Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Электропривод, электрооборудование и основы управления

..pdf
Скачиваний:
25
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
12.17 Mб
Скачать

Втабл. 3.2 приводятся таблица истинности в более сжатом виде, структурная формула, выражение логической функции через основ­ ные логические операции, обозначение логического элемента.

Впервом столбце графы «Значение функции» заданы входные

сигналы Х| = 1 и х2 = 1. При их умножении получим у = х, • х2 = = 1*1 = 1, т. е. на выходе будет существовать сигнал. Во втором

столбце заданы значения функций х, =

1 ; х2 = 0, тогда у = х, • х2 =

= 1 * 0 = 0.

В третьем столбце х, = 0,

х2 = 1, тогда

у = х { • х2 =

= 0 * 1 = 0.

В четвертом варианте на обоих входах

сигнал отсут­

ствует, тогда у = Xj • х2 = 0 0 = 0.

 

 

Эквивалентность

 

(разнозначность). На выходе элемента сигнал

у = 1 ,

если

входные

сигналы одинаковы; если же они разные, то

у = 0.

Подставим

в

формулу^ у = х,х2 + х,х2 значения х, = 1 и

х2 = 1 , получим у =

1

1 + 1 1 j= 1 1 + 0 * 0 = 1 + 0 = 1 ; если х, =

= 1 , а х2 = 0, то у = 1 * 0 + 1 * 0 = 1 * 0 + 0 * 1 = 0 + 0 = 0. Импликация — это логическое сложение, причем одна переменная

величина

предварительно

инвертируется: у = х + х2 или

у = xt + х2.

Эту функцию проверьте по табл. 3.2 самостоятельно.

 

Функция

Вебба (стрелка Пирса, ИЛИ — НЕ). Очень часто она

встречается

в

логических

цепях; записывается в

виде

у = х, + х 2 =

= х1 • х2.

Из

формулы

следует, что, входные

сигналы нужно

сначала сложить, а затем инвертировать. Но можно сначала каж­

дый

из

них

инвертировать,

а

затем

перемножить.

 

Если задано

х, = 1 ;

х2 = 0, то

у = Xj + х2 =

1 + 0 = 1 = 0;

у = х,х2 = 1 * 0

=

= 0 • 1 = 0 .

Остальные

варианты

для

этой

функции

рассчитайте

самостоятельно и сверьте с табл. 3.2.

 

 

ее у = х^х2 = Xj +

Функция

Шеффера

(И — НЕ). ^Рормула

+ х2.

Если

Xj = 0,

х2 = 1,

то

у = а д , = 0 * 1 = 1;

у = х, + х2 =

= 0 + Т = 1 + 0 = 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Последующие две функции проанализируйте самостоятельно.

 

В табл. 3.3 указаны логические функции одной переменной.

 

 

 

 

 

 

Значение функции

 

 

 

Т а б л и ц а

3.3

 

 

 

 

 

Структурная

 

Обозначение

 

 

Название функции

 

 

 

при X

 

формула

 

элемента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

 

 

 

 

 

 

Нулевая

 

 

 

 

0

 

0

 

!/ = 0

 

 

г ъ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Единичная

 

 

1

1

1

1

1

!/= >

 

1

Е Ъ

 

 

 

 

 

 

 

 

Отрицание (инверсия,

НЕ)

|

1

0

|

У=~х

 

|

 

 

Повторение

 

 

|

°

1

1

1

У = х

 

|

' - С Ъ *

 

Нулевая функция. На выходе сигнал всегда равен нулю, незави­ симо от того, какой сигнал подается на вход. Такую функцию вы­ полняет логический элемент, который называется генератором нуля.

Единичная функция. На выходе сигнал всегда равен единице. Логический элемент, выполняющий эту функцию, представляет со­

7!

бой источник сигналов, не зависящий ни от каких Сигналов на его

входе.

 

(отрицание, НЕ). На выходе инвертора сигнал будет

Инверсия

(у = 1 ),

если

на

входе он

равен нулю

(х = 0 ), и,

наоборот,

если

JC= 1 , то

у = 0.

Логическое

отрицание

выполняется

элементом

НЕ

(инвентором).

Повторение. Операция осуществляется элементом, который можно представить как усилитель или преобразователь, или просто как проводник, проходящий от входа до выхода. На выходе элемента будет сигнал (у = 1 ), если он есть на входе (х = 1 ), и сигнала не будет, если его нет на входе.

§ 3.9. Логические элементы

Логические элементы могут быть представлены в виде релейно­ контактной схемы (рис. 3.19). Если считать, что замкнутые кон­ такты соответствуют единичному сигналу, а разомкнутые — нуле­ вому, то элемент И можно представить как два последовательно соединенных контакта х, и х2 и реле у. Если оба контакта будут замкнуты, то по катушке пойдет ток, реле сработает и его контакты замкнутся.

Элемент ИЛИ можно предста­ вить как два замыкающих контак­ та, соединенных параллельно. При замыкании или первого или второ­ го из них реле срабатывает и за­ мыкает свои контакты, через кото­ рые пойдет сигнал.

Элемент НЕ можно предста­ вить как один замыкающий кон­ такт х и один размыкающий у. Если сигнал на вход не подавать (х = 0), то реле не срабатывает и контакты у остаются замкнутыми, ток через них проходит. Если же замкнуть контакты х, реле сра-

Рис. 3.19.

Основные логиче­

Рис. 3.20. Схемы логических элемен­

ские элементы (а) и релейно­

тов, выполняющих логические

опера­

контактный

эквивалент (6)

ции:

 

 

 

а - И Л И — НЕ; б - И; о — И —

НЕ

72

ботает и разомкнет свои контакты, тогда сигнал на выходе будет равен нулю.

На рис.

3.20, а

изображена

схема,

выполняющая

операцию

ИЛИ — НЕ.

Если ни

на один из

входов

не подавать

сигнал, то

транзистор останется закрытым, ток через него не потечет, а на­

пряжение на выходе будет равно

ЭДС источника t/y=J7c, т. е.

у = 1. Если

хотя бы на один из входов подать напряжение, то со­

противление

транзистора упадет от

оо до 0 и по цепи эмиттер —

коллектор потечет ток. Падение напряжения на транзисторе станет равным нулю (Uу=0 ) . Это означает, что сигнала на выходе нет, т. е. у = 0. Для нормальной работы элемента необходимо создавать

смещение потенциала базы относительно общей точки

(ОТ), это

достигается специальным источником UCht и резистором

R CI+ Резис­

тор R б ограничивает ток база — эмиттер.

 

Логические элементы, построенные на электромагнитных реле, транзисторах, магнитных сердечниках, электронной лампе, пневма­ тических реле, имеют слишком большие размеры, поэтому сейчас применяют интегральные микросхемы (ИМС) и большие интеграль­ ные схемы (БИС). Логические операции в них происходят на уровне кристаллов. Размеры и масса ИМС и БИС в сотни раз меньше, чем у транзисторных элементов; они имеют несколько входов и выходов, так как выполняют сложные логические операции. В настоящее время широко применяют полупроводниковые интегральные логи­ ческие микросхемы серий К155 и К511, представляющие собой транзисторно-транзисторные логические элементы (ТТЛ), изготов­ ленные по специальной технологии на основе кремния. В К 155 ис­ пользуют потенциальный способ представления информации, т. е. высокий положительный потенциал соответствует единице, а низ­ кий — нулю. Эмиттеры расположены таким образом, что прямое воздействие между ними практически исключается.

На рис. 3.20,6 приведена схема, выполняющая логическую опе­ рацию И с тремя входами. Если на входы многоэмиттерного транзистора поданы единичные сигналы UU\ i, Uax ъ>то потечет ток /* через переход база — коллектор и нагрузку R,> Напряжение на выходе будет t/DUX= (Е— Д£/б.к) Д../(Я„+Лб)» т. е. у= 1, где Д(/б.к — падение напряжения между базой и коллектором. Если хотя бы

один сигнал отсутствует

3 = 0), то потечет

ток

база — эмиттер,

а ток

база — коллектор

почти прекращается

и

напряжение U«Ых

падает

= 0 ).

 

 

 

Базовым элементом в К155 является элемент, реализующий операцию И — НЕ (рис. 3.20,в). Кроме многоэмиттерного транзи­ стора Т м имеются еще три транзистора 77 — ТЗ, диод и резисторы. Если хотя бы на одном из входов имеется логический сигнал х = 0, то весь ток базы транзистора 7\, протекает через открытый переход эмиттер — база. Его коллекторный ток незначителен, напряжение на базе транзистора 77 низкое, значит 77 и ТЗ заперты. Коллектор­ ное напряжение на 77 большое и приложено к базе транзистора Т2, который открывается и начинает протекать ток через диод Д и со­ противление R » На выходе схемы получается сигнал у = 1.

73

ку КнС; тогда триггер переключается и на выходе появляется сигнал у = 0. Он будет оставаться без изменения до тех пор, пока снова не нажмем кнопку КнП.

На рис. 3.22, б

показан узел

электрической

блокировки двух

реле РВ (вперед)

и PH (назад),

исключающий

их одновременное

срабатывание, так как это приведет к короткому замыканию. Действительно, при нажатой кнопке КнВ срабатывает реле РВ, а его блок-контакты размыкаются и катушка PH не сможет оказаться под током, даже если нажать кнопку КнН. Отметим, что шунти­

рование замыкающих контактов кнопок

здесь не предусмотрено,

т. е. узел памяти отсутствует.

при нажатии кнопки КнВ

В схеме с логическими элементами

на первом элементе

получим х, = 1, у2 = Xj = 0. На втором элементе

у7 = х5 + х6 = у2 + х6 = 0 + 0 = 1 .

Реле РВ срабатывает

и сигнал у7 подается на вход элемента 4

 

 

 

Память

КнП

К

+ _ КнП

Г)

 

 

КнП '—

— ------1

Рис. 3.22. Узлы схем с логическими элементами:

1—8 — номера охода и выхода

7 = х8 = 1 ). На

входе элемента 3 сигнал отсутствует

(х2 = 0),

тогда у4 = Щ= 1.

На четвертом элементе: у10 = * 8 + *9 = *8 + У* =

= 1 + 1 = 0, т. е. реле PH сработать не может, даже если нажать

кнопку КнН. Тогда получим такой же результат:

у 10 = х 3+ х9 =

= Х 8 + У4 = Х 8 + *2 = 1 + 0 = 0*

случае

нажатия

На рис. 3.22,

показан узел отпускания реле в

кнопки КнС или! размыкания контактов конечного выключателя ВК.

В схеме с логическими

элементами в исходном

положении у3 =

= JC, + х 2 = 0 + 0 =

1 ,

т.

е.

катушка реле находится под

током.

При нажатии кнопки

КнС

получим у3 = х х+ х 2 =

1 + 0 = 0

и реле

отпускается.

показан

узел включения реле в

случае нажатия

На рис. 3.22, г

кнопки КнП при замкнутом контакте ВК. В схеме с логическими

элементами в нормальном состоянии

контактов получим у7 = х6 =

= у5 = * 4 = уд = * 1*2 = 0 • 0 = 0. Если

нажата

только

кнопка

КнП,

то у7= х хх 2 = 1 *0 = 0;

если замкнут

только

контакт

ВК, то

у7 =

= Х\Х2= 0 • 1 = 0 . При

замыкании КнП и ВК

получим у7 = 'ххх2=

= 1 • 1 = 1. Это означает, что реле срабатывает.

 

 

На рис. 3.22, д показана схема управления двумя реле Р1 и Р2.

При подаче напряжения на цепь срабатывает реле

времени

РВ,

его контакты в линии 3 размыкаются мгновенно. Схема готова к работе. При нажатии кнопки КнП срабатывает реле Р1, его контак­ ты замыкаются, шунтируя кнопку. Другие контакты в линии 2 размыкаются, а в линии 3 замыкаются. Реле РВ отпускается и его контакты с выдержкой времени замыкаются, срабатывает реле Р2. Таким образом, после нажатия кнопки КнП реле Р1 срабатывает сразу, а Р2 — через некоторое время.

В схеме с логическими элементами узел Память построен

на

триггере. Пусть на выходе у него сигнал отсутствует (у3 = 0), реле Р1

и Р2 обесточены. Нажимаем кнопку КнП, появляется сигнал

на

выходе триггера. Срабатывает реле Р1 и начинает отсчет времени

элемент ЭВ.

Когда появится сигнал у5 = 1, срабатывает реле Р2.

При

нажатии

кнопки КнС триггер переключается и тогда у3 = 0.

Реле

Р1 и Р2 отпускаются.

Типовые узлы с логическими элементами широко применяют в более сложных схемах, причем такие схемы гораздо проще, чем схемы на релейно-контакторной аппаратуре.

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Г Л А В А 4

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

§ 4.1. Основные соотношения для электродвигателей постоянного тока

Для дальнейшего изучения свойств электродвигателей запишем основные формулы, необходимые для расчета механических харак­ теристик двигателей постоянного тока.

Электромагнитный момент (Н • м)

М = См/аФ = /С/аФ,

(4.1)

где См = К = pN / {2па), 1а— ток якоря, А; Ф — поток, Вб; р — число

пар полюсов; N — число

проводников якоря; а — число

пар парал­

лельных ветвей.

 

 

 

 

 

 

Электродвижущая сила обмотки якоря, (В)

 

 

 

Е

= СсФл = /СФсо,

(4.2)

где Се= pN /(60a).

 

 

(об/мин)

 

 

Частота вращения якоря

 

 

n

=

( U

- I aR a ) / ( C cФ ),

(4.3)

где

U — напряжение

на

якоре,

В; R a— сопротивление

якоря, Ом.

 

Угловая скорость якоря

(рад/с)

 

 

a = ( U - I aRa)/(K(l>).

(4.4)

 

Сила тока в обмотке якоря

(А)

 

 

 

I a = ( U - E ) / R a .

(4.5)

 

Номинальное сопротивление

(Ом)

 

 

 

R,WM = £/„ом//«ном.

(4.6)

 

Сопротивление цепи

якоря

(внутреннее сопротивление двига­

теля) R a в общем случае

 

 

 

 

 

R a

= R o .n

4* /?доб.п 4* R K.O 4“ ^?пос,

 

где

Коя, Ядоб.п, R K.O, Raoc— сопротивления обмоток якоря, добавоч­

ных полюсов, компенсационной и последовательной обмоток (эти

величины даны в справочнике или каталоге).

приближенной

Сопротивление R a можно также

рассчитать по

формуле

Т|ном),

(4.7)

R a ** 0,5/?ном( 1

77

где ц ном= Ртм/ (UHOMI HOM) — номинальный КПД; Рном— номинальная мощность двигателя, кВт.

§ 4.2. Механические характеристики электродвигателей независимого и параллельного возбуждения

Двигатели постоянного тока независимого и параллельного воз­ буждения характеризуются тем, что их поток возбуждения постоя­ нен и не зависит от нагрузки. Действительно, их обмотки возбужде­ ния включены или к специальному возбудителю, или в сеть (рис. 4.1, а, б), а ток возбуждения не зависит от тока якоря.

Рис. 4.1. Схемы двигателей постоянного тока

 

независимого (а) и параллельного (б) воз­

 

буждения и их механическая

(скоростная)

 

характеристика (в)

 

 

 

В формуле (4.5) заменим силу тока

в якоре выражением

1а =

= М /(К Ф ), получим уравнение механической характеристики

 

ю = и /(К Ф ) - М Я а /(К 2Ф2)

или

 

я = и /( С сФ) -M R a /iC 'C » Ф2).

(4.8)

Уравнение скоростной характеристики

 

 

 

(й = и / { К Ф ) — I a R a / ( К Ф )

ИЛИ

 

П = и / (СеФ )- I a R a f (СеФ) .

 

(4.9)

Формулы (4.8.) — (4.9) представляют собой линейные зависимос­ ти скорости (частоты вращения) от момента (силы тока), так как п, со, М и 1а входят в эти уравнения в первой степени, а остальные величины остаются неизменными при изменении нагрузки. Отно­ шения

(л0 = и /( К 2Ф) и п0 = и /(С 'Ф )

( 4. 10)

78

называют угловой скоростью и частотой вращения при идеальном холостом ходе. На рис. 4.1, в изображена механическая (она же и скоростная) характеристика, на которой можно отметить три харак­ терные точки: холостого хода, номинальной нагрузки, короткого за­ мыкания.

Расчет механических характеристик электродвигателей незави­ симого и параллельного возбуждения. Так как механическая ха­ рактеристика прямолинейна, то для того, чтобы рассчитать и по­ строить ее, достаточно найти координаты двух любых точек. Имея

паспортные данные, целесообразно

выбрать

точки холостого хода

и номинального режима.

х о д а имеет

координаты ш 0(и0)

и

Т о ч к а х о л о с т о г о

М = 0.

 

 

 

 

 

Скорость и частота вращения идеального холостого хода

 

Точка номинального режима

имеет

координаты ш„ом(и„0м)

и

М„ом. Причем п ном задается-

в паспорте,

а

момент рассчитывается

ПО формуле А/ном = Р „ом/ WHOMИЛИ М „0м= 9,55 Р 0м/л ном-

По таким формулам рассчитывают естественную характеристику, получаемую при включении двигателя на номинальное напряжение и без добавочных резисторов в цепи якоря и возбуждения. Если же при номинальном моменте включить добавочный резистор в цепь яко­ ря, то получим искусственную характеристику:

и = и / ( К Ф ) — М(Л„ + Ядоо)/(КФ)2 или

п = и / (С.Ф) M ( R a + Ядоа) / (ффФ2) .

Из уравнений следует, что скорость идеального холостого хода

при включении

резистора /? Д0б не изменяется, а

номинальная

точка

имеет другую ординату:

 

 

 

 

 

 

 

или

 

Ыном =

Ы0 [ U ном —

/ ином { R a + R * > 6 ) ] / U пом

 

(4.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.14)

 

 

f l ном =

П о [£/|!ОМ

Л ию м(/?в"Н /? д о б )]/£ /„ о м .

 

Чем больше Я Л0в, тем меньше жесткость характеристики.

 

Пример 4.1. Рассчитать и построить естественную и искусственную механические

характеристики и определить их жесткость для двигателя

постоянного тока

парал­

лельного возбуждения по следующим справочным данным:

 

 

 

Дано:

и»оч =

110

В, Р,юп = 4,5 кВт.

лном = 1000 об/мин,

«„акс = 2000

об/мин.

/«ом = 50,5

А,

У =

0,1

кг • м2,

=

4, = 2, w„ =

186 витков.

/?д„ х = Rn +

=

=0,156 Ом, /?„ос.х = 0,0068 Ом; юш (на полюс) = 800

витков,

 

= 46 Ом, R ^ 6 =0.4.

Буква «х» в индексе означает, что сопротивления даны для холодных обмоток

(при 20°С).

1. Сопротивления обмоток якоря и возбуждения в нагретом состоянии:

Решение.

Яо = *„г(Яд».* +

Я„ос.*) = 1.32

(0,156 + 0,0068) = 0,215

Ом; /?„, = ft,,,Я,„х = 1.32 • 46 =

=60,7 Ом, где ft,,г — коэффициент нагрева

(ft„r = 1,24 — для

машин 1—3-й величин:

ft,,r = 1,32 — для машин 4—6-й величин;

ft„ r = 1,40 — для машин 7— 11-й величин).

Рис. 4.2. Механические характеристики двигателя постоянного тока параллельного возбуждения ти­ па П-52 для режимов:

двигательного (/ — естественная: 2 — искусственная); тормозно­ го (3 — протноовключснис; 4 — динамическое; 5 — рекуператив­ ное торможение)

2.

Ток возбуждения /„ =

= UH0H/R U1= 110/60,7 =1,81 А.

 

Номинальный ток яко­

ря

/оноМ = /ним /в = 5 0 ,5 —

1,81 = 4 8 ,7 А,

4.Номинальная ЭДС

ЯКОрЯ £„ом = £/ном /ономЯа = = 110 — 48,7 • 0,215 = 99,5 В.

5. Номинальная угловая скорость Ш|юм = Яном/9,55 =

=1000/9,55 = 105 рад/с.

6.Угловая скорость

идеального холостого хода (Од = (|)Нои ^/ном/^иом ~ Ю5 X

X 110/99,5= 116 рад/с.

7. Номинальный враща­ ющий момент М„ом =

=Р„ом/0J „ом = 4 5 0 0 /1 0 5 =

=42,8 Н • м.

8.Определив координа­ ты двух точек, строим есте­ ственную механическую ха­

рактеристику (прямая 1 *) (рис. 4.2, а).

9. Номинальное сопро­ тивление двигателя Я„0м=

= и н0м/1снои = 1 Ю/48,7 = 2,26 Ом.

10.

Добавочное сопротивление Яд„б = Я.Яиом = 0 ,4 • 2,26 = 0,905 Ом.

11.

Угловая скорость на искусственной характеристике при номинальном мо­

менте

о>ноы = й)0 [(/„ом - /о „ о - (Яа + Ядоб) ] /(/„«. = 116(110 — 48,7(0,215 + 0,905) 1/110 =

= 58,5

рад/с.

Ь2. Определив координаты второй точки, строим искусственную механическую хара^стеристику (кривая 2, рис. 4.2).

13.Коэффициент жесткости механических характеристик:

Рсст = со0/(о )0— со1|ОМ) = 116/(116— 105) = 10,5;

Риск = w0/ (ojg— W(,OM) = 116/ (116—53) = 1,84.

Если вместо

справочных

данных

имеются

каталожные

т „,

£/„ом,

пм* и

Лиом=81%), то / а„ом* а ом и Я0 ..также можно найти, но с меньшей точностью.

 

14.

Номинальный ток двигателя / 110м= Я,|0м/(С/„о«Лном) = 4 5 0 0/(110 . 0,81) =50,5 А.

15.

Номинальный ток якоря при

/в//.юм=0,05 будет /а„ом =/„ом (1 — /в//ном) =

=50,5 (1—0,05) =48 А.

 

 

 

 

 

 

 

 

16.

Номинальное сопротивление Я„0„ = £/„<,-//<.,.<,« =

110/48 =

2,29

Ом.

 

17.

Сопротивление

цепи

якоря

двигателя

нагретом

состоянии)

Яа =

=0,5Я„ои(1-11ном) = 0 ,5 *

2,29

(1 -0 ,8 1 )

= 0 ,2 1 8 Ом.

 

 

 

 

Сравнивая результаты расчетов (п. 1 и 17, 3 и 15), убеждаемся,

что они доста­

точно близки друг

к другу.

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИ Е 4.1. Расчет механических характеристик двигателя постоянного тока параллельного возбуждения.

Рассчитать и построить механические характеристики (естественную и искусст­ венную) и определить их жесткость для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения по данным табл. 4.1 и 4.2, если Я^Об = 0 ,6 .

* На рис. 4.2 и далее естественная характеристика двигателя показана утолщен­ ной линией, а искусственная — тонкой.

Соседние файлы в папке книги