книги / Элементы гидравлических систем и объёмного гидропривода

Плотность дистиллированной воды при 4 °C достигает максимальной величины и составляет 1000 кг/м3.

Свойство весомости жидкости характеризуется удельным весом. Удельный вес однородной жидкости – физическая величина, численно равная отношению веса жидкости к ее объему:

где g – ускорение свободного падения.

Плотность имеет большое значение при гидравлических расчетах движения жидкости в гидролиниях и полостях гидроаппаратов и гидросистем.

Плотность жидкости зависит от температуры, давления и количества растворенного в ней воздуха. Однако при практических расчетах вследствие незначительного изменения плотности от этих параметров им пренебрегают. Если жидкость является рабочим телом в гидросистемах высокого давления или в гидросистемах с замкнутой циркуляцией жидкости, работающих в широком диапазоне изменения температур, зависимость плотности от температуры, давления и растворенного в ней воздуха имеет практический интерес в связи с изменением при этом объема. Это обусловлено свойствами температурного расширения жидкости и ее сжимаемостью.

Температурное расширение. Эта физико-механическая характеристика жидкости оценивается коэффициентом объемного расширения βΘ, показывающим относительное изменение объема жидко-

сти при изменении температуры на один градус при постоянном давлении:

11

где βΘ – коэффициент объемного расширения; V0 – начальный объем жидкости; ∆Θ – изменение температуры; ∆V – изменение объема, соответствующее изменению температуры ∆Θ.

Для маловязких жидкостей при разных давлениях и температуре коэффициент βΘ изменяется в пределах (1,4...11,0) 10−4 град−1, что

позволяет пренебречь изменением объема рабочей жидкости при увеличении или уменьшении температуры в гидроприводах. Допущение справедливо для гидроприводов, как с разомкнутой, так и с замкнутой циркуляцией рабочей жидкости, имеющих системы компенсации разного исполнения.

Сжимаемость. Все жидкости при приложении давления изменяют объем. Это свойство называют сжимаемостью жидкости. Сжимаемость определяется уравнением состояния. Для капельных жидкостей уравнение состояния имеет вид уравнения Тэта [8]:

адиабаты для капельной жидкости, Г = 6...11 (эксперимент).

В линеаризованном виде уравнение (7) преобразуется в уравнение закона Гука для капельной жидкости:

где K – модуль упругости жидкости; ∆p – приращение давления; ∆ρ – приращение плотности, соответствующее приращению давления ∆p; ρ0 – начальное значение плотности; ∆V – приращение объ-

12

ема, соответствующее приращению давления ∆p; V0 – начальное

значение объема.

Положительному приращению давления ∆p соответствует положительное приращение (увеличение) плотности ∆ρ и отрицательное приращение (уменьшение) объема ∆V.

Различают адиабатический и изотермический модули упругости в зависимости от условий его определения – при пренебрежении процессами теплообмена или при постоянной температуре соответственно.

Величина, обратная модулю упругости жидкости, называется коэффициентом объемного сжатия βр:

Другой характеристикой упругих свойств является скорость звука в жидкости – скорость распространения малых возмущений в упругой среде:

где a0 – адиабатическая скорость звука в жидкости; Kад – адиабати-

ческий модуль упругости жидкости.

Аналитическое определение модуля упругости затруднено, поэтому наиболее точное значение модуля упругости соответствует адиабатической скорости звука в жидкости и вычисляется по формуле (10), так как в большинстве гидросистем динамические процессы протекают быстрее, чем тепловые.

Модуль упругости зависит от рода жидкости, давления и температуры. Если для воды эта зависимость незначительна, то для минеральных масел и синтетических жидкостей настолько ощутима, что пренебрегать ей при технических расчетах недопустимо. С увеличением давления модуль упругости возрастает по линейному закону. Также по линейному закону он увеличивается с уменьшением температуры от 77 до −73 °C. Изменение модуля упругости не превышает

13

10 % в рабочем диапазоне эксплуатации гидроприводов по температуре и давлению [17].

Нерастворенный воздух и газы, процентное содержание которых в рабочей жидкости составляет 2...6 %, образуют гетерогенную

(двухфазную) среду с пониженными упругими свойствами. Модуль упругости такой среды может быть подсчитан по зависимости вида

зов n =1,41 ; pатм – атмосферное давление.

Удаление из гидросистемы нерастворенного воздуха и газов,

а также надежная герметизация, позволяют снизить величину Vг до

минимального значения и приблизить упругие свойства двухфазной среды к упругим свойствам дегазированной рабочей жидкости.

Сжимаемость жидкости оказывает негативное воздействие на работу гидроприводов. Энергия, расходуемая на сжатие жидкости, теряется при ее расширении и не может быть использована для совершения полезной работы, понижается коэффициент полезного действия гидропривода. Уменьшение упругих свойств ухудшает режим работы гидросистемы с большой инерционной нагрузкой и высокой силой трения покоя. Упругость жидкости приводит к прерывистому движению выходного элемента гидродвигателя, влияет на собственную частоту колебаний гидросистемы, может вызвать потерю устойчивости и изменить протекание динамических процессов.

Поверхностное натяжение. В жидкости действует молекулярное (внутреннее) давление, которое стремится придать малому объ-

14

ему жидкости сферическую форму, а в вертикальных трубах малого диаметра (до 510−3 м) оно вызывает подъем или опускание жидко-

сти относительно нормального уровня, что характеризует капиллярность. Поверхностное натяжение обусловлено молекулярной структурой жидкости. Молекулы на поверхности жидкости, стремясь сформировать возможно меньшую площадь, искривляют границу раздела жидкой и газовой среды и создают равномерное натяжение. С ростом температуры эти явления ослабевают. Поверхностное натяжение влияет на пенообразование и устойчивость пены в гидроприводах с разомкнутой циркуляцией рабочей жидкости.

Сопротивление растягивающим усилиям. Следуя молекуляр-

ной теории, сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей может быть весьма большим. Однако на практике из-за наличия в рабочей жидкости механических частиц, воздуха и газов сопротивляемость ее растягивающим усилиям мала. Кроме того, в технической жидкости при нормальных напряжениях, близких к нулю, происходит образование пузырьков пара с давлением, равным давлению насыщенных паров, и ее разрыв. Поэтому можно принять, что рабочая жидкость не сопротивляется растягивающим усилиям.

Вязкость. В движущейся под действием внешних сил жидкости возникают силы трения. Поэтому вязкостью называют свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу или скольжению ее слоев. Вязкость обусловлена молекулярным строением вещества. Она определяется родом жидкости и не зависит от условий ее движения.

Согласно гипотезе И. Ньютона, силы трения, возникающие между соседними движущимися слоями, прямо пропорциональны площади соприкасающихся слоев и относительной скорости их скольжения (закон Ньютона для внутреннего трения).

При прямолинейном движении сила внутреннего трения определяется по формуле Н.П. Петрова:

15

где T – сила внутреннего трения; du / dy – градиент скорости, ха-

рактеризующий интенсивность сдвига слоев в поперечном направлении в данной точке; du – приращение скорости, соответствующей приращению координаты dy ; dy – расстояние между осями соседних слоев; S – площадь соприкасающихся слоев; µ – динамическая

вязкость (коэффициент внутреннего трения, характеризующий вязкость жидкости).

Динамическая вязкость в Международной системе единиц (СИ) измеряется в паскаль·секундах (Па с). Величина динамической вяз-

кости в системе СГС носит название пуаз (П): 1 П =1 дин с/см2 , или

1 П = 0,1 Па с.

Касательные напряжения τ в жидкости при слоистом ее течении равны отношению силы внутреннего трения T к площади S, по которой она действует:

в Международной системе измеряется в метрах квадратных на се-

в 100 раз меньше стокса носит название сантистокс (сСт).

Вязкость может быть представлена также в относительных единицах измерения – градусах Энглера (°E), градусах условной вязко-

сти (°ВУ). Для перехода к размерным единицам измерения вязкости

используются графики [15, 18] или эмпирические зависимости, например формула Убеллоде:

16

PNRPU

где ν – кинематическая вязкость, м2/с.

Вязкость измеряется специальными приборами – вискозиметрами. Наибольшее распространение получили вискозиметры ВПЖ, Энглера, Редвуда, Сейболта. В промышленности применяются автоматические системы измерения кинематической (AKV-8000, AKV-201, SVM-3000) и динамической (серии DV) вязкости рабочей жидкости, отвечающие требованиям международного стандарта [3]. Динамическая вязкость определяется с помощью капиллярного или ротационного вискозиметра по ГОСТ 7168–84.

В соответствии со стандартом вязкость определяется при температуре Θ, равной 40 и 100°. В справочных данных также приводятся значения кинематической вязкости при температуре 50 °C.

Вязкость капельных жидкостей зависит от температуры и давления и оценивается следующими экспоненциальными функциями:

где n – показатель степени, зависящий от исходной вязкости жидкости ν50 при 50 °C (табл. 1).

17

Минеральные масла, применяемые в гидроприводах, имеют вязкость ν50 =12...45 сСт, или 2...6 °E.

В отечественной практике для приближенной оценки вязкостнотемпературных свойств минеральных масел принят температурный коэффициент вязкости ТКВ (ГОСТ 3153–51).

Температурный коэффициент вязкости характеризует пологость температурной кривой вязкости масел в интервале температур, принятых для их оценки, и обозначается с индексами, указывающими пределы температур, для которых он вычислен. Исходными данными для его расчета являются значения кинематической вязкости при 0, 20, 50 и100 °C. ТКВ равен отношению градиента вязкости в дан-

ном температурном интервале к значению кинематической вязкости при 50 °C, умноженному на 100, и определяемому по формуле

X , Y и50 °C соответственно. Чем меньше значение этого коэффици-

ента, тем выше эксплуатационные качества рабочей жидкости.

Для оценки пологости вязкостно-температурных характеристик минеральных масел также применяют критерий индекса вязкости (ИВ). Установлено два метода расчета ИВ масел по кинематической вязкости при 40 и 100 °C (ГОСТ 25371–96). В этом же стандарте

18

приведены формулы и таблицы для определения ИВ. За рубежом используют индекс вязкости Дина и Девиса по ISO 2909.

Индекс вязкости определяют, сопоставляя вязкость исследуемого масла при Θ =37,8 °C с вязкостью двух эталонных масел при той

же температуре. Одному эталону присваивается ИВ = 0, а другому – ИВ = 100. Эталонные и испытуемая жидкости должны иметь одинаковую вязкость при температуре Θ =100 °C.

Индекс вязкости характеризует постоянство вязкости рабочей жидкости при изменении температуры.

Для индустриальных масел [29] ИВ находится в пределах 70…100, для загущенных масел – 120…180. Индекс вязкости для многих рабочих жидкостей не установлен вследствие трудности подбора эталонных жидкостей и других недостатков, присущих данному методу.

Рабочие жидкости с высоким индексом вязкости применяются в гидроприводах машин, эксплуатируемых в условиях больших температурных перепадов.

Зависимость вязкости от давления учитывают при расчетах утечек жидкости в гидроагрегатах, так как изменение вязкости может компенсировать утечки, вызванные изменением давления и конструктивных размеров.

При смешивании рабочих жидкостей разных марок образуется однородная смесь, вязкость которой определяется процентным содержанием образующих ее компонентов. Условную вязкость смеси двух минеральных масел можно вычислить по формуле

центное содержание компонентов в смеси; k – коэффициент, зависящий от величин a и b (табл. 2).

19

Фирмой Rexroth для выбора возможных областей применения рабочих жидкостей по температуре и вязкости в сравнении с эксплуатационными требованиями для некоторых гидроагрегатов была дана предварительная оценка, представленная в табл. 3 [3].

20