Независимо от угла наклона (а или Р) линии пилообразного напря­ жения к оси времени

V , = и ареп( М 2 ~ М \ ) 1 ( М з - М [ ) .

Так как значения частоты следования счетных импульсов и напря­ жения С/пРед характеризуются высокой стабильностью и все интер­ валы времени заполняются счетными импульсами от одного источ­ ника, то последнее выражение можно представить в виде выраже­ ния (111), в котором Ult U2, Uг — соответственно результаты изме­ рений дрейфа нуля, измеряемого и предельного значений напряже­ ния.

Микропроцессорные мультиметры отличаются от рассмотренных выше вольтметров универсальностью: они позволяют измерять на­ пряжение, сопротивление, емкость, частоту и другие параметры.

Глава 7

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

7.1. НАПРЯЖЕНИЕ И СИЛА ТОКА

Диапазон значений напряжения и силы тока, измеряемых в сов­

В табл. 10 приведены основные данные о приборах, наиболее часто применяемых для измерений напряжений и силы тока.

При выборе методов и средств измерения следует учитывать не только диапазон измеряемых напряжения или силы тока, значение амплитуды и частоты, допустимую погрешность измерения, но и мощность цепи, в которой осуществляется измерение. Например, требуется измерить силу тока / потребителя, обладающего сопротив­ лением R и питаемого от источника ЭДС Е с внутренним сопротив­ лением Re'

I = EI(R + RE).

После включения в цепь амперметра, имеющего сопротивление RA, сила тока в цепи изменится: 1а = Е /(R + R E R A)• Ам­ перметр измерит именно это значение, вследствие чего возникнет погрешность:

6/ = {1а —1)11 — —RA/{R ~^RE ~\~RA),

или, учитывая, что I\R = P R и 1%RE = Ре, IARA = Ра,

6/ = — P A K P R + Р е "Ь Р а),

где P R и Р е — мощности потребителя и источника ЭДС соответ­ ственно, откуда следует, что значение погрешности метода зависит

Pm’. 74. Принципиальные схемы включения термопрсиоразователеп:

а — контактного: б — бесконтактного; в —амперметра

Другой разновидностью выпрямительных приборов являются термоэлектрические приборы, представляющие собой соединение одного или нескольких термопреобразователей с магнитоэлектри­ ческим измерительным механизмом.

Основными частями термопреобразователя являются термопара 2 и нагреватель 1 (рис. 74). В контактном преобразователе (рис. 74, а) термопара имеет гальванический контакт с нагревате­ лем. В качестве нагревателя используют тонкую проволоку из ни­ хрома, вольфрама или другого материала, выдерживающего дли­ тельный нагрев до 600 800 °С. К середине проволоки приварива­ ют место спая термопары.

Вбесконтактном термопреобразователе (рис. 74, б) нагреватель

итермопара разделены изолятором 3 — каплей стекла, через кото­ рую и передается теплота от нагревателя к термопаре.

Ксвободным концам термопары присоединяют магнитоэлектри­ ческий прибор Р. Ток обычно пропускают по нагревателю, но иног­ да термопара является нагревателем.

ТермоЭДС, развиваемая термопреобразователем, пропорцио­ нальна количеству теплоты, выделенной в месте спая. Количество теплоты, в свою очередь, пропорционально квадрату силы измеряе­ мого тока. Таким образом, показания термоэлектрического прибора будут пропорциональны квадрату действующего значения силы из­ меряемого тока, т. е. а — k j'1, где kv — коэффициент, зависящий от свойств термопары и параметров прибора.

Теплота, выделяемая электрическим током в проводнике, не за­ висит от частоты, поэтому термоэлектрическими приборами можно пользоваться для измерений в цепях как постоянного, так и пере­ менного тока. Однако из-за малой термоЭДС измерительный меха­ низм прибора должен быть высокочувствительным к напряжению.

Схема термоэлектрического амперметра приведена на рис. 74, в. Манганиновая катушка /?д служит для регулировки пределов шка­ лы прибора и снижения влияния на прибор окружающей температу­ ры. Изменение пределов термоэлектрических амперметров, рассчи­ танных на силу тока до 1 А, достигается включением одного изме­ рительного механизма с отдельными термопреобразователямн на

каждый предел измерения. При измерении силы тока свыше 1 А ис­ пользуют высокочастотные измерительные трансформаторы.

В термоэлектрических вольтметрах для расширения пределов из­ мерений используют добавочные резисторы.

Основными достоинствами термоэлектрических приборов явля­ ются достаточно высокая точность измерения в широком диапазоне частот и независимость показаний от формы кривых напряжения и силы тока. К недостаткам относятся: зависимость показаний от тем­ пературы окружающей среды, небольшой срок службы термопар, необходимость применения высокочувствительных измерительных механизмов, значительное собственное потребление мощности.

Электромагнитные приборы из-за сравнительно узких диапазонов измерений, большой потребляемой мощности и невысокой точности (см. табл. 10) не находят широкого применения для цепей постоянно­ го тока. По тем же причинам ограничено применение на постоянном токе приборов электродинамической и ферродинамической системы, хотя по точности электродинамические приборы, например, не ус­ тупают магнитоэлектрическим.

Электростатические вольтметры постоянного тока практически не потребляют мощности от исследуемого объекта (их входное со­ противление достигает 10 14Ом), поэтому их применяют для изме­ рения напряжения в маломощных цепях. Широкое распространение получили электростатические вольтметры для прямых измерений напряжения до 300 кВ.

Наиболее широкие возможности измерений постоянных напря­ жений и силы тока имеют электронные аналоговые и цифровые при­ боры, важными положительными свойствами которых является их широкодиапазонность, ничтожно малое собственное потребление энергии и высокая точность.

Весьма часто при точных измерениях постоянных напряжений и тока используются компенсаторы постоянного тока. Если измеряе­ мое напряжение Uх или ЭДС Е х (см. рис. 37, а) не превышает верх­ него предела измерения компенсатора, то оно подается непосредст­ венно на выводы X компенсатора и после уравновешивания напряже­ нием компенсатора определяется по показанию его декад (реохорда).

Если измеряемое напряжение превышает предел измерения ком­ пенсатора, используют делители напряжения. Измерив напряжение U x на выходе делителя (рис. 75, а), получим

Uх= Ядел Uху

где пмн — коэффициент делителя напряжения, его следует выби­ рать таким, чтобы U x не превышало верхнего предела измерения компенсатора, при котором погрешность измерения не превышает допустимого значения. Серийные делители выпускаются классов точности 0,0005; 0,001; 0,002 и 0,005 с коэффициентом деления 10; 102; 103; 104 и предназначаются для измерения напряжений до 1000 В.

Рас. 75. Схема измерения компенсатором постоянного тока:

а — напряжения; б — тока

Для измерения тока I х к выводам X компенсатора (рнс. 75, б) включают резистор RNс точно известным сопротивлением и измеря­ ют компенсатором падение напряжения UN на нем, которое пропор­ ционально силе измеряемого тока. Значение силы тока определяет­ ся выражением Ix = UN/RN■Значение сопротивления RN выбира­ ют из условия, чтобы падение напряжения UM не превышало верх­ него предела измерения компенсатора, при котором погрешность из­ мерения не превышает допустимое значение.

В ряде случаев при исследовании отдельных узлов и механизмов в машиностроении применяются электронные осциллографы. Про­ цесс измерения осциллографом заключается в следующем. При вы­ ключенной развертке на вход прибора подают измеряемую величи­ ну, например, напряжение Uх и определяют смещение пятна (при измерении постоянного напряжения) или величину смещения луча по вертикали (при измерении переменного напряжения) на экране. Значение измеренного напряжения

Ux= h!Kyo, (ИЗ)

где h — отклонение луча, мм; Ку0 — коэффициент усиления изме­ рительного канала осциллографа, мм/В.

При измерении напряжения синусоидальной формы (развертка включена) по осциллограмме определяют h 2Um (где Um — амп­ литудное значение напряжения), тогда с учетом выражения (113) Um h/(2 Куо Л*м), где /Им — коэффициент масштабирования (деления) входного сигнала.

Действующее значение напряжения

U = h/(2V 2 КуоМм).

При измерении силы тока с помощью осциллографа на его вход подают падение напряжения на участке известного сопротивления, включенном последовательно в цепь источника тока. Однако силу тока осциллографом на практике измеряют редко.

В цепях переменного тока промышленной частоты измеряют дей­ ствующие значения напряжения и силы тока, для чего чаще всего

указанных выше значений измеряемой величины, легко определить остальные. Например, если вольтметр измерил действующее значе­

ние U = 220 В, то Um = 220 у Т » 310 В; Ucp = 220/ 1,11 «

« 200 В. При несинусоидальном изменении измеряемой величины приборы различных систем ведут себя по-разному: у приборов элект­ ромагнитной, электродинамической и электростатической систем угол поворота указателя определяется действующим значением из­ меряемой величины; у приборов выпрямительной и некоторых элект­ ронных систем — средним значением.

На шкалы вольтметров и амперметров всех систем наносятся дей­ ствующие значения измеряемой величины при синусоидальной фор­ ме кривой. Поэтому при несинусоидальных величинах в зависимо­ сти от того, какое значение необходимо определить, следует выби­ рать прибор соответствующей схемы.

Схемы включения электродинамических вольтметров и ампермет­ ров были приведены на рис. 28. Для расширения пределов измере­ ния приборов используют измерительные трансформаторы.

Ферродинамические вольтметры и амперметры имеют в принци­ пе такие же схемы включения неподвижных и подвижных катушек, как и соответствующие электродинамические приборы (рис. 28). Вольтметры ферродинамической системы применяются главным об­ разом как стационарные приборы для измерения номинального зна­ чения напряжения сети и отклонения напряжения от номинального значения в условиях механических воздействий (вибрация, тряска, удары).

Схемы включения электростатических вольтметров не отличают­ ся от схем включения вольтметров электромагнитной системы.

Компенсаторы переменного тока применяют для измерений пере­ менных напряжения и силы тока в тех случаях, когда кроме модуля необходимо определить и фазу измеряемой величины. Общие прин­ ципы их применения такие же, как и компенсаторы постоянного тока.

7.2.СОПРОТИВЛЕНИЕ

Всовременной практике приходится измерять электрическое со­

противление в очень широком диапазоне — 10-9 10 14 Ом. Тре­ бования к точности измерений различны: так, если при поверке об­ разцовых мер сопротивления погрешность измерения не должна пре­ вышать 0,001... 0,0001 %, то при измерении сопротивления заземле­ ния или сопротивления изоляции вполне допустима погрешность по­ рядка нескольких процентов. Для измерений с относительно невы-

------I VIIA — —Rxf(Rv~\- Rx)-

Из выражений (119) и (120) следует, что пользоваться схемой рис. 78, а целесообразно, когда сопротивление R х велико по сравне­ нию с сопротивлением RA амперметра, т. е. для измерения больших сопротивлений, а схемой рис. 78, б — когда сопротивление R x мало по сравнению с сопротивлением Ry вольтметра, т. е. для из­ мерения малых сопротивлений.

При использовании электромеханических амперметров и вольт­ метров класса 0,1 погрешность измерения сопротивления может быть менее ± 0,2 %; большая точность достигается при использова­ нии цифровых и микропроцессорных приборов. Преимущества мето­ да амперметра и вольтметра состоят в возможности выполнения из­ мерения практически при любых значениях силы тока и напряже­ ния, охватываемых диапазонами измерений амперметров и вольт­ метров, и в широком диапазоне измеряемого сопротивления (10-6 1013) Ом.

Мостовой метод измерения применяют для измерения сопротив­

Если необходимо измерить сопротивление с погрешностью, мень­ шей основной погрешности, определяемой классом точности моста, применяют метод замещения — измеряемое сопротивление замеща­ ют образцовым, возможно близким по значению к измеряемому, он и осуществляется следующим образом (см. рис. 33):

ко входным зажимам моста подключают образцовый резистор

вместо образцового теми же проводами к тем же зажимам подсое­ диняют измеряемое сопротивление Rx и, повторно уравновесив мост, получают второе показание

RI моста.

Сущность компенсационного метода измерения сопротивления Rx состоит в том, что компенсатором измеряют поочередно падения напряжения Uх и UN на последовательно соединенных измеряемом

с

Рис. 81. Схемы:

а для определения места повреждения изоляции; б — измерения сопротивления з а ­ земления

лю, а в случае пробоя между двумя жилами — через третью жилу

где R — сопротивление одной жилы кабеля.

Зная удельное сопротивление р жил и их сечение 5 П в выраже­ нии (124) R x и R можно заменить

р (lxIS„) = 2р ( t I S J R M i + я .),

откуда определяется расстояние 1Хот точки а до места пробоя (точка

Ь):

/ , 21R2I(R, + R,),

где R2— показания магазинов сопротивлений.

Для измерения сопротивления заземления используют цепь пере­ менного тока, чтобы избежать влияния на результат измерения по­ ляризации в местах контакта заземлителя с влажной землей.

На рис. 81,6 приведена схема измерения сопротивления заземле­ ния методом амперметра и вольтметра. В схеме применяются два до­

один из зажимов вольтметра, используемого для измерения падения напряжения на исследуемом заземлении З х. Расстояние между за-

соответственно вольтметра и амперметра. Вольтметр должен обла­ дать большим сопротивлением по сравнению с сопротивлением за­ землителя Зу, так как они соединены последовательно. Поэтому для измерений следует применять электростатические или электронные вольтметры.

Дальнейшее развитие этот метод получил в измерителях сопро­ тивления заземления с логометрическим измерительным механиз­ мом, отклонение подвижной части которого определяется отношени­

Можно приравнять вещественные и мнимые слагаемые правой и ле­ вой частей уравнения (129), тогда получим i xRx = L R 3 и /oi/1L1+ +/&>/Af — 0 или

Из уравнения (130) находим

М ~ — f lj/jj//.

Приняв / i = / 2 и учитывая, что в первой и второй ветвях моста токи совпадают по фазе с напряжением, т. е. Фх = Ф2 = 0, запишем / =

— Л + ^2* Следовательно,

Измерять взаимную индуктивность можно и мостом индуктивно­ сти, применяя метод последовательного соединения катушек. В на­ стоящее время широко используются микропроцессорные мульти­ метры. Для измерений емкости конденсаторов используются прибо­ ры фарадметры. Однако они имеют сравнительно низкую точность ИЗ и 14]. Емкость конденсатора можно определить методом ампер­ метра и вольтметра (рис. 85). Измерив силу тока и напряжение и зная частоту переменного тока, емкость определим по формуле

С= IAI(®U) = IA(Ul2nf}.

Мостовые методы измерения емкости и угла потерь (см. рис. 35, а) обеспечивают наибольшую точностью (погрешность измерения

0,02 . . . 0,1 % ) .

различных методов измерения частоты. Для измерения частот до 200 Гц применяют стрелочные логометрические частотомеры электро­

магнитной, электро- и ферродинамической систем, а также резонанс­ ные электромагнитные частотомеры. Более высокий верхний предел измерения (до 1 МГц) имеют электронные конденсаторные приборы.

Перечисленные системы частотомеров имеют невысокий класс точности (1 4). При такой же точности, но в более широком диапа­ зоне можно измерить частоту с помощью электронных осциллогра­ фов. Цифровые и микропроцессорные частотомеры позволяют изме­ рять частоту в диапазоне 10-2 10-9 Гц с погрешностью не более

Измерение частоты с помощью осциллографов производится пу­ тем сравнения измеряемой частоты с эталонной частотой образцового генератрра. Практическое применение среди осциллографических методов нашли: метод фигур Лиссажу и метод круговой развертки.

Измерение частоты с помощью фигур Лиссажу заключается в том, что на входы горизонтального X и вертикального Y каналов откло­ няющей системы подается напряжение измеряемой f x и образцовой /о частот. При этом на экране осциллографа наблюдается фигура, ко­ торая остается неподвижной, если отношение частот равно отноше­ нию целых чисел (см. табл. 9). Если к каналам X и Y подведены сину­ соидальные напряжения, равные по частоте, то отклонение луча бу­ дет описываться уравнениями:

где х и у — отклонение луча соответственно по горизонтали и вер­ тикали; А и В — амплитудные значения отклонения луча; ср —- угол сдвига фаз. После преобразований уравнений (131) и (132) при (р — О

а при ср = 180° у = ± (В/А) х, при этом на экране будет прямая линия с углом наклона а = arctg(± В/А).

При <р = 90° или ср = 270° х2/А2+ у2/В2 — 1, и на экране полу­ чается эллипс с полуосями А и В.

В случае неравенства частот на экране возникают более сложные фигуры.

Для определения отношения частот f xlfQ необходимо условно провести горизонтальную и вертикальную линии, которые пересека­ ли бы фигуру, но не проходили через ее узлы (рис. 86). Числа гори­ зонтальных пг и вертикальных п в пересечений находятся в соотно­ шении п 1пъ — /*//„, откуда f x = /0 (ntlnB). Для фигуры, приведен­ ной на рис. 86, f x = 2 /0.

Метод круговой развертки основан на модуляции яркости элект­ ронного луча. В этом случае из напряжения образцовой частоты

/о с помощью фазосдвигающей цепочки формируются два сдвинутых на 90° напряжения той же частоты, которые подаются на два входа осциллографа. При этом луч описывает на экране окружность за время, равное периоду образцовой частоты. Напряжение измеряемой частоты f x подается на модулятор ЭЛТ, что вызывает яркостную мо­ дуляцию луча. Если /о = f x, то одна половина окружности на экране будет темной, вторая — яркой. Если /*>/<,» то развертка станет пунктирной и неподвижной в случае кратности частот f x и /0. Из­ меряемая частота определяется как f x = /Г/0, где п' — число тем­ ных и ярких штрихов на круговой развертке. Если fx < /0, то необ­ ходимо поменять места подключений к осциллографу напряжений сравниваемых частот и тогда f x = fjn' Оба метода позволяют изме­

Методы измерения частоты цифровыми частотомерами были рас­ смотрены в гл. 4. Эти же методы положены в основу работы микро­ процессорных частотомеров, органичной частью которых служат микропроцессорные системы, благодаря которым просто осуществить вычисления, диктуемые алгоритмом измерения, а также управление блоками прибора и режимами его работы. Микропроцессорные частотомеры охватывают широкий диапазон измеряемых частот (10~2 1 Гц) и обеспечивают высокую точность измерения.

На рис. 87 приведена структурная схема широкодиапазонного микропроцессорного частотомера, построенного на базе цифрового прибора с времяимпульсным квантованием (см. гл. 4). Исследуемый сигнал частотой f x поступает через входной блок в формирователь импульсов F, где преобразуется в периодическую последователь­ ность импульсов, поступающих на вход 1 временного селектора SUP, который выполняет функции электронного ключа. На вход 2 селек­ тора подается вырабатываемый микропроцессором Р стробирующий импульс (старт-импульс), благодаря которому отпирается селектор, и счетчик импульсов СТ начинает подсчет числа импульсов п. Мик­ ропроцессор, в памяти которого как константа хранится значение стабильной (образцовой) частоты /0 и на вход которого поступает число импульсов п от счетчика, вычисляет значение частоты f x =

= f0n. Результат вычисления передается на цифровое счетное уст­ ройство или дисплей.

Микропроцессор не только осуществляет необходимые вычисле­ ния, но и управляет выбором режима и поддиапазона измерений, установкой запятой в показании прибора, а также соответствующих единиц измерений (Гц, кГц, МГц) и усредняет результаты. Кроме того, микропроцессор позволяет расширить функции частотомера: измерять не только частоту, но и период сигнала, фазовые сдвиги, исключать систематическую погрешность, осуществлять автомати­ ческий контроль нормального функционирования частотомера, включать прибор в измерительную систему посредством интерфейса и

др.

7.5.МОЩНОСТЬ

Вцепи постоянного тока мощность можно определить косвен­

Погрешность измерения состоит из погрешностей вольтметра и амперметра и погрешности метода. Последняя обусловлена потреб­ лением мощности приборами и зависит от схемы их включения. Для схемы, приведенной на рис. 78, б,

U = Uх, / = / х + /у;

откуда

P = U X ( / , + / у) = Р х + Ру,

где Рх = VJ x— значение измеряемой мощности; Pv = UХ1у — мощность, потребляемая вольтметром.

Значение мощности, определенное по показаниям прибора, пре­ вышает значение Рх на величину Ру, т. е. имеет место положитель­ ная относительная погрешность метода (в %)

При измерении сравнительно больших мощностей погрешность пренебрежимо мала; при измерении небольших мощностей необхо­

димо выбирать схему, обеспечивающую меньшее значение погреш­ ности метода.

Для измерения мощности с помощью вольтметра и амперметра обычно используются магнитоэлектрические приборы; измерения с наивысшей точностью производят, используя для измерения напря­ жения и силы тока компенсаторы постоянного тока, цифровые или микропроцессорные приборы.

Недостатком метода является необходимость одновременного от­ счета показаний двух приборов и выполнения вычислений (необхо­ димость вычислений отпадает при использовании микропроцессор­ ных мультиметров).

На практике для измерения мощности постоянного и переменного тока в однофазных цепях применяют ваттметры электродинамиче­ ской или ферродинамической системы. Неподвижная катушка ватт­ метра включается в цепь нагрузки последовательно, подвижная с до­ бавочным резистором R д — параллельно нагрузке RH(см. рис. 28, г

вид:

а= SUI = SP,

т.е. шкала ваттметра равномерная.

Для ваттметра, включенного в цепь переменного тока, на осно­ вании уравнения (61) получим

где / х и / 2— сила тока соответственно в последовательной и па­ раллельной цепях; ф — угол сдвига фаз;

Из выражения (138) следует, что ваттметр правильно измеряет мощ­ ность лишь в случае, когда у = 0. При других значениях возникает так называемая угловая погрешность (в %)

рым протекает ток большой силы, используют только трансформа­ тор тока. Для этого случая мощность, снимаемая со шкалы ватт­ метра,

Р — I 2UXcos (р2.

Умножив это выражение на номинальный коэффициент трансфор­ мации £/, получим выражение для мощности, потребляемой нагруз­ кой:

Р* = Pki = l zkf Uxcos<p2= I^kj Uxcos (<px— к),

где tpj и <p2 — углы сдвига фаз соответственно первичной и вторич­ ной цепи; х = cpj — ф2.

С учетом выражений (139) и (140) можно определить угловую по­ грешность (в %), вызванную применением трансформатора тока:

Мощность цепей высокого напряжения измеряют, используя трансформаторы тока и напряжения. В этом случае (рис. 89) мощ­ ность, измеряемая ваттметром,

Р — I2(/2cos ф2.

Умножив показания Р ваттметра на номинальные коэффициенты трансформации трансформаторов, находим значение мощности на нагрузке:

Для измерения активной мощности в цепях трехфазного тока применяют однофазные ваттметры, включив их на соответствующие силу тока и напряжение, или трехфазные ваттметры, объединяющие в одном приборе два или три однофазных измерительных механизма, которые включают в трехфазную цепь согласно схемам, аналогич­ ным соответствующим схемам включения однофазных ваттметров (каждый механизм в соответствующую фазу).

Из теории цепей известно [1], что независимо от характера на­ грузки и схемы соединений трехфазной системы активная мощность Р определяется выражением

равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз.

Рис. 91. Схемы измерения активной мощности в трехфазной цепи

метричной считается такая система, в которой мощности отдель­ ных фаз различны.

На рис. 92 приведена схема включения двух ваттметров, показа­ ния которых определяются в соответствии с уравнением (148). Ватт­ метр PW1 покажет мощность Рх — U12IXcos <р3, а ваттметр PW2— мощность Р2 = t/ 32/ 3COS ф4. Для получения мощности Р трехфаз­ ной системы показания ваттметров необходимо сложить. Показания каждого ваттметра могут быть положительными и отрицательными в зависимости от значения и знака угла сдвига фаз <р, определяемого характером нагрузки. Следовательно, для подсчета общей мощно­ сти трехфазной цепи показания ваттметров следует складывать ал­ гебраически и поэтому необходимо строго соблюдать правильное подсоединение «генераторных» зажимов цепей ваттметров.

В четырехпроводной цепи в общем случае несимметрии применя­ ются три однофазных ваттметра, включенных на фазные напряжения

Рис. 93. Схема измерения активной мощности с применением измерительных трансформаторов

FU — сопротивление фаз нагрузки; Р А —амперметр; РV — вольтметр; PW — ваттметр; Т А —выходная обмотка трансформатора; TV — измерительный трансформатор

тушка — в разрыв соответствующей фазы, «генераторные» зажимы токовой катушки и катушки напряжения каждого измеритель­ ного механизма соединяются между собой, а «нагрузочные» за­ жимы катушек напряжения подключаются к нулевой точке (чет­ вертому поводу).

Для расширения диапазонов измерения ваттметров в цепях, на­ пряжение которых превышает 600 В, используют измерительные трансформаторы (рис. 93), которые имеют типовые схемы подключе­ ния к измерительным приборам, независимо от количества цепей. Необходимость измерения реактивной мощности в цепях перемен­ ного тока обусловлена тем, что она приводит к дополнительным поте­ рям электрической энергии в линиях передачи, трансформаторах и генераторах.

Реактивная мощность обусловлена наличием магнитных полей и электрических полей в электрических цепях. Она характеризует интенсивность обмена энергией между источником, с одной стороны, и магнитными и электрическими полями — с другой. Известно, что при чисто активной нагрузке реактивная мощность равна нулю и имеет место, если цепь переменного тока содержит наряду с актив­ ным сопротивлением индуктивность и (или) емкость.

Реактивная мощность вычисляется по формуле

Р р = UI sin ф.

Для измерения реактивной мощности применяют ваттметры или однофазные ваттметры, включаемые по специальной схеме. В слу­ чае полной симметрии в трехфазной цепи реактивную мощность можно измерить одним ваттметром. Однако даже при незначитель­ ной ассимметрии схема с одним ваттметром дает большую погреш­ ность. Существенно можно уменьшить погрешность, используя схе­

и тока, а также к методике вычисления погрешностей при измерении реактивной мощности аналогичны таковым для случая измерения активной мощности.

7.6.УГОЛ СДВИГА ФАЗ И КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ

Впроцессе изготовления и исследования различных электриче­ ских устройств часто возникает необходимость в определении угла сдвига фаз между отдельными напряжениями, токами или между то­ ком и напряжением. Угол сдвига фаз <р между током и напряжением или косинус этого угла (cos ср) позволяет оценить активную мощ­ ность при определенных значениях тока и напряжения. Значение cos ф является полностью определенным только для однофазных и строго симметричных трехфазных цепей. Для трехфазных цепей с несимметричной нагрузкой понятие сдвига фаз между током и на­ пряжением и cos ф становятся неопределенными, так как в каждой фазе они могут иметь свои определенные, отличающиеся от других, значения. В этом случае применяют понятие коэффициента мощно­ сти Я, который определяется как отношение суммарных значений активной и полной (кажущейся) мощностей всех трех фаз.

Для однофазной и трехфазной симметричной цепей формулы для определения cos ф и коэффициента Я совпадают:

Основными потребителями электрической энергии являются электродвигатели, электронагревательные устройства и др. Все они потребляют активную мощность, которую преобразуют в механиче­ скую работу и теплоту. Электрические машины потребляют также и реактивную мощность, которая, как известно, переходит от источни­ ка к потребителю и обратно. Только в случае чисто активной нагруз­ ки реактивная составляющая мощности равна нулю и cos ф = 1.

динамическими и электромагнитными фазометрами. В диапазоне частот 8_3 100 МГц применяются электронные фазометры. Наи­ более высокую точность измерений угла сдвига фаз (с погреш­ ностью не более ± Г) обеспечивают прямоугольно-координатные компенсаторы переменного тока и цифровые фазометры.

Значение cos ф можно определить по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра:

в однофазных цепях (см. рис. 88)

cos ф = P/(UI);

в трехфазных симметричных цепях (см. рис. 91 и 92)

cosЧ> = />/(Зиф /ф) = />/ (V3 1/„ / л ) .