9. Метод муаровых полос

Метод муара представляет собой один из наиболее совершенных ме­ тодов исследования напряженно-деформированного состояния по­ верхности твердых тел. Он основывается на эффекте возникновения картины муаровых полос при деформации одной из двух растровых решеток.

Изменения шага, направления и положения муаровых полос велики по сравнению с вызывающими эти изменения деформа­ циями. Поэтому метод муара весьма чувствителен к деформированию поверхности объекта исследования, а также к ее угловым и линейным перемещениям. По сравнению с ранее рассмотренными методами он позволяет повысить точность измерений и упростить процедуру по­ лучения наглядных картин, иллюстрирующих непосредственно на исследуемом объекте характер распределения деформаций. Этот метод позволяет исследовать поля деформаций на больших площа­ дях поверхности объектов практически с любой степенью локали­ зации. Он характеризуется достаточно высокой работоспособностью в широком интервале температур при статическом и динамическом нагружении плоских и пространственных тел, при исследовании ко­ лебаний и может самостоятельно использоваться для изучения раз­ личных физических явлений [19, 43].

Принцип метода муара основан на известном физическом явле­ нии — биении двух гармонических колебаний при наложении двух растровых решеток с частотой линий 3 и более на 1 мм (для получе­ ния муаровых полос, как правило, используются решетки с прозрач­ ностью 50 % и частотой линий не выше 80 линий па 1 мм). Напомним, что биением называется явление, при котором изменяется амплитуда результирующего колебания, возникающего при сложении двух периодических процессов с незначительно отличающимися периода­ ми. При биениях наблюдается периодическое усиление или ослабле­ ние каких-либо изучаемых величин.

Муаровый эффект, представляющий собой биение густоты нало­ женных друг на друга массивов линий, связан с возникновением квазиинтерференционных светлых и темных полос, частота повто­ рения которых, характер и плотность позволяют определить вели­ чину и направление перемещения растровых решеток относительно друг друга. При анализе этого эффекта и разработке методов, поз­ воляющих рассчитать величину и направление перемещений, ис­ пользуется три подхода [43]. Первый основан па анализе геометри­ ческих зависимостей между шагами и относительным положением двух решеток, с одной стороны, с шагом и углом наклона муаровых полос — с другой. Второй подход связан с представлением перио­ дических затемнений решеток в виде двух функций, чаще всего вы­ раженных в параметрической форме, и с анализом результатов сло­ жения или вычитания этих функций. Третий подход основывается на интерпретации линий муарового эффекта как линий одинакового перемещения и на разработке способов расчета действительных зна­ чений величины перемещений.

Геометрический подход является наиболее простым и наглядным для понимания физической сущности явления.Он позволяет исследо­ вать процесс образования муаровых полос как результат пересечения двух систем линий — эталонной решетки и решетки, нанесенной на деталь. Зная расстояние между линиями эталонной решетки и из­ мерив расстояние между полосами, можно на базе геометрического анализа пересечения двух систем линий вычислить расстояние меж-

Рис. 70. Типы решеток, используемые в методе муара:

<2 — решетка прямых линий; б — решетка пересекающихся линии; в — орнаментная решет­ ка; г — муар, образовавшийся после наложения двух орнаментных решеток.

ду линиями решетки детали на некотором участке и изменение их направления. Эти данные позволяют определить линейные и сдвиго­ вые деформации.

Растровые решетки представляют собой массивы линий, окруж­ ностей, точек или других фигур, которые нанесены на прозрачные пластинки или деталь. Для создания муаровой картины необходимы две решетки, которые могут быть совершенно одинаковыми либо су­ щественно отличаться. Эталонная решетка наносится на прозрачную пластинку, а рабочая — на исследуемую" деталь. Шаг линий чаще всего выбирается постоянным, а ширина прозрачных (светлых) и не­ прозрачных (темных) линий принимается одинаковой. Некоторые ти­ пы решеток, используемых в методе муара, показаны па рис. 70, а, б, в, а на рис. 70, г проиллюстрирована картина муаровых полос, образующихся при произвольном наложении двух орнаментных ре­ шеток.

Для характеристики решеток и муаровых картин используются

следующие параметры: р — шаг решетки, Ир — ее плотность, б — расстояние между муаровыми полосами. Главным называют перпен­ дикулярное к линиям решетки направление, а вторичным — парал­ лельное. Простейший случай наложения под некоторым углом двух одинаковых решеток, состоящих из системы прямых параллельных светлых и темных полосок, представлен на рис. 71 [19]. При нало­ жении таких решеток образуются белые и черные ромбы, среди ко­ торых можно выделить простые черные и двойные черные, возни­

с линией А , равна нулю. Однако видимая ширина этой полосы отли­ чается от нуля, что связано с недостаточной разрешающей способ­ ностью глаза. Поэтому в качестве эффективной ширины темной муаровой полосы принимают такую, внутри которой значения интен­ сивности не превышают половины ее максимального значения. В дан­ ном случае ширина темной и светлой муаровых полос одинакова и равна е = d = 6/2. Распределение средней интенсивности показы­ вает, что темная муаровая полоса пропускает 12,5 % падающего све­ та, а светлая — 37,5 %. Таким образом, полосы не являются чисто­ белыми или черными, а характеризуются различной степенью зачернения.

Можно выделить три основных типа муаровых картин. Картины первого типа образуются при наложении двух решеток, линии ко­ торых параллельны, а шаги различны. Этот тип соответствует одно­ родному растяжению или сжатию одной из решеток. До деформиро­ вания материала шаг обеих решеток был одинаковым и равным р, а после его деформирования вместе с сеткой шаг стал равным pv

Механизм образования интерференционных полос показан на рис. 72. Темная полоса возникает в местах, где непрозрачная линия распола­ гается над прозрачной. Когда совпадают две прозрачные линии, интенсивность проходящего света достигает максимального значения, что приводит к возникновению светлой полосы.

Рассмотрим случай, когда на левом краю приведенного рисунка светлые линии рабочей 2 и эталонной 1 решеток совпадают как до деформирования, так и после него [43]. Точка К на детали в иедеформированном состоянии перемещается при растяжении на расстоя­ ние, равное шагу эталонной сетки р , и занимает после этого поло-

Рис. 72. Схема образовавия муаровых полос про ли­ нейном деформировании решетки, нанесенной на деталь (без поворота). А — темные иолосы, Б — светлые по­ лосы (Д£ = lt — 1%— р).

жение К' Тогда середина второй светлой полосы пройдет через К\ что соответствует перемещению р в направлении главного сечения. На середине следующей третьей светлой полосы, расположенной справа от К' , перемещение равно 2 р, а для n-й полосы перемещение равно пр. Следовательно, муаровая картина отражает относитель­ ное перемещение в направлении главного сечения. Окончательное положение полос соответствует перемещению и = пр. Обозначив т число линий сетки, расположенных между двумя полосами, можно записать

Из соотношения (VI.9) шаг решетки, нанесенной на деталь, может быть определен следующим образом:

В выражении (VI. 10) знак сложения соответствует уменьшению шага рабочей решетки по сравнению с шагом эталонной, имеющему место в условиях сжатия, а знак вычитания — увеличению шага рабочей решетки, происходящему при растяжении материала детали.

Если между двумя полосами располагается т линий эталонной решетки, то число линий рабочей решетки на том же расстоянии составит т ± 1. На расстоянии между п полосами будет тп линий эталонной и п (т ± 1) линий рабочей решетки. На этом же расстоя­

нии число полос п равно разности между числом линий эталонной сетки пт, т. е. п — ± [тг (т ± 1) — тп\. Частота полос определится как

где d и d^ — частоты соответственно эталонной и рабочей решеток. Выражение (VI. 11) следует из того, что на единичной длине число полос равно D, число линий эталонной решетки равно d, а рабочей

решетки — dv Следовательно,

Таким образом, в процессе деформирования размер шага рабочей решетки изменился от р до pt; при этом разность рг — р выражает абсолютную деформацию поверхностных слоев детали на длине plt

Таким образом, деформация объекта исследования равна отноше­ нию шага эталонной решетки к шагу муаровых полос. Шаг эталон­ ной решетки заранее известен, а расстояние между полосами 6 оп­ ределяется из эксперимента по картине муаровых полос. Шаг полосы намного больше шага решетки, при этом чем меньше определяемая деформация, тем больше шаг муаровых полос. Благодаря этому при определенном навыке по картине муаровых полос для детали, харак­ теризующейся неоднородностью напряженного состояния, достаточ­ но просто при визуальном осмотре оценивать зоны больших и малых деформаций. Кроме того, метод муара позволяет с достаточно высокой точностью при малом шаге решетки измерять небольшие деформа­ ции, так как в этом случае задача сводится к измерению сравнительно больших величин. Этим объясняется стремление использовать при экспериментальном исследовании напряженно-деформированного состояния решетки с возможно меньшим шагом. Практически размер шага в •решетках ограничен 0,025 мм; при использовании решеток с меньшим шагом возникающие дифракционные явления затрудпяют эффективное использование метода.

Второй тип муаровых картин образуется при наложении двух одинаковых решеток под некоторым углом. Этот случай соответствует повороту рабочей решетки относительно эталонной на угол 0, не сопровождающемуся изменением шага решеток (рис. 73, а). При

жении параллельны линиям решетки, а при повороте они распола­ гаются к линиям решетки под некоторым углом <р, равным

<Р= -Г ± Т - <v l-17)

При малых значениях угла 0, как следует из соотношения (VI. 17), наблюдаемый угол между полосой и линиями решеток практически равен л/2, т. е. муаровые полосы располагаются перпендикулярно к линиям обеих решеток (рис. 73, б). В этом случае определение ха­ рактера смещения рабочей решетки относительно эталонной должно базироваться па анализе процесса образования муаровых полос на начальных этапах нагружения объекта. В областях, где решетки пе­ ресекаются под большим углом, муар виден плохо (практически при угле 30° муаровые полосы уже не видны).

Третий тип муаровой картины является обобщением двух первых

ивозникает при наложении решеток, имеющих различие в шаге и угловое смещение. Этот случай представляет результат растяжения

иповорота сеток, который можно трактовать как результат дефор­ мирования материала при плоском напряженном состоянии. Для этого более общего случая так же, как и для первых двух, можно по­ казать, что муаровые полосы представляют собой геометрические места точек одинакового относительного перемещения в направлении главного сечения, величина которого кратна шагу эталонной сетки. Эти перемещения относятся к точкам деформированного состояния

нсследуемого объекта.

Таким образом, использование метода муаровых полос позволяет определять перемещение точек исследуемых объектов в процессе их деформирования и строить по результатам измерений систему изо- тет-линий, соединяющих точки с одинаковой величиной перемещений.

При практическом использовании рассмотренной методики, основанпой на анализе геометрической зависимости между парамет­ рами растровых решеток и муаровых полос, возникают определенные, трудности, особенно в тех случаях, когда рассматриваются детали

Большое значение для реализации возможностей метода муаро­ вых полос имеют вопросы технической подготовки эксперимента и регистрации первичной информации. Технология изготовления эта­ лонных и рабочих решеток должна, как правило, обеспечивать их идентичность, несмотря на различные условия нанесения. Эталон­ ные решетки наносятся на прозрачные жесткие или гибкие пластин­ ки, а рабочие — на поверхность детали, которая может быть изго­ товлена из различного материала и иметь сложную геометрическую форму. Очевидно, что способы получения эталонных и рабочих ре­ шеток должны существенно отличаться. При этом технология нане­ сения решеток на деталь практически аналогична технологии изго­ товления делительных сеток.

В качестве эталонных решеток чаще всего используются стандарт­ ные типографские растры, которые удовлетворяют предъявляемым к решеткам требованиям. Эталонные решетки с небольшой частотой линий можно также получить фотоспособом. Высокочастотные растры получают с помощью неподвижного интерференционного поля, об­ разованного несколькими пучками монохроматического когерент­ ного излучения.

Для нанесения решеток на деталь в основном применяются три способа: механический, фотолитографический и гальванохимический [19]. При использовании фотоспособа на деталь наносится светочувст­ вительный слой, на который копируется эталонная решетка.

Механические способы нанесения решеток с помощью режущего инструмента в основном применяются в тех случаях, когда необхо­ димо исследовать достаточно большие деформации (более 3 %) при высоких температурах и статическом нагружении. Эти ограничения связаны с тем, что нанесенная с помощью инструмента решетка пов­ реждает материал и является источником концентрации напряже­ ний, которая может существенно снизить несущую способность ис­ следуемого объекта при действии циклических нагрузок в условиях комнатных и низких температур.

Гальванохимический способ позволяет получать решетки, кото­ рые могут выдерживать длительное время высокие температуры (до 1300 К) и пригодны для измерения малых деформаций. Технология получения таких, решеток сложнее, чем обычных, требует соблюде­ ния мер техники безопасности и не всегда дает стабильные резуль­ таты. Гальванохимический способ в свою очередь можно разделить еще на четыре способа: травления, трансплантационный, оксиди­ рованных слоев и тиснения. Наилучшие результаты дает способ травления, который позволяет изготавливать решетки большой плотности (до 50 линий на 1 мм) и может быть использован при ис­ следовании малых пластических деформаций.

Муаровые картины в процессе испытаний фотографируются для последующей обработки. Важное значение при их фотографировании имеет расположение эталонной решетки, от которого зависит досто­ верность полученных результатов. Используют несколько способов совмещения эталонных и деформированных решеток. Эталонную ре­ шетку можно предварительно нанести на матовое стекло фотокамеры или отпечатать на негативе для последующего совмещения с рабо­ чей. Можно также располагать эталонную решетку перед матовым стеклом фотокамеры и визуально наблюдать картину муаровых по­ лос при настройке фотокамеры. Чаще всего деформированную и эта­ лонную решетки фотографируют на различные негативы, которые при печатании совмещаются. Изменяя масштаб изображения, можно всегда добиться равенства шагов обеих решеток.

Погрешность определения перемещения в методе муара при про­ чих равных условиях зависит от точности нанесения исходной решет­ ки и определения координат центра полосы. Эти составляющие могут давать в комнатных условиях погрешность 0,2—0,5 % и 0,1—0,5 % соответственно при отработанной методике нанесения решеток и