Якорь 7, жестко связанный с подвижной опорой тензометра (на ри­ сунке не показана схема крепления тензометра к объекту исследова­ ния, так как принципиально она не отличается от схем, рассмотрен­ ных для других типов преобразователей), при деформировании объ­ екта перемещается относительно статора 2, укрепленного на корпусе тензометра. При этом изменяются воздушный зазор б и взаимная индуктивность первичной (й3 и вторичной (о2 обмоток. Это изменение сопровождается увеличением или уменьшением ЭДС на концах вто­ ричной обмотки. Измеряя изменение ЭДС прибором 3, можно по тарировочной кривой определить перемещение или деформацию объекта на базе тензометра.

Трансформаторные преобразователи весьма чувствительны к ко­ лебаниям напряжения и частоты электрического тока в питающей сети, а также к изменению температуры окружающей среды. Кроме того, они требуют экранирования от внешних магнитных полей, что приводит к увеличению их массы и габаритов. Это их основные не­ достатки. К преимуществам таких преобразователей можно отнести простоту конструкции, невысокую стоимость и большую мощность выходного сигнала. Последнее свойство трансформаторных преобра­ зователей весьма полезно, так как оно обеспечивает возможность их использования без специальных усилительных устройств.

2. Тензорезисторы сопротивления

Для измерения деформации в твердых телах применяются тензоре­ зисторы трех типов: проводниковые — проволочные и фольговые, а также полупроводниковые. В проводниковых тензорезйсторах чув­ ствительный элемент в основном выполняется в виде петлеобразной решетки из проволоки или фольги,

1, представляющей собой пластинку из электроизоляционного мате­

от ее деформации, и выводов 4, с помощью которых чувствительный элемент подключается к соединительным проводам измерительной схемы. Выводы крепятся к реостатной проволоке с помощью точеч­ ной сварки или пайки. Пластинки основы с двух сторон приклеиваю­

тся связующим 3 к тензорезистору и склеиваются между собой по свободной от проволоки поверхности. Таким образом, тензорезистор сопротивления представляет собой трехслойную конструкцию, со­ стоящую из скрепленных связующим веществом двух слоев основы, между которыми размещена проволочная решетка с выводами. Оспова тензорезистора служит для электроизоляции чувствительного элемента от металлической поверхности, деформация которой иссле­ дуется, а также для крепления его по всей длине к этой поверхности. Если основа выполнена из бумаги или синтетической пленки, она приклеивается к поверхности объекта по всей площади тензорезисто­ ра. При деформировании объекта клеящее вещество и основа пере­ дают растяжение или сжатие реостатной проволоке, что приводит к изменению величины ее сопротивления, которое можно измерить и определить деформацию. Чувствительность тензорезистора к дефор­ мации, характеризующую степень проявления тензорезистивного эффекта, оценивают с помощью коэффициента тензочувствительности. Этот коэффициент устанавливает связь между относительным из­ менением сопротивления и относительной деформацией в направле­ нии измерений в виде

Для прямолинейной проволоки зависимость полного омического сопротивления В от ее размеров и удельного сопротивления описы­ вается таким соотношением:

(VII.9)

где р — удельное сопротивление; F — площадь поперечного сечения. Если проволоку растянуть, то ее длина, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление изменятся. Тогда на основании уравнения (VII.9) для малого приращения относительного сопротив­

ления можно записать [40j

Так как деформация е = А1/1, а объем проволоки V = FI, для из­ менения объема можно записать

При изменении объема материала его плотность изменяется и вызы­ вает изменение удельного сопротивления, поэтому с учетом выра­

что изменение сопротивления определяется только деформацией и

равно ее удвоенному значению:

Гипотеза, описанная уравнением (VI 1.12), справедлива не для всех материалов и изменение удельного сопротивления не всегда пропорционально изменению объема, поэтому более правильна запись выражения (V II.13) в виде, аналогичном выражению (V II.8):

(VII. 14)

Кроме того, в реальном тенаорезисторе с петлевой решеткой имею­ тся криволинейные участки реостатной проволоки, которые прак­ тически не чувствительны к осевой деформации. Их сопротивление изменяется только при деформировании датчика в поперечном на­ правлении. Поэтому значение 5, относящееся ко всему тензорезистору, для датчика с петлевой решеткой ниже, чем для прямолинейной проволоки.

Значения коэффициента тензочувствительности для наиболее распространенных проводниковых и полупроводниковых тензочувствительных материалов приведены в табл. 1 и 2 [19, 41). Чаще всего для изготовления проводниковых тензорезисторов используются константан, нихром, элинвар и эдванс, для которых коэффициент тензочувствительности близок или равен 2. К материалам, исполь­ зуемым для чувствительных элементов, предъявляются специфичес­ кие требования. Они должны иметь [41] высокую и стабильную теызочувствительность; линейную зависимость между деформацией и изменением сопротивления в широком диапазоне деформаций; высо­ кое удельное электрическое сопротивление, что позволяет получать малобазные тензорезисторы с большим омическим сопротивлением; низкий температурный коэффициент удельного сопротивления, что способствует уменьшению температурной погрешности измерений; хорошую технологичность при механической обработке; высокую структурную стабильность; стойкость против окисления; механиче­ скую прочность.

Материал проволоки также должен быть химически нейтральным по отношению к материалу связующего и не иметь термоэлектричес­ ких эффектов в местах пайки с соединительными проводами. В наи­ большей степени этим требованиям при умеренных температурах отвечают сплавы меди с никелем — константан и эдванс, а при вы­ соких — сплав никеля с хромом — нихром. Эти сплавы характери­ зуются достаточно высокой и стабильной чувствительностью к де­ формациям в широком интервале их значений. Соответствующие за­ висимости коэффициента тензочувствительности для константана 3 и эдванса 4 на графиках практически горизонтальны (рис. 85, б), при этом коэффициент тензочувствительности для константановой проволоки практически не изменяется до разрушения. Для сравнения на этом же рисунке приведены аналогичные зависимости для платинородия 1 и манганина 2, чувствительность которых к деформациям

Основные пять типов одноэлементных проволочных тензо резисто­ ров показаны на рис. 86 [41J. Это тензорезисторы общего назначен ния с плоской петлевой решеткой из проволоки диаметром 0,01— 0,03 мм с базами от 2 мм и более (рис. 86, а); тензорезисторы с двух­ слойной петлевой решеткой, используемые для измерений при боль­ ших градиентах деформаций', изготавливаемые из проволоки диаметром 0,01—0,03 мм, их база составляет 1—3 мм (рис. 86, б); тен­ зорезисторы с плоской беспетлевой многопроволочной решеткой из проволоки диаметром 0,01—0,03 мм с базами от 3 мм и более (рис. 86, в); тензорезисторы беспетлевые однопроволочные из про­ волоки диаметром 0,01—0,02 мм с базами от 10 мм и более (рис. 86, г); тензорезисторы беспетлевые однопроволочные с базами от 1 до 3 мм, изготовленные из жил литого микропровода диаметром 0,002— 0,006 мм (рис. 86, д).

Беспетлевые тензорезисторы по сравнению с петлевыми Имеют более высокие метрологические характеристики благодаря лучшим условиям передачи деформации к резисторной проволоке, которые реализуются в связи с тем, что эти тензорезисторы свободны от по­ перечной чувствительности. Размеры базы беспетлевых тензорезисторов не имеют ограничений по технологическим и метрологическим причинам. В обозначение марки проволочного тензорезистора вхо­ дят его основные технические характеристики. Например, марка ПКБК-5-100 означает: тензорезистор проволочный (П) константановый (К) на бумажной основе (Б) из конденсаторной (К) бумаги с базой 5 мм и сопротивлением 100 Ом. Коэффициент тензочувствительности указывается для партии тензорезисторов одинаковой базы и с одинаковыми характеристиками.

Одноэлементные тензорезисторы позволяют каждый в отдельности измерять только линейную деформацию.

Многоэлементные тензорезисторы применяются, когда в одной точке необходимо измерить деформации в нескольких направлениях. Они образуются из двух, трех или четырех тензочувствительных элементов, объединенных общей основой; их называют розетками. Такой двухэлементный тензорезистор — розетка показан на рис. 86, е\ он образован двумя расположенными под углом 90° плос­ кими петлевыми решетками.

Фольговые тензорезисторы. Эти тензорезисторы получили ши­ рокое распространение в последние два десятилетия. Их чувствитель­ ный элемент (решетка) изготавливается из тонколистового металла (фольги) толщиной 0,002—0,10 мм. В массовом производстве для фольговых тензорезисторов используются те же материалы, что и для проволочных — Константин для нормальных условий и нихром для повышенных температур. Основой тензорезистора является пленка из синтетической смолы.

Фольговые тензорезисторы имеют лучшие по сравнению с про­ волочными тензорезисторами метрологические характеристики, допу­ скают изготовление решетки практически любых требуемых размеров и формы в одноэлементном и розеточном исполнении. В отличие от проволочных в фольговых тензорезисторах переходные участки на

витках петлевой решетки выполняются не круглыми, а прямоуголь­ ного сечения с шириной в направлении продольных полосок, в не­ сколько раз большей ширины этих полосок. Кроме того, плоская фольговая решетка, толщина которой для датчиков серийного про­ изводства значительно меньше диаметра резисторной проволоки, надежнее и по большей, чем проволочная решетка, площади при­ клеивается к основе. Благодаря этому можно увеличить площадь контакта чувствительного элемента фольгового тензорезистора с по­ верхностью исследуемого объекта, что обеспечивает повышение ста­ бильности и надежности производимых измерений и позволяет бла­ годаря хорошему отводу тепла от решетки повысить рабочий ток до. 150 мА по сравнению с 30 мА у проволочных тензорезисторов, а следовательно, увеличить сигнал и повысить чувствительность дат­ чика.

Фольговые тензорезисторы изготовляются с базами от 0,3 мм и более. Технологический процесс их производства на современных предприятиях полностью автоматизирован и обеспечивает их изго­ товление с высокой точностью, при этом используются два метода изготовления решетки — травление на топкой металлической фольге и штамповка прецизионными вырубными штампами из фольги.

Для измерения больших (до 9—11 %) пластических деформаций в агрессивных средах при температурах до 600 К применяются тензорезисторы с решеткой из фольги титанового сплава, коэффициент тензочувствительности которых составляет 0,2.

Фольговые тензорезисторы так же, как и проволочные, изготов­ ляются в одноэлементном и многоэлементном исполнении. Прин­ цип их маркировки аналогичен применяемому для проволочных тензо резисторов.

Полупроводниковые тензорезисторы. Тензорезисторы этого типа применяются в тех случаях, когда на выходе измерительной схемы необходимо получить мощный электрический сигнал непосредственно от датчика при небольшом уровне деформации. Такой эффект обе­ спечивается благодаря тому, что в полупроводниковых теизорезисторах в качестве чувствительного элемента используется пластинка из монокристалла полупроводника (толщиной 0,02—0,05 мм, шири­ ной до 0,5 мм и длиной 2— 12 мм [41]), изменение удельного сопро­ тивления которой в десятки раз больше, чем у резисторной проволо­ ки, а выходной сигнал может достигать нескольких вольт. Из иссле­ дованных полупроводниковых материалов наибольшее распростра­ нение для использования в качестве чувствительных элементов тен­ зорезисторов получили кремний и в меньшей степени германий. В зависимости от свойств этих материалов, как видно из приведен­ ных в табл. 2 данных, механические и электрические характеристики тензорезисторов могут изменяться в широких пределах.

Основное применение полупроводниковые тензорезисторы, имею­ щие очень высокие коэффициенты тензочувствительности, находят при измерении малых деформаций, а также в качестве чувствительных элементов в различных преобразователях механических величин. Их использование позволяет благодаря мощному выходному сигналу

исключать И8 измерительных схем сложные и дорогостоящие уси­ лители.

Применение полупроводниковых теизорезисторов ограничивается областью малых деформаций в связи с их низким сопротивлением хрупкому разрушению и узостью диапазона деформаций, в пределах которого наблюдается линейная зависимость относительного изме­ нения сопротивления от относительной деформации (± 0 ,1 %). К их недостаткам также можно отнести очень высокую чувствительность сопротивления к изменению температуры. При колебаниях темпера­ туры в процессе измерений возникает большая погрешность, кото­ рую пе всегда возможно и удобно учесть, поэтому применение полу­ проводниковых тензорезисторов допускается только в изотермиче­ ских условиях. При неизотермических испытаниях их использование требует подключения специальных схем термокомпепсации. Отметим, что работоспособность полупроводниковых материалов в качестве чувствительных элементов тензорезисторов сохраняется до темпера­ туры 800 К.

Для наклейки полупроводниковых тепзорезисторов к поверхнос­ ти объекта применяют клеи ВЛ-931, БФ-2 и БФ-4, которые обеспе­ чивают достаточную адгезионную прочность и хорошую воспроизво­ димость результатов при умеренных температурах.

Клеи о наклейка тензорезисторов. Для получения достоверных результатов измерений очень важен правильный выбор клеящих веществ, с помощью которых тензорезисторы крепятся к поверхности детали или образца. Деформирование исследуемой поверхности должно полностью воспроизводиться деформированием чувствительнЬго элемента тензорезистора, поэтому свойства связующего должны быть стабильными во времени при различном характере нагружения и исключать возможность проскальзывания или смещения решетки относительно исследуемой поверхности. Клеи должны характеризо­ ваться высокой адгезионной прочностью, термостойкостью, влаго­ стойкостью и необходимыми электроизоляционными свойствами после затвердевания. Желательно, чтобы они быстро «схватывались» в нормальных условиях и не требовали сложной температурной об­ работки. При выборе клея прежде всего следует учитывать совмести­ мость свойств клея со свойствами материала основы тензорезистора и материала объекта исследования. Клей не должен повреждать ма­ териал основы и объекта, он должен быть химически нейтральным.

Применяемые в тензометрии клеи делят на две группы: клеи горячего отверждения, которые полимеризуются при повышенных температурах, изменяемых чаще всего по сложному режиму, и клеи холодного отверждения, полимеризующиеся в нормальных условиях. Некоторые клеи горячего отверждения в условиях очень длитель­ ной выдержки поддаются полимеризации и при комнатной темпера­ туре.

К клеям холодного отверждения относятся целлулоидный (3— 5 %-ный раствор целлулоида в комплексном растворителе или аце­ тоне), полиметилакриловый (1—3 %-ный раствор оргстекла в дихлор­ этане), карбинольный (97—99 %-ный карбинольный сироп и отвер-

дитель — перекись бензола 1—3 %), циакрин ЭО (однокомпонент­ ный цианакрилатный); к клеям горячего отверждения относятся различные клеи па основе синтетических смол и кремнийорганических соединений, в том числе БФ-2; БФ-4; БФР-2, ФА-24; ВК-10; ВН-12 и т. д., а также клеи, представляющие собой смесь лаков с растворителями, такие, как ВЛ-4 и ВЛ-931 [41].

Тарировка тензорезисторов. Коэффициент тензочувствительности тензодатчиков определяется экспериментально в процессе их тари­ ровки на упругих элементах, деформацию которых при упругом де­ формировании можно определить по показаниям тензометров или индикаторов часового типа либо рассчитать с использованием неслож­ ных формул сопротивления материалов по результатам косвенных измерений.

Наиболее методически отработаны вопросы тарировки тензорези­ сторов при чистом изгибе призматического бруса, закрепленного на двух опорах, или при консольном изгибе бруса равного сопротивле­ ния изгибу. Тензорезисторы наклеиваются на поверхность бруса по технологии, применяемой при их наклейке па исследуемый объект, для тензометрировапия которого используются датчики из той же партии, что и для тарировки.

При чистом изгибе бруса его прогиб определяется опытным пу­ тем с помощью индикаторов часового типа сценой деления 0,01— пли 0,001 мм, а деформация наружных волокон, к которым приклеены тензорезисторы, рассчитывается по этим измеренным значениям про­

где / — стрела прогиба двухопорного бруса при чистом изгибе; I — его пролет; h — толщина бруса.

Для случая консольпого изгиба бруса равного сопротивления

где I — расстояние от сечения приложения силы, в котором измеряет­ ся прогиб /, до среднего сечения приклеенного на поверхности бруса тензодатчика.

Ширину упругого элемента — бруса принимают равной 20— 30 мм для наклейки нескольких тензорезисторов, а высоту — рав­ ной 8— 10 мм. Точность расчета деформации зависит от плоскостности всех граней бруса, а также от параллельности противоположных и взаимной перпендикулярности соседних граней бруса, т. е. от точ­ ности его изготовления. Допуск на непараллельность устанавливает­ ся равным не более ±0,0025 и по толщине не более ±0,01 мм [41].

По результатам расчета е по формулам (VII.15), (VII.16) и резуль­ татам измерения ДR для нескольких тензорезисторов на основе соотношения (VII.8) или (VII.14) определяется средний коэффициент

тен80чувствительности

s _ AR/я

В »

который принимается постоянным для всей партии. Измерительные схемы. Для измерения изменения сопротивления

тенворезисторов в процессе деформирования используются две схе­ мы — потенциометрическая и мостовая. Фактически обе эти схемы позволяют измерять изменепие не сопротивления, а напряжения. Потенциометрическая схема включения тензорезистора в электри­ ческую цепь показана на рис. 87, а [19]. В этой схеме тензорезистор

R1 последовательно включен с балластным сопротивлени­ ем R2; питание цепи осуще­ ствляется постоянным током от источника питания Уп. Если сопротивление теизорезистора изменится, то на его концах кроме постоянного напряжения У появится пе­ ременная составляющая ДУ, которая пропорциональна из­ менению сопротивления и значительно меньше У. Для

того чтобы на выходе схемы измерять только переменную состав­ ляющую напряжения, измерительный прибор В подключается к тензорезистору через конденсатор С. Потенциометрическая схема в та­ ком исполнении может применяться в основном для измерения ди­

максимальной чувствительности потенциометрической схемы ток в цепи должен быть как можно большим (его значение определяется конструкцией тензорезистора и типом чувствительного элемента), а отношение RJRi близким к нулю.

Если используется равноплечая схема, состоящая из двух одина­

позволяет достаточно надежно измерять деформации в интервале от 2 до 10 %.

Для обеспечения стабильности измерений в таких схемах должны использоваться источники питания Уп, обеспечивающие строгое по­

стоянство напряжения. Обычно для питания потенциометрических схем используются батареи.

Более широкое распространение в тензометрии получила мосто­ вая схема, которая называется по имени ее создателя мостом Уит­ стона, (рис. 87, б). Мост состоит из четырех последовательно соеди­ ненных по замкнутому контуру сопротивлений Я1, R2,R3, /?4, кото­ рые на изображении схемы образуют квадрат или ромб. В одну диаго­ наль квадрата подключают источник питания, а к другой — прибор. Стороны моста Уитстона называются плечами. Плечо моста может состоять из одного или нескольких сопротивлений. Каждое из сопро­ тивлений моста может быть заменено тензорезисторами. В зависимос­ ти от количества тензодатчиков в схеме различают методы измерений с одним активным плечом, двумя или четырьмя.

значит, что мост находится в состоянии электрического равновесия или, как принято говорить, мост сбалансирован.

Рассмотрим зависимость выходного напряжения от изменения сопротивления R1 тензорезистора для моста с одним активным плечом (если на выходе моста разность потенциалов не равна нулю и по измерительной цепи проходит ток, то мост называется неуравнове­ шенным, или несбалансированным). Если в процессе деформирова­ ния сопротивление тензорезистора изменится и станет равным Rt + + А/?, то выходное напряжение при равенстве Ru R2, 7?3 и й 4 будет

ставимо с i?, что может иметь место при измерении больших дефор­ маций или при высокой тензочувствительности датчика, то линей­ ность нарушается. Однако линейность этой зависимости в мостовой схеме можно обеспечить, если тензорезисторы включить в два или

Из выражения (VII.20) следует, что выходное напряжение моста не зависит от сопротивления и пропорционально напряжению источ­ ника питания, тензочувствительности датчика и деформации. Если, например, Vn — IB, S = 2, а деформация е = 0,1 %, то AF = = 0,5 мВ. Следовательно, выходное напряжение моста с тензорези­ сторами незначительно и для его измерения необходимо использовать усилители.

симметрии), когда Rl — R2 = R3 = R4 = R. В электротензометрии применяются только симметричные мосты [19] и при статическом, и при динамическом нагружениях.

Температурная компенсация. При проведении длительных ис­ пытаний изменение температуры объекта исследования и окружаю­ щей среды может явиться причиной появления погрешностей изме­ рения. Колебания температуры в процессе эксперимента на А Т вызывают изменение длины проволоки чувствительного элемента тензорезистора:

= а хДТ, (VII.21)

изменение длины материала объекта на базе датчика:

- ^ - = а 2ДТ, (VII.22)

а также изменение температурного коэффициента сопротивления материала тензорезистора:

материала объекта на базе I тензорезистора; а х и а 2 — температурные коэффициенты линейного расширения материала тензорезистора и объекта; у — температурный коэффициент сопротивления материала тензорезистора [19].

Выразив с помощью соотношения (VII.8) в! и в2 из (V II.21) и (VII.22) через коэффициент тензочувствительности S и относитель­ ное сопротивление, для общего изменения сопротивления тензоре­ зистора при изменении температуры на АТ можно с учетом выраже­ ния (VII.23) записать

— [(а2 - a j S + YlM’.

Если температурные коэффициенты линейного расширения ма­ териала тензорезистора и объекта не равны между собой, то это вы­ зывает возникновение фиктивной деформации бф = (а2 — ах) АТ, которая эквивалентна некоторой деформации, вызываемой внешними нагрузками. Фиктивная деформация преобразуется в выходной сиг­ нал, который пропорционален изменению сопротивления тензоре­ зистора. В этом случае практически невозможно отличить сигналы, вызванные фиктивной и действительной деформацией.

Для исключения при измерениях погрешности, обусловленной изменением температуры, используются два метода компенсации. Первый основан на применении для измерения деформации самотер-

мокомпенсированных тензорезисторов, а второй является методом схемной компенсации.

Применяются самотермокомпенсировашгые тензорезисторы двух типов: одинарный константановый, термочувствительность которого должна быть такой же, как и у исследуемого материала, и комбини­ рованный, чувствительный элемент которого выполнен из двух по­ следовательно соединенных проволок с разными знаками темпера­ турного коэффициента сопротивления [19]. Одинарные тензорезисторы не получили распространения, а комбинированные выпускают­ ся промышленностью для стали, алюминия и меди. Это фольговые тензорезисторы типа ФКТК (фольговые константановые термоком­ пенсированные).

Чувствительный элемент комбинированных тензорезисторов со­ стоит из двух частей : одна выполняется из константанового провода, а другая — из медного или никелевого. Сопротивление этих двух частей подбирают таким образом, чтобы при изменении температуры общее температурное приращение относительного сопротивления тензорезистора равнялось нулю. Следует отметить, что с использо­ ванием самотермокомпенсироваиных тензорезисторов не всегда удает­ ся обеспечить полную термокомпенсацию. Поэтому более широкое применение находят методы схемной компенсации. Один из таких методов, называемый методом противотока, заключается в том, что рядом с наклеенным тензорезистором к объекту крепится термопара, которая подключается к выходу мостовой схемы через реостат. Создаваемый при изменении температуры в цепи термопары ток термоЭДС, направленный навстречу току разбаланса моста, устанавли­ вается с помощью реостата таким, чтобы полностью компенсировать этот термоток разбаланса.

Наиболее широкое применение в тензометрии получил метод схемной термокомпенсации, основанный на том, что два обычных серийных тензорезистора, используемых для измерений, из одной партии с одинаковыми характеристиками наклеиваются по одина­ ковой технологии на исследуемый объект в достаточной близости друг от друга и включаются в смежные плечи симметричной мосто­ вой. схемы. При этом один тензорезистор, который выполняет роль термокомпенсатора, наклеивается на недеформируемый (или слабодеформируемый) в процессе нагружения материал. Если деформи­ рование происходит в условиях изгиба, что характерно для балок, то наиболее удачный вариант наклейки датчиков заключается в том, чтобы один из них приклеивался к волокнам, которые подвергаются при испытаниях растяжению, а второй — к тем волокнам, которые сжимаются и находятся на одинаковом расстоянии с растянутыми волокнами от нейтральной оси. В этом случае оба тензорезистора являются активными и в то же время они взаимно термокомпенснруют друг друга, так как при изменении температуры сопротивление смежных плеч моста получает одинаковое приращение, что не приво­ дит к разбалансу моста.

Компенсационный тензорезистор можно также наклеивать на недеформируемую пластинку из того же материала, что и объект