Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

6067

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.11.2023

Размер:

709.06 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

-68-

Выборочное значение коэффициента корреляции может быть вычислено по

формуле

∑

- X )×(Y -Y )

∑ X

×Y

∑ X

∑Y

r =

i =1

n i =1

i =1

(95)

(n -1)× S x × S y

2 -

∑ X

∑Y

i =1

n i =1

i =1

n i =1 i

где

значение параметра входа (фактора) в каждом опыте (наблюдении);

среднее значение параметра входа (фактора);

значение параметра выхода в каждом опыте (наблюдении);

число опытов в эксперименте (число парных наблюдений переменных Х

и Y;

среднеквадратическое отклонение, рассчитанное по всем частным значе-

ниям параметра входа Х;

S y

среднеквадратическое отклонение, рассчитанное по всем частным зна-

чениям параметра выхода Y.

Величина коэффициента корреляции колеблется в интервале -1< r > +1. Как уже говорилось ранее, коэффициент корреляции характеризует только линейную кор-

реляционную зависимость. Близость коэффициента корреляции к 1 свидетельствует о наличии сильной, близкой к функциональной, линейной зависимости. Отрицательный коэффициент корреляции свидетельствует о наличии обратной зависимости между переменными, т.е. такой зависимости (связи), при которой увеличивающимся значе-

ниям одной переменной соответствуют непрерывно уменьшающиеся значения вто-

рой. Положительный коэффициент корреляции свидетельствует о наличии прямой зависимости между переменными, т.е. такой зависимости (связи), при которой увели-

чивающимся значениям одной переменной соответствуют непрерывно увеличиваю-

щиеся значения второй. Если коэффициент корреляции близок или равен 0, то это свидетельствует об отсутствии линейной корреляционной связи между переменными.

Достоверность наличия корреляционной связи можно проверить по критерию Стьюдента, расчетное значение которого можно вычислить по формуле

-69-

				r
		t р =		r	× n - 2 ,	(96)


			1 - r 2
			1 - r 2
где	r	- значение коэффициента корреляции;
	n	- число опытов в эксперименте (число парных наблюдений переменных Х
и Y;

Если расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного, определён-

ного при заданном уровне значимости (обычно α = 0,05 ) и числе степеней свободы f = n − 2 , то наличие линейной корреляционной связи достоверно доказано. Досто-

верность корреляционной связи можно также доказать, вычислив доверительный ин-

тервал коэффициента корреляции:

r -

1,96 ×(1 - r

2 )

£ r £ r +

1,96 ×(1 - r

2 )

(97)

Если нижняя граница доверительного интервала (r -1,96 ×(1 - r 2 )

) оказы-

вается больше 0, то наличие линейной корреляционной связи достоверно доказано.

Мерой тесноты нелинейной связи служит корреляционное отношение (Θ), которое может быть вычислено по формулам:

Q =

1 - e

(98)

e =

(n - l )× Sост2

(99)

(n -1)× S y2

∑ (Yi - Y i

)

Sост2

i =1

(100)

n - l

∑ (Yi - Y )2

S y2 =

i =1

(101)

n -1

где n

число вариант (парных измерений), используемых в анализе;

число коэффициентов в уравнении, которое описывает корреляцион-

ную связь;

значения функции в каждом опыте,

полученное экспериментальным

путем;

		-70-
		- среднее арифметическое экспериментального значения функции;
Y
		- значение параметра функции, рассчитанное по уравнению корреляци-

Y i

онной связи в каждом конкретном опыте.

Пример 8. Используя данные примера 7, определить коэффициент корреляции

и корреляционное отношение. Значения средней плотности и прочности газобе-

тона,	полученных		в ходе эксперимента, заимствовать из				примера 7 (см. табл.
8)..
	Для облегчения расчета коэффициента корреляции составим расчётную табли-
цу промежуточных величин.
								Таблица 14
	Расчетная таблица промежуточных величин

№ п/п		Y		Y2	Х	Х2		XY
1		2,24		5,0176	0,40	0,1600		0,8960
2		2,96		8,7616	0,46	0,2116		1,3616
3		3,50		12,2500	0,50	0,2500		1,7500
4		4,08		16,6464	0,54	0,2916		2,2032
5		4,71		22,1841	0,58	0,3364		2,7318
6		5,04		25,4016	0,60	0,3600		3,0240
7		5,38		28,9444	0,62	0,3844		3,3356
8		5,73		32,8329	0,64	0,4096		3,6672
9		6,10		37,2100	0,66	0,4356		4,0260
10		6,47		41,8609	0,68	0,4624		4,3996
11		6,86		47,0596	0,70	0,4900		4,8020
12		7,26		52,7076	0,72	0,5184		5,2272
13		7,67		58,8289	0,74	0,5476		5,6758
14		8,52		72,5904	0,78	0,6084		6,6456
15		8,96		80,2816	0,80	0,6400		7,1680
16		9,88		97,6144	0,84	0,7056		8,2992
17		10,84		117,5056	0,88	0,7744		9,5392
18		11,85		140,4225	0,92	0,8464		10,9020
19		12,90		166,4100	0,96	0,9216		12,3840
20		14,00		196,0000	1,00	1,0000		14,0000
21		15,14		229,2196	1,04	1,0816		15,7456
22		16,33		266,6689	1,08	1,1664		17,6364
23		17,56		308,3536	1,12	1,2544		19,6672
24		18,19		330,8761	1,14	1,2996		20,7366
25		19,49		379,8601	1,18	1,3924		22,9982
26		20,16		406,4256	1,20	1,4400		24,1920
Σ		251,82		3181,934	20,78	17,9884		233,014

-71-

∑ X

×Y -

∑ X

× ∑Y

r =

i =1

n i =1 i

i =1

2 -

∑ X

∑Y

i =1

n i =1

i =1

n i =1 i

233,014 -

× 20,78 × 251,82

= 0,9915 .

17,9884 -

×(20,78)2

× 17,9884 -

×(251,82)2

Таким образом, величина коэффициента корреляции свидетельствует об очень сильной, почти функциональной линейной связи между переменными. Уравнение ли-

нейной связи вычислено в примере 7 методом наименьших квадратов и имеет вид:

Y=-8,7+23,01·Х.

Поскольку величина коэффициента корреляции близка к единице, то доказа-

тельства достоверности наличия корреляционной связи не требуется.

Вычислим корреляционное отношение по формуле

(n - l )× Sост2

Q = 1 - e ,

e =

(n -1)× S y2

Таким образом, Q = 1 -

(n -1)× Sост2

(n - l )× S y2

Из примера 7 известно: S y2 = 29,4287

(МПа) ; Sост2 = 0,0118 (МПа)2 .

(26 -1)× 0,0118

Корреляционное отношение будет равно Q =

1 -

= 0,99979 .

(26 - 2)× 29,4287

Уравнение нелинейной связи вычислено в примере 7 методом наименьших

квадратов и имеет вид:

R =13,87 ´r2,007 .

Величина корреляционного отношения свидетельствует о тесной нелинейной связи. Однако нелинейность достаточно слабая (о чём свидетельствует и построенная диаграмма), поэтому с достаточной точностью аппроксимация данной зависимости может быть проведена не только нелинейным уравнением, но и с достаточной точно-

стью линейным уравнением.

-72-

Список литературы

1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика /В.Е.Гмурман. – М.:Высшая школа, 1997. – 479 с.

2.Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е.Гмурман. – М.:Высшая школа, 1997. – 400 с.

3.Ахназарова, С. Л. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии / С.Л.Ахназарова, В.В.Кафаров. – М.:Высшая школа, 1978. – 319 с.

4. Баженов, Ю.М. Перспективы применения математических методов

втехнологии сборного железобетона. /Ю.М.Баженов, В.А.Вознесенский –

М.:Стройиздат, 1974. – 191 с.

5.Вознесенский, В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях / В.А.Вознесенский. – М.:"Статистика", 1974.

– 192 с.

6.Казаринова, М.Е. Статистический анализ в научных работах / М.Е.Казаринова, Л.Н.Тепман, В.И.Клёпов, И.Н.Каплан. – Брянск, 1975. – 69 с.

7.Калинина, В.Н. Математическая статистика / В.Н.Калинина, В.Ф.Панкин. – М.:Высшая школа, 1994. – 336 с.

8.Степнов, М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний / М.Н.Степнов. – М.:Машиностроение, 1985. – 232 с.

9.Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. / Е.Н.Львовский – М.:Высшая школа, 1988. – 239 с.

10.Болотин, В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В.В.Болотин. – М.:Стройиздат, 1982. – 351 с.

11.Коннов, Н.М. Статистические характеристики малой выборочной совокуп-

ности. Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) для обучаю-

щихся по дисциплине "Статистическая обработка результатов" направлению подготовки 08.03.01 Строительство профиль "Производство и применение строительных материалов, изделий и конструкций" / Н.М.Коннов. – Нижний Новгород, 2016.- 32 с.

12. Коннов, Н.М. Сравнение результатов двух и более групп испытаний. Учеб-

но-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине "Статистическая обработка результатов" направлению подготовки 08.03.01 Строительство профиль "Производство и применение строительных мате-

риалов, изделий и конструкций" / Н.М.Коннов. – Нижний Новгород, 2016. - 42 с. 13. Айвазян, С.А. Статистическое исследование зависимостей / С.А.Айва-зян. –

М.:"Металлургия", 1968.

-73-

П Р И Л О Ж Е Н И Я

-74-

Приложение 1

Таблица случайных чисел от 00 до 99

56	66	25	32	38	64	70	26	27	67	77	40

88	40	52	02	29	82	69	34	50	21	74	00

87	63	88	23	62	51	37	59	69	02	89	49

32	25	21	15	08	82	34	57	57	35	22	03

44	61	88	23	13	01	59	47	64	04	99	59

94	44	08	28	79	41	61	41	15	60	11	88

13	24	40	09	00	65	46	38	61	12	90	62

78	27	84	05	99	85	75	67	80	05	57	05

42	39	30	02	34	99	46	68	45	15	19	74

04	52	43	96	38	13	83	80	72	34	20	84

82	85	77	30	16	69	32	46	46	30	84	20

38	48	84	88	24	55	46	48	60	06	90	08

91	19	05	68	22	58	04	63	21	16	23	38

54	81	87	21	31	40	46	17	62	63	99	71

65	43	75	12	91	20	36	25	57	92	33	65

49	98	71	31	80	59	57	32	43	07	85	06

03	98	68	89	39	71	87	32	14	99	42	10

56	04	21	34	92	89	81	52	15	12	84	11

48	09	36	95	36	20	82	53	32	89	92	68

23	97	10	96	57	74	07	95	26	44	93	08

43	97	55	45	98	35	69	45	96	80	46	26

40	05	08	50	79	89	58	19	86	48	27	98

66	97	10	69	02	25	36	43	71	76	00	67

15	62	38	72	92	03	76	09	30	75	77	80

77	81	15	14	67	55	24	22	20	55	36	93

18	87	05	09	96	45	14	72	41	46	12	67

08	58	53	63	66	13	07	04	48	71	39	07

16	07	79	57	61	42	19	68	73	12	60	21

04	34	63	98	99	89	31	16	12	90	50	28

14	98	53	41	92	36	07	76	85	37	84	37

33	48	84	37	37	29	38	37	89	76	25	09

46	72	02	59	06	17	49	12	73	28	23	52

73	17	47	33	39	96	60	20	73	30	79	03

-75-

														Приложение 2
						1			х	−	z 2			х-М[Х ]
				Ф(х) =					х				z =
Значения функции Лапласа									∫ е		2 dх	где			.
Значения функции Лапласа									∫ е		2 dх	где			.
							2π	0						σ х

z	Ф(х)	z	Ф(х)			z					Ф(х)	z		Ф(х)

0,00	0,0000	0,64	0,2389		1,28					0,3997		1,92		0,4726

0,01	0,0040	0,65	0,2422		1,29					0,4015		1,93		0,4732

0,02	0,0080	0,66	0,2454		1,30					0,4032		1,94		0,4738

0,03	0,0120	0,67	0,2486		1,31					0,4049		1,95		0,4744

0,04	0,0160	0,68	0,2517		1,32					0,4066		1,96		0,4750

0,05	0,0199	0,69	0,2549		1,33					0,4082		1,97		0,4756

0,06	0,0239	0,70	0,2580		1,34					0,4099		1,98		0,4761

0,07	0,0279	0,71	0,2611		1,35					0,4115		1,99		0,4767

0,08	0,0319	0,72	0,2642		1,36					0,4131		2,00		0,4772

0,09	0,0359	0,73	0,2673		1,37					0,4147		2,02		0,4783

0,10	0,0398	0,74	0,2703		1,38					0,4162		2,04		0,4793

0,11	0,0438	0,75	0,2734		1,39					0,4177		2,06		0,4803

0,12	0,0478	0,76	0,2764		1,40					0,4192		2,08		0,4812

0,13	0,0517	0,77	0,2794		1,41					0,4207		2,10		0,4821

0,14	0,0557	0,78	0,2823		1,42					0,4222		2,12		0,4830

0,15	0,0596	0,79	0,2852		1,43					0,4236		2,14		0,4838

0,16	0,0636	0,80	0,2881		1,44					0,4251		2,16		0,4846

0,17	0,0675	0,81	0,2910		1,45					0,4265		2,18		0,4854

0,18	0,0714	0,82	0,2939		1,46					0,4279		2,20		0,4861

0,19	0,0753	0,83	0,2967		1,47					0,4292		2,22		0,4868

0,20	0,0793	0,84	0,2995		1,48					0,4306		2,24		0,4875

0,21	0,0832	0,85	0,3023		1,49					0,4319		2,26		0,4881

0,22	0,0871	0,86	0,3051		1,50					0,4332		2,28		0,4887

0,23	0,0910	0,87	03078		1,51					0,4345		2,30		0,4893

0,24	0,0948	0,88	0,3106		1,52					0,4357		2,32		0,4898

0,25	0,0987	0,89	0,3133		1,53					0,4370		2,34		0,4904

0,26	0,1026	0,90	0,3159		1,54					0,4382		2,36		0,4909

0,27	0,1064	0,91	0,3186		1,55					0,4394		2,38		0,4913

0,28	0,1103	0,92	0,3212		1,56					0,4406		2,40		0,4918

0,29	0,1141	0,93	0,3238		1,57					0,4418		2,42		0,4922

0,30	0,1179	0,94	0,3264		1,58					0,4429		2,44		0,4927

0,31	0,1217	0,95	0,3289		1,59					0,4441		2,46		0,4931

-76-

							Окончание табл.

z	Ф(х)	z	Ф(х)	z	Ф(х)	z	Ф(х)

0,32	0,1255	0,96	0,3315	1,60	0,4452	2,48	0,4934

0,33	0,1293	0,97	0,3340	1,61	0,4463	2,50	0,4938

0,34	0,1331	0,98	0,3365	1,62	0,4474	2,52	0,4941

0,35	0,1368	0,99	0,3389	1,63	0,4484	2,54	0,4945

0,36	0,1406	1,00	0,3413	1,64	0,4495	2,56	0,4948

0,37	0,1443	1,01	0,3438	1,65	0,4505	2,58	0,4951

0,38	0,1480	1,02	0,3461	1,66	0,4515	2,60	0,4953

0,39	0,1517	1,03	0,3485	1,67	0,4525	2,62	0,4956

0,40	0,1554	1,04	0,3508	1,68	0,4535	2,64	0,4959

0,41	0,1591	1,05	0,3531	1,69	0,4545	2,66	0,4961

0,42	0,1628	1,06	0,3554	1,70	0,4554	2,68	0,4963

0,43	0,1664	1,07	0,3577	1,71	0,4564	2,70	0,4965

0,44	0,1700	1,08	0,3599	1,72	0,4573	2,72	0,4967

0,45	0,1736	1,09	0,3621	1,73	0,4582	2,74	0,4969

0,46	0,1772	1,10	0,3643	1,74	0,4591	2,76	0,4971

0,47	0,1808	1,11	0,3665	1,75	0,4599	2,78	0,4973

0,48	0,1844	1,12	0,3686	1,76	0,4608	2,80	0,4974

0,49	0,1879	1,13	0,3708	1,77	0,4616	2,82	0,4976

0,50	0,1915	1,14	0,3729	1,78	0,4625	2,84	0,4977

0,51	0,1950	1,15	0,3749	1,79	0,4633	2,86	0,4979

0,52	0,1985	1,16	0,3770	1,80	0,4641	2,88	0,4980

0,53	0,2019	1,17	0,3790	1,81	0,4649	2,90	0,4981

0,54	0,2054	1,18	0,3810	1,82	0,4656	2,92	0,4982

0,55	0,2088	1,19	0,3830	1,83	0,4664	2,94	0,4984

0,56	0,2123	1,20	0,3849	1,84	0,4671	2,96	0,49846

0,57	0,2157	1,21	0,3869	1,85	0,4678	2,98	0,49856

0,58	0,2190	1,22	0,3883	1,86	0,4686	3,00	0,49865

0,59	0,2224	1,23	0,3907	1,87	0,4693	3,20	0,49931

0,60	0,2257	1,24	0,3925	1,88	0,4699	3,40	0,49966

0,61	0,2291	1,25	0,3944	1,89	0,4706	3,60	0,49984

0,62	0,2324	1,26	0,3962	1,90	0,4713	3,80	0,499928

0,63	0,2357	1,27	0,3980	1,91	0,4719	4,00	0,499968

						5,00	0,499997

-77-

					Приложение 3
		Критерий Смирнова

Число	Значения критерия Смирнова ( ς ) при уровне
степеней			значимости	α
свободы,
свободы,	0,10		0,05	0,025	0,01
f	0,10		0,05	0,025	0,01
f

3	1,406		1,412	1,414	1,414

4	1,645		1,689	1,710	1,723

5	1,791		1,869	1,917	1,955

6	1,894		1,996	2,067	2,130

7	1,974		2,093	2,182	2,265

8	2,041		2,172	2,273	2,374

9	2,097		2,237	2,349	2,464

10	2,146		2,294	2,414	2,540

11	2,190		2,343	2,470	2,606

12	2,229		2,387	2,519	2,663

13	2,264		2,426	2,562	2,714

14	2,297		2,461	2,602	2,759

15	2,326		2,493	2,638	2,800

16	2,354		2,523	2,670	2,837

17	2,380		2,551	2,701	2,871

18	2,404		2,577	2,728	2,903

19	2,426		2,600	2,754	2,932

20	2,447		2,623	2,778	2,959

21	2,467		2,644	2,801	2,984

22	2,486		2,664	2,823	3,008

23	2,504		2,683	2,843	3,030

24	2,520		2,701	2,862	3,051

25	2,537		2,717	2,880	3,071

30	--		2,792	--	--

40	--		2,904	--	--

50	--		2,987	--	--

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.2023708.41 Кб06062.pdf
#
21.11.2023708.42 Кб06063.pdf
#
21.11.2023708.42 Кб06064.pdf
#
21.11.2023708.63 Кб06065.pdf
#
21.11.2023709.01 Кб06066.pdf
#
21.11.2023709.06 Кб16067.pdf
#
21.11.2023709.72 Кб06068.pdf
#
21.11.2023710.27 Кб06069.pdf
#
21.11.2023135.84 Кб0607.pdf
#
21.11.2023710.37 Кб06070.pdf
#
21.11.2023710.82 Кб06071.pdf

56	66	25	32	38	64	70	26	27	67	77	40

88	40	52	02	29	82	69	34	50	21	74	00

87	63	88	23	62	51	37	59	69	02	89	49

32	25	21	15	08	82	34	57	57	35	22	03

44	61	88	23	13	01	59	47	64	04	99	59

94	44	08	28	79	41	61	41	15	60	11	88

13	24	40	09	00	65	46	38	61	12	90	62

78	27	84	05	99	85	75	67	80	05	57	05

42	39	30	02	34	99	46	68	45	15	19	74

04	52	43	96	38	13	83	80	72	34	20	84

82	85	77	30	16	69	32	46	46	30	84	20

38	48	84	88	24	55	46	48	60	06	90	08

91	19	05	68	22	58	04	63	21	16	23	38

54	81	87	21	31	40	46	17	62	63	99	71

65	43	75	12	91	20	36	25	57	92	33	65

49	98	71	31	80	59	57	32	43	07	85	06

03	98	68	89	39	71	87	32	14	99	42	10

56	04	21	34	92	89	81	52	15	12	84	11

48	09	36	95	36	20	82	53	32	89	92	68

23	97	10	96	57	74	07	95	26	44	93	08

43	97	55	45	98	35	69	45	96	80	46	26

40	05	08	50	79	89	58	19	86	48	27	98

66	97	10	69	02	25	36	43	71	76	00	67

15	62	38	72	92	03	76	09	30	75	77	80

77	81	15	14	67	55	24	22	20	55	36	93

18	87	05	09	96	45	14	72	41	46	12	67

08	58	53	63	66	13	07	04	48	71	39	07

16	07	79	57	61	42	19	68	73	12	60	21

04	34	63	98	99	89	31	16	12	90	50	28

14	98	53	41	92	36	07	76	85	37	84	37

33	48	84	37	37	29	38	37	89	76	25	09

46	72	02	59	06	17	49	12	73	28	23	52

73	17	47	33	39	96	60	20	73	30	79	03

56	66	25	32	38	64	70	26	27	67	77	40

88	40	52	02	29	82	69	34	50	21	74	00

87	63	88	23	62	51	37	59	69	02	89	49

32	25	21	15	08	82	34	57	57	35	22	03

44	61	88	23	13	01	59	47	64	04	99	59

94	44	08	28	79	41	61	41	15	60	11	88

13	24	40	09	00	65	46	38	61	12	90	62

78	27	84	05	99	85	75	67	80	05	57	05

42	39	30	02	34	99	46	68	45	15	19	74

04	52	43	96	38	13	83	80	72	34	20	84

82	85	77	30	16	69	32	46	46	30	84	20

38	48	84	88	24	55	46	48	60	06	90	08

91	19	05	68	22	58	04	63	21	16	23	38

54	81	87	21	31	40	46	17	62	63	99	71

65	43	75	12	91	20	36	25	57	92	33	65

49	98	71	31	80	59	57	32	43	07	85	06

03	98	68	89	39	71	87	32	14	99	42	10

56	04	21	34	92	89	81	52	15	12	84	11

48	09	36	95	36	20	82	53	32	89	92	68

23	97	10	96	57	74	07	95	26	44	93	08

43	97	55	45	98	35	69	45	96	80	46	26

40	05	08	50	79	89	58	19	86	48	27	98

66	97	10	69	02	25	36	43	71	76	00	67

15	62	38	72	92	03	76	09	30	75	77	80

77	81	15	14	67	55	24	22	20	55	36	93

18	87	05	09	96	45	14	72	41	46	12	67

08	58	53	63	66	13	07	04	48	71	39	07

16	07	79	57	61	42	19	68	73	12	60	21

04	34	63	98	99	89	31	16	12	90	50	28

14	98	53	41	92	36	07	76	85	37	84	37

33	48	84	37	37	29	38	37	89	76	25	09

46	72	02	59	06	17	49	12	73	28	23	52

73	17	47	33	39	96	60	20	73	30	79	03

56	66	25	32	38	64	70	26	27	67	77	40

88	40	52	02	29	82	69	34	50	21	74	00

87	63	88	23	62	51	37	59	69	02	89	49

32	25	21	15	08	82	34	57	57	35	22	03

44	61	88	23	13	01	59	47	64	04	99	59

94	44	08	28	79	41	61	41	15	60	11	88

13	24	40	09	00	65	46	38	61	12	90	62

78	27	84	05	99	85	75	67	80	05	57	05

42	39	30	02	34	99	46	68	45	15	19	74

04	52	43	96	38	13	83	80	72	34	20	84

82	85	77	30	16	69	32	46	46	30	84	20

38	48	84	88	24	55	46	48	60	06	90	08

91	19	05	68	22	58	04	63	21	16	23	38

54	81	87	21	31	40	46	17	62	63	99	71

65	43	75	12	91	20	36	25	57	92	33	65

49	98	71	31	80	59	57	32	43	07	85	06

03	98	68	89	39	71	87	32	14	99	42	10

56	04	21	34	92	89	81	52	15	12	84	11

48	09	36	95	36	20	82	53	32	89	92	68

23	97	10	96	57	74	07	95	26	44	93	08

43	97	55	45	98	35	69	45	96	80	46	26

40	05	08	50	79	89	58	19	86	48	27	98

66	97	10	69	02	25	36	43	71	76	00	67

15	62	38	72	92	03	76	09	30	75	77	80

77	81	15	14	67	55	24	22	20	55	36	93

18	87	05	09	96	45	14	72	41	46	12	67

08	58	53	63	66	13	07	04	48	71	39	07

16	07	79	57	61	42	19	68	73	12	60	21

04	34	63	98	99	89	31	16	12	90	50	28

14	98	53	41	92	36	07	76	85	37	84	37

33	48	84	37	37	29	38	37	89	76	25	09

46	72	02	59	06	17	49	12	73	28	23	52

73	17	47	33	39	96	60	20	73	30	79	03