10715

разблокировать смартфон! Также мобильные устройства потребляют меньшее количество электроэнергии и, соответственно, более автономны.

Разработка для мобильных платформ обладает гораздо большими перспективами перед созданием приложений для персональных компьютеров, в частности, потому что использование смартфонов и планшетов увеличивается из года в год. Существуют устройства, ориентированные на детей с 6 лет.

Таким образом, создание приложений, которое могло бы решать школьные вычислительные задачи, может быть очень востребовано. Развитие данной отрасли среди школьников и студентов помогает понять алгоритмы решения задач на уровне элементарных операций. При том написание программ такого типа стимулируется желанием решать задачи, не прилагая особых усилий, развивая навыки программирования и понимание логики вычислений.

Вследствие данных рассуждений возник план разработки приложения, ориентированного на школьные вычислительные задачи, а именно: решение квадратных уравнений. Изначально задача состояла в запуске приложения на компьютере, поскольку к тому времени уже были изучены основы разработки приложений для Windows, языки программирования C, C++, C#, которые позволяли это сделать.

Как отметил Г. Шилдт: «Язык C++ оказывает огромное влияние на все области современного программирования. Его синтаксис, стиль и основные принципы стали стандартом при разработке новых языков программирования. Благодаря своей универсальности он всё чаще используется при описании алгоритмов и технологий программирования»

[1, с. 25].

Была написана программа, решающая квадратные уравнения (рис. 1).

Рис. 1. Решение квадратного уравнения

Перенесение содержательной части программы на мобильное устройство не составляло особого труда, однако потребовало изучения языка программирования Java.

«Java — один из самых важных и широко используемых мировых языков программирования. Более того, он оставался в отдалении в течение многих лет. В отличие от некоторых других компьютерных языков,

80

влияние которых увядало по прохождении времени, Java становилась только сильнее» – пишет Г. Шилдт [2, с. 27].

Было решено начать разработку приложения для смартфона, управляемого операционной системой Android. Для этого потребовалось изучить множество аспектов и особенностей Java и данной ОС.

Б. Харди и Б. Филлипс подчёркивают: «У Android существует определенная культура. Носители этой культуры общаются на Java, но знать Java недостаточно. Чтобы понять Android, необходимо изучить много новых идей и приемов» [3, с. 18].

Множество усилий было приложено для переработки логической модели решения квадратного уравнения, возникла необходимость переорганизации размещения элементов графического интерфейса, в частности, оттого, что приложение разворачивалось во весь экран мобильного устройства.

Одной из основных задач было обеспечение удобства ввода данных в приложение, также требовался мгновенный отклик приложения и вывод ответа на экран.

Расположение кнопок и текстовых полей было изменено незначительно с учётом вывода клавиатуры на экран.

В результате удалось перенести исходное приложение на новую платформу (рис. 2).

Рис. 2. Решение квадратного уравнения. Новая платформа.

Понимание алгоритмов программирования и логики расширяет сознание человека, позволяя ощутить безграничность возможностей запрограммировать что угодно и как угодно, а с развитием и нарастанием мощностей мобильных устройств – где угодно.

В настоящее время в средних школах к программированию относятся, скорее, скептически (кроме уроков информатики), так как

81

любые, в первую очередь, мобильные устройства и компьютеры ассоциируются с главными причинами недостаточной успеваемости школьника и недостатка внимания на уроках. Во многих учебных заведениях существуют запреты на использование мобильной вычислительной техники на занятиях (считается, что ученик использует данную технику только для развлечений и общения). В таком случае все преимущества мобильных устройств утрачиваются.

Однако во внимание не принимается тот фактор, что полного и глубокого понимания решения какой-либо задачи не удаётся достичь без детального разбора алгоритма этого решения. Данный процесс эффективнее всего организовать в области программирования, так как в таком случае ученик самостоятельно создаёт индивидуальный метод решения некоторой задачи, основанный на элементарных логических и арифметических операциях. Мобильные устройства, в свою очередь, позволяют использовать написанные программы в любое время и в любом месте.

Список литературы

1.Шилдт, Герберт. Полный справочник по C++, 4-е издание = C++: The Complete Reference, 4th Edition. – М.: «Вильямс», 2011. – 800 с. – ISBN 978-5-8459-0489-8.

2.Шилдт, Герберт. Java 8. Полное руководство, 9-е издание = Java

8.The Complete Reference, 9th Edition. – М.: «Вильямс», 2015. – 1376 с. – ISBN 978-5-8459-1918-2.

3.Харди Б., Филлипс Б. Программирование под Android. Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2014. – 592 с.: ил. – (Серия «Для профессионалов»). – ISBN 978-5-496-00502-9.

Кожанов Д.А.

ФГАОУ ВО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Моделирование процесса деформирования элементарных периодических ячеек гибких тканных композитов с учетом архитектуры плетения и особенностей используемых материалов

В статье приведен пример конечно-элементного моделирования элементарной периодической ячейки для образца гибких тканых композитов, позволяющий получить полную диаграмму деформирования образца материала в целом. В рассматриваемом случае нить плетения является композиционным материалом, состоящим из упругих волокон и упругопластической матрицы.

82

Архитектура полотняного переплетения

Рассматриваемое полотняное переплетение (рис. 1), имеет регулярную структуру, в которой можно выделить элементарный периодический элемент, который принято называть элементарной периодической ячейкой (ЭПЯ). Принято считать, что для рассматриваемых материалов ЭПЯ имеет вид, выделенный на рисунке 1 прямоугольником.

Рис.1. Схема полотняного плетения (вид сверху): 1- нить основы; 2 – нить утка; 3 – ЭПЯ

При рассмотрении полотняного переплетения в продольном сечении в направлении основы (рис.2) нить основы имеет форму, приближенную к синусоидальной кривой.

Рис. 2. Продольное сечение вдоль нити основы:

1 – нить основы; 2 – нить утка; 3 – линейная аппроксимация синусоидальной формы нити основы, 4 – матрица (заполнитель) гибкого тканого композита

Синусоидальная кривая аппроксимируется набором прямолинейных участков. Эллипсоидное поперечное сечение нитей аппроксимируем формой прямоугольника. Результатом выделения структурного элемента и упрощения геометрии переплетения является ЭПЯ более низкого уровня

(рис.3).

Исходя из природы армирующих нитей, предполагается, что материал элементов армирования (волокон) упругий с модулем упругости Еf и коэффициентом Пуассона ѵf .

83

Рис.3. Элементарная периодическая ячейка армирующих нитей (ЭПЯ) гибкого тканого композита: 1 – нить основы; 2 – нить утка

Вводится предположение об упругопластическом поведении заполнителя нитей и заполнителя всей ЭПЯ композита, исходя из проведенных экспериментов [1,2]. Упругопластическое поведение вводится линейным кинематическим упрочнением [3].

Поставленная задача решается методом конечных элементов. Матрица (заполнитель) ЭПЯ гибкого тканого композита моделируется 8- ми узловыми конечными элементами solid 185 [4]. Нити армирования моделируются 8-ми узловыми конечными элементами solid 65, которые позволяет учесть наличие элементов армирования с заданной ориентацией внутри моделируемого тела и объемной долей содержания армирующих волокон внутри композитных нитей.

Оценка достоверности модели

Механические характеристики материалов, используемых при моделировании, представлены в таблице 1 [5], где E – модуль упрочения

84

На рисунке 4 представлены осредненная диаграмма, полученная при экспериментальных исследованиях – 1, и расчетная диаграмма деформирования образца гибкого тканого композита – 2.

Рис. 4. Диаграммы деформирования при растяжении вдоль нити основы

Количественное сравнение представлено в табл.2 и имеет следующие обозначения параметров: S – среднее квадратичное отклонение, V – коэффициент вариации и – относительная погрешность. Анализ указанных параметров показывает, что погрешность модели не превышает

7%.

Заключение

В работе представлена модель поведения ЭПЯ гибкого тканого композита как структурного элемента, описывающего процесс деформирования образцов гибких тканых композитов. Получена расчетная диаграмма деформирования. Проведенная оценка достоверности модели показывает хорошее качественное и количественное совпадение с результатами эксперимента. Учтено влияние геометрической нелинейности.

Литература 1. Берендеев Н.Н. и др. Экспериментальное исследование

деформационных свойств тканых композитов // Проблемы прочности и

85

пластичности. Межвуз. сб. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2006. – Вып. 68. – С. 213-220.

2.Кожанов Д.А. Структурная модель гибких тканых, предварительно поврежденных композитов в условиях одноосного растяжения // Научно-технические ведомости СПбПУ. Физикоматематические науки, №4 (206) – С.-Петербург: Издательство СПбПУ,2014, С. 107-114.

3.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1967. –

552 с.

4.ANSYS release 14.5. Documentation for ANSYS [Электронный ресурс]: ANSYS Inc. – Электрон. дан. и прогр. – [б.м.], 2013.

5.Композиционные материалы: Справочник // Под ред. В.В. Васильева и Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. – 512 с.

Лихачева С.Ю.1, КожановД.А.1,2

1ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет», 2ФГАОУ ВО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Использование вложенных в ANSYS моделей материалов, для описания деформирования каменных кладок

В связи с разнообразием входящих в состав различных кладок видов сцепляющих растворов и используемых камней и кирпичей деформационные свойства разных кладок достаточно ощутимо отличаются друг от друга. Проведение экспериментальных исследований кладок для каждого набора компонентов [1] затруднительно и не всегда целесообразно, так как невозможно учесть разнообразие видов геометрических и механических параметров имеющихся компонентов и вновь разрабатываемых строительных материалов [2-3].

Определение закономерностей процессов деформирования и разрушения кладок является перспективным исследованием [4,5], результат которого позволит оценить деформационные процессы в имеющихся зданиях и сооружениях без использования дорогостоящих экспертиз и открыть новые возможности для применения инновационных строительных стеновых материалов. Создание модели, позволяющей описать процесс деформирования каменных кладок, учитывающей особенности поведения используемых строительных материалов, а также возможные геометрические и механические параметры заданной архитектуры и структуры кладки, позволит избежать проведения дорогостоящих натурных экспериментов.

Основные предположения

Для разработки модели деформирования и разрушения кладок из кирпичей и камней необходимо выделить периодически-повторяющийся в

86

стеновой структуре элемент. В качестве такого элемента будет рассматриваться набор (рис.1) из 4 кирпичей, соединенных между собой сцепляющим раствором.

На данном этапе исследования вводится предположение об упругом поведении материала кирпичей и раствора, подчиняющееся закону Гука для изотропного тела: E , где E – начальный модуль деформации компонентов. В процессе деформирования элемента кладки в кирпичах (камнях) и растворных швах возможно появление разрывов сплошности и возникновение трещин. Эти процессы возможно описать зарождением «размазанных трещин» [6]. Принцип данного метода основан на изменении матрицы жесткости материала при появлении разрывов. Критерий появления разрыва задается некоторой поверхностью отказа [6,7]. Явным образом трещина не вводится.

Конечно-элементная модель

Будем рассматривать процесс кратковременного деформирования без учета ползучести и осадки кладки с помощью метода конечных элементов. Для моделирования процесса одноосного деформирования на границе А вводится ограничение перемещений (рис.1) по вертикальной оси

«жесткого» нагружения. На границе В вводится перемещение по оси у:

Кирпич (камень) и растворный шов моделируются 8-узловыми конечными элементами solid 65 [7] с 3-мя степенями свободы, разработанными для моделирования хрупких материалов (бетон, кирпич, цемент) и позволяющими учитывать размазанные трещины, а также, наличие армирования материала (если таковой имеется). Процесс деформирования рассматривается в приращениях для учета изменения матрицы жесткости материала при возникновении разрывов.

uy A 0

Рис.1. Структурный элемент кирпичной кладки

87

Сравнение с экспериментальными данными

Были проведены экспериментальные исследования процессов деформирования различных кладок [1]. Для моделирования использовались механические и прочностные характеристики кирпича и раствора, полученные из эксперимента. Так, для введения поверхности отказа использовались следующие значения напряжений: crushK 1 МПа –

напряжение, соответствующее зарождению растрескивания кирпича,crackK 4 МПа – напряжение, соответствующее зарождению раздавливания

кирпича, Ccrush 0,2 МПа – напряжение, соответствующее зарождению растрескивания цемента, Ccrack 0,6 МПа – напряжение, соответствующее

зарождению раздавливания цемента. Геометрические размеры кирпича - 250 120 88 мм, высота горизонтального шва кладки – 9 мм, ширина вертикального шва кладки 10 мм.

В таблице 1 представлены результаты эксперимента для рассматриваемого типа кладки и результаты расчетной модели, где E0 –

модуль упругости на условно линейном участке диаграммы деформирования (рис.2), определяемый из условия 65% от предельной нагрузки, R – предел прочности кирпичной кладки кратковременному сжатию, н. у. – величина напряжений, при котором резко меняется

деформационное поведение кладки и начинает интенсивно развиваться необратимая остаточная деформация [8].

Таблица 1

Результаты и оценка достоверности

Рис. 2. Расчетная диаграмма деформирования

88

Анализируя результаты моделирования с помощью МКЭ получаем хорошее качественное и количественное соотношение с результатами экспериментов [1]. На расчетной диаграмме явно отображается значение напряжений н. у. МПа, при которых начинается интенсивное

развитие микротрещин, разрушение кирпичной кладки и дальнейшее возрастание необратимой остаточной деформации. При этом величина относительной погрешности не превышает 13 %, которая объясняется статистическим разбросом механических характеристик используемых экспериментальных данных.

В результате данной работы также были получены поля распределения напряжений и деформаций кирпичной вкладки. Определены наиболее уязвимые области, а именно внешние углы кирпичей на торцах кладки и в центре пересечения продольных направлений ориентации кирпичей. Основные деформации кладки происходят в швах и вблизи них, так как модуль упругости шва в рассматриваемом случае на порядок отличается в меньшую сторону от модуля упругости кирпича.

Основные трещины образовались в растворных швах, в кирпичах вблизи внешних краев кирпичей и в их центральном поперечном сечении, где достигаются максимальные деформации. Данный факт подтверждают и экспериментальные исследования [1], где развитие макротрещин начиналось с образования микротрещин цементных швов и приводило к разрушению кирпичей в кладке.

Исследование выполнено в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России № 7.846.2014/К (руководитель – д-р физ.-мат. наук Ломунов А.К.)

Литература

1.Лихачева, С.Ю. Исследования процессов деформирования кладок на древесных заполнителях при одноосном кратковременном сжатии/С. Ю. Лихачева, О. Б. Кондрашкин//Приволжский научный журнал / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. Н. Новгород. – 2011. – № 1. – С. 39-42.

2.Целесообразность использования кладок на естественных заполнителях в малоэтажном строительстве / А.В. Лихачев, С.Д. Повереннов, С.Ю. Лихачева//Успехи современного естествознания, М., 2012. – № 6. – С. 35-36.

3.Кожанов Д.А. Структурная модель гибких тканых, предварительно поврежденных композитов в условиях одноосного растяжения // Научно-технические ведомости СПбПУ. Физикоматематические науки, №4 (206) – С.-Петербург: Издательство СПбПУ,2014. – С. 107-114.

4.Лихачева, С.Ю. Численное моделирование процессов деформирования и разрушения сред с регулярной структурой/ С.Ю. Лихачева // Вестник МГСУ. – 2011. – Т. 1, № 2. – С. 158-162.

89