10985

30

∑ 0; ,D 75 0, ,D 75кН.

Сечение 9-9

∑ E 0; E 45 ∙ 4 0, E 180кНм (растянуты верхние волокна),

∑ 0; -E 45 0, -E 45кН (стержень сжат),

∑ 0; ,E 75 0, ,E 75кН.

3. Строим эпюры изгибающих моментов +, поперечных ,+и продольных -+

сил (рис. 2.8). Проверяем равновесие узлов.

4. Производим статическую проверку правильности расчета, рассматривая рав-

новесие отсеченной части системы, 1-6-10 (рис.2.9).

∑ 0; 15 ∙ 3 15 15 45 60 60 0, ∑ 0; 15 90 75 90 90 0,

∑ N= 0; 15 ∙ 3 ∙ 0,5 15 ∙ 1 60 30 90 ∙ 9 180 75 ∙ 12 45 ∙ 2 22,5

1065 1065 0.

Пример 2.1.3. От заданных нагрузок определить аналитически внутренние усилия в сечениях рамы (рис. 2.10, 2.11) и построить эпюры изгибающих моментов +, по-

перечных ,+и продольных -+сил. Результаты решения приведены на рис. 2.10, 2.11.

Пример 2.1.4 От заданных нагрузок определить аналитически усилия в сечениях рам (рис.2.12-2.14) и построить эпюры изгибающих моментов +, поперечных ,+и

продольных -+ сил самостоятельно.2.2.

31

Рис.2.7

32

Рис.2.8

Рис.2.9

33

Рис. 2.10

34

Рис. 2.11

35

Рис.2.12

36

Рис.2.13

37

Рис.2.14

38

2.2Графическое (эскизное) построение эпюр изгибающих моментов

Вэтом разделе рассматривается графическое построение эпюр изгибающих моментов в статически определимых рамных системах. При заданных форме, характере опорных связей и размерах рамы можно графически определить величины и направления опорных реакций, их равнодействующих, и на основании определения изгибающего момента графически построить соответствующую эпюру. Такое решение позволяет достаточно быстро установить закон распределения усилий в инженерных сооружениях и, в частности, в рамах. Здесь рассмотрено построение эпюр изгибающих моментов при простых случаях загружения: сосредоточенной силой, моментом или

нагрузкой, распределенной на участке. При действии нескольких видов силовых факторов построение эпюры +производится методом наложения. На рис.2.15 при-

ведены примеры построения эпюр изгибающих моментов в системах, состоящих из одного диска, а на рис. 2.16 – из нескольких дисков, связанных шарнирами. При построении эпюр изгибающих моментов необходимо использовать положения, отмеченные в 2.1 и, кроме этого, для каждого элемента следует установить положение нулевой точки, в которой изгибающий момент обращается в ноль. Она найдется пересечением соответствующей равнодействующей односторонних сил с осью данного элемента (или его продолжением).

Пример 2.2.1. От заданных нагрузок графически построить эпюры изгибающих моментов +в рамах (рис.2.17 - 2.18) самостоятельно.

Рис.2.15 а

39

Рис.2.15 б,в