10.2. Осевое (центральное) сжатие

Сжатые каменные конструкции выполняются в виде стен, простен­ков, перемычек, колонн, фундаментов, элементов перекрытий - сводов, арок. Геометрические размеры сжатых элементов зависят от вида исполь­зуемого камня, от величины и эксцентриситета приложенной нагрузки. На прочность кладки влияют геометрия сечения, условия закрепления конст­рукции в пространстве, длительность нагрузки.

Примером центрально-сжатых элементов каменных конструкций могут служить внутренние несущие столбы многоэтажных каменных зданий. Столбы воспринимают нагрузки от кровли, чердачного перекрытия и междуэтажных перекрытий. Если примыкающие к столбам прогоны равнопролетные и величина временной нагрузки на перекрытия невелика по сравнению с собственным весом перекрытия, то одностороннее загружение столба временной нагрузкой не является опасным, в этом случае столбы рассчитывают на центральное сжатие. Величина случайного эксцентриситета по сравнению с размерами каменных элементов, часто не оказывает существенного влияния.

При оценке прочности сечений эпюру напряжений в центрально-сжатом элементе кладки принимают прямоугольной с ординатой, равной по величине расчетному сопротивлению R сжатию кладки. Возможность разрушения сжатых элементов до исчерпания прочности, из- за влияния продольного изгиба и увеличения деформаций вследствие ползучести материала при длительном загружении, учитывают соответственно коэффициентами и т_g.

Несущую способность элементов каменных конструкций при центральном сжатии считают обеспеченной, если соблюдается условие

, (10.2)

m_g = 1 - N_g/N, (10.3)

где N — расчетная продольная сила; m_g — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки; — коэффициент продольного изгиба (табл. 16); R —расчетное сопротивление сжатию кладки; А — площадь сечения элемента; — коэффициент, принимают по табл. 16; N_g —расчетная продольная сила от длительных нагрузок.

Для прямоугольных сечений при меньшем размере h 30 см и для сечений любой формы с меньшим радиусом инерции i 8,7 см принимают m_g = 1.

Значения коэффициентов и зависят от материала кладки и гибкости сжатых элементов:

= l₀/i (для сечения произвольной формы);

= l₀/h (для прямоугольного сплош­ного сечения), где l₀ — расчетная высота (длина) элемента; h — меньший размер прямоугольного сечения; i — наименьший радиус инерции сечения.

Расчетная высота сжатых стен и столбов l₀ зависит от условий опирания их на горизонтальные опоры (перекрытия). При неподвижных шарнирных опорах принимают l₀ = H (H — расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами).

При упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре для однопролетных зданий l₀ = 1,5H, для многопролетных зданий l₀ = 1,25H. Для конструкций с частично защемленными опорными сечениями — с учетом фактической степени защемления, но не менее l₀ = 0,8H. Для свободно стоящих конструкций l₀ = 2H.

10.3 Внецентренное сжатие

Эксперименты подтверждают, что характер напряженного состояния сжатого элемента в первую очередь зависит от величины эксцентриситета.

При малых значениях , не выходящих за ядро сечения, все се­чение сжато, при эксцентриситетах часть сечения сжата, а другая часть растянута. Распределение напряжений (эпюры) при сжатии в зависимости от величины эксцентриситета изображены на рис. 10.1.

Рис 10.1. Предельные эпюры напряжений при внецентренном сжатии: а - при ; б - при ; в - при ; г - расчетная схема эпюры напряжений кладки (криволинейная эпюра заменяется прямолинейным участком определенной высоты)

Так как кладка (растворный шов) слабо сопротивляется растягиваю­щимся напряжениям, то в растянутой зоне появляются горизонтальные трещины. При этом прочность кладки не исчерпана, потому что внешней нагрузке сопротивляется оставшаяся часть сжатой зоны кладки. Наиболь­шие сжимающиеся напряжения в кладке сосредотачиваются на краевых участках, менее удаленных от внешней нагрузки. Несущая способность кладки в этих зонах не исчерпывается за счет включения в работу соседних менее нагруженных зон. В наиболее загруженных участках происходят интенсивные деформации сжатия при примерно постоянных напряжениях. Явление ползучести как бы повышает временное сопротивление менее на­груженных зон и учитывается в расчетах величиной коэффициента . Расчетные формулы построены с учетом работы лишь сжатой площади поперечного сечения, причем напряжения в этой зоне равномер­но распределены и равны расчетному сопротивлению кладки сжатию. Рав­нодействующая напряжений в кладке соосна равнодействующей внешней продольной силы N.

Площадь сжатой зоны Ас для прямоугольного сечения может быть найдена исходя из рис. 10.2.

«а»

«б»

«б'»

Рис 10.2. К расчету элементов на внецентренное сжатие:

а - прямоугольное сечение; б - тавровые сечения

На рис. 10.2. у - расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатой грани, .

Внецентренное сжатие — наиболее часто встречающийся случай напряженного состояния в элементах каменных конструкций. На внецентренное сжатие работают несущие стены и простенки каменных зданий, внутренние несущие столбы при неравных пролетах прогонов перекрытий или при одностороннем загружении междуэтажных перекрытий временной нагрузкой, стены подвалов.

Напряженное состояние каменной кладки при внецентренном сжатии характеризуется наличием растягивающих и сжимающих напряжений в сечении. Прочность элементов определяется несущей способностью сжатой зоны сечения, в пределах которой эпюру напряжений принимают прямоугольной формы, с ординатой, равной расчетному сопротивлению R кладки сжатию.

Растягивающие напряжения, возникающие во внецентренно сжатых элементах кладки, могут привести к образованию и раскрытию трещин в горизонтальных швах, которые увеличивают деформативность кладки и уменьшают ее несущую способность. Величина растягивающих напряжений и раскрытие трещин в растянутой зоне кладки зависят от величины эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения e₀, поэтому в нормах введено ограничение величины эксцентриситета.

Несущую способность элементов каменных конструкций при внецентренном сжатии считают обеспеченной, если соблюдается условие:

(10.4)

где N — расчетная продольная сила; R —расчетное сопротивление сжатию кладки; А_с— площадь сжатой части сечения элемента при прямоугольной эпюре напряжений, определяют из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения N; — коэффициент, учитывающий возможность повышения расчетного сопротивления сжатой зоны кладки за счет влияния менее напряженной части сечения.

Для сечений прямоугольной и произвольной формы и кладки из камней и крупных блоков, изготовленных из ячеистых и крупнопористых бетонов, из природных камней (включая бут), принимают =1. Для остальных видов кладки и сечений прямоугольной формы

= 1 + e₀/h 1,45, (10.5)

где е₀ = M/N — эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения; h — высота сечения в плоскости действия изгибающего момента.

Коэффициент m_g имеет тот же физический смысл, что и при расчете центрально-сжатых элементов

(10.6)

где N_g — расчетная продольная сила от длительных нагрузок; — коэффициент, принимаемый по таблицам; e_og — эксцентриситет продольной силы N_g относительно центра тяжести сечения.

При h 30 см или i 8,7 см принимают m_g=1. Коэффициент продольного изгиба внецентренно сжатого элемента кладки

, (10.7)

где , здесь и - соответственно коэффициенты продольного изгиба для всего сечения высотой и для сжатой зоны сечения высотой .

Коэффициенты продольного изгиба и находятся по таблицам в

зависимости от гибкости и упругой характеристики кладки . Здесь и - соответственно радиусы инерции всего сечения или сжатой зоны сечения.

— расчетная высота элемента. При определении _с принимается равной фактической высоте ; h_c, i_c — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения А_с в плоскости действия изгибающего момента.

Расчетную высоту каменных стен и столбов находят в зависимости от условий опирания и вида горизонтальных и вертикальных опор:

• при неподвижном в горизонтальном направлении шарнирном опирании , где Н - высота этажа;

• при упругой верхней опоре и защемлении нижней для однопролетных зданий , для многопролетных ;

• для конструкций с частичным защемлением ;

• для свободно стоящих конструкций и защемленной опоры ;

• при опирании стены на перекрытия и поперечные стены расчетная длина определяется как для опертой по контуру плиты с учетом ослабления проёмами.

Для прямоугольного сечения:

(10.8)

При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента коэффициент продольного изгиба _с определяют по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при гибкостях:

_h1c = H₁/h_cl или _i1c = H₁/i_cl, (10.11)

_h2c = H₂/h_c2 или _i2c = H₂/i_c2, (10.12)

где Н₁ Н₂ — часть высоты элемента с однозначной эпюрой изгибающего момента; h_cl, i_cl, h_c2, i_c2 — высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами.

При расчете элементов толщиной 25 см и менее учитывают случайные эксцентриситеты е_а: для несущих стен е_а = 2 см; для самонесущих стен и отдельных слоев трехслойных несущих стен е_а = 1 см.

Случайный эксцентриситет суммируют с эксцентриситетом продольной силы

е₀ = е_а + M/N. (10.13)

Суммарный эксцентриситет в этих элементах не должен превышать: для основных сочетаний нагрузок — 0,8у, для особых сочетаний — 0,85y.

При расчете внецентренно сжатых элементов кладки толщиной более 25 см наибольшая величина эксцентриситета не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок — 0,9у, для особых сочетаний — 0,95у. При эксцентриситетах е₀ >0,7у кроме проверки несущей способности по формуле (407) внецентренно сжатые элементы кладки проверяют по раскрытию трещин в швах кладки. Если внецентренно сжатые элементы кладки (простенки, столбы) имеют высоту поперечного сечения больше ширины (b < h), то несущую способность таких сечений проверяют расчетом на центральное сжатие по формуле в плоскости, перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента.