4) Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

Рисунок 3.4

Данный метод используют для расчета токов в электрических цепях с двумя узлами.

Расчетная формула данного метода:

Тогда:

Определим токи в схеме:

5) Определить ток любой ветви методом эквивалентного генератора напряжений.

Этот метод дает возможность вычислить ток в одной ветви схемы, а также при необходимости заменить часть схемы эквивалентной ей активной ветвью.

Найдём ток I₃ с помощью данного метода:

Рисунок 3.5

Искомый ток I₃ находится по закону Ома для полной цепи:

, для нахождения тока нужно узнать и R_экв с помощью режимов эквивалентного генератора.

Для того чтобы найти напряжение холостого хода, нужно отсоединить исследуемую ветвь ab, тем самым избавив генератор от нагрузки, после чего он будет работать на так называемом холостом ходу.

Рисунок 3.6

Тогда сила тока I_­3 равна:

1,15 А

6) Результаты расчета свести в таблицу:

	I1, А	I2, А	I3, А
Метод преобразований	8,07	6,918	1,153
Метод законов Кирхгофа	8,07	6,92	1,153
Метод контурных токов	8,07	6,917	-1,153
Метод узловых потенциалов	8,07	6,92	1,15
Метод эквивалентного генератора	-	-	1,15

7) Преобразовать источник ЭДС в источник тока, для

полученной схемы определить все токи и составить баланс

мощностей для данного случая. Полученные результаты сравнить с

аналогичными пункта 1.

Рисунок 3.7 – Преобразование источника ЭДС в источник тока.

Рисунок 3.6

Из рисунка 3.6 найдём R_экв:

= = 2,31 Ом

Cила тока на источнике

Напряжение равно:

U = U₁ = U₂ = U₃ =

А

Составляем баланс мощностей:

Р_ист = JU =

Отсюда следует, что расчеты выполнены правильно, так как допустимая погрешность меньше 3%.

Задача 1.4

Рисунок 4.1 – Схема 1.4.8

Для схемы электрической цепи изображенной на Рис. 4.1 (Рис. 1.4.1 – 1.4.10), с учетом данных 58 варианта (табл. 1.1) необходимо выполнить: 1) методом преобразований (свертки) определить токи во всех ветвях схемы; 2) определить входное сопротивление исходной схемы относительно произвольно выбранной ветви;

Исходные данные: Е=75 В, R₁=5 Ом, R₂=5 Ом, R₃=30 Ом,

R₅=80 Ом, R₆=20 Ом, R₇=14 Ом.

1. Определение тока во всех ветвях схемы методом преобразований (свертки):

Преобразуем схему и найдём R_экв:

R₅₆ = = 16 Ом

Рисунок 4.2

R₅₆₇ = R₅₆ + R₇­ = 30 Ом

Рисунок 4.3

R₃₅₆₇ = = 15 Ом

Рисунок 4.4

R_экв = R₃₅₆₇ + R₁ + R₂ = 25 Ом

Рисунок 4.5

Зная R_экв найдём ток в неразветвленной части схемы:

Тогда:

Напряжения и сила тока на параллельных сопротивлениях:

Для параллельных ветвей R₅ и R₆:

Сведем результаты в таблицу:

, A	, A	, A	, A	, A	, A
3	3	1,5	0,3	1,2	1,5

Баланс мощностей

Так как погрешность равна 0, следовательно, вычисления выполнены верно.

2. Определим входное сопротивление исходной схемы относительно произвольно выбранной ветви;

Рисунок 4.6 – Схема с входным сопротивлением.

Источник ЭДС в данном случае закорачивается

Рисунок 4.7

R₅₆ = = 16 Ом

Рисунок 4.8

R₃₅₆₇ = = 15 Ом

Рисунок 4.8

Тогда

R_вх= R₁₂₃₅₆₇ = R₃₅₆₇ + R₁ + R₂ =15 + 5 + 5 =25 Ом

Список используемых источников.

1. Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи 2007 г.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Методические указания и задания к контрольным работам

для студентов дистанционной и заочной форм обучения. Самара 2013 г

3. Теоретические основы электротехники. Расчет линейных электрических цепей. С.Г. Иванова Ю.С. Перфильев 2006 г

21