41.01. Закон радиоактивного распада

Скорость света c=2,998∙10⁸ м/с, заряд электрона q=1,602∙10^-19 Кл, масса электрона m=9,109∙10^-31 кг, постоянная Планка h=6,626∙10^-34 Дж∙с, Постоянная Ридберга R=1,097∙10⁷ м^-1. Постоянная Авогадро N_A=6,022∙10²³ моль^-1, молярная масса углерода M_C=0,012 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 10¹² и округлите до целого значения.

1) [212] [211] 2) [476] [477]

Уровень 1.

1. Какова вероятность W того, что данный атом в изотопе радиоактивного йода ¹³¹I распадается в течение ближайшей секунды? Период полураспада йода Т_1/2=8 ч. Полученный ответ умножьте на 10⁹ и округлите до целого значения. [1003] [1002]

2. Определить постоянные распада λ изотопов радия 1) ²¹⁹₈₈Ra и 2) ²²⁶₈₈Ra. Период полураспада ²¹⁹₈₈Ra Т_1/2=10^-3 с, период полураспада ²²⁶₈₈Ra Т_1/2=1620 лет. Во 2 задании ответ умножьте на 10¹³. Полученный ответ округлите до целого значения.

1) [693] [694] 2) [136] [135]

3. Постоянная распада λ рубидия ⁸⁹Rb равна 0,00077 c^-1. Определить его период полураспада T_1/2. Полученный ответ запишите в секундах и округлите до целого значения. [900] [901]

4. Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния ²²⁵Ac 1) останется через 5 сут? 2) через 15 сут? Период полураспада актиния (²²⁹Ac) Т_1/2=10 суток. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения.

1) [707] [708] 2) [354] [353]

5. Период полураспада T_1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определите среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида. 1) Полученный ответ запишите в часах, умножьте на 100 и округлите до целого значения. [144] [143] 2) Полученный ответ запишите в минутах и округлите до целого значения. [87] [86]

Уровень 2.

1. За время 150 с распалось 7/8 первоначального числа радиоактивных ядер. Чему равен период полураспада этого элемента? [50]

2. Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория ²²⁹Th? Период полураспада тория (²²⁹Th) Т_1/2=7000 лет. Полученный ответ умножьте на 10⁷ и округлите до целого значения. [990] [991]

3. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года? [9]

4. За какое время t распадается ¼ начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т_1/2=24 ч? Полученный ответ запишите в минутах и округлите до целого значения. [598] [597]

5. За время t=8 сут распалось k=¾ начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада T_1/2. Полученный ответ запишите в сутках. [4]

Уровень 3.

1. Какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида? Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. Основание натурального логарифма e=2,718. [632] [633]

Уровень 4.

1. При распаде радиоактивного полония ²¹⁰Po в течение времени t=1 ч образовался гелий ⁴He, который при нормальных условиях занял объем V=89,5 см³. Определить период полураспада T_1/2 полония. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль·К), атмосферное давление p₀=100 кПа, температура T=273 К. Полученный ответ запишите в часах и округлите до целого значения. [140] [141]