- •Министерство здравоохранения ссср
- •I. Статистическая обработка
- •I.1. Основные статистические характеристики
- •I.2. Доверительные интервалы и оценка их величины
- •I.3. Метрологическая характеристика метода анализа.
- •I.4. Метрологическая
- •I.5. Интерпретация результатов анализа
- •I.6. Расчет и статистическая оценка
- •II. Статистическая обработка результатов
- •II.1. Определение активности препарата
- •II.2. Определение дозовой зависимости
- •II.3. Определение эквивалентных доз
- •II.4. Применение схемы латинского квадрата
- •II.5. Определение активности антибиотиков методом
- •III. Биологические испытания
- •III.1. Оценка и сравнение пороговых доз
- •III.2. Оценка биологической активности препарата
- •III.3. Сравнение ed50 двух препаратов
- •III.4. Качественное сравнение препаратов
- •I. Соотношение между плотностью водно - спиртового раствора
- •2. Количества (в миллилитрах при 20 град. С)
- •3. Таблица для получения спирта различной крепости при 20 град. С
- •4. Количества (в миллилитрах при 20 град. С) воды
- •5. Количества (в миллилитрах при 20 град. С) воды
I.3. Метрологическая характеристика метода анализа.
СРАВНЕНИЕ ДВУХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ПО ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ
С целью получения метрологической характеристики метода проводят совместную статистическую обработку одной или нескольких выборок, полученных при анализе образцов с известным содержанием определяемого компонента "ми". Результаты статистической обработки представляют в виде табл. I.3.1.
Таблица I.3.1
Метрологические характеристики метода анализа
"ми" |
f |
_ х |
2 s |
s |
Р |
t(P,f) |
"ДЕЛЬТА"х |
"эпсилон" |
"дельта" |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 <*> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--------------------------------
<*> Графа 10 заполняется в том случае, если реализуется неравенство I.3.2.
Примечание I.3.1. При проведении совместной статистической
обработки нескольких выборок, полученных при анализе образцов с
разным содержанием определяемого компонента "ми", данные в графах
1, 2, 3, 4, 9 и 10 табл. I.3.1 приводят отдельно для каждой
выборки. При этом в графах 2, 4, 5, 7, 8 в последней строке под
2
чертой приводят обобщенные значения f, s , s, t, "ДЕЛЬТА"x,
вычисленные с учетом примечания I.1.1.
_
Если для выборки объема m величина │"ми" - х│ > 0, следует
решить вопрос о наличии или отсутствии систематической ошибки. Для
этого вычисляют критерий Стьюдента t:
_ ---
│"ми" - х│ \/ m
t = -------------------. (I.3.1.)
s
Если, например, при Р = 95% и f = m - 1, реализуется неравенство
t > t(P, f), (I.3.2)
полученные данным методом результаты отягощены систематической
ошибкой, относительная величина которой "дельта" вычисляется по
формуле:
_
х - "ми"
"дельта" = -------- 100%. (I.3.3)
"ми"
_
Следует помнить, что если величина А определена как среднее х
некоей выборки, полученной эталонным методом, критерий Стьюдента t
может рассчитываться по уравнению I.4.5.
При сравнении воспроизводимости двух методов анализа с
2 2 2 2
оценками дисперсий s1 и s2 (s1 > s2) вычисляют критерий Фишера F:
2
s1
F = -----. (I.3.4)
2
s2
2 2
Критерий F характеризует при s1 > s2 достоверность различия
2 2
между s1 > s2.
Вычисленное значение F сравнивают с табличным значением
F(P, f1, f2), найденным при Р = 99% (см. таблицу III приложения).
Если
F > F(P, f1, f2), (I.3.5)
2 2
различие дисперсий s1 и s2 признается статистически значимым с
вероятностью Р, что позволяет сделать заключение о более высокой
воспроизводимости второго метода. При
F <= F(P, f1, f2) (I.3.5а)
2 2
различие значений s1 и s2 не может быть признано значимым и
заключение о различии воспроизводимости методов сделать нельзя
ввиду недостаточного объема информации.
Примечание I.3.2. Для случая, описанного в примечании I.1.2, в
_ 2
табл. I.3.1 вместо величин "ми", х, s1 и s приводят величины
_ 2
lg "ми", lg х , s и s . При этом в графу 8, согласно
g lg lg
примечанию I.2.2, вносят величину "ДЕЛЬТА"lg х, а в графу 9 -
максимальное по абсолютной величине значение "эпсилон".
Аналогичные замены проводят при вычислении t по уравнению I.3.1 и
F - по уравнению I.3.4.
Для сравнения двух методов анализа результаты статистической обработки сводят в табл. I.3.2.
Таблица I.3.2
Данные для сравнительной метрологической оценки
двух методов анализа
Me- тод, N п/п |
"ми" |
f |
_ х |
2 s |
s |
Р |
t(Р, f) (табл.) |
"ДЕЛЬ- ТА"х |
"эпси- лон" |
t выч |
F(Р,f1,f2) (табл.) Р - 99% |
F выч |
"дель- та" |
При- ме- ча- ния |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метрологическое сравнение методов анализа желательно проводить
при "ми1" = "ми2", f1 > 10 и f2 > 10. Если точные значения "ми1" и
"ми2" неизвестны, величины "дельта" и t не определяют.
выч
Пример I.3.1. Пусть для двух выборок аналитических данных (1 и 2), характеризующих, например, различные методы анализа, получены метрологические характеристики, приведенные в графах 1-10 табл. I.3.3.
Таблица I.3.3
┌────┬────┬──┬──────┬─────┬─────┬──┬───────┬──────┬────┬─────┬───────────┬─────┬──────┐
│Но- │ │ │ _ │ 2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│мер │"ми"│f │ х, % │ s │ s │Р,│t(Р, f)│"ДЕЛЬ-│"эп-│t │F(Р,f1,f2) │F │"дель-│
│вы- │ │ │ │ │ │% │(табл.)│ТА"х │си- │ выч │ (табл.) │ выч │та" │
│бор-│ │ │ │ │ │ │ │ │лон"│ │ Р = 99% │ │ │
│ки │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├────┼────┼──┼──────┼─────┼─────┼──┼───────┼──────┼────┼─────┼───────────┼─────┼──────┤
│ 1 │ 2 │3 │ 4 │ 5 │ 6 │7 │ 8 │ 9 │10 │ 11 │ 12 │ 13 │ 14 │
├────┼────┼──┼──────┼─────┼─────┼──┼───────┼──────┼────┼─────┼───────────┼─────┼──────┤
│ 1 │100 │20│100,13│0,215│0,464│95│ 2,09 │ 0,97 │0,97│1,28 │ │ │ - │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 3,36 │17,92│ │
│ 2 │100 │15│98,01 │0,012│0,110│95│ 2,13 │ 0,23 │0,24│72,36│ │ │ 1,99 │
└────┴────┴──┴──────┴─────┴─────┴──┴───────┴──────┴────┴─────┴───────────┴─────┴──────┘
Для заполнения графы 11 вычислим значения t1 и t2:
_ --- ------
│"ми" - х1│ \/ m1 │100 - 100,13│ \/20 + 1
t1 = -------------------- = ------------------------- = 1,28;
s1 0,464
_ ---- ------
│"ми" - х2│ \/ m2 │100 - 98,01│ \/15 + 1
t2 = --------------------- = ----------------------- = 72,36;
s2 0,110
_
Поскольку t1 = 1,28 < (95%, 20) = 2,09, гипотеза │"ми1" - x1│
не равно 0 может быть отвергнута, что позволяет считать результаты
выборки 1 свободными от систематической ошибки.
Напротив, поскольку t2 = 72,36 >> t2 (95%, 15) = 2,13,
_
гипотезу │"ми2" - x2 │ не равно 0 приходится признать
статистически достоверной, что свидетельствует о наличии
систематической ошибки в результатах выборки 2. В графу 14 вносим:
_
│"ми1" - x1│ │100 - 98,01│
"дельта2" = ------------ 100% = ------------- х 100% = 1,99%.
"ми" 100
Заполним графы 12 и 13:
F(99%; 20; 15) = 3,36;
2
s1 0,215
F = ---- = ----- = 17,92;
2 0,012
s2
F = 17,92 >> f(99%; 20; 15) = 3,36.
2
Следовательно, при Р = 99% гипотезу о различии дисперсий s1 и
2
s2 следует признать статистически достоверной.
Выводы:
а) результаты, полученные первым методом, являются правильными, т.е. они не отягощены систематической ошибкой;
б) результаты, полученные вторым методом, отягощены систематической ошибкой;
в) по воспроизводимости второй метод существенно лучше первого метода.