Задание 1
Кинематика прямолинейного движения
-
При скорости ветра u1 = 10 м/с капля дождя падает под углом α = 30˚ к вертикали. При какой скорости ветра u2 капля будет падать под углом β = 45°? Ветер дует горизонтально.
-
Корабль выходит из пункта А со скоростью υ и под углом α к линии АВ. Одновременно с кораблем из пункта В выходит торпеда со скоростью u. Под каким углом β к линии АВ должна была выйти торпеда, чтобы поразить корабль?
-
Два поезда идут навстречу друг другу, один со скоростью υ1 = 36 км/ч, другой со скоростью υ2 = 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него за время t = 6 с. Какова длина L второго поезда?
-
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал n1 = 50 ступенек, во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью в m = 3 раза большей, он насчитал n2 = 75 ступенек. Сколько ступенек n он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?
-
По двум взаимно – перпендикулярным дорогам движутся равномерно два автомобиля со скоростями соответственно: υ1 = 54 км/ч и υ2 = 72 км/ч. На каком расстоянии L друг от друга окажутся автомобили через время t = 10 мин. после встречи у перекрестка?
-
По шоссе со скоростью υ = 16 м/с движется автобус. Человек находится на расстоянии а = 60 м от шоссе и b = 400 м от автобуса. В пределах какого угла α должен бежать человек, чтобы выйти к шоссе для встречи с автобусом?
-
Определить наименьшую величину скорости υ лодки относительно воды, при которой лодка может пересечь реку под углом α = 60° к направлению течения. Скорость течения u = 3 км/ч.
-
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью υ1 = 40 км/ч, вторую – со скоростью υ2 = 72 км/ч. Найти среднюю скорость υср. на всем пройденном пути.
-
Самолет летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолета в безветренную погоду равна υ. Найти отношение Δ средних скоростей всего перелета для двух случаев, когда во время полета ветер дует: а) вдоль линии АВ; б) перпендикулярно линии АВ. Скорость ветра равна u.
-
Две частицы движутся с постоянными скоростями υ1 и υ2 по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения О. В момент t = 0 частицы находились на расстояниях ℓ1 и ℓ2 от точки О соответственно. Через сколько времени Δt после этого расстояние между частицами станет наименьшим?
-
Мяч, движущийся со скоростью υ = 12 м/с, ударяется о ногу футболиста. Найти скорость u точки на ноге футболиста, чтобы ударившийся о нее мяч остановился. Считать массу мяча пренебрежимо малой.
-
В точках А и В находятся лодка и катер, движущиеся с заданными постоянными скоростями и в направлениях, показанных на рисунке 1. Определите графически, каким будет наименьшее расстояние между лодкой и катером.
-
Точка движется по прямой в одну сторону. На рис. 2 показан график пройденного ею пути S в зависимости от времени t. Найти с помощью этого графика среднюю скорость υср точки за время движения; максимальную скорость υ и момент времени tо, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые tо секунд.
-
По графикам ах = ах (t) для прямолинейного движения материальной точки построить графики зависимости υх = υх (t), считая, что в начальный момент времени t = 0 скорость точки равна нулю (рис.3).
-
График зависимости проекции скорости для прямолинейного движения некоторого тела от времени изображен на рис. 4. Начертить графики зависимости проекции ускорения, координаты тела и пройденного пути от времени.
-
Тело съехало с горы длиной L = 40 м за время t = 10 с, а затем проехало по горизонтальному участку еще ℓ = 20 м до остановки. Найти скорость υ в конце горы, общее время движения Т, среднюю скорость υср. на всем пути. Начальная скорость тела υо = 0.
-
Тело в течение времени τ движется с постоянной скоростью υо. Затем его скорость линейно возрастает со временем так, что в момент времени 2τ она равна 2υо. Определить путь S, пройденный телом за время t.
-
Поезд длиной ℓ начинает двигаться вперед из состояния покоя с ускорением а в тот момент, когда человек стоит у конца поезда. Человек сразу же бежит за поездом со скоростью υ. Через какое время t человек поравняется с началом поезда?
-
В момент t = 0 точка вышла из начала координат вдоль оси х. Ее скорость меняется по закону υ= υo, где υо - вектор начальной скорости, модуль которого υо = 10 см/с, τ = 5 с. Найти: а) координату х точки в момент времени t1 = 6 с; б) путь S, пройденный точкой за первые t2 = 8 с.
-
Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через точку на высоте h. Промежуток времени между этими прохождениями равен Δt. Найти начальную скорость тела υо и время T от начала движения тела до возврата в начальное положение.
-
С высоты Н на горизонтальную плиту свободно с начальной скоростью υо = 0 падает шарик. Построить графики зависимости координаты и скорости шарика от времени. Удар о плиту считать абсолютно упругим.
-
Сколько времени Т падало тело, если за последние t = 2 с оно прошло путь S = 60 м?
-
С высокой башни друг за другом бросают два тела с одинаковыми по величине скоростями υо. Первое тело бросают вертикально вверх; спустя время τ бросают второе – вертикально вниз. Определить скорость υ тел относительно друг друга и расстояние L между ними в момент времени t> τ.
Задание 2