-
Санки съезжают с горы высотой H и углом наклона и движутся далее по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути санок одинаков и равен . Определить расстояние S, которое пройдут санки, двигаясь по горизонтальному участку до полной остановки.
-
Неупругие шары массой m1 = 1 кг и m2 = 2 кг двигаются на встречу друг другу со скоростями соответственно υ1 = 5 м/с и υ2 = 2 м/с. Найти изменение кинетической энергии K системы после удара.
-
Плоскую шайбу толкнули так, что она начала скользить с начальной скоростью υо = 4м/с вверх по шероховатой наклонной плоскости с углом = 30 при основании. Пройдя расстояние S = 1 м, шайба остановилась. Соскользнет ли она вниз?
-
Человек массы М = 80 кг, стоящий на коньках, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 1.5 кг и откатывается при этом на расстояние ℓ = 2 м. Коэффициент трения коньков о лед = 0,01. Найти скорость камня относительно человека сразу же после броска.
-
На краю стола высоты H лежит маленький шарик массой m1. В него попадает пуля массы m2, движущаяся горизонтально со скоростью υ, направленной в центр шарика. Пуля застревает в шарике. На каком расстоянии L по горизонтали от стола шарик упадет на землю?
-
Тело массы m = 1кг скользит без трения по гладкой горизонтальной поверхности и въезжает на подвижную горку (рис.13) массы М = 5 кг. Высота горки H = 1,2 м. Трение между горкой и основанием отсутствует. Найти конечные скорости тела υ и горки υГ, если начальная скорость тела υо = 5 м/с, а горка первоначально покоится.
-
Тело соскальзывает с вершины гладкой горки высотой H, имеющей горизонтальный трамплин. При какой высоте трамплина h тело пролетит наибольшее расстояние по горизонтали (рис.14)?
-
П уля, летящая горизонтально со скоростью υ = 40 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной ℓ = 4 м и застревает в нем. Определить угол , на который отклонится брусок, если масса пули m1 = 20 г, а бруска m2 = 5 кг .
-
Тело массы m совершает мертвую петлю, соскальзывая с наименьшей необходимой для этого высоты. Определить с какой силой F тело давит на опору в точке петли, радиус которой составляет угол с вертикалью. Трением пренебречь (рис.15).
-
Нить длины ℓ с привязанным к ней шариком массой m отклонили на 90 от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии x под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, порвалась, если она выдерживает силу натяжения T?
-
Два одинаковых шарика соединены невесомым стержнем длины L. Система расположена на горизонтальной плоскости и приходит во вращение так, что ее центр масс покоится. Сколько оборотов N сделает система? Начальная скорость каждого из шариков равна υо, коэффициент трения о плоскость .
-
Проволока изогнута по дуге окружности радиуса R (рис. 16). На проволоку надета бусинка, которая может без трения перемещаться вдоль проволоки. В начальный момент бусинка находилась в точке O. Какую горизонтальную скорость υ надо сообщить бусинке, чтобы, пройдя часть пути в воздухе, она попала на проволоку в точке B? Угол между прямой BC (AC) и вертикалью равен .
-
На шар лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, налетает другой шар, движущийся горизонтально. Между шарами происходит упругий центральный удар. Построить график зависимости доли переданной энергии от отношения масс шаров .
-
При бомбардировке гелия α - частицами с кинетической энергией Eо налетающая частица отклонилась на угол = 60 по отношению к направлению её движения до столкновения. Считать удар абсолютно упругим, определить кинетическую энергию α - частицы E после столкновения .
-
Два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг движутся навстречу друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями υ1 = 3 м/с и υ2 = 2 м/с. Найти изменение внутренней энергии U в результате абсолютно неупругого соударения этих тел .
-
Пуля массой m, летевшая горизонтально со скоростью υ, пробивает один подвешенный груз массой m и застревает во втором, таком же. Пренебрегая временем взаимодействия пули с грузом, найти количество теплоты Q1, выделившееся в первом грузе, если во втором выделилось количество теплоты Q2 .
Задание 8 .
Статика. Гидростатика.
-
На кронштейне весит груз массы m = 90 кг. Определить натяжение стержней AB и BC. Стержни считать невесомыми. Угол = 60, угол = 30 (рис.17).
-
Два человека несут балку длиной L = 5 м, причем один поддерживает её на расстоянии ℓ1 = 50 см от конца, а другой - на расстоянии ℓ2 = 1 м от другого конца. Определить, во сколько раз n нагрузка на второго человека превышает нагрузку на первого.
-
К вертикальной гладкой стене в точке A на нити длиной ℓ подвешен шар массой m. Какова сила натяжения нити T и сила давления шара на стену F, если его радиус R? Трением о стену пренебречь (рис.18).
-
К олесо радиуса R и массы m стоит перед ступенькой высотой h. Какую наименьшую горизонтальную силу F нужно приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трением пренебречь.
-
Лестница длины ℓ = 3 м стоит, упираясь верхним закругленным концом в гладкую стену, а нижним - в пол. Угол наклона лестницы к горизонту = 60, её масса m = 15 кг. На лестнице на расстоянии a = 1 м от её верхнего конца стоит человек массы M = 60 кг. С какой силой F давит на пол нижний конец лестницы?
-
У стены стоит лестница. Коэффициент трения бруска о плоскость 1 = 0,4, а о землю 2 = 0,5. Определить наименьший угол , который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая.
-
С какой минимальной горизонтальной силой F надо действовать на брусок массы m = 1 кг, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона = 30, чтобы он покоился? Коэффициент трения бруска о плоскость = 0,2.
-
Шар лежит в щели ABC, образованной двумя плоскими стенками, причем ребро щели горизонтально (рис.19). Найти угол между плоскостями, если сила давления его на вертикальную стену BC вдвое превышает силу тяжести, действующую на шар. Трением пренебречь.
-
Тяжелый прут согнули в середине под углом 90 и подвесили свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует прикрепленный конец?
-
На горизонтальной поверхности стоит куб (рис.20). С какой минимальной силой F и под каким углом к горизонту нужно тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения , а масса куба m?
-
Оценить массу m атмосферы Земли.
-
В U-образную трубу, имеющую сечение S, налита жидкости плотности . В левое колено опустили тело массы m и плотности, меньшей плотности жидкости, которое может свободно плавать. Найти изменение уровня H жидкости в правом колене трубки по отношению к начальному уровню.
-
Льдина площадью поперечного сечения S = 1 м и высотой H = 0,4 м плавает в воде. Какую работу A надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду ?
-
Кусок льда массы m = 1.9 кг плавает в цилиндрическом сосуде, наполненном жидкостью с плотностью = 0,95 г/см3. Площадь основания сосуда S = 40 см2. На сколько H изменится уровень жидкости, когда лед растает?
-
Деревянный брусок массы M = 1.5 кг плавает на поверхности воды. Какой массы m груз можно положить на брусок, чтобы он целиком погрузился в воду, а груз еще был над водой?
-
Полый шар, сделанный из материала с плотностью 1, плавает на поверхности жидкости, имеющей плотность 2. Радиус шара R, радиус полости r. Какова должна быть плотность вещества , которым следует заполнить полость шара, чтобы он плавал внутри жидкости?
-
Шар, до половины погруженный в воду, лежит на дне сосуда и давит на него с силой, равной трети действующей на него силы тяжести. Найти плотность шара.
-
Плавающий в ртути куб погружен на h = 1/4 своего объема. Какая часть объема куба будет погружена в ртуть, если поверх нее налить слой воды, полностью закрывающей куб ?
-
Вес тела в воде в n = 3 раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность материала тела?
-
Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг. В положении равновесия первый поршень расположен выше второго на величину h = 10 см. Когда на первый поршень поместили гирю массы m = 2 кг, поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. На каком расстоянии H расположатся поршни, если гирю перенести на второй поршень?
-
Два одинаковых шарика связаны нитью, перекинутой через блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью. С какой установившейся скоростью υ будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна υо? Силу сопротивления считать пропорциональной скорости. Плотность жидкости о, плотность материала шариков .
Задание 9