Вопрос 5

• характеризует распределение молекул по скоростям и её называют функцией распределения.

Вид функции распределения определен Дж.Максвеллом:

или, с учётом условия нормировки

• Средняя скорость молекул. Зная распределение молекул по скоростям, устанавливают среднее значение скорости. Если разбить шкалу (ось) скоростей на относит-но малые интервалы, то последним соответствуют колич-ва молекул полагают далее, что в пределах изменяется мало и сумму значений всех скоростей записывают в виде Если эту сумму отнести к общему числу частиц получают среднее значение скорости Далее переходят к непрерывному суммированию  определяя т.о. среднюю скорость Аналогично м-но получить среднюю величину квадрата скорости: такой результат следует и из очевидного равенства:

Вопрос 6

• Барометрическая формула. Атмосферное давление на нек-рой высоте h обусловлено весом вышележащих слоёв газа. Разность давлений p и p+dp в объёме цилиндра на высотах с различием dh выразится соответствующим весом газа: т.е., Отмечается, что температура – функция высоты h; если эта ф-ция известна, то соотношение интегрируется и в результате получают фyнkцию Если температуру Т в зависимости от высоты возможно считать постоянной, записывают: это барометрич. формула Из неё следует, что давление убывает с высотой тем быстрее, чем выше плотность газа и ниже его температура. Заменяют далее В рез-те записывают закономерность изменения частиц в ед-це объёма с ростом высоты, проделав также замену здесь и выше масса одной молекулы газа. С понижением температуры число частиц на высотах, превышающих д-но устремляться k Т.е., при абсолютном нуле все частицы располагаются на уровне (т.е., на земной поверхности). Для дост-но высоких значений T типично слабое убывание по мере роста h, что устанавливается действием 2-х тенденций  гравитационным притяжения к Земле и хаотич. теплового движения (последнее характеризуется вeличиной плотность газа).

• Распределение Больцмана. На разной высоте молекулы обладают различным запасом потенциальной энергии так что распределение по h оказывается и распределением частиц по значению потенциальной энергии:

Т.о., молекулы располагаются с большей плотностью там, где их потенциальная энергия ниже (и наоборот). Отношение концентраций в состояниях, где энергия различна, следоват-но, д-но выражаться так:

Больцманом показано, что распределение (****) справедливо не только в случае гравитационного притяжения, но и в любом потенциальном поле сил для совокупности любых тождественных частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения. В соответствии с этим функции типа (***) или (****) именуют распределением Больцмана.

Вопрос 7

Если привести в соприкосновение два тела с различной температурой, то происходит обмен внутренней энергией. Величину переданной энергии теплового движения молекул, как известно, измеряют количеством теплоты. Поэтому количество теплоты есть мера переданной телу или отданной им внутренней энергии (энергии хаотичного движения). Теплоёмкостью нек-рого тела называют величину, равную колич-ву тепла, к-рое следует сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1К. В пересчете на 1 моль нек-рого вещества выражает молярную теплоёмкость. Если нагревание происходит при постоянном объёме, тело не совершает работы над внешними телами, а всё тепло идёт на приращение внутренней энергии: Т.о., теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме оказывается величиной неизменной – не зависящей от пaраметров состояния газа, в частности, от T.

• Работу, совершаемую данным телом над внешними, м-но выразить ч/з величины давления и изменения объёма тела. Так, элементарной работе, совершённой газом, напр-р, при перемещении поршня на отрезок сопоставляется значение сила, с к-рой газ действует на поршень, рис.2), к-рое м-т быть выражено так Полная работа при изменении СТС между точками (1) и (2) (рис.1) выразится интегралом A₁₂ = (площадью под одной из кривых — 1→2 или 2→1). Если давление газа остаётся неизменным (в изобарич. процессе — p = p_S — для этого д-на соответственно меняться температура газа), работа, к-рая совершается при изменении объема V₁ V₂, в непрерывном суммировании выразится так: A₁₂ = т.е., A₁₂ = p_S(V₂ –V₁) . Для любой ТС м-но записать величину элементарной работы в виде: