- •Электричество
- •1. Закон Кулона и закон сохранения электрического заряда
- •Примеры решения задач
- •Дано Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2. Напряженность электрического поля
- •Напряженность и индукция электрических полей созданных телами различных конфигураций
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Потенциал. Связь напряженности и потенциала
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •4. Электроемкость
- •Электроемкости тел различной геометрической формы
- •Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5. Постоянный ток
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Магнетизм
- •6. Характеристики магнитного поля
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •7. Работа и энергия магнитного поля
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •8. Электромагнитная индукция
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам для самостоятельного решения
- •Приложения
- •Основные единицы измерения электрических и магнитных величин
- •Некоторые физические постоянные
- •Множители для образования десятичных кратных и дольных единиц
- •График зависимости индукции в от напряженности н магнитного поля для некоторого сорта железа
- •Диэлектрическая проницаемость диэлектриков (безразмерная величина)
- •Удельное сопротивление проводников (при 0°с), мкОм-м
Магнетизм
6. Характеристики магнитного поля
Основным явлением электромагнетизма является взаимодействие токов. Поэтому в качестве силовой характеристики магнитного поля используется вектор магнитной индукции. Эта характеристика определяется из закона Ампера.
; (6.1)
, где .
Сила, действующая на элемент тока длиной , находящейся в магнитном поле с индукцией , равна векторному произведению элемента тока на вектор индукции поля.
Из (6.1) модуль индукции магнитного поля можно найти по максимальной силе, действующей на единичный элемент тока.
.
Единица измерения модуля индукции названа теслой.
.
Основной закон, устанавливающий зависимость между силой тока и вектором магнитной индукции, носит название закона Био-Савара-Лапласа.
. (6.2)
Вектор магнитной индукции, созданный элементом тока проводника в некоторой точке, определяемой радиус-вектором , проведенным из элемента тока, зависит только от элемента тока, положения точки относительно этого элемента и от среды, в которой создается поле.
– магнитная постоянная.
.
– относительная магнитная проницаемость среды, которая показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в среде больше, чем в вакууме.
.
Закон Био-Савара-Лапласа позволяет вычислять силовую характеристику магнитного поля для токов различной конфигурации. Индукция магнитного поля, создаваемая бесконечно длинным проводником с током в точке на расстоянии а от него, равна:
. (6.3)
Для кругового тока:
, (6.4),
где r – радиус витка с током.
Индукция магнитного поля на оси соленоида равна:
, (6.5),
где n –число витков на единице длины соленоида.
.
Вспомогательной величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор напряженности . Между напряженностью и вектором индукции существует простая взаимосвязь:
. (6.6)
Первый тип задач на магнитное поле заключается в определении вектора индукции или напряженности поля по закону Био-Савара-Лапласа (6.2) и методом суперпозиции:
. (6.7)
Второй тип задач определяет действие магнитного поля на ток (6.1) и на движущиеся электрические заряды.
Для определения сил взаимодействия двух параллельных проводников с током используют закон Био-Савара-Лапласа (6.3) и закон Ампера (6.1).
.
На рамку с током в магнитном поле действует механический момент, вызывающий поворот рамки в однородном магнитном поле.
, (6.8)
где магнитный момент рамки.
Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, называется силой Лоренца.
. (6.9)
, где .
Закон полного тока:
Циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме постоянных токов, охватываемых данным контуром.
. (6.10)