- •Электричество
- •1. Закон Кулона и закон сохранения электрического заряда
- •Примеры решения задач
- •Дано Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •2. Напряженность электрического поля
- •Напряженность и индукция электрических полей созданных телами различных конфигураций
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Потенциал. Связь напряженности и потенциала
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •4. Электроемкость
- •Электроемкости тел различной геометрической формы
- •Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5. Постоянный ток
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Магнетизм
- •6. Характеристики магнитного поля
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •7. Работа и энергия магнитного поля
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •8. Электромагнитная индукция
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам для самостоятельного решения
- •Приложения
- •Основные единицы измерения электрических и магнитных величин
- •Некоторые физические постоянные
- •Множители для образования десятичных кратных и дольных единиц
- •График зависимости индукции в от напряженности н магнитного поля для некоторого сорта железа
- •Диэлектрическая проницаемость диэлектриков (безразмерная величина)
- •Удельное сопротивление проводников (при 0°с), мкОм-м
7. Работа и энергия магнитного поля
Магнитный поток, пронизывающий плоскую поверхность:
, Ф = В, (7.1)
где - угол между направлениями нормали к поверхности и вектором В.
Единица измерения магнитного потока .
Работа при перемещении проводника, по которому течет ток:
А = IФ = I(Ф2 - Ф1), (7.2)
где Ф2 – магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром в конце перемещения, Ф1 –магнитный поток в начальный момент.
Энергия магнитного поля контура:
, (7.3)
где L – индуктивность контура, которая зависит от формы, размеров проводника и от свойств окружающей среды.
Индуктивность катушки
, (7.4)
где N – число витков обмотки,
– площадь поперечного сечения катушки,
– относительная проницаемость вещества, заполняющего все внутреннее пространство катушки.
Формула справедлива при .
При наличии двух катушек их общая индуктивность определяется по формуле:
, (7.5)
где – коэффициент взаимной индукции,
k – коэффициент связи.
Знак перед этим коэффициентом определяется направлением токов в катушках (знак «+» берется при одном направлении магнитных полей катушек с током).
Индуктивность системы определяется как коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и силой тока.
.
Единица измерения индуктивности:
.
Примеры решения задач
Задача 1. Катушка гальванометра, состоящая из N=400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной l = 3 см и шириной b = 2 см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. По катушке течет ток I = 0,1 мкА. Найти вращающий момент М, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля; б) составляет угол с направлением магнитного поля.
Дано: Решение:
N=400 На каждый виток катушки действует вращающий момент
l = 3 см . Тогда на всю катушку действует вращающий
b = 2 см момент.
В= 0,1 Тл Площадь одного витка S = lb.
I = 0,1 мкА а) , М =2,4 ∙ 10-9 Н·м; б) , М = 1,2 ∙ 10-9 Н·м.
М - ? Ответ: Ма = 2,4 ∙ 10-9 Н·м, Мб = 1,2 ∙ 10-9 Н·м.
Задача 2. Двухпроводная линия состоит из двух медных проводов радиусом . Расстояние между осями проводов . Определить индуктивность единицы длины такой линии.
Дано: Решение:
1. Сделаем пояснительный чертеж
L-?
Рис. 47
2. Найдем индукцию магнитного поля в произвольной точке на оси х1 между этими проводниками, создаваемую одним проводником.
.
3. Вычислим магнитный поток, пронизывающий площадку длиной l (вдоль проводников) и шириной dx, расположенную перпендикулярно плоскости чертежа. Так как магнитное поле неоднородно, то и поток будет непостоянным.
Для области от 0 до а: ;
,
4. Для :
;
.
5. Суммарный поток, создаваемый магнитным полем одного проводника с током:
.
Но так как токи противоположны, то
и .
6. Так как индуктивность системы , то , а индуктивность единицы длины в l раз меньше.
.
7. Вычислим
.
Ответ: .