5. Асинхронные машины

5. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

5.1. Асинхронная машина при неподвижном роторе

При неподвижном роторе асинхронная машина подобна трансформатору, но отличается от него распределенными обмотками статора и ротора и наличием воздушного зазора. Физическая сущность процессов имеет ряд сходных положений. Рассмотрение предельных режимов – холостого хода и короткого замыкания – в ма-

холостом ходе. Первичной обмоткой является статорная обмотка, а вто-

ричной – обмотка неподвижного ротора. Под действием напряжения U1 по обмотке статора протекает ток холостого хода I0. Образуемая этим током МДС F0 создает поток, одна часть которого Ф0 сцеплена с обмотками обеих частей машины (основной поток), а другая часть (поток рассеяния) Фσ1 − только с обмоткой статора (рис. 5.1). При числе пар полюсов машины р частота вращения n1 МДС F0 и, соответственно, потока Ф0 определяется по формуле (1.24): n1 = f1/р. Основной поток при неподвижном роторе создает в обмотках статора и ротора ЭДС, определяемые по формулам

где х1 − индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора.

183

5. Асинхронные машины

На активном сопротивлении обмотки статора при протекании тока I0 происходит падение напряжения r1I0. Таким образом, как и в случае трансформатора, уравнение напряжений статорной обмотки асинхронной машины представим в виде

Решив уравнение (5.4) относительно напряжения, получим

Уравнение напряжений статорной обмотки асинхронной машины повторяет аналогичное уравнение первичной обмотки трансформатора. Отличие этих уравнений заключается в величине тока холостого хода. В асинхронной машине между статором и ротором имеется воздушный зазор и для проведения через него магнитного потока требуется большей величины МДС ( F0 = w1I0 ). Поэтому ток холостого хода асинхронной маши-

ны обычно составляет от 20 до 50 % от Iн, что значительно больше тока холостого хода трансформатора, который не превышает 8 % от Iн. Падение напряжения в обмотке статора асинхронной машины выше в сравнении с обмоткой трансформатора.

Потери мощности при холостом ходе асинхронной машины с неподвижным ротором больше, чем в трансформаторе. Они складываются из потерь электрических в обмотке статора

и магнитных потерь в магнитопроводе статора и ротора: pc1 + pc2. На покрытие этих потерь машиной потребляется из сети мощность

Потребляемой активной мощностью определяется активная составляющая тока холостого хода:

По сравнению с реактивной составляющей I0r, идущей на создание основного магнитного потока, активная составляющая тока холостого хода I0a невелика и угол φ0 = 70−80°, а соответственно коэффициент мощности

184

5. Асинхронные машины

cos φ = 0,15−0,35, что выше, чем у трансформатора. Для уменьшения тока холостого хода в асинхронных двигателях выполняют минимально возможные по соображениям конструкции и технологии зазоры (не более 0,35 мм у машин мощностью 10−15 кВт). Токи холостого хода трехфазной машины образуют симметричную систему, так как магнитные сопротивления на пути всех трехфазных потоков одинаковы. По форме ток холостого хода близок к синусоиде, так как при наличии большого воздушного зазора третьи гармонические тока и соответственно потока не велики.

Коэффициент трансформации ЭДС асинхронной машины ke определяют как отношение ЭДС E1 и E2:

Для упрощения расчетов и анализа работы асинхронной машины, как и в трансформаторах, ее вторичную обмотку приводят к первичной, т. е. заменяют действительную вторичную обмотку расчетной, имеющей такое же число фаз и число витков; шаг обмотки и количество пазов на полюс и фазу такие же, как у первичной.

ЭДС приведенной вторичной обмотки

Схема замещения асинхронной машины при холостом ходе не отличается от соответствующей схемы трансформатора.

Режим короткого замыкания асинхронной машины при неподвижном роторе может быть получен при замыкании накоротко обмотки ротора. Так же, как и в трансформаторе, для ограничения токов короткого замыкания номинальными значениями необходимо понизить подводимое к статору напряжение до значения Uк, составляющего от 15 до 25 % от Uн (в трансформаторе напряжение короткого замыкания составляет 5−17 % Uн). Токи I1 и I2 создают МДС статорной и роторной обмоток F1 и F2. При n = 0 частота тока в роторе равна частоте тока в статоре f1. При числе пар полюсов машины р МДС F1 и F2 вращаются относительно неподвижных статора и ротора в одном направлении и с одинаковыми частотами вращения n1 = f1/p. Они неподвижны относительно друг друга, образуя результирующую, вращающуюся с частотой n МДС Fк, которая создает основной магнитный поток Фк, сцепленный с обмотками статора и ротора. Кроме того, МДС F1 создает первичный поток рассеяния Фσ1, сцепленный только с обмоткой статора, а МДС F2 – вторичный магнитный поток рассеяния Фσ2, сцепленный только с обмоткой ротора (рис. 5.2). МДС F1 и F2 направлены,

185

5. Асинхронные машины

Здесь I0 − ток, образующий основную МДС (F0 на холостом ходу и Fк при коротком замыкании) и основной магнитный поток.

Разделив (5.12) на множитель при токе I1, получим уравнение токов

где ki – коэффициент приведения по току (коэффициент трансформации токов);

с использованием коэффициентов трансформации ЭДС и токов. При приведении активного сопротивления исходят из того, что потери в меди обмотки ротора остаются неизменными после приведения обмоток:

186

5. Асинхронные машины

откуда с учетом выражений (5.9) и (5.14)

Индуктивное сопротивление приводят, обеспечивая неизменность углов ψ2 между векторами тока и ЭДС в реальной и приведенной машинах:

откуда с учетом выражения (5.17)

Наличие двух конструкций роторов асинхронных машин (фазного и короткозамкнутого) приводит к различию коэффициентов приведения (коэффициентов трансформации по ЭДС и току). Для фазного ротора, у которого m1 = m2, коэффициенты приведения по ЭДС и току равны:

Беличью клетку короткозамкнутого ротора можно представить в виде многофазной обмотки, число пар полюсов которой равно числу пар полюсов вращающегося поля статора. Если z2 – число стержней беличьей клетки (по числу пазов или зубцов ротора), то угол сдвига ЭДС (а также и угол сдвига токов) в соседних стержнях

Ток I2 в стержне обмотки ротора – это геометрическая разность токов Iкл в двух прилегающих к узлу элементах кольца (рис. 5.3):

187

5. Асинхронные машины

Рис. 5.3. Токи в короткозамкнутой обмотке ротора

В практических расчетах беличью клетку удобно рассматривать как многофазную обмотку с числом фаз m2, равным числу пазов z2:

Тогда число витков в фазе обмотки ротора следует принять w2 = 0,5, а обмоточный коэффициент ротора kоб2 = 1.

Коэффициент приведения сопротивления короткозамкнутой обмотки ротора с учетом вышесказанного

Физические процессы при нагрузке асинхронной машины с неподвижным ротором совершенно те же, что и в трансформаторе. Уравнения напряжений статорной и приведенной роторной обмоток (фазный ротор) с включенным нагрузочным сопротивлением в роторную цепь имеют вид

188