9. Машины постоянного тока

где ξ – удельная магнитная проводимость путей для магнитных потоков само- и взаимоиндукции. Уменьшение А в (9.69) нецелесообразно с точки зрения использования материалов, а величины υ = πDяn и lδ определяются номинальной мощностью машины. Следовательно, ограничение еr зависит от возможностей уменьшения wc и ξ. В машинах мощностью более 50 кВт всегда wc = 1. Уменьшить ξ можно за счет ослабления взаимной индукции между коммутируемыми секциями, что достигается укорочением шага на величину одного зубцового деления и применением ступенчатой обмотки, выбором отношения К/р, равным нечетному числу, уменьшением отношения глубины паза к его ширине, применением уравнителей первого рода. Перспективно применение беспазового якоря в машинах постоянного тока (см. гл. 10). В таком якоре обмотку укрепляют на его поверхности (машины с гладким якорем) или на специальном немагнитном стакане (машины с полым якорем). В последнем случае значительно повышается быстродействие машины как за счет значительного снижения момента инерции, так и за счет снижения индуктивности обмоток.

Увеличение сопротивления «петушков» приводит к уменьшению КПД машины и не может быть рекомендовано как средство улучшения коммутации. Существенным является подбор щеток с надлежащими характеристиками. При тяжелых условиях коммутации лучше работают твердые графитные щетки с повышенным сопротивлением переходного контакта. В этом случае электрические потери в переходном контакте и механические потери больше. Щетки с круто поднимающейся вольт-амперной характеристикой благоприятны с точки зрения уменьшения плотности тока на сбегающем краю щетки и способствуют улучшению коммутации [20]. Меднографитные щетки, обладающие малым переходным сопротивлением, применяются только в машинах на напряжение до 25–30 В.

При резко переменной нагрузке эффективной мерой улучшения коммутации является применение компенсационной обмотки, которая предотвращает опасность возникновения кругового огня, а также улучшает условия действия добавочных полюсов.

9.6. Потери мощности. Коэффициент полезного действия электрической машины

Работа электрической машины сопровождается безвозвратной для нее потерей части мощности.

401

9. Машины постоянного тока

Эта мощность расходуется на преодоление различных видов трения (в том числе и молекулярного) в токо- и потокопроводящих материалах, в переходных контактах и перемещающихся поверхностях. Все потери превращаются в тепло, рассеивающееся в пространство.

Возникающие в машине потери могут быть равными рассеивающимся или оказаться больше их (при перегрузке). В первом случае машина будет работать с постоянной температурой своихчастей, во втором температура машины будет расти, вызывая преждевременное старение изоляции или вовсе разрушая ее.

Различают основные и добавочные потери. К основным относят электрические, магнитные и механические; к добавочным − большую группу незначительных по величине потерь, возникающих в активных и конструктивных элементах от побочных явлений в машине: вытеснения тока в обмотках, продольных и поперечных пульсаций магнитного потока, искаженияформыпотока, ЭДС, тока, вихревыхтоковвкрепежныхдеталяхи т. д.

Расчет добавочных потерь сложен и не гарантирует достаточной точности. Как показано выше, в ориентировочных расчетах допускается определение суммы добавочных потерь частью номинальной мощности машины:

где Pн − мощность, подведенная к двигателю или полезно отданная генератором в номинальном режиме.

Для других нагрузок эти потери пересчитывают пропорционально квадрату тока нагрузки. Все виды добавочных потерь, не связанных непосредственно с электрическими процессами в цепях обмоток машины, покрываются за счет механической мощности машины.

Электрические потери рэл в каждой обмотке вычисляют по формуле

Сопротивление r обмотки зависит от ее температуры, поэтому эти потери определяют при температуре 75 °С для классов изоляции А, Е, В и 115 °С для классов F и Н. Потери в обмотках якорей машин постоянного тока, так же как в обмотках синхронных и асинхронных машин, переменны и зависят от второй степени тока нагрузки:

К электрическим потерям относят также потери в регулировочных реостатах и потери в щеточных контактах. Потери в переходных контактах щеток зависят от материала щеток:

402

где ∆Uщ – падение напряжения, приходящееся на один щеточный контакт. Так как ∆Uщ зависит от разных величин и факторов, то с целью упрощения расчетов, согласно ГОСТ 112826–85, принимают для угольных

и графитных щеток ∆Uщ = 1 В, для металлоугольных щеток ∆Uщ = 0,3 В. Потери в обмотках возбуждения по своей сущности не отличаются

от потерь в якорных обмотках и могут быть рассчитаны по той же формуле (9.71). Пренебрегая в первом приближении изменением напряжения машины при различных нагрузках, удобнее рассчитывать потери в обмотках возбуждения по формуле

где Iв и Uв − номинальные значения тока и напряжения обмотки возбуждения, соответственно.

Магнитные потери на гистерезис рг, пропорциональные частоте f и квадрату индукции В2, и от вихревых токов рвх, пропорциональные квадратам частоты f2 и индукции В2, в машинах постоянного тока вычисляют отдельно: в сердечнике якоря

Здесь р1,0/50 и р1,5/50 – удельные потери в стали на единицу массы при частоте f = 50 Гц и индукциях, соответственно, В = 1Тл и В = 1,5 Тл; Bя и Bz –

средние значения магнитной индукции в спинке и зубцах якоря; GCЯ и GCZ массы стали спинки и зубцов якоря; kДЯ и kДZ – коэффициенты, учитывающие увеличение потерь вследствие обработки стали (наклеп при штамповке, замыкание листов в пакете), из-за неравномерности распределения магнитной индукции и несинусоидальности закона изменения магнитной индукции во времени.

К магнитным потерям относят и такие добавочные потери рдс, которые зависят от значения основного магнитного потока машины и вызваны зубчатым строением сердечников – пазов и зубцов на якоре – в полюсных наконечниках (при установке в машине компенсационной обмотки). Эти потери иногда называют добавочными потерями холостого хода, так как

403

9. Машины постоянного тока

они существуют в возбужденной машине уже при холостом ходе вследствие пульсаций магнитного потока.

Общие магнитные потери

Механические потери рмх составляют потери в подшипниках, на трение щеток о коллектор и вентиляционные потери, которые включают потери на трение частей машины о воздух и другие потери, связанные с вентиляцией машины (мощность кинетической энергии отходящего воздуха и потери в вентиляторе).

Потери в подшипниках рподш зависят от типа подшипников (качения или скольжения), состояния трущихся поверхностей, вида смазки и т. д. При работе данной машины эти потери зависят только от скорости вращения и не зависят от нагрузки.

Потери на трение щеток могут быть вычислены по формуле

где kТР − коэффициент трения щеток о коллектор или контактные кольца; fЩ – удельное давление на щетку; SЩ – контактная поверхность всех щеток; υк – окружная скорость коллектора или контактных колец.

Потери на вентиляцию рвент зависят от конструкции машины и рода вентиляции. В самовентилируемых машинах со встроенным центробежным вентилятором потери на вентиляцию в ваттах иногда вычисляют по эмпирической формуле

Здесь Q – количество воздуха, прогоняемого через машину, м3/с; υ – окружная скорость вентиляционных крыльев по их внешнему диаметру, м/c.

Так как Q также пропорциональна υ, то из выражения (9.79) следует, что потери рвент пропорциональны третьей степени скорости вращения машины.

Общие механические потери

В каждой машине потери рмх зависят только от скорости вращения и не зависят от нагрузки. В машинах постоянного тока мощностью 10–500 кВт потери рмх составляют соответственно около 2–0,5 % от номинальной мощности машины.

404

9. Машины постоянного тока

Суммарные или полные потери р∑ представляют сумму всех потерь:

В машинах постоянного тока средней мощности эти потери составляют от 8 до 22 % от номинальной мощности.

Коэффициент полезного действия машины постоянного тока

P1

где Р2 − полезная (отдаваемая) мощность; Р1 – потребляемая мощность, или в процентах

% P1

Современные электрические машины имеют высокий КПД. Так, у машин постоянного тока мощностью 10 кВт КПД составляет 82–87 %, а мощностью 1 000 кВт − 92–96 %. Лишь малые машины имеют относительно низкие КПД: 30–40 % для машин мощностью в 10 Вт.

Как и в машинах переменного тока, близкие по значениям мощности Р2 и Р1, трудность измерений механической мощности влекут существенную погрешность при прямом экспериментальном определении КПД. Поэтому по ГОСТ 11828–85 для машин с η% > 70 % КПД определяют косвенным методом, при котором по экспериментальным данным находят сумму

потерь р∑.

Представив в Р2 = Р1 – р∑, получим

или, подставив Р1 = Р2 + р∑, получим другой вид формулы:

На практике удобно измерять электрические мощности: Р1 для двигателей и Р2 для генераторов. Поэтому η для двигателей определяют по формуле (9.84), а для генераторов − по (9.85).

Для удобства дальнейшего анализа основные потери машины можно представить двумя группами:

405

9.Машины постоянного тока

•потери холостого хода − постоянные, не зависящие от нагрузки

машины

• потери короткого замыкания − переменные, зависящие от второй степени нагрузки

где ркн – переменные потери мощности при номинальном токе; k3 − коэффициент загрузки,

В промежуточную группу можно отнести потери в переходном контакте щеток, зависящие от первой степени изменения нагрузки,

Полные потери машины при любой нагрузке определяют суммой потерь холостого хода, короткого замыкания и в переходном сопротивлении щеток:

Учитывая (9.90) и (9.82), запишем формулу для КПД:

406