33. Метод обращённого движения.

Решение задачи кинематического синтеза кулачковых механизмов связано с определенными трудностями. Эта задача значительно упрощается, если при ее решении пользоваться так называемым методом обращения дви­жения.

В применении к задаче кинематического синтеза кулачковых ме­ханизмов этот метод выражается в следующем виде: мысленно придаем всему механизму, т. е. кулачковой шайбе, толкателю и стойке, вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью (-ω_к), противопо­ложно направленной угловой скорости кулачка. Тогда угловая скорость ку­лачка становится равной

т. е. кулачок как бы становится неподвижным. Толкатель, если он в прямом движении перемещался по­ступательно, помимо своего абсолютного движения приобретает вместе со своими неподвижными направляющими добавочное движение — вращение вокруг оси кулачка с угловой скоростью, равной (-ω_к), при этом, однако, относительное расположение толкателя и кулачка не нарушается.

34. Масштабные коэффициенты в методе диаграмм.

Под масштабным коэффициентом в ТММ понимается отношение натуральной величины, измеренной в единицах СИ, т.е. в м (метрах) к длине изображающего ее отрезка, измеренного в мм.

Масштабный коэффициент плана механизма обозначают:

, - масштабный коэффициент, где - действительная длина звена в метрах, - длина звена на чертеже в миллиметрах

35. Динамический синтез кулачковых механизмов.

При синтезе кулачковых механизмов используется понятие аналога ускорения толкателя (аналог ускорения – вторая производная перемещения толкателя по углу поворота кулачка). При синтезе механизма с коромысловым толкателем аналогично используются понятия аналога угловой скорости и аналога углового ускорения толкателя (коромысла).

Окончательно формула для определения угла передачи движения выглядит следующим образом:

В этой формуле значения S_i и S_i‘ при синтезе механизма предопределены заданным законом движения толкателя, который необходимо обеспечить. Здесь есть два конструктивных параметра, которые можно назначать произвольно – эксцентриситет (е) и величина r_min.

Значение эксцентриситета может изменяться в относительно небольших пределах и обычно предопределяется общей компоновкой механизма. Кроме того, изменение эксцентриситета незначительно влияет на величину угла передачи движения (его величина в числителе и в знаменателе стоит с одним знаком). Поэтому параметром, изменением которого можно существенно повлиять на величину угла передачи движения, является радиус r_min. Чем больше величина этого радиуса, тем больше угол передачи движения во всех положениях механизма, тем меньше вероятность заклинивания, тем выше коэффициент полезного действия механизма.

Однако увеличение окружности минимального радиуса приводит к увеличению габаритов, веса, материалоемкости всей конструкции. Поэтому задачей динамического синтеза является определение такого значения r_min, при котором бы угол передачи движения был не меньше допускаемого во всех положениях механизма, а габариты при этом были бы минимальными.

Для определения r_min строят диаграмму, откладывая по оси ординат значения перемещений толкателя (S_i) для “п” положений механизма в соответствии с заданным законом движения. Из каждой отмеченной точки откладывают параллельно оси абсцисс соответствующее данному положению значение аналога скоростей (S_i‘). Перемещения и аналоги скоростей должны откладываться в одном масштабе.

Концы отрезков аналогов скоростей соединяют плавной кривой и проводят касательные к ней справа и слева под углом γ_min к оси абсцисс (γ_min – минимально допустимый угол передачи движения из условия отсутствия заклинивания). Эти две прямые отделяют разрешенную зону для выбора центра вращения кулачка (ниже этих прямых) от запрещенной.

Выбором центра вращения кулачка в любой точке разрешенной зоны обеспечивается отсутствие заклинивания во всех положениях механизма. Для обеспечения минимальных габаритов надо выбирать центр вращения кулачка на границах разрешенной зоны (или с небольшим отступлением от границ, обеспечивая некоторый запас по углу передачи). Этот метод позволяет также наиболее рационально выбирать эксцентриситет.

При проектировании механизма с коромысловым толкателем подходы к решению задачи динамического синтеза аналогичны. Однако в этом случае угол передачи движения измеряется от соответствующего положения коромысла. Поэтому при определении разрешенной зоны для выбора центра вращения кулачка проводят лучи под углом γ_min в каждом положении коромысла. В результате разрешенная зона определяется пересечением нескольких лучей.

При проектировании механизма с коромысловым толкателем задается закон вращательного движения коромысла. Поэтому будут известны параметры углового движения (угол поворота коромысла, аналог угловой скорости, аналог углового ускорения). Для определения аналога скоростей, который откладывается от конца коромысла в каждом его положении, надо аналог угловой скорости умножить на длину коромысла:

В механизмах с плоским толкателем угол передачи движения определяется углом между тарелкой толкателя и самим толкателем (осью его поступательного движения). Поэтому с точки зрения передачи движения наиболее выгодным является значение этого угла 90⁰.

С точки зрения технологии изготовления толкателя и сборки механизма угол между толкателем и его тарелкой, равный 90⁰, также является самым выгодным. Поэтому на практике обычно используется именно этот случай. При этом вся сила, действующая со стороны кулачка на толкатель, во всех положениях механизма является движущей силой (составляющая, прижимающая толкатель к направляющим отсутствует).

Таким образом, явление заклинивания для данного типа механизма не является актуальным. Однако кулачок должен иметь выпуклый профиль во всех точках (т.к. плоская тарелка не может работать с вогнутыми участками). Оказывается, что чем больше величина окружности минимального радиуса, тем меньше вероятность образования на профиле вогнутых участков. Поэтому в данном случае решается задача, аналогичная задаче динамического синтеза – выбрать r_min так, чтобы вогнутые участки на профиле отсутствовали, а габариты при этом были бы минимальными (другими словами r_min выбирается из условия выпуклости кулачка).

Условие выпуклости записывается следующим образом:

Для определения r_min из условия выпуклости складывают ординаты графиков перемещений (S) и аналогов ускорений (S»), т.е. строят суммарный график зависимости (S+S») от угла поворота кулачка.

В качестве r_min принимается максимальная отрицательная ордината этого суммарного графика с некоторым запасом Δ, для избежания заострения профиля кулачка.