- •1.Задание на курсовую работу 3
- •2.Расчёт и исследование внутреннего контура двухконтурных 4
- •3.Расчёт и исследование двухконтурной статической сар с последовательной коррекцией 16
- •4.Расчёт и исследование двухконтурной астатической сар с последовательной коррекцией 30
- •Задание на курсовую работу
- •Объект регулирования
- •Расчёт и исследование внутреннего контура двухконтурных статических и астатических сар с последовательной коррекцией
- •Составление схемы оптимальной двухконтурной сар
- •Структурная схема внутреннего контура регулирования сар. Определение передаточной функции регулятора внутреннего контура
- •Передаточные функции внутреннего оптимального замкнутого и разомкнутого контуров сар
- •Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой сар при различных значениях параметра .
- •Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой сар при изменении значения постоянной времени
- •Аналитический расчёт графиков переходных процессов оптимального внутреннего замкнутого контура
- •Построение логарифмических частотных характеристик внутреннего контура сар
- •Расчёт и исследование двухконтурной статической сар с последовательной коррекцией
- •Расчёт регулятора внешнего контура сар. Составление структурной схемы двухконтурной сар
- •Возмущающее воздействие .
- •Передаточные функции разомкнутой и замкнутой сар по управляющему и возмущающему воздействиям для выходной координаты внешнего и внутреннего контуров
- •Расчет и построение асимптотических лачх и лфчх разомкнутых сар
- •Управляющее воздействие
- •Возмущающее воздействие
- •Определение показателей качества статических сар
- •Расчёт и исследование двухконтурной астатической сар с последовательной коррекцией
- •Исследование астатической двукратно интегрирующей сар по управляющему воздействию
- •Реакция астатической сар на возмущающее воздействие
- •4.3. Структурная схема сар, настроенной по симметричному оптимуму
- •4.3.1. Определение параметров сар
- •4.4. Расчет и построение лачх и лфчх разомкнутой сар
4.4. Расчет и построение лачх и лфчх разомкнутой сар
4.4.1. Система, построенная по симметричному оптимуму, без фильтра
Передаточная функция разомкнутой САР построенной по симметричному оптимуму
Т.к. разомкнутая САР содержит два интегральных, дифференцирующее и инерционное звено, то
Передаточная функция замкнутого контура
где Т’μ=2Tμ=2·0,02=0,04c – постоянная времени внутреннего контура ;
Q3(р) – знаменатель оптимальной передаточной функции, построенной по техническому оптимуму.
4.4.2. Система, построенная по симметричному оптимуму, с фильтром
Используя выражения, выведенные в п. 3.2.1 определим передаточную функцию САР с фильтром на управляющем входе
Следовательно, фильтр компенсирует дифференцирующее звено регулятора внешнего контура. Исходя из этого ЛАЧХ и ЛФЧХ
4.5. Система с минимальным показателем колебательности
Передаточная функция разомкнутой САР построенной по симметричному оптимуму с минимальным показателем колебательности
Т.к. разомкнутая САР содержит два интегральных, дифференцирующее и инерционное звено, то
-
Расчет и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых САР
Используя выражения для ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых САР, рассчитаем и построим кривые логарифмических частотных характеристик. Данные расчета ЛФЧХ представлены в таблице10. Учитывая то, что системы без фильтра и с минимальным показателем колебательности имеют одинаковые ЛФЧХ, обозначим ее как φ(ω)- м.к
Таблица 10 Расчет ЛФЧХ разомкнутых систем
Рис. 26 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых систем
-
Связи между прямыми показателями качества и частотными характеристиками
По виду ЛАЧХ и ЛФЧХ можно судить:
1) Система устойчива, если при частоте среза ЛФЧХ меньше 180˚, запас по фазе больше нуля;
2) Время регулирования системы обратно пропорционально частоте среза
;
3) Система устойчива, если запас по амплитуде больше нуля, при частоте достижения ЛФЧХ значения 180˚;
4) Если при частоте среза наклон ЛАЧХ больше -20 дБ/дек, то система устойчивая;
5) Для устойчивости необходим диапазон с наклоном -20 дБ/дек не менее одной декады;
6) По низкочастотной части ЛАЧХ можно судить о статизме системы. Если наклон 0 дБ/дек, то система статическая, если -20 дБ/дек, то система первого порядка статизма, а если -40 дБ/дек – второго порядка статизма.
Вывод:
Анализируя результаты исследования оптимальных систем подчинённого регулирования при настройке по модульному оптимуму можно отметить следующее:
-
Данные системы позволяют получить оптимальные статические и динамические показатели переходных процессов с минимальным перерегулированием в статических системах и с нулевой статической ошибкой в астатических системах.
-
Простота построения структурной схемы системы подчинённого регулирования, включающей в себя отдельные контуры регулирования с регуляторами, обеспечивающими регулирование одной из координат ОР.
-
Простота расчёта и настройки регуляторов. Оптимизация каждого контура позволяет получить оптимальные стандартные передаточные функции и переходные функции на типовые ступени воздействия.
-
Удобство ограничения предельных значений промежуточных координат системы за счёт ограничения выходных сигналов регуляторов внешнего контура.
-
Исходя из принципа построения системы быстродействие каждого внешнего контура ниже быстродействия соответствующего внутреннего контура.
Указанные достоинства систем подчинённого регулирования привели к тому, что такие системы получили широкое применение во всех отраслях, особенно в автоматизированном электроприводе.
Список литературы:
-
А.Н. Лукин. Теория автоматического управления: Методические указания. /А.Н. Лукин; МГТУ – Магнитогорск, 2004. – 67 стр.;
-
А.Н. Лукин. Теория автоматического управления: Учебное пособие. /А.Н. Лукин; МГТУ – Магнитогорск, 2008. – 215 стр.;
-
А.А. Воронов. Основы теории автоматического управления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. /А.А. Воронов – [2-е издание, переработанное] – М.: Энергия, 1980. – 312 стр.
-
С.Е. Душин, Н.С. Зотов. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов – М: Высш. школа, 2005.-567 стр.