Задачи для самостоятельного решения

Задача 5.4.3. В компрессоре сжимается воздух (молеку­лярная масса μ = 28,96) от начального состояния Р₁ = 0,102 МПа и t₁ = + 15°С до P₂ = 0,408 МПа и t₂=184,3°С. Теплоемкость воздуха принимается равной C_p = 1 кДж/кг°С. Определить удельную потенциальную работу сжатия w_1,2, изменение энтальпии и полный теплообмен по балансу рабочего тела (q_1,2= q^*_1,2+ q^**_1,2).

Ответ: w_1,2=-145,8 кДж/кг; i₂ – i₁=169,3 кДж/кг; q_1,2=23,5 кДж/кг.

Задача 5.4.4. Воздух в количестве 3 м³ расширяется политропно от Р₁= 0,54 МПа и t₁=45 ⁰С до P₂= 0,54 МПа. Объем, занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м³. Найти показатель политропы, конечную температуру, полученную работу и количество подведенной теплоты.

Ответ: n = 1,06; t₂= 21,4 ⁰С; L = 1875 кДж; Q = 1575 кДж.

Задача 5.4.5. В процессе политропного сжатия затрачивается работа, равная 195 кДж, причем в одном случае от газа отводится 250 кДж, а в другом – газу сообщается 42 кДж. Определить показатели общих политроп.

Ответ: n = 0,9; n = 1,49.

5.5. Пары Примеры решения задач

Пример 5.5.1. Определить состояние водяного пара при следующих параметрах:

1) Р=0,5 МПа и υ=0,30 м³/кг,

2) P=1,0 МПа и t=200° С,

3) Р =2,0 МПа и t=212,4°С.

Решение

1. Из данных табл. 5.5.1. видно, что давлению Р = 0,5 МПа соответствует удельный объем насыщенного пара υ’’ = 0,3749 м³/кг. Это же можно видеть и на i-s диаграм­ме, на линии х = 1. Величина υ’’ = 0,3749 м³/кг больше данного по условию задачи объема υ = 0,30 м³/кг. Это значит, что пар с объемом υ = 0,30 м³/кг является влаж­ным насыщенным паром, а степень его сухости можно найти из соотношения объемов

.

Влажность пара

y = 1- x = 1 – 0,78 = 0,22.

2. Из данных табл. 5.5.1. видно, что давлению Р = 1 МПа соответствует температура насыщения = 179,9 °С. Это видно и из диаграммы i-s на линии х = 1. Так как в данном случае пар имеет температуру 200 °С, то он перегрет, а температура перегрева

t_m = t - t_s = 200 - 179,9 =20,1^oC.

3. Давлению Р = 2,0 МПа соответствует температура насыщения t_s = 212,4 °C. Следовательно, пар влажный на­сыщенный. Однако сказать, влажный он или сухой, то есть определить величину х и у нельзя, так как пара­метры Р и t здесь совпадают между собой и представ­ляют в нижней части i-s диаграммы (где ) одну линию.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 5.5.2. Определить состояние водяного пара с давлением Р = 1 МПа, если его энтальпия i = 2680кДж/кг.

Ответ: влажность пара y = 1 - x = 0,05.

Задача 5.5.3. В резервуаре объемом 1,5 м³ содержится 5 кг воды и 8 кг сухого пара. Определить давление в резервуаре.

Ответ: МПа.

Задача 5.5.4. Определить массу и энтальпию 0,6 м³ пара влажностью у = 1-х = 0,2 при давлении Р = 0,3 МПа.

Ответ: G=1,24 кг; I=2843,1 кДж.

Задача 5.5.5. С помощью диаграммы i-s определить ко­нечную температуру, термодинамическую и потенциаль­ную работу процесса расширения, когда пар массой G = 10 кг расширяется от начальных параметров Р₁ = 3,0 МПа и t₁ = 350°С в изохорном процессе (υ=idem) до давления P₂ = 2,0 МПа. Определить также количест­во отводимого тепла и конечную температуру.

Ответ: t₂=210 ^оС; Q_1,2=-3,8 МДж.

Задача 5.5.6. Пар массой G = 10 кг при степени сухости х = 0,90 и давлении Р = 1 МПа подогревается в процес­се P=idem до температуры t₂ = 300°С. С помощью диа­граммы i-s определить начальные и конечные парамет­ры пара, количество подведенного тепла, термодинами­ческую и потенциальную работу, изменение внутренней энергии.

Ответ: Δи=0,39 МДж/кг; Q_1,2=4,8 МДж; L_1,2=900 кДж; W_1,2=0.

Задача 5.5.7. Пар с температурой 200°С расширяется изо­термически (t=idem) от давления Р₁ = 0,5 МПа до Р₂ = 0,1 МПа. Определить количество тепла, сообщаемое пару, изменение внутренней энергии и работу расшире­ния с помощью диаграммы i-s.

Ответ: Δи=20 кДж/кг; количество тепла q_1,2=373,8 кДж/кг; работа расширения q_1,2=353,8 кДж/кг.

Таблица 5.5.1.

Параметры сухого насыщенного пара и воды в зависимости

от давления на кривой насыщения

Р, МПа	ts, °C	υ’, м3/кг	υ’’, м3/кг	ρ’’, кг/м3	i’, кДж/кг	i”, кДж/кг	r, кДж/кг	s’, кДж/кг∙К	s”, кДж/кг∙К
0,001	6,94	0,0010001	130,0	0,0077	29,18	2513,4	2484,2	0,1053	8,975
0,002	17,49	0,001001	67,24	0,01487	73 ,40	2533,1	2469,7	0,2603	8,7227
0,003	24,08	0,001003	45,77	0,02185	100,9	2545,3	2444,4	0,3547	8,5784
0,005	32,89	0,001005	28,24	0,03541	137,8	2560,9	2423,1	0,4764	8,3943
0,010	45,82	0,00101	14,70	0,06805	191,8	2583,9	2392,9	0,6496	8,1494
0,020	60,08	0,00102	7,652	0,1307	251,5	2609,2	2357,7	0,8324	7,9075
0,040	75,87	0,00108	3,999	0,2501	317,6	2336,3	2319,7	1,0261	7,6710
0,080	93,50	0,00104	2,089	0,4787	391,8	2665,3	2273,5	1,2331	7,4342
0,10	99,62	0,00104	4,696	0,5896	417,5	2674,9	2257,5	1,3026	7,3579
0,14	109,3	0,00105	1 ,237	0,8083	458,4	2690,1	2231,7	1,4109	7,2460
0,20	120,2	0,00106	0,8860	1,129	504,7	2706,8	2202,0	1,5306	7,1279
0,26	128,7	0,00107	0,6929	1,443	5,41,2	2718,9	2177,7	1,6213	7,0399
0,30	133,5	0,00107	0,6055	1 ,652	561,7	2725,5	2163,9	1,6716	6,9922
0,40	143,6	0,00108	0,4623	2.163	604,6	2738,7	2134,1	1,7766	6,8969
0,50	151,8	0,00109	0,3749	2,667	640,1	2748,8	218,7	1,8605	6,8221
1,0	179,9	0,00113	0,1945	5,143	762,4	2777,8	2015,3	2,1383	6,5867
2,0	212,4	0,00118	0,0996	10,04	908,6	2799,2	1890,7	2,4471	6,3411
4,0	250,3	0,00125	0,0498	20,09	1078,5	2800,6	1713,2	2,7965	6,0689
8,0	295,0	0,00138	0,023	42,52	1317,3	2758,6	1441,2	3,2079	5,7448
16,0	347,3	0,0017	0,0093	107.3	1649,6	2581 ,7	932,1	3,756	5,2478
22,0	373,7	0,0027	0,0038	265	2009,7	2195,6	185,9	4,294	4,5814

Параметры критической точки: давление Р_к=221,3 бар, температура t_к=374,15° С, удельный объем υ_к= 0,00326 м³/кг,

Таблица 5.5.2.

Параметры сухого насыщенного пара и воды в зависимости

от температуры на кривой насыщения

t, °C	Р, бар	υ’, м3/кг	υ’’, м3/кг	ρ’’, кг/м3	i’, кДж/кг	i”, кДж/кг	r, кДж/кг	s’, кДж/кг∙К	s”, кДж/кг∙К
0	0,0061	0,0010	206,3	0,0048	0,0	2500,8	2600,8	0,0	9,1544
10	0,0123	0,0010	106,4	0,0094	42,04	2510,2	2477,3	0,1511	8,8995
20	0,0234	0,0010	57,84	0,0173	83,90	2537.2	2453,4	0,2964	8,6663
50	0,1234	0,0010	12,05	0,0830	209,3	2591 ,6	2382,3	0,7038	8,0751
100	1 ,0132	0,0010	1,673	0,5977	419,10	2675,8	2256 ,7	1,3071	7,3545
150	4,760	0,0011	0,3926	2,547	632,2	2746,5	2114,3	1,8418	6,8383
200	15,550	0,0012	0,1272	7.863	852,4	2793,0	1940,6	2,3308	6.4318
250	39,78	0,0013	0,0500	19,98	1086,1	1714.9	714,9	2,7934	6,0721
300	85,92	0,0014	0,'0216	46,21	1344,8	2779,1	1404.3	3,2548	5,7049
350	165,37	0,0017	0,0088	113,6	1671,4	2564,4	893,0	3,7786	5,2117
374	220,87	0,0028	0,0036	227,0	2031,9	2171,7	139,8	4 ,3258	4,5418

Задача 5.5.8. Перегретый пар по адиабате расширяется с давления Р₁ = 0,5 МПа и температуры t₁ = 250°С до дав­ления P₂ = 0,05 МПа. Определить с помощью i-s диаграммы параметры пара в начальной и конечной точках процесса, работу расширения, изменение внутренней энергии.

Ответ: l_1,2=Δи=370 кДж/кг; w_1,2=Δi_1,2=435 кДж/кг.