3. Абсолютні, відносні і середні величини в аналітичних дослідженнях.

З описових кількісних засобів аналітичного дослідження значного поширення набуло використання середніх та відносних величин.

Середні величини (прості арифметичні, зважені арифметичні, середні хронологічні, середні геометричні, середні гармонічні, середні квадратичні) використовуються в аналізі для узагальнюючої характеристики масових однорідних показників (середня заробітна плата робітника, середня чисельність працівників, середня ціна реалізації). Через середні величини характеризують загальний рівень ознаки, що аналізується, коли вона схильна до значних коливань.

Під час обчислення середніх величин необхідно враховувати, що вони поділяються залежно від поставлених цілей на дві групи:

• прості середні, обчислені без урахування значущості кожного елемента в загальній сукупності;

• зважені середні, в яких враховано вагу (значущість) досліджуваних елементів.

Найбільш простою є середня арифметична, яка обчислюється простим діленням суми окремих значень ознак на їхню кількість:

x_сер=x/n

Точніше уявлення про середню ціну дає зважена середня арифметична:

x_{сер. зв}=(x*q_i)/q_i ,де

q_i – обсяг партії матеріалів.

Середня гармонічна тісно пов’язана із середньою арифметичною і обчислюється як відношення суми ознак до суми добутків цих ознак на оберненні значення варіант:

x_{сер. гарм}=q/(q/x)

Використання середньої гармонічної є найбільш зручним в тому разі, коли невідомі абсолютні значення досліджуваних ознак.

Середня квадратична обчислюється добуванням квадратного кореня з частки від ділення суми квадратів окремих значень досліджуваної ознаки на їхню кількість. Середня квадратична здебільшого використовується для обчислення середнього квадратичного відхилення.

Найчастіше в економічному аналізі використовується середня хронологічна, яка характеризує середній рівень рядів динаміки:

x_{сер. хр}=(x₁/2+x₂+…+x_n-1+x_n/2 )/(n-1).

Середня геометрична обчислюється добуванням кореня n-го ступеня із добутку значень ознак, що аналізуються. Середня геометрична використовується для обчислення середніх темпів зростання під час аналізу динамічних рядів.

Відносними величинами називають величини, що виражають кількісні відношення між соціально-економічними явищами. Їх отримують діленням однієї величини на іншу. Здебільшого відносні величини є відношенням двох абсолютних величин.

Величина, з якою порівнюють (знаменних дробу), називається базисною величиною, а та, що порівнюється, – звітною.

За формою відносні величини поділяються на коефіцієнти, відсотки, індекси.

Коефіцієнти використовуються для зіставлення двох взаємопов’язаних показників, один з яких беруть за одиницю.

Відсотки є необхідними для характеристики співвідношення величин, одну з яких беруть за 100.

Індекси використовуються для вивчення показників у динаміці. Розрізняють базисні та ланцюгові індекси. У розрахунку базисних індексів перший (базисний) показник динамічного ряду береться за 100 %, а наступні величини розраховуються і відсотковому співвідношенні до базисного.

За економічною сутністю відносні показники поділяються на такі види: виконання плану, динаміки, структури, координації, інтенсивності, ефективності.

Показник структури – це відносна частка (питома вага) частини в цілому, яка виражається у відсотках або коефіцієнтах.

Відносні величини координації – це співвідношення частин цілого.

Відносні величини інтенсивності називаються показники, що характеризують міру поширення, розвитку якогось явища у відповідному середовищі.

Відносні величини ефективності – це співвідношення ефекту з ресурсами або витратами.