2. Электромагнитные волны и их свойства

Сферические и плоские волны. Исследуем распростра­нение электромагнитных волн в свободном пространст­ве. Напряженности электрического и магнитного полей волны будем считать изменяющимися по гармоническо­му закону. Предположим, что в некоторой точке прост­ранства О находится излучатель, от которого по всем направлениям с одинаковой скоростью распространяют­ся электромагнитные волны. В этом случае одинаковая фаза волн будет наблюдаться во всех точках сферы с центром в точке О (рис. 6,а). Радиус этой сферы зависит от скорости движения волн и времени, прошедше­го с момента начала излучения. Поскольку волны уда­ляются от источника, радиус сферы все время увеличи­вается (на рис. 6 штриховыми линиями показаны про­екции сферы на плоскость чертежа в различные моменты времени t1...t5). Поверхность, во всех точках которой фа­за волн одна и та же, называется фронтом волны. В рас­сматриваемом случае фронт имеет сферическую форму, поэтому волну называют сферической. Для сферических волн характерно, что амплитуда напряженности их электрического (магнитного) поля обратно пропорцио­нальна расстоянию от излучателя.

На достаточно больших (в сравнении с длиной волны) расстояниях от излучателя небольшие участки сферы можно считать плоскостями. Волны, имеющие плоский фронт, называют плоскими. Для плоских волн характер­ным является то, что векторы Е и Н перпендикулярны друг другу, лежат в плоскости фронта, а линия, вдоль которой распространяется волна (луч волны), перпендикулярна фронту.

Рис. 6. Фронт волны: а — сферический; б — плоский

Лучи плоских волн параллельны друг другу, поэтому энергия электромагнитных волн в процессе распространения не рассеивается и, сле­довательно, амплитуда напряженности электрического (магнитного) поля плоской волны от расстояния не за­висит. Хотя в природе плоских волн не существует, до­пущение о том, что реальные волны можно считать плос­кими, во многих случаях упрощает расчет и анализ элект­рических цепей, в которых они используются.

Распределение полей плоской электромагнитной вол­ны в некоторый произвольный момент времени показано на рис. 6. Плоскость фронта волны совпадает c плоскостью хоу. При заданной координате z все проек­ции векторов Е и Н на плоскость хоу равны, что озна­чает отсутствие рассеяния энергии волны в пространст­ве. С течением времени картина поля, зафиксированного на рис. 7, смещается вдоль оси z с некоторой скоростью.

Скорость распростра­нения и длина волны. Скорость перемещения в пространстве фазы волны называется фазовой ско­ростью , а скорость пе­редачи энергии электро­магнитной волны — ее групповой скоростью Фазовая скорость в сво­бодном пространстве

(7)

Рис. 7. Распределение в про­странстве полей плоской вол­ны

Подставляя сюда значения и получаем, что где — скорость света в вакууме. При распространении плоских волн фазовая и групповая ско­рости равны друг другу:

Расстояние, проходимое фронтом волны (движущим­ся с фазовой скоростью) за период колебания Т, назы­вается длиной волны

Следовательно, в свободном про­странстве:

(8)

Связь между амплитудами напряженности магнит­ного и электрического полей плоской электромаг­нитной волны устанавливается с помощью соотношения

(9)

где — волновое сопротивление среды распростране­ния.

Физический смысл сопротивления состоит в том, что оно определяет для данной среды отношение амплитуд напряженности электрического и магнитного полей вол­ны. Волновое сопротивление имеет активный характер и для свободного пространства 377 Ом.

Вектор Пойнтинга. Одной из основных особенностей электромагнитных волн является способность переносить энергию без переноса вещества. Количество энергии, пе­реносимой электромагнитной волной, и направление пе­реноса характеризуется вектором Пойнтинга П. Направление вектора П совпадает с направлением перемещения энергии. Модуль этого вектора равен мощности, перено­симой волной через единичную площадку, перпендику­лярную вектору П.

Математический анализ показывает, что вектор Пойнтинга определяется как векторное про­изведение напряженности полей электромагнитной вол­ны, т. е.

(10)

Рис. 8. Определение направления вектора Пойнтинга

Модуль этого вектора где — угол между векторами Е и Н. Чтобы найти направление вектора П, пользуются следующим правилом: мысленно совмеща­ют по кратчайшему пути векторы Е и Н; направление перемещения оси воображаемого буравчика покажет на­правление вектора П. На рис. 8 показаны примеры применения этого правила. Сравнивая рис. 8, а, б или 8, в,г, замечаем, что направление вектора П изменя­ется на противоположное, если изменяется направление одного из векторов Е или Н. Из сравнения рис. 8, а, в или 8, б, г видно, что направление вектора Пойнтин­га не изменяется, если векторы Е и Н одновременно ме­няют свое направление на обратное. Определяя направ­ление вектора П для волны, распределение полей кото­рой изображено на рис. 9, убеждаемся, что эта волна переносит энергию вдоль оси z.

Поляризация электромагнитных волн. Важной ха­рактеристикой электромагнитных волн является их поляризация. Поляризация волны определяется законом изменения направления и величины вектора Е в данной точке пространства за период колебания. Поляризацию удобно определять раздельно по двум признакам: по изменению положения конца вектора Е в течение периода колебаний и по положению вектора Е относительно выбранной системы пространственных координат (часто эту систему связывают с Землей).

Если конец вектора Е в течение периода колебаний в данной точке пространства остается на одной прямой поляризацию называют линейной (такую поляризации имеет волна, изображенная на рис. 9). Если конец вектора Е описывает в пространстве эллипс или окруж­ность, поляризация называется соответственно эллипти­ческой или круговой.

По положению вектора Е относительно земной по­верхности различают вертикально поляризованную вол­ну, если этот вектор лежит в плоскости, перпендикуляр­ной поверхности Земли, и горизонтально поляризован­ную, если вектор Е расположен в плоскости, параллель­ной Земле.

Используемые в радиотехнике электромагнитные вол­ны (радиоволны) распространяются не в свободном пространстве, а в реальных средах (за исключением космо­са, наиболее близкого по своим свойствам к свободному пространству). В таких средах из-за их конечной прово­димости часть энергии радиоволн необратимо преобра­зуется в тепло, поэтому амплитуды напряженности электрического и магнитного полей по мере распростра­нения волны постепенно уменьшаются (затухают). За­тухание тем сильнее, чем больше проводимость среды и выше частота радиоволны.

Так как радиоволны подобно свету являются электро­магнитными колебаниями, для них справедливы общие законы оптики, в соответствии с которыми в однородной среде волны распространяются прямолинейно. На гра­нице раздела двух сред происходит отражение или пре­ломление радиоволн. При отражении от идеально глад­кой поверхности волна возвращается в ту среду, из ко­торой приходит, а при преломлении — переходит в дру­гую среду, причем направление ее распространения из­меняется.

Направление векторов напряженности электрическо­го и магнитного полей на границе раздела сред в общем случае произвольное. Для определения поля на поверхности раздела эти векторы удобно разложить на две со­ставляющие (рис. 9), одна из которых направлена по касательной к поверхности (тангенциальная состав­ляющая), а другая перпендикулярна поверхности (нор­мальная составляющая).

Граничные условия определяют электромагнитное поле на границе раздела реальной и идеально проводящей среды: у поверхности идеального проводника элект­рическое поле не имеет тангенциальной составляющей, а магнитное — нормальной составляющей.

Рис. 9. Разложение вектора Е на тангенци­альную и нормальную составляющие

Это значит, что линии напряженности электрического поля всегда перпендикулярны, а линии магнитной индукции всегда параллельны поверхности идеального проводника. Отсю­да следует, что электромагнитное поле не проникает внутрь идеального проводника. По мере уменьшения проводимости среды, на которую падают радиоволны, линии напряженности электрического поля все больше отклоняются от перпендикуляра к поверхности раздела, в электрическом поле появляется тангенциальная состав­ляющая напряженности, волны глубже проникают в среду и потери в среде возрастают.

Кроме отражения и преломления радиоволн они спо­собны к интерференции, дифракции и рефракции.

Интерференцией называют сложение электромагнит­ных волн в пространстве, приводящее к образованию ре­зультирующей волны. Интенсивность этой волны, т. е. напряженность Е или Я, определяется сдвигом фаз меж­ду взаимодействующими волнами. Если, например, этот сдвиг равен нулю, интенсивность результирующей вол­ны увеличивается прямо пропорционально количеству взаимодействующих волн.

Дифракция — это способность радиоволн «огибать» различные препятствия, находящиеся на пути их прямо­линейного распространения. Явление дифракции прояв­ляется тем заметнее, чем больше длина волны по срав­нению с размерами поверхности, на которую они падают.

Рефракция — явление «искривления» лучей радио­волн. Она сходна с преломлением волн, но проявляется в средах, в которых параметры изменяются постепенно, а не скачкообразно.