3.3.3 Исследование эффективности информационно-психологического воздействия в открытых иткс

На примере рекламы исследуем ее влияние на выбор потребителями того или иного товара.

Пусть имеется два типа агентов: агенты первого типа склонны приобретать товар независимо от его рекламы, агенты второго типа в отсутствии рекламы приобретать товар не склонны. Обозначим – долю агентов первого типа. Агенты второго типа, доля которых есть , подвержены влиянию рекламы, но не осознают этого. Социальное влияние отразим следующим образом: будем считать, что агенты второго типа с вероятностью выбирают действие , и с вероятностью выбирают действие . Зависимость – вероятности выбора – от доли агентов, склонных приобретать товар, отражает нежелание агентов быть «белыми воронами».

Если истинная доля агентов первого типа является общим знанием, то агенты ожидают, что именно агентов приобретут товар, а фактически наблюдают, что товар приобрели

(3.28)

агентов. Так как , то косвенное социальное влияние оказывается самоподтверждающим .

Проанализируем асимметричную информированность. Так как агенты первого типа выбирают свои действия независимо, то можно считать их адекватно информированными как о параметре , так и о представлениях агентов второго типа.

Рассмотрим модель информационного регулирования, в которой центр, проводящий рекламную акцию, формирует у агентов второго типа представления о значении параметра .

Рассмотрим свойства функции . Будем считать, что – неубывающая на [0;1] функция, такая, что , где и – константы, принадлежащие единичному отрезку, такие, что . Содержательно соответствует тому, что некоторые агенты второго типа «ошибаются» и, даже если считают, что все остальные агенты имеют второй тип, то приобретают товар. Константа характеризует в некотором смысле подверженность агентов влиянию – у агента второго типа имеется шанс быть самостоятельным и, даже если он считает, что все остальные агенты приобретут товар, отказаться от покупки. Частный случай , соответствует независимым агентам второго типа, отказывающимся от приобретения товара.

Так как агенты не подозревают о наличии манипуляции со стороны центра, то они ожидают увидеть, что агентов приобретут товар. Фактически же его приобретут

(3.29)

Если доход центра пропорционален доле агентов, приобретающих товар, а затраты на рекламу являются неубывающей функцией , то целевая функция центра (разность между доходом и затратами) в отсутствии рекламы равна (3.28), а в ее присутствии:

(3.30)

Следовательно, эффективность информационного регулирования можно определить как разность между (3.28) и (3.30), а задачу информационного регулирования записать в виде:

(3.31)

Рассмотрим ограничения задачи (3.31). Первое ограничение: , точнее .

Рассмотрим пример: пусть , где – размерная константа. Тогда задача (3.31) имеет вид:

(3.32)

Решение задачи (3.32) имеет вид:

, (3.33)

то есть при , информационное регулирование для центра не имеет смысла (затраты на рекламу не окупаются, так как достаточная доля агентов приобретает товар в отсутствии рекламы).

Наложим теперь дополнительно к требование стабильности информационного регулирования, а именно, в предположении наблюдаемости доли агентов, приобретающих товар, будем считать, что агенты второго типа должны наблюдать значение доли агентов, приобретающих товар, не меньшее, чем им сообщил центр, то есть условие стабильности имеет вид:

(3.34)

Подставляя (3.29), получим:

(3.35)

Следовательно, оптимальным стабильным решением задачи информационного регулирования будем решение задачи максимизации (3.31) при ограничении (3.35).

Легко проверить, что в рассматриваемом примере любое информационное регулирование будет стабильным в смысле (3.35). Если же понимать под стабильностью полное совпадение ожидаемых и наблюдаемых агентами результатов (то есть потребовать выполнение (3.35) как равенства), то единственным стабильным информационным регулированием будет сообщение центра, что все агенты являются агентами второго типа, то есть [114].

Необходимо отметить, что решение задачи (3.31), (3.35) является ложным равновесием. Ложное равновесие – это такое стабильное информационное равновесие, которое не является равновесием в случае одинаковой информированности агентов (в условиях общего знания) [115].

Полученное равновесие является ложным, так как, если агенты второго типа узнают истинное значение , то они смогут констатировать, что и их действия не изменятся.