3. Силы, действующие в зацеплении

На рис. 3.5 представлены схемы сил в зацеплении цилиндрической зубчатой передачи при различных направлениях наклона зубьев и вращения двигателя. За точку приложения сил принимают точку зацепления в средней плоскости колеса.

Рис. 3.5. Схема сил в зацеплении косозубой цилиндрической передачи:

а) направление линии зуба колеса – левое, шестерни – правое;

б) направление линии зуба колеса – правое, шестерни – левое

Силы в зацеплении, Н:

окружная определяется по формуле (3.37)

;

радиальная

(3.45)

(для стандартного угла α = 20° tgα = 0,364);

осевая

.

3.4. Расчет конических зубчатых передач

Вопросы, связанные с выбором материала и видов термообработки, определением расчетной нагрузки, числа циклов нагружения и коэффициентов долговечности являются общими для цилиндрических и конических передач и рассмотрены в п. 3.1 и 3.2.

Расчет конических передач ведется по формулам, аналогичным цилиндрическим, записанным в параметрах эквивалентных цилиндрических колес. При этом на основе опытных данных принимают, что конические прямозубые передачи могут передавать нагрузку, равную 85 % от допускаемой нагрузки эквивалентной цилиндрической передачи.

Применение прямозубых конических колес ограничено окружными скоростями до 5 м / с. При более высоких скоростях целесообразно применять колеса с круговыми зубьями, как обеспечивающие более плавное зацепление, большую несущую способность. Кроме того, они менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположения колес, их изготовление проще.

Круговые зубья отличаются от прямых дуговой формой и начальным касанием в точке. Влияние этих особенностей недостаточно изучено, однако на основе опытных данных установлено, что конические передачи с круговыми зубьями могут передавать нагрузку в 1,45 раза большую, чем прямозубые конические колеса тех же размеров. Поэтому расчет конических передач с круговыми зубьями принято вести по формулам для прямозубой передачи с введением корректирующего коэффициента.

Расчетный угол наклона линии зуба β_m может находиться в пределах 0 … 45^о. Рекомендуется β_m = 35^о.

3.4.1. Расчет конической редукторной пары

Приведенный ниже метод расчета распространяется на силовые ортгоноальные (межосевой угол Σ = 90^о) конические передачи со стальными зубчатыми колесами с прямыми и круговыми зубьями (β_m = 35^о), работающие со смазкой в закрытом корпусе.

Диаметр внешней делительной окружности шестерни.

Предварительное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни, мм,

, (3.46)

где Т₁ – номинальный вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н · м;

и – передаточное число.

Коэффициент K в зависимости от поверхностной твердости Н₁ и Н₂ зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:

твердость Н…………….	Н1 ≤ 350 НВ, Н2 ≤ 350 НВ,	Н1 ≥ 45 НRC, Н2 ≤ 350 НВ,	Н1 ≥ 45 НRC, Н2 ≥ 45 НRC;
коэффициент K………...	30,	25,	22.

Значения коэффициента принимают:

для прямозубых конических передач = 0,85;

для передач с круговыми зубьями по табл. 3.15.

Таблица 3.15

Формулы для определения коэффициента

Твердость зубчатых колес	Значения коэффициентов
Н1 ≤ 350 НВ Н2 ≤ 350 НВ	1,22 + 0,21 u	0,94 + 0,08 u
Н1 ≥ 45 HRC Н2 ≤ 350 НВ	1,13 + 0,13 u	0,85 + 0,04 u
Н1 ≥ 45 HRC Н2 ≥ 45 HRC	0,81 + 0,15 u	0,65 + 0,11 u

Окружную скорость, υ_m, м/с, на среднем делительном диаметре вычисляют по формуле (при K_be = 0,285)

. (3.47)

Степень точности назначают в зависимости от окружной скорости по табл. 3.6.

Уточняют предварительно найденное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни, мм:

. (3.48)

Значение коэффициента K_Hυ внутренней динамической нагрузки для прямозубых конических колес выбирают по табл. 3.5, условно принимая их точность на одну степень грубее фактической: например, вместо фактической степени точности 7 для выбора коэффициента K_Hυ принимают степень точности 8. Для конических колес с круговыми зубьями значение K_Hυ принимают по табл. 2.6 как для цилиндрических косозубых колес.

Коэффициент K_Hβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. В конических передачах шестерню располагают консольно. С целью повышения жесткости опор валы устанавливают на конических роликовых подшипниках.

Для конических колес:

с круговыми зубьями при условии K_Hβ ≥ 1,2;

с прямыми зубьями K_Hβ = ,

где – коэффициент, выбираемый по табл. 3.7 для цилиндрических зубчатых передач в зависимости от отношения , твердости зубчатых колес и расположения передачи относительно опор.

Так как ширина зубчатого венца b и диаметр шестерни d_e1 еще не определены, значение коэффициента вычисляют ориентировочно:

. (3.49)

Конусное расстояние и ширина зубчатого венца

Угол делительного конуса шестерни

. (3.50)

Внешнее конусное расстояние

. (3.51)

Ширина зубчатого венца

b = 0,285R_е. (3.52)