- •Гидравлические и тепловые расчеты в электрических машинах
- •Воронеж 2012
- •Оглавление
- •1. Общие вопросы теплообмена
- •2. Основы теории гидравлических
- •3. Вентиляторы электрических машин
- •Предисловие
- •После изучения дисциплины необходимо знать
- •После изучения дисциплины необходимо уметь
- •1.1. Содержание дисциплины
- •1.2. Самостоятельная работа и контроль знаний студентов
- •1.3. Учебно-методические материалы по дисциплине
- •1 . Общие вопросы теплообмена в электрических машинах
- •1.1. Требования к электрическим машинам
- •1.2. Общая характеристика физических процессов
- •1.3. Эффективность и экономичность систем охлаждения электрических машин
- •1.4. Расчёт и проектирование систем охлаждения электрических машин
- •1.5. Достижения отечественных научных школ в создании
- •2 . Основы теории гидравлических
- •2.1. Основные понятия и уравнения аэродинамики гидравлики
- •2.2. Охлаждающие среды
- •Удельный объём жидкости – это объем единицы массы
- •В практических расчётах часто используют кинематической коэффициент вязкости
- •2.3. Основные понятия и уравнения гидростатики
- •2.4. Кинематика жидкости, основные понятия и уравнения гидродинамики
- •Потенциальная энергия
- •2.5. Элементы теории сопротивления жидкостей
- •Сопротивление жидкости при турбулентном движении
- •Теорема количества движения
- •3 . Вентиляторы электрических машин
- •3.1. Устройство и принцип действия вентиляторов
- •3.2. Теория идеального центробежного вентилятора
- •Следовательно
- •Центробежного вентилятора
- •Подставляя (3.12) и (3.13) в (3.9) получим
- •Из (3.19) получим
- •Подставив (3.20) в (3.18), получим
- •3.3. Потери давления и мощности в центробежном
- •Баланс энергии и кпд вентилятора
- •Коэффициент полезного действия вентилятора
- •3.4. Характеристика давления центробежного вентилятора
- •3.5. Вентиляционные расчеты.
- •Классификация систем охлаждения или классификация систем вентиляции
- •Нагнетательные и вытяжные схемы подразделяют на одноструйные и многоструйные.
- •3.6. Проектирование вентиляторов
- •4 . Основы теории теплопередачи
- •4.1. Основные процессы передачи тепла. Поле температуры
- •4.2. Основной закон теплопроводности.
- •4.3. Начальные и граничные условия для уравнения теплопроводности
- •4.4. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности
- •4.5. Простейшие задачи теплопроводности
- •4.6. Основное уравнение конвективного процесса
- •5 . Тепловые расчёты электрических машин
- •5.1. Задачи и методы теплового расчета
- •5.2. Эквивалентные тепловые схемы
- •5.3. Тепловой расчёт с помощью тепловых схем
- •5.4. Упрощенный тепловой расчет установившегося режима работы
- •5.5. Классическая теория нестационарного теплового процесса
- •5.6. Нестационарный нагрев в стандартных режимах
- •Гост 183-74 устанавливает восемь типов номинальных режимов работы электрических машин s1-s8. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся режимы работы s1, s2, s3.
- •Допустимые потери для продолжительного режима работы при том же доп
- •Соотношение допустимых потерь
- •5.7. Общий метод расчета нестационарных процессов
- •Вопросы для самоконтроля
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Гидравлические и тепловые расчеты в электрических машинах в авторской редакции
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.2. Теория идеального центробежного вентилятора
Вентилятор, перемещающий идеальный газ и работающий без потерь, называют идеальным. На рис.3.4 представлена диаграмма скоростей воздуха перед лопатками центробежного колеса и за ними.
К движению газа в междулопаточном канале применим теорему моментов количества движения:
В установившемся движении изменение момента количества движения секундной массы газа при переходе от входного сечения междулопаточного пространства к выходному равно моменту внешних сил ΔΜ, приложенных к потоку между этими сечениями. |
, (3.2)
где ρQ – масса газа, протекающая через межлопаточные каналы за t = 1с;
h1 и h2 – плечи абсолютных скоростей с1 и с2.
Момент количества движения равен произведению количества движения ρQс на плечо h. |
Разложим векторы абсолютной скорости С1 и С2 на составляющие С1r и С2r в радиальном и Сu1 и Сu2 в тангенциальном направлении. Тогда из подобия треугольников А1В1Е1, ОА1F1 и треугольников А2В2Е2, ОА2F2 следует:
. (3.3)
Отсюда
. (3.4)
Выражение (3) по существу формулирует теорему моментов количества движения. Однако для практического применения его следует несколько преобразовать. Умножим обе части уравнения на угловую скорость ω. Тогда в левой части получим мощность, передаваемую при помощи вентилятора потоку газа
. (3.5)
Так как
, (3.6)
то
. (3.7)
Поскольку давление есть энергия жидкости, отнесённая к единице расхода, то мощность, передаваемая газу в межлопаточном пространстве рабочего колеса
, (3.8)
где рт – полное теоретическое давление, развиваемое вентилятором.
Следовательно
(3.9)
или
. (3.10)
Это уравнение называется турбинным уравнением Эйлера или основным уравнением лопастных машин.
Применяя теорему косинусов к треугольникам скоростей А1 Е1 D1 и А2 Е2 D2 (Рис.3.4) получим
; (3.11)
. (3.12)
Отсюда
, (3.13)
. (3.14)
Рис. 3.4. Треугольники скоростей на входе и выходе колеса
Центробежного вентилятора
На рис.3.4 приняты следующие обозначения: С1, С2 – абсолютная скорость при входе (С1) и выходе (С2); U1, U2 – перенόсная скорость; w1, w2 – относительная скорость при входе и выходе.
Подставляя (3.12) и (3.13) в (3.9) получим
. (3.15)
Первый член (3.14) характеризует изменение кинетической энергии газа и представляет собой динамической давление, второй характеризует действие центробежных сил, третий – приращение статического давления от торможения потока в каналах рабочего колеса.
Сумма двух последних слагаемых определяет изменение потенциальной энергии среды и представляет собой статическое давление.
Уравнение (3.14) применимо к центробежным и осевым вентиляторам, т.к. в него входят параметры линейного перемещения газа, одинаково присуще обоим видам вентиляторов.
Уравнение (3.9) можно упростить, если абсолютная скорость С1 направлена радиально (С1U = 0). Это всегда имеет место, когда отсутствуют специальные направляющие аппараты при входе в рабочее колесо. Тогда
. (3.16)
В соответствии с рис.3.4 тангенциальная составляющая скорости на выходе из рабочего колеса
, (3.17)
радиальная составляющая
. (3.18)
Тогда
. (3.19)
Расход газа создаваемый вентилятором можно выразить через радиальную составляющую скорости на выходе из рабочего колеса:
, (3.20)
где D2 – наружный диаметр рабочего колеса вентилятора, в2 – ширина лопатки на наружном диаметре рабочего колеса.