8.3. Косвенные линейные измерения
Выполняют при помощи дальномеров геометрического типа, физических дальномеров и путем вычислений по формулам тригонометрии.
8.3.1. Дальномеры геометрического типа
Длину линии получают из решения параллактического треугольника, в котором измеряют параллактический (горизонтальный) угол и сторону – базу (рис. 45).
Б
ε ε
Б
L L
L=Б
ctgε
≈
.
Рис. 45. Принцип измерения длины линии дальномерами
геометрического типа
Оптические дальномеры бывают с постоянным параллактическим углом и с переменной базой в виде вертикальной рейки, устанавливаемой вне прибора (нитяной дальномер), и с переменным параллактическим углом и с постоянной базой (дальномеры двойного изображения, в настоящее время мало применяемы). На рис. 47 показан принцип измерения длины линии местности этими дальномерами.
С
постоянным углом
С постоянной базой
ε1
Б1
Б2
Б3
ε Б ε2 Б ε3 Б
L1 L2 L1 L2 L3
L
Рис. 46. Принцип измерения длины линии дальномерами различного тип
Теорию нитяного дальномера можно рассмотреть на примере нитяного дальномера теодолита, который состоит из средней горизонтальной нити и двух дальномерных нитей – верхней и нижней. В качестве переменного базиса используют нивелирную рейку.
Из рис. 47, поясняющего теорию нитяного дальномера, видно, что если визирный луч перпендикулярен базе (рейке), то расстояние между теодолитом и рейкой равно произведению К – коэффициента дальномера на количество сантиметровых делений между дальномерными нитями. Постоянной дальномера – с можно пренебречь из-за ее малой величины. У современных приборов К = 100, это значит, что одному сантиметровому делению рейки на местности соответствует 1метр.
Рассмотрим случай, когда визирный луч не перпендикулярен базису (рис. 48). Тогда:
dАВ = L·cosν; L = К·n'; n' = n·cosν; отсюда L = К·n·cosν.
Окончательно получаем, что горизонтальное проложение
d=K·n·cosν·cosν=K·n·cos2ν = L·cos2ν,
где К – коэффициент дальномера, n – количество сантиметровых делений между верхней и нижней дальномерными нитями, ν – угол наклона линии АВ.
Точность измерения расстояний нитяным дальномером относительно невелика и составляет порядка 1:300 измеряемого расстояния. Однако для многих практических задач инженерной геодезии (прежде всего для выполнения теодолитных и топографических съемок) этой точности оказывается достаточно.