Учебники и пособия / Подшивалов В. П. Инженерная геодезия

Рис. 7.20. Счетный механизм планиметра:

1 – указатель; 2 – счетное колесо; 3 – верньер счетного механизма; 4 – винты регулировки зазора между верньером и счетным колесом; 5, 10 – винты регулировки счетного колеса; 6 – опорный ролик; 7 – верньер шкалы радиуса планиметра; 8 – закрепительный винт корпуса счетного механизма; 9 – гнездо соединения рычагов; 11 – циферблат счетчика оборотов счетного колеса

фигуры), не меняя точки полюса О (см. рис. 7.21, а). Если средние разности отсчетов nМЛ и nМП различаются в пределах точности измерений планиметром, то условие считается выполненным. Для юстировки исправительным винтом изменяют угол между корпусом счетного механизма и обводным рычагом.

При работе с неотъюстированным на данное условие планиметром каждую фигуру следует обводить при двух положениях планиметра – ПП и ПЛ и за окончательный результат принимать среднее.

Для измерения площади план кладут на расположенную горизонтально чертежную доску с гладкой поверхностью. Полюс полярного планиметра можно закреплять на плане в положении вне контура (предпочтительное положение полюса) или в положении внутри контура. Выбирают положение полюса так, чтобы при обводе контура угол β между рычагами (см. рис. 7.21, б) не был меньше 30° и больше 150°. Обводную точку М совмещают с какой-либо точкой К контура. По счетному механизму берут отсчет u1 (табл. 7.6), затем контур плав-

220

Рис. 7.21. Вторая поверка планиметра (а) и допустимые углы между рычагами (б)

но обводят точкой М, завершают обвод в точке К и берут отсчет u2 (желательно обводить против часовой стрелки, в этом случае последовательные значения отсчетов ui уменьшаются и это удобно для вычислений). Разность отсчетов u2 – u1 = n1 представляет площадь в делениях планиметра.

Таблица 7.6

Схема записей величин отсчетов и результатов вычислений при определении площади полярным планиметром № 2815 на плане масштаба 1 : 1000

(радиус R = 2816, полюс вне контура, размер контура 10×10 см)

Продолжают обводы, берут отсчеты ui и вычисляют разности отсчетов ni, которые не должны различаться между собой более чем на 2 единицы при n ≤ 200, на 4 при n ≤ 1000, на 6 при n ≤ 2000. Вычисляют среднюю площадь n в делениях планиметра.

Если полюс расположен вне фигуры, ее площадь в масштабе плана вычисляется по формуле

221

если же полюс находится внутри фигуры, то площадь вычисляется по формуле

где с – цена деления планиметра; Q – постоянное слагаемое (обе величины зависят от масштаба плана и радиуса планиметра); n = ui – ui+1 – средняя разность начального и конечного

отсчетов при многократном обводе замкнутого контура.

Определение постоянных планиметра с и Q. На плане данного масштаба выбирают простую фигуру с известной площадью Р, например квадрат координатной сетки 10×10 см или два таких квадрата, и в положении «полюс вне контура» 4–5 раз обводят планиметром контур, находят среднюю разность n и цену деления планиметра

Для определения постоянной Q выбирают фигуру, которую можно обвести с полюсом вне ее и внутри. Поместив полюс внутри фигуры, получим

Пример 7.6. Определить цену деления планиметра при радиусе R = 2816, если на плане масштаба 1 : 1000 квадрат 10×10 см соответствует площади на местности Р = d2 М2 = 0,12 ·10002 = = 10 000 м2 = 1 га.

Решение. Четырехкратным обводом контура квадрата с полюсом вне контура получена средняя разность отсчетов n = 1013 (см. табл. 7.6). Цена деления планиметра с = 10 000 / 1013 = 9,8717 м2/ 1 деление, или 1/1013 = 0,0009871 га/1 деление. Такая «некруглая» цена деления усложняет устные вычисления по формулам (7.39) и (7.40).

Для изменения цены деления планиметра изменяют радиус R обводного рычага до значения R0, рассчитанного по формуле

222

где n0 – средняя разность отсчетов, отвечающая значению с0.

В нашем примере круглое значение с0 = 10 м2/1 деление, ему соответствует радиус R0 = 2816(10/9,8717) = 2853 или R0 = 2816 (1013/1000) = 2853. После установки радиуса R0 проверяют новую цену деления несколькими обводами контура.

Зависимость цены деления планиметра от масштаба плана. Если при многократном обводе контура, например квадрата размером 10×10 см, средняя разность отсчетов nср = 1000 ± 2 деления, то практически точные значения цены деления планиметра (формула (7.41)) будут равны:

•с = 0,1 га/1 деление для плана масштаба 1 : 10 000;

•с = 10 м2/1 деление (0,001 га/1 деление) для плана масштаба 1 : 1000;

•с = 2,5 м2/1 деление (0,00025 га/1 деление) для плана масштаба 1 : 500.

Если же при обводе указанного квадрата величина nср заметно отличается от n0 = 1000, то цена деления будет неудобной для устных расчетов. Для коррекции цены деления в соответствии с формулой (7.43) счетный механизм перемещают на

радиус R0.

Уравнивание площадей. Если на плане (рис. 7.22) измерены планиметром (или палеткой) площади Pi′ всех участков в пределах многоугольного контура с известной площадью Ртеор (например, вычисленной по координатам хi и уi вершин замкнутого теодолитного хода), то необходимо оценить качество измерений и уравнять (увязать) измеренные площади участков.

Сначала вычисляют фактическую и допустимую невязки измеренных площадей:

затем поправки к измеренным площадям

223

где знак всех поправок противоположен знаку невязки, а сумма поправок должна равняться фактической невязке с обратным знаком, т.е.

Сумма уравненных площадей должна равняться теоретической величине Ртеор.

7.8.Фототопографическая съемка

Внастоящее время топографические карты и планы, а также картографические материалы специального назначения (планы и карты населенных пунктов, сельскохозяйственных и лесных земель, мониторинга природных объектов и др.) создаются и возобновляются в основном фототопографическими методами – путем получения изображений земной поверхности аппаратурой, установленной на летательных аппаратах (аэрофотосъемки), на искусственных спутниках Земли (космические съемки) или же на земной поверхности (наземные фототопографические съемки).

Наука, изучающая методы и технологию определения по

фотографическим изображениям формы, размеров и планововысотного положения объектов, называется фотограмметри-

ей (от греч. phôtos – свет, gramma – запись, изображение и

metreô – измеряю). Раздел фотограмметрии, рассматривающий составление карт и планов, называется фототопографией. Раз-

дел, изучающий по снимкам с космических аппаратов изображения космических тел, а также земные природные ресурсы,

экологические процессы, проблемы охраны природной среды и многое другое, называется космической фотограмметрией.

7.8.1. Космические съемки

Космические съемки применяются при изучении природных явлений, земных ресурсов, в экологических исследованиях и сопровождаются картографированием объектов

224

изучения. Одной из характеристик космической информации является ее разрешающая способность, т.е. минимальная линейная величина четкого отображения контуров земной поверхности. Принято различать три категории разрешения для космических съемок фотографическими, оптико-элек- тронными, радиолокационными, сканерными и другими методами:

•информация малого разрешения от 20 до 50 м (находит применение при изучении динамики природных процессов на значительных территориях, лесных пожаров и др.);

•космические съемки среднего разрешения от 3 до 5 м (наиболее востребованы для решения научных, проектных и производственных задач);

•изображения с высоким разрешением около 1–2 м (применяются, как правило, для ограниченных по площади объектов и решения локальных задач).

Космические фотоснимки высокого разрешения по графической точности соответствуют топографическим картам масштаба 1 : 10 000–1 : 25 000 (см. п. 2.1). Они снимаются длиннофокусными фотокамерами и в результате полоса фотографирования по ширине ограничивается приблизительно до 10 км, а повторный выход спутника на ту же или параллельную трассу происходит более чем через 1–2 месяца и реже, но фотосъемка будет возможной только в отсутствии облачности. Стоимость космической съемки высокого разрешения пока еще выше стоимости аэрофотосъемки.

7.8.2. Аэрофотосъемка

Учитывая, что разрешение космических снимков в 1 м недостаточно для создания карт и планов масштаба 1 : 5000 и

крупнее, крупномасштабное картографирование выполняют с помощью воздушной съемки – аэрофотосъемки. Аэрофото-

съемкой называют комплекс работ, который выполняется для получения топографических планов и цифровых моделей местности на основе материалов фотографирования местности с летательных аппаратов (самолетов, вертолетов, воздушных шаров). В полу специального самолета могут быть устроены люки для размещения:

• топографических цифровых или аналоговых аэрофотокамер;

225

•многоканальных сканирующих устройств, фиксирующих изображение в видимой части спектра и в инфракрасном диапазоне;

•тепловизоров, обеспечивающих съемку в инфракрасных диапазонах полосами 3–5 и 8–13 мкм;

•многоканальных спектрометров для выявления особенностей и состояния объектов по спектральным характеристикам их цветового отображения;

•лазерных сканирующих систем.

Наиболее распространена плановая аэрофотосъемка, при выполнении которой ось фотокамеры располагается вертикально (при отклонении от вертикали не более 3°), а плоскость фотоизображения (аэрофотоснимка) практически совпадает с горизонтальной плоскостью. На плановых снимках отображается наибольший объем информации о ситуации и рельефе и других особенностях местности.

Перспективная аэрофотосъемка производится при наклонном положении оси фотокамеры. Перспективные снимки используются для оценки ландшафтных особенностей природных и искусственных объектов, экологических последствий антропогенной деятельности, дешифрирования плановых снимков.

Аэрофотоснимки получают с помощью цифровых аэрофотоаппаратов (в прошлом пленочных, т.е. аналоговых фотокамер). Цифровые снимки характеризуются наиболее высокими фотограмметрическими и технологическими показателями. На цветных снимках цветность изображения наиболее близка к естественной. На спектрозональных цвет изобразившихся объектов заранее подбирают условным в зависимости от ряда факторов: породы лесонасаждений, периода вегетации и состояния сельскохозяйственных посевов, влажности земель и др. По отклонениям условного цвета объекта от цвета эталонного устанавливают состояние здоровья лесов, характеристики произрастания и прогноза урожайности посевов или же нарушения экологических условий среды обитания. На инфракрасных снимках, полученных в инфракрасном диапазоне электромагнитных колебаний, отображаются наземные и подземные объекты, температура которых на доли градуса отличается от температуры окружающей земной поверхности, например подземные теплотрассы, тоннели неглубокого заложения. Сканерные методы фототопографической съемки могут

226

Рис. 7.23. Схемы аэрофотосъемки:

а – маршрутная; б – площадная; S1, S2 – центры фотографирования; Вх – базис фотографирования; Н – высота фотографирования; Д – двойное продольное перекрытие снимков; Т – тройное продольное перекрытие снимков; П – поперечное перекрытие снимков

выполняться видимыми или лазерными лучами с помощью

соответствующей сканерной аппаратуры.

Маршруты аэрофотосъемки. Одиночная аэрофотосъемка ограничивается одним или несколькими снимками местности. Маршрутная съемка (рис. 7.23, а) применяется для покадрового фотографирования местности с самолета вдоль заданного направления.

Площадная съемка (рис. 7.23, б) производится покадрово по параллельным маршрутам, которые прокладывают, как правило, вдоль географических параллелей. С целью осуществления геометрической связи между аэрофотоснимками и возможности их совместной фотограмметрической обработки установлено продольное последовательное перекрытие снимков вдоль маршрута на 60%, в результате обеспечивается тройное продольное перекрытие трех последовательных снимков. Для снимков соседних параллельных маршрутов установлено

поперечное перекрытие на 20%.

Аэрофотоаппараты представляют собой сложные устройства. На рис. 7.24, а приведена схема пленочного аэрофотоапарата (АФА) для получения аналоговых фотоизображений. С помощью современных цифровых АФА формируется цифровое фотоизображение, подобное аналоговому, но с более

227

Рис. 7.24. Общая схема АФА (а) и плоскость снимка (б):

1 – объектив; 2 – конус фотокамеры; 3 – амортизатор; 4 – корпус; 5 – фотопленка; 6 – кассета; 7 – прижимная доска; 8 – стеклянная пластина с кадровой рамкой; 9 – координатные метки; f – фокусное расстояние АФА; S – центр проекции; х–х и у–у – оси абсцисс и ординат в плоскости снимка

высоким разрешением. Геометрические характеристики пленочных и цифровых покадровых аэрофотоснимков описываются совпадающими математическими выражениями центральной проекции.

Над люком самолета (вертолета) аэрофотоаппарат закрепляют на амортизаторах совместно со стабилизирующим гироскопическим устройством, которое гасит вибрации АФА и удерживает его оптическую ось в вертикальном положении с точностью до 0,2−0,3° при покачиваниях самолета в полете. Автоматизация фотографирования осуществляется процессором, который задает моменты экспозиции в зависимости от скорости самолета, высоты полета и размера кадров фотоизображения. В пленочном АФА после экспозиции пленка автоматически перемещается на один кадр.

Объектив АФА должен отвечать высоким требования на геометрическую точность построения изображения в плоскости снимка. Четкое изображение в плоскости негатива (рис. 7.24,

б) получается при главном фокусном расстоянии АФА SО = f, которое равно расстоянию между центром проекции объектива S и плоскостью негатива в его главной точке О. Главное фокусное расстояние f аэрофотокамеры постоянно, рассчитано на бесконечное удаление предмета фотографирования и определено с высокой точностью.

228

По величине главного фокусного расстояния аэрофотоаппараты подразделяют на короткофокусные (f = 50–140 мм), среднефокусные (f = 200 мм) и длиннофокусные (f = 350 мм и 500 мм). Пленочные АФА выпускались для получения кадров размером 18×18 см, 23×23 см и 30×30 см. Цифровые АФА обеспечивают развертку кадров до заданного формата (например,

40×40 см).

Подготовка к аэрофотосъемке. В техническом задании на аэрофотосъемку указывают объект фотографирования его границы, масштаб фотографирования 1 : m (масштаб негативов при пленочной съемке), высота фотографирования Н, главное фокусное расстояние f АФА.

Аэрофотосъемка выполняется в масштабе 1 : m, в несколько раз более мелком, чем масштаб 1 : М создаваемой карты, т.е.

где К – коэффициент трансформирования, или коэффициент укрупнения масштаба конечного фотоизображения.

При фотографировании на фотопленку вследствие ее зернистости коэффициент К ограничивают до значений, равных 3–4. При фотографировании цифровым АФА выбирают коэффициент К, равный 10–20 и больше в зависимости от разрешения цифровой фотоаппаратуры и масштаба создаваемой карты.

До начала аэрофотосъемки на полетную карту масштаба 1 : Мп наносят оси параллельных маршрутов через равные расстояния (см. рис. 7.19, б):

где Ву – заданная величина поперечного перекрытия аэроснимков.

где l – длина стороны снимка; Ру – заданный процент поперечного перекрытия снимков.

Базис фотографирования Вх (расстояние между последовательными центрами фотографирования Si (см. рис. 7.19, а) равен

229