Учебники и пособия / Подшивалов В. П. Инженерная геодезия

получится правильное превышение h = iА – (b – х) = (а – х) – iВ, откуда х = (а + b)/2 – (iА + iВ) / 2. Если погрешность х > ± 5 мм

на 100 м расстояния от нивелира до рейки, то прибор необходимо юстировать. Для этого, оставив его над точкой В, вычисляют правильный отсчет для рейки А: а0 = а – х. Зрительную трубу элевационным винтом устанавливают на отсчет а0, да-

лее действуют как при юстировке по первому способу.

Поверки нивелиров с компенсатором. Нивелиры с компенсатором Н3К, Н10К и их модификации, а также нивелиры с компенсатором иной конструкции подвергаются, как и нивелиры с уровнем, первой и второй поверкам и соответствующим юстировкам. Рассмотрим поверки компенсатора и главного условия нивелира.

Линия визирования должна самоустанавливаться практически равноточно в пределах работы компенсатора при различных направлениях наклона нивелира. Штатив следует установить так, чтобы один из подъемных винтов подставки был направлен в сторону рейки, удаленной от нивелира на 70– 100 м. Пузырек круглого уровня приводят в нуль-пункт и через зрительную трубу берут отсчет по рейке. Затем подъемными винтами подставки наклоняют нивелир вперед, назад, влево и вправо на угол, соответствующий отклонению пузырька от нуль-пункта на одно кольцевое деление. Каждый раз по рейке берут отсчет. В исправном нивелире отсчеты не должны изменяться больше чем на 1–2 мм. Компенсатор можно отъюстировать в геодезической мастерской (сервисном центре).

П о в е р к а гл а в н о го у с л о в и я нивелиров с компенсатором: линия визирования должна быть горизонтальна (в диапазоне работы компенсатора). Нивелиры с одинаковой высотой линии визирования в окуляре и объективе зрительной трубы и нивелиры с перископичностью зрительной трубы следует поверять двойным нивелированием по первому способу третьей поверки нивелиров с уровнем. Прибор горизонтируют по круглому уровню. На станции J2 в процессе юстировки линию визирования переводят в горизонтальное положение на вычисленный отсчет а2 перемещением диафрагмы с сеткой нитей, действуя вертикальным юстировочными винтами 1 (рис. 6.11). Результат юстировки проверяют повторным ниве-

лированием со станции J2.

Исследование перефокусировочных колебаний визирной оси зрительной трубы. Данное исследование выполняют

160

для всех типов нивелиров одинаково. На ровном участке местности по круговой дуге радиусом 50 м (рис. 6.12) закрепляют колышками 7–9 точек. Эти точки нивелируют один раз со станции J1 (из центра дуги), не меняя фокусировку зрительной трубы, и определяют условные отметки Нi всех колышков, приняв, например, для колышка 1 отметку Н1 = 1000 мм.

Второй раз нивелируют со станции J2, расположенной в 3–4 м от точки 1, и аналогично вычисляют отметки колышков Hi′. Если разности отметок i = Hi′– Нi одних и тех же точек достигают 2–3 мм, то это указывает на недопустимые колебания визирной оси при перемещениях фокусирующей линзы и

необходимость ремонта зрительной трубы.

Погрешности технического нивелирования. Приборные погрешности возникают вследствие неполной юстировки нивелира, ограниченной точности прибора и реек. Для ослабления их действия нивелирование производят способом из середины, превышение определяют дважды – по разностям отсчетов по черной и красной сторонам реек. Для уменьшения погрешностей нивелирования, вызываемых осадкой штатива, его следует устанавливать на устойчивом грунте. Рейки необходимо ставить на устойчивые предметы и удерживать отвесно: при наклоне рейки на угол ε отсчет а сопровождается односторонне действующей положительной погрешностью +Δа = (а /cosε) – а.

Погрешности измерения превышений при техническом нивелировании на расстояниях до задней и передней реек до 10– 30 м составляют 1–2 мм, а при расстояниях 130–150 м достигают 5–6 мм. Для поддержания требуемой точности определенных видов нивелирных работ предельные расстояния от нивелира до реек ограничивают до 80, 100 или 150 м.

161

6.4. Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование между двумя пунктами А и В включает измерение расстояния и угла наклона между ними (рис. 6.13) с последующим вычислением превышения h по тригонометрическим формулам. Над пунктом А ставят электронный тахометр или теодолит, на пункт В – рейку или веху. На рейке или вехе отмечают точку визирования W и измеряют высоту визирования (высоту вехи) υ – превышение WВ. Над пунктом А измеряют высоту прибора i (превышение JА). Прибором измеряют угол наклона ν линии JW. Наклонное расстояние JW = D определяют, например, светодальномером или оптическим дальномером.

Из треугольника JWЕ вычисляют неполное превышение ЕW = h′. Вертикальный отрезок WВ′ = h + υ = h′ + i, отсюда искомое полное превышение

При расстояниях D ≥ 200 м в определяемом превышении h учитывают поправку f на кривизну Земли и рефракцию, которую вычисляют по формуле (6.8). Следовательно,

Рассмотрим пять возможных вариантов тригонометрического нивелирования для расстояний D < 200 м, когда f ≈ 0.

Рис. 6.13. Тригонометрическое нивелирование

162

В а р и а н т 1. На наклонных участках местности, как правило, непосредственно измеряют расстояние D = АВ = JW светодальномером или лентой (см. рис. 6.13). Тогда в треугольнике JWЕ неполное превышение равно h′ = D sin ν, и формула (6.11) примет вид

В а р и а н т 2. Если известно горизонтальное проложение

АВ′ = JЕ = d, то h′ = d tg ν

В а р и а н т 3. Если наклонное расстояние D измерено нитяным дальномером теодолита, то горизонтальное проложение согласно формуле (5.22) равно d = D cos2 ν. Подставив эту зависимость в выражение (6.14), получим

h′ = D cos2 ν tgν = (1/2)D sin 2ν,

а формула тахеометрического нивелирования примет вид

В а р и а н т 4. Если при измерении углов наклона ν визировать на рейку в точку W, отмеченную над ее пяткой на высоте прибора i, то в формулах (6.13), (6.14) и (6.15) слагаемые i = υ (тогда i – υ = 0) и искомое полное превышение будет равно неполному превышению, т.е. соответственно

По формулам (6.13) – (6.16) превышение h′ вычисляют при помощи инженерных калькуляторов или компьютера. Для определения h′ в формуле (6.15) служат также тахеометрические таблицы.

При известной высоте (отметке) НА точки А высоту точки В вычисляют по формуле (см. рис. 6.13)

Точность тригонометрического нивелирования зависит от погрешностей: D – измерения расстояний; Δν – измерения углов наклона; i – измерения высоты прибора; Δυ – определения высоты наведения. В случае тахеометрической съемки с

163

Рис. 6.14. Тригонометрическое нивелирование без определения высоты прибора

помощью теодолитов Т30 погрешности измерений равны: D =

=0,3 м; Δν = 0,5′; i = Δυ = 0,5 см, тогда при расстоянии D =

=100 м и углах наклона ν < 5° погрешность величины h′ приблизительно равна m h ≈ 1,5 см, а общая погрешность превышения

mh2 = m2h + m2i + mΔυ2 , откуда mh = 1,7 см. При углах наклона

ν> 5° погрешность определяемых превышений возрастает.

Ва р и а н т 5. Тригонометрическое нивелирование без определения высоты прибора (рис. 6.14) характеризуется повышенной точностью за счет устранения соответствующей по-

грешности i. Согласно рис. 6.14 на станции Ст. Т тахеомет-

ром измеряют расстояния D1 = ТМ и D2 = ТN, углы наклона ν1 и ν2, при этом известны высоты υ1 и υ2 визирных целей, поставленных на пункты, закрепленные в земле.

Превышение между точками А и В вычисляют по формуле

h = υ1 + h1 + h2 – υ2 = υ1 + D1 sin ν1 + D2 sin ν2 – υ2. (6.18)

Оценка погрешности превышения h в обоих примерах дается по формуле

mh2 ≈ 2mΔυ2 + 2(Dsin ν)2 m2ν / (ρ′′)2.

6.5.Сведения о современных нивелирах

èвидах нивелирования

Лазерные нивелиры содержат оптический квантовый генератор (ОКГ), какой используется в светодальномерах. Пучок

164

нечных лучей. Точность нивелирования характеризуется по-

грешностями до 5–10 мм на расстояниях до 100 м.

Кодовые (цифровые) нивелиры (рис. 6.15, б) обеспечивают максимальную автоматизацию нивелирных работ. На нивелирные рейки нанесены штрих-кодовые шкалы. При наведении трубы на рейку положение линии визирования относительно штрихов кодовой шкалы обрабатывается в приемном электронно-вычислительном модуле с высокой точностью (до 0,1–0,01 мм). В блок памяти кодового нивелира вводят информацию об отметках начального и конечного пунктов нивелирного хода, на каждой станции вводят ее номер, обозначения ее точек и другие данные. Зрительную трубу последовательно наводят на заднюю и переднюю рейки, нажимают клавишу «Отсчет». Автоматические отсчеты производятся по двум сторонам реек, их значения записываются в оперативную память

ив карту памяти.

Ксовременным высокоточным нивелирам относятся цифровые нивелиры DiNi12, DiNi12T фирмы Trimble, нивелиры DNA03 фирмы LEICA, предназначенные для нивелирования

I и II класса (погрешность превышения на 1 км двойного хода

±0,3 мм), а погрешность нивелирования на станции близка к

±(0,3–0,05) мм. Приборы оснащены маятниковым компенсатором, электронным устройством для считывания данных по рейке в цифровой форме, при этом исключаются личные ошибки наблюдателя. Набор встроенных программ включает: определение расстояний до реек; вычисление превышений и отметок; высотную привязку нивелирного хода к реперам; обработку нивелирного хода с набором промежуточных пикетных точек и вычислением их высот и др. Результаты текущих измерений (отсчет по рейке, горизонтальное расстояние до нее, превышение, горизонт прибора, отметка точки) отображаются на дисплее блока и одновременно записываются в карту памяти. Нивелир можно использовать в режиме оптических измерений с метрическими рейками (при этом погрешность суммарного превышения составляет 2 мм на 1 км двойного хода). Цифровой нивелир DNA10 предназначен для инженернотехнических работ с высокой точностью (погрешность измерения превышения 1–1,5 мм на 1 км двойного хода). Прибор об-

ладает описанными выше функциональными возможностями.

Спутниковое нивелирование заключается в определении высоты точек, над которыми устанавливают наземные GPS-

166

приемники (см. п. 1.7). По разности высот вычисляют превышения между точками. Погрешность определения высот в 2 раза больше погрешности позиционирования в плане. Например, при позиционировании по методу базовой станции минимальные погрешности определения высот (отметок) точек относительно высоты базового пункта близки к mН = (6–10) мм

на расстояниях до 1 км.

Физические и электронные методы нивелирования. Данные методы основаны на использовании определенных физических явлений – это нивелирование гидростатическое, баро-

метрическое, радиолокационное и сканерное. Гидростатический нивелир действует по принципу сооб-

щающихся сосудов и состоит из двух или нескольких измерительных сосудов в виде стеклянных или пластмассовых трубок, соединенных шлангами или металлическими трубками. Измерительные сосуды снабжены подставками и шкалами миллиметровых делений. Система заполнена жидкостью (например, дистиллированной водой). В сосудах поверхность жидкости устанавливается на одной уровенной поверхности. Разность высот подставок сосудов определяется разностью отсчетов уровня жидкости по шкалам. Точность такой системы ограничена до 3–5 мм на расстояниях до 50 м местными отклонениями атмосферного давления и неравенством температуры жидкости. Для изоляции системы гидронивелира от воздействий неоднородностей атмосферного давления измерительные сосуды соединяют по верху вторым шлангом. Отсчеты уровня жидкости выполняют с помощью электроконтактного микрометра и превышение определяют с погреш-

ностью до 0,03–0,1 мм.

При барометрическом нивелировании барометром измеряют атмосферное давление в нескольких точках и по разности давлений вычисляют превышения. Наиболее точные бароме-

трические нивелиры характеризуются погрешностью 0,3–0,5 м.

Радиолокационное нивелирование производят с самолета при постоянной высоте полета. Измеряют вертикальные расстояния до земной поверхности, а по их разностям – превы-

шения с точностью до 1 м.

Сканерное нивелирование – это составляющая сканерной съемки местности с опорной точки на земле или, например, с самолета. Сканирование местности включает излучение светодальномером сканера направленных прерывистых электро-

167