Учебники и пособия / Подшивалов В. П. Инженерная геодезия

•превышения в 2 раза менее точно, т.е.

Н= (6 ÷ 20) мм + D (2 ÷ 4) мм;

•азимуты линий с погрешностью

А = (3 ÷ 10)ρ / L + (1 ÷ 2″),

где ρ ≈ 206 000 – число секунд в радиане.

Например, при D = 1 км получаем абсолютную погрешность расстояния D = (4÷12) мм или относительную D/D = 1/250 000 ÷ 1/83 000; для расстояний D = 10 км соответственно находим D = (13 ÷ 30) мм; D/D = 1/770 000 ÷ 1/330 000.

Отметим, что в современной практике спутниковых геодезических работ разность фаз измеряется с погрешностью около 1%, следовательно, теоретически достижимая точность определения расстояний фазовым методом на ограниченных расстояниях в несколько километров равна Δλ ≈ ≈ λ / 100 и в настоящее время характеризуется пределом 2–2,5 мм.

В табл. 1.4 приведены показатели фактической точности местоопределения по методу базовой станции при различных режимах перемещений и установок мобильного приемника (ровера).

Режим статики является наиболее точным, но длительным (до нескольких часов). Используется при выполнении высокоточных геодезических работ.

Режим быстрой статики – это разновидность статического режима. Продолжительность измерений ограничивают до нескольких минут при благоприятном геометрическом факторе созвездия спутников.

Режим кинематики используют при выполнении съемочных работ с одночастотными или двухчастотными приемниками, когда мобильный приемник останавливают на определяемых пунктах на короткое время, после чего перемещают (без выключения) на другие определяемые точки. К режиму кинематики относят:

•режим «cтой – иди» (Stop and Go) осуществляют с кратковременными остановками ровера над съемочными точками, координаты которых определяют при постобработке;

•режим RTK (кинематика в реальном времени – Real Time Kinematics) предполагает оснащение приемников радиомоде-

40

Таблица 1.4

Достижимая точность определения координат точек спутниковыми методами относительно базовой станции

мами и определение координат точек установки ровера в течение нескольких секунд с учетом поправок, полученных по радиомодему с базовой станции;

• режим OTF (On The Fly – в полете) используется для определения координат центров фотографирования при аэрофотосъемке с самолета, когда обеспечивается непрерывный прием сигналов с необходимого числа спутников.

Одновременный прием сигналов со спутников двух систем ГЛОНАСС и GPS (или трех систем, включая «Galileo») позволяет при сокращении времени позиционирования обеспечить

высокую точность определения искомых координат.

Спутниковые геодезические приемники. В Беларуси используют геодезические приемники фирм США, Германии, Швейцарии (TRIMBLE, LEICA и др.). На рис. 1.14 показан одночастотный полевой GPS-приемник LEICA SR20, обеспе-

41

режима статика D = 3 мм + 10–6D;

• погрешность превышения Н в 2 раза больше погрешности расстояния D.

Программное обеспечение GPS-приборов включает полный набор программ по определению систем координат и трансформированию координат из одной системы в другую, в частности геоцентрических координат WGS-84 и ПЗ-90 в проек-

цию Гаусса – Крюгера или в местную систему координат.

Спутниковая государственная геодезическая сеть. Для модернизации государственной геодезической сети СССР,

созданной методами триангуляции и полигонометрии, ее пункты были заново определены спутниковыми методами в системе ПЗ-90. Погрешности расстояний в 10–15 км между соседними пунктами уменьшились с 10–15 см до 2–4 см.

Спутниковые технологии заложены в основу работ по дальнейшему повышению точности государственных и местных геодезических сетей. На территории России создается фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС), расстояния между ее пунктами приняты в 800–1000 км, а погрешности расстояний между ними составляют 1 мм на 100 км

42

(1 : 100 000 000). Внутри ФАГС размещаются пункты высокоточной геодезической сети (ВГС) при расстояниях между ними 150–500 км, определяемых с погрешностью 1 мм на 10 км (10 000 000). По результатам наблюдений за изменениями глобальных координат пунктов ФАГС и ВГС определяются элементы общих деформаций земной коры.

Внутри ФАГС и ВГС определяются координаты пунктов спутниковой геодезической сети I класса СГС-1 при расстояниях между ее пунктами 20–40 км и погрешностями, близкими к 1 мм на 1 км (1 : 1000 000). Пункты СГС-1 предназначены для обеспечения исходными координатами других видов менее точных спутниковых и неспутниковых геодезических работ по развитию опорных и съемочных сетей, проведению

топографических съемок, различных изысканий и др.

Государственная геодезическая сеть Республики Беларусь

создается в соответствии с нормативными документами: государственными стандартами СТБ 1653-2006 [8] и СТБ 18202007 [9], а также техническими кодексами установившейся практики: ТКП 120-2007 (03150 «Порядок создания фундаментальной астрономо-геодезической сети» [10] и ТКП 1192007 (03150 «Порядок создания спутниковой геодезической сети I класса» [11]). Работы по сгущению сети опорных геодезических пунктов осуществляются спутниковыми методами. При этом отпала необходимость строить дорогостоящие высокие сигналы типа знаков, показанных на рис. 1.10, в.

Главной геодезической основой территории Беларуси служит спутниковая ВГС, созданная в 1998 г. (рис. 1.15), координа-

Рис. 1.15. Схема высокоточной геодезической сети (ВГС) Республики Беларусь

43

ты ее центрального пункта «Минск» определены также в системе ФAГС Российской Федерации. Согласно СТБ 1653–2006 пространственное положение пунктов ВГС Беларуси должно определяться методами космической геодезии, обеспечивающими точность их взаимного положения со средними квадратическими погрешностями, не превышающими:

•в плане mD = ±3 мм + 5 10–8D;

•по высоте mН = ±5 мм + 7 10–8D,

где D – расстояние между пунктами.

Например, при D = 150 км находим mD = 10 мм (или 1 : 15 000 000) и mН = 15 мм; при D = 300 км определяем mD = 20 мм (или 1 : 15 000 000) и mН = 26 мм.

Спутниковая геодезическая сеть СГС-1 служит для сгущения пунктов ВГС. Расстояния между пунктами СГС-1 должно составлять 15–25 км. Погрешность взаимного положения пунктов допускается:

•в плане mD = ±3 мм + 1 10–7D;

•по высоте mН = ±5 мм + 2 10–7D.

Ранее созданные плановые сети триангуляции 1–4-х классов модернизируются на основе спутниковых технологий, точность

определения их координат не должна быть грубее ±10 см.

Опорные плановые геодезические сети для съемочных работ. Для топографо-геодезических изысканий на территориях городов, промышленных предприятий, мест добычи полезных ископаемых, вдоль линий метрополитенов необходимо создавать местные плановые опорные геодезические сети всеми доступными современными методами с необходимой точностью. Спутниковые методы обеспечивают снижения затрат времени, трудоемкости работ и стоимости геодезических пунктов. При расчетах координат пунктов местной геодезической сети поверхность относимости следует совмещать со средним уровнем территории объекта – этим устраняется необходимость введения ряда поправок за проецирование геодезических точек на поверхность геоида.

Опорные пункты и пункты съемочного обоснования на освоенных территориях рекомендуется закреплять постоянными знаками для многократного использования длительное время.

Количество и местоположение опорных геодезических пунктов должны быть обоснованы в проекте съемочного обоснова-

44

ния, в котором основное место отводится теодолитным (полигонометрическим) ходам и при необходимости предусматриваются геодезические засечки.

Возможности модернизации традиционных методов создания опорных и съемочных геодезических сетей основаны на внедрении спутниковых технологий, а также электронных тахеометров. Спутниковыми приборами можно создавать плановое и высотное съемочное обоснование, а также выполнять съемки местности. Электронные тахеометры эффективны для угломерных и дальномерных измерений и съемоч-

ных работ.

Высотные опорные сети. Для высотного обоснования съемок масштаба 1 : 5000 до начала работ необходимо определить отметки не менее двух реперов государственной нивелирной сети III или IV класса на площадь 10–15 км2; для съемок масштаба 1 : 2000 и крупнее – не менее двух реперов на 5–7 км2. В процессе съемок определяются отметки каждого пункта съемочного обоснования техническим нивелированием.

Вопросы и задания для самопроверки

1. Что является предметом изучения основных разделов геодезии? 2. Назовите основные задачи инженерной геодезии. 3. Определите понятие геоида, общего земного эллипсоида, земного шара. 4. Почему в геодезии физическую поверхность Земли заменяют ее обобщенными формами – геоидом, земным эллипсоидом, земным шаром? 5. Назовите основные системы координат, применяемых в геодезии и дайте определения географическим координатам точек. 6. Опишите местную систему плоских прямоугольных координат. 7. Опишите назначение и особенности зональной системы прямоугольных координат в проекции Гаусса – Крюгера. 8. Дайте определения высотным координатам точек – абсолютным и относительным. 9. В каких пределах поверхность земного шара (или уровенную поверхность) можно принимать плоской при определении высот и расстояний? 10. Как вычислить горизонтальное проложение отрезка наклонной линии? 11. Дайте определения магнитному и географическому азимутам, дирекционному углу, укажите различия между ними. Как вычисляются обратные азимуты и дирекционные углы протяженных линий? 12. Как вычисляются обратные румбы? 13. Дайте решение прямой и обратной геодезических задач. 14. Дайте численное решение обратной геодезической задачи по значениям: х1 =

= 500,00 м; у1 = 1000,00 м; х2 = 442,17 м; у2 = 1081,58 м (ответ: α1–2 = = 125° 20′; d1–2 = 100,00 м). 15. С какими целями и какими методами

45

ительные чертежи, которые составляют в масштабах 1 : 200; 1 : 500; 1 : 1000; 1 : 2000; 1 : 5000. На них показывают существующие объекты и проектируют новые поверхностные и подземные сооружения. На исполнительных чертежах отображают все построенные наземные и подземные сооружения (здания, спортивные объекты, мосты, дороги, трубопроводы, кабели, тоннели, штреки и др.).

К картографическим материалам относят также и профили – уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности вдоль выбранного направления.

При составлении профиля земной поверхности и сооружений линейного вида для большей выразительности чертежа обычно масштаб вертикальных расстояний 1 : Мв берут в 10 раз крупнее масштаба горизонтального 1 : Мг. Специальные инженерные профили дополняют инженерно-геологическими разрезами местности вдоль выбранного направления и используют для проектирования наземных и подземных сооружений линейного вида (дороги, трубопроводы, каналы, тоннели и т.д.), на них отображают вертикальные разрезы постро-

енных сооружений.

Масштабы. Масштабы топографических чертежей и профи-

лей представляют в численном виде и в графической форме. Численный масштаб 1 : М выражает отношение длины

отрезка dп на плане к длине горизонтального проложения d соответствующего отрезка на местности:

Знаменатель М численного масштаба характеризует величину уменьшения горизонтальных линий местности при их изображении на плане:

Если d = 100 м, dп = 10 см, то М = 100 м : 10 см = 10 000 см : 10 см = = 1000, т.е. численный масштаб 1 : М = 1 : 1000 (одна тысячная).

Численный масштаб часто указывается в словесной форме,

например «в 1 см 10 м» – для плана масштаба 1 : 1000. Линейный масштаб (рис. 2.1) представляет собой отрезок

прямой, на котором несколько раз отложен отрезок а, называемый основанием масштаба.

48

а

d1

б

МАСШТАБ 1 : 1000 в 1 см 10 м

d2

Рис. 2.1. Линейные масштабы:

а – с основанием 2 см; б – с основанием 1 см

На рис. 2.1, а основание а = 2 см, левый крайний отрезок разделен наименьшими делениями на 10 равных частей. Для плана масштаба 1 : 5000 (в 1 см 50 м) данному основанию соответствует расстояние на местности d = 100 м, поэтому деления а подписаны через 100 м. Каждое наименьшее деление левого крайнего отрезка а кратно 10 м, но десятые доли таких делений (сотые доли основания а) оцениваются визуально и кратны 1 м. Расстояние d1, снятое с плана циркулем-измери- телем, равно 300 + 30 + 6 = 336 м.

На рис. 2.1, б основание а = 1 см. Для плана масштаба

1 : 1000 (в 1 см 10 м) отрезок d2 = 50 + 3 + 0,0 = 53,0 м. Поперечный масштаб (рис. 2.2) предназначен для более

точных измерений по плану. Его гравируют на металлических масштабных линейках. Для графического построения поперечного масштаба на бумаге прочерчивают одиннадцать параллельных прямых отрезков через 2,5 или 3 мм. Перпенди-

49