Одновременно с определением координат ОРТ производится измерение радионавигационных параметров, фиксируемое в виде оперативной отметки на лентах самописцев. Приращению фазы φ в момент оперативной отметки придается число N полных фазовых циклов, полученное из расчетов по формуле (11.3), а в последующем ведется их автоматический счет.
ОРТ используются не только для устранения многозначности фазовых отсчетов. Они могут служить в качестве контрольных точек при калибровке системы, а также для оценки величины систематических погрешностей и контроля качества радиоизмерений в процессе съемки. Поэтому в районе работ целесообразно предусмотреть несколько ОРТ с таким расчетом, чтобы они обеспечивали его характерные участки и не требовали больших переходов судов для привязки или контроля. В этом случае требования к точности определения координат ОРТ, также как и для координат КРТ, более высокие: средняя квадратическая погрешность М здесь не должна превышать величину, указанную в формуле (11.2).
В зависимости от требуемой точности определения координат ОРТ, а также от глубин и других местных условий привязка может осуществляться:
—к точкам на пирсах, у причальных стенок или в других неподвижных пунктах, координаты которых известны с высокой точностью;
—к буям или вехам в море, если их координаты определены заранее независимыми от радиоизмерений способами;
—путем определения координат по сериям точных навигационных параметров, измеренных одновременно с измерением РНП данной системы;
—по пересечениям линий баз или их продолжений. Результаты измерений должны быть свободны от систематических погрешностей.
Сэтой целью их корректируют поправками:
р— за изменение условий распространения радиоволн;
ц — за несовмещение геометрических и электрических центров приема; ин — инструментальными поправками, если они не были учтены в процессе
калибровки;
—методическими поправками, связанными с приведением измеренных геометрических параметров на поверхность сфероида и к единой системе координат.
Постоянные поправки измерительных каналов определяются перед началом съемки. Поправки Р за отличие фактического показателя преломления радиоволн определяют регулярно в начале, середине и конце рабочего дня, а также при резких изменениях погоды. В автоматизированных системах все указанные поправки вводятся автоматически по алгоритмам, закомментированным в устройства ЭВМ. При обычной обработке поправки должны рассчитываться в процессе камеральной обработки и учитываться приемами, рассмотренными в каждом способе определения места.
В процессе съемки организуется систематический контроль за устойчивостью работы береговых станций с целью учета возникающих изменений электромагнитного поля. С этой целью на берегу в рабочей зоне системы устанавливаются контрольные фазометрические посты. Фазовые возмущения, зарегистрированные на этих постах, учитываются при окончательной обработке измерений, если смещение координат определявшихся точек окажется больше допустимой нормы.
При наличии высокоточных РНС и частых определениях места координаты точек получают по результатам однократных измерений РНП и, как правило, по двум линиям положения. Если используемая РНС не обеспечивает необходимую точность, прибегают к многократным измерениям РНП с последующим приведением их к одному моменту и вычислением вероятнейших значений. Подобное решение задачи возможно лишь с применением быстродействующих ЭВМ, т.е. в автоматизированных системах.
Для получения вероятнейших значений РНП в этом случае целесообразно использовать рекурентную формулу
i 1
1U
U
i
U
(i 1)
.
(11.5)
i
i
i
где
U
i
— вероятнейшее значение РНП в промежутке между первыми i-м
измерениями.
Каждое очередное i-e измерение приводится к назначенному моменту tПР по очевидным формулам:
U ПРi
U ИЗМi U ПРi ;
(11.6)
U
(a
cos K b sin K )V (t
t
),
ПРi
ПР
i
i
i
где ai, bi — соответствующие коэффициенты ЛП в i-й точке; ti —время измерения РНП;
К, V — курс и скорость судна на галсе.
Осуществляя осреднение по формуле (11.5) или используя общие приемы получения вероятнейших значений, нельзя упускать из виду, что РНП могут быть стохастически зависимыми.
Для правильного учета этой зависимости следует различать автокорреляцию и взаимную корреляцию. Автокорреляция — стохастическая зависимость между погрешностями последовательных значений
дискретных или непрерывных измерений одного и того же РНП (х). Изменение этой зависимости во времени (τ) описывается нормированной корреляционной функцией rx (τ).
Взаимная корреляция отражает стохастическую зависимость между погрешностями соответствующих пар РНП (x, y). Она описывается нормированной взаимной корреляционной функцией rxy(τ). При любом τ величина rxy представляет собой коэффициент корреляции между двумя навигационными параметрами. Взаимная зависимость n РНП характеризуется корреляционной матрицей (5.75).
Корреляционная зависимость возникает в результате наличия общих источников погрешностей: инструментальных, внешних или методических.
Коэффициент автокорреляции rx изменяется сравнительно медленно в зависимости от скорости реакции отдельных элементов РНС (инерционность). Следовательно, осреднение РНП с целью уменьшения случайных погрешностей целесообразно лишь в том случае, если время приведения tПР больше интервала корреляции.
При определении по 2 линиям координаты, полученные с учетом или без учета их зависимости, оказываются одинаковыми, но точность места будет различной (формулы (5.88), (5.89).
При и линиях изменяется не только оценка точности, но и алгоритм вычисления вероятнейших координат.
Следовательно, при использовании РНС для повышения точности съемки необходимо учитывать зависимость РНП с целью выбора пар станций, выбора времени измерений и промежутков времени между смежными измерениями, а также применения соответствующих алгоритмов для получения вероятнейших координат и правильной оценки их точности.
Условия для взаимной корреляции возникают, например, при использовании гиперболических РНС с общей ведущей станцией: здесь она определяется общими аппаратурными погрешностями, общими аномалиями в распространении радиоволн по трассе ВЩ и погрешностями координат ВЩ станции.
Величину коэффициента взаимной корреляции можно получить по формуле
m
2
r
ВЩ
,
xy
(m
2
m
2
)(m
2
m
2
)
ВЩ
2
ВЩ
1
где mвщ — средняя квадратическая погрешность расстояния по ведущей (общей) станции системы;
т1, т2 — средние квадратические погрешности расстояний по первой и второй ведомым станциям.
Нетрудно подсчитать, что уже при равенстве т1 = т2 = mВЩ коэффициент корреляции достигает 0,5.
§45. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РНС «БРАС»
1.Особенности использования РНС «Брас»
А. Принцип работы системы Радионавигационная система «Брас» является разностно-дальномерной системой, работающей на
основе импульсно-фазового метода измерений в средневолновом диапазоне частот. Она состоит из трех синхронно излучающих береговых станций и корабельных приемоиндикаторов «Галс». Средняя из береговых станций является ведущей (ВЩ), а две другие ведомыми (ВМ1, ВМ2). С помощью приемника «Галс» измеряют разности расстояний от корабля до двух пар береговых станций: первая пара дает разность расстояний между первой ведомой и ведущей станциями (SВМ1 — SВЩ + bl = 2r1); вторая пара — между второй ведомой и ведущей
(SВМ2 — SВЩ + b2 = 2r2).
Эти разности расстояний снимаются с индикаторов корабельного приемника в виде разности фаз
N
S
BM
S
ВЩ
b
f
,
(11.7)
0
0
где N — число полных фазовых циклов; φ — дробная часть фазового цикла;
b — длина базы (ВМ—ВЩ) данной пары станций;
υ0 — средняя фазовая скорость радиоволн (299 632 км/с); f0 — приведенная частота (1000 кГц).
Индикация результатов измерений корабельной станции «Галс» осуществляется стрелочными указателями с точностью до сотых долей фазового цикла. Особенность индикации состоит в том, что
результаты измерений фаз приводятся автоматически к единой масштабной частоте f0 =1000кГц независимо от основной частоты F, на которой работает данная система.
Дальность действия системы до 200км от наиболее удаленной береговой станции. Базовые расстояния между береговыми станциями, при которых возможна устойчивая работа системы, не должны превышать 80км.
Б. Размещение береговых станций
Вобщем случае размещение береговых станций РНС «Брас» производят с помощью схем рабочих зон, как это было изложено в § 44. При этом исходят из требований, чтобы взаимное расположение береговых станций обеспечивало заданную точность определения места, а базы между станциями отвечали техническим условиям для устойчивой синхронизации системы, т.е. не превышали 80 км.
Врезультате предварительных расчетов намечают несколько вариантов размещения береговых станций и каждый из них оценивают с точки зрения обеспечения наибольшей точности и надежности радиоизмерений, удобства развертывания и эксплуатации береговых станций. С этой целью для каждого варианта производят расчеты устойчивости синхронизации, дальности действия и точности определения места.
Расчет устойчивости синхронизации заключается в определении напряженности поля Е поверхностного сигнала от ведущей станции в пунктах размещения ведомых. Если напряженность Е больше 40—70мкВ/м, то синхронизация возможна.
Таким же способом определяют дальность действия системы, рассчитывая напряженность поверхностного сигнала от наиболее удаленных ведомой и ведущей станции в различных точках рабочей зоны.
Расчет точности производят по формулам (11.1) или с помощью пособия для расчета и построения схем рабочих зон (№ 9224).
В. Подготовка планшетов Для гидрографических работ гиперболические сетки наносят на рабочие планшеты или «рубашки»
отчетных планшетов, составляемые в проекции Гаусса. Расчет сеток производят с помощью электронных вычислительных машин или другими способами, изложенными в гл. 10.
Оцифровка гипербол производится в фазовых циклах ψ в масштабе приведенной частоты 1000кГц, для которой длина волны λ0=299,632м.
Следовательно, каждая изолиния будет соответствовать разности расстояний, выраженной в фазовых циклах ψ1(2) согласно формуле
S
BM
S
ВЩ
b
1(2)
.
(11.8)
1(2)
0
Количество фазовых циклов ψ1(2), подписываемое у гипербол, должно быть числом, удобным для интерполирования. С этой целью интервал разности расстояний выражают в фазовых циклах и округляют до величин, кратных 1,0; 0,5; 0,1 и т.д.
Г. Производство радиоизмерении Первому определению места всегда должно предшествовать устранение многозначности. В
радионавигационной системе «Брас» устранение многозначности осуществляется автоматически в процессе последовательного прохождения приемоиндикатором девяти режимов работы. Первые пять режимов используются для поиска сигналов и точной подстройки опорного генератора. Затем последовательный переход на измерения в режимах «4», «3», «2» позволяет надежно определить точную дорожку, на которой находится судно. В завершающем режиме «1» происходит измерение разности фаз в пределах этой дорожки на самой высокой частоте f1. Отсчеты с указателей снимают после того, как загорится соответствующая лампочка на табло РЕЖИМЫ.
Помимо снятия отсчетов с цифровых указателей производится графическая запись фазовых циклов на счетно-пишущем устройстве СПУ-2. Для согласования СПУ-2 с цифровыми указателями на счетчиках счетнопишущего устройства предварительно устанавливают количество целых фазовых циклов, пользуясь показаниями приемоиндикаторов. Доли фазового цикла согласуются автоматически. Использование СПУ-2 позволяет восстанавливать счет фазовых циклов в случае нарушения измерений из-за помех.
Наибольшее влияние помехи оказывают на устранение многозначности. Если время действия помехи превышает 3—4мин, приемоиндикатор автоматически переходит в начальный режим поиска и устранение многозначности производится повторно. Когда автоматическое устранение многозначности не происходит, прибегают к привязке.
Д. Поправки радиоизмерении Наибольшие искажения результатов радиоизмерений вызываются условиями распространения
радиоволн и особенно пространственными радиоволнами.
В радионавигационной системе «Брас» пространственные радиоволны отсекаются автоматически, что обеспечивает наиболее благоприятный режим измерений на поверхностной волне. Однако и после этого напряженность электромагнитного поля, скорость распространения и фазы радиоволн претерпевают существенные изменения в зависимости от свойств внешней среды. Для того чтобы уменьшить возникающие искажения, поступают следующим образом:
а) когда трассы распространения радиоволн проходят над морем с удельным сопротивлением 1— 2мОм/м, а участки суши, отделяющие береговые станции от уреза воды, небольшие, для расчетов принимают среднюю фазовую скорость υ0=299632км/с;
б) в районах, где условия распространения радиоволн отличаются от указанных, фактическую среднюю фазовую скорость υР рассчитывают способом наименьших квадратов по некоторому числу точек, равномерно расположенных в границах рабочей зоны.
Именно эти средние фазовые скорости υ0 или υР принимают для расчета оцифровки гиперболических сеток по формулам (11.7).
Средняя фазовая скорость в общем случае несколько отличается от истинной скорости радиоволн в момент измерения, что приводит к определенным погрешностям навигационных параметров. Для уменьшения этих погрешностей при исследовании системы, а также при выполнении радиоизмерений на точных гидрографических работах учитываются поправки Рп за влияние условий распространения радиоволн.
Поправки вычисляются по формуле
Рп = (ΔРвм — Рвщ)i — (ΔРвм — Рвщ)к
определяющей разность фазовых поправок по трассам между ведомой и ведущей станциями в точке измерений i и в точке калибровки К. Если в точке калибровки поправки были учтены, отсчеты приемоиндикатора исправляют поправкой Рп, которая определяется по формуле
Рп = (ΔРвм — Рвщ)i
Поправки Рп вычисляют для некоторого количества точек и надписывают на планшете.
Помимо подстилающей поверхности следует учитывать также переменное влияние метеорологических элементов: температуры, абсолютной влажности и давления атмосферы. Это влияние сказывается главным образом в направлении распространения радиоволн и учитывается с помощью коэффициента преломления п. По длине трасс и величине п со специальных графиков снимают метеорологические поправки Рг
Для учета поправок Рп и Рг поступают следующим образом. По измеренным значениям разностей фаз ψИ на планшет наносят определяемую точку и выбирают ближайшую к ней поправку Рп. Затем находят суммарную поправку Р = Рп +ΔРг, исправляют этой поправкой измеренные разности фаз и получают на планшете верное место.
2. Исследование РНС «Брас» После развертывания, монтажа и проверки технической готовности необходимо установить, насколько
результаты радиоизмерений соответствуют действительному значению навигационных параметров.
С этой целью непосредственно в районе работ организуется калибровка РНС. Координаты береговых станций определяют наиболее точными геодезическими методами, с тем чтобы средние квадратические погрешности не превышали 1—2м.
Определение координат контрольных точек осуществляют любыми доступными способами, для которых средние квадратические погрешности удовлетворяют условию:
M 2 cos ec
,
(11.9)
2
где ω — больший из позиционных углов в точке калибровки.
По координатам береговых станций и контрольных точек решают обратную геодезическую задачу, вычисляют геодезические разности расстояний, а затем, пользуясь средней фазовой скоростью υ0, получают геодезические разности фаз
S
BM
S
ВЩ
b
f
,
0
0
0
Сравнив разности фаз: ψ0—геодезическую и
—вероятнейшую, измеренную в данной точке, получим
в соответствии с формулой (11.4) калибровочную поправку
К
Применяют несколько способов калибровки.
Калибровка по ведомым станциям заключается в том, что в качестве контрольных точек для
измерения разности фаз здесь используются сами ведомые станции.
На первой ведомой станции измеряют разность фаз φ11, для пары ВМ2 — ВЩ, а на второй ведомой —
φ1 для пары ВМ1 — ВЩ. Следовательно,
b3 b2 b1
f ;
b3 b1 b2
f ,
01
0
1
011
0
1
где fi — частоты, на которых производится измерение разности фаз. Геодезические разности фаз получены по средней фазовой скорости распространения радиоволн υ0. Реальная скорость зависит от свойств подстилающей поверхности и будет иной. Учтем это отличие, рассчитав фазовые поправки Рп за распространение радиоволн по трассам базовых линий
P1
Pb
Pb
;
P11
Pb
Pb
3
2
3
1
Таким образом, истинные калибровочные значения разностей фаз будут равны
01
01
N
1
P1
;
011
011
N
11
P11
,
где N1, N11 — количество целых фазовых циклов при измерениях по первому и второму каналам системы.
Сравним калибровочные отсчеты со средними результатами непосредственных измерений и получим калибровочные поправки
К
01
;
K
011
11
.
1
1
H
Способ калибровки по ведомым станциям обладает рядом важных достоинств, а именно:
—занимает сравнительно мало времени;
—не требует выхода корабля в море;
—не требует определения координат контрольных точек.
К недостаткам способа следует отнести необходимость дополнительного изучения проводимости подстилающей поверхности в районе работ, а также невозможность его применения при ослаблении сигналов вдоль базовой линии «ВМ1 — ВМ2» ниже нормы из-за низкой проводимости, когда трасса проходит, например, над сушей.
Калибровка по ведомым станциям обеспечивает свойственную системе точность измерения навигационного параметра при условии знания и правильного учета поправок за распространение радиоволн.
Калибровка по контрольной радиоточке применяется для уточнения калибровки по ведомым станциям в случаях, когда параметры подстилающей поверхности в пределах рабочей зоны неизвестны и поэтому поправку за распространение радиоволн учесть невозможно. Контрольную точку выбирают в рабочей зоне с таким расчетом, чтобы ее координаты можно было определить с погрешностью, не превышающей величину, указанную в условии (11.9).
Выйдя в контрольную точку, судно становится на якорь и с помощью приемоиндикатора «Галс» производятся измерения разности фаз во всех режимах. В моменты взятия среднего отсчета в режимах «1», «2» определяют координаты контрольной точки. По координатам контрольной точки и береговых станций вычисляют сначала расстояния, а затем разности расстояний
2r = SВМ — SВЩ + b
и геодезические разности фаз на приведенной частоте
По
(
C 2
,
4
,
результатам
,
2
,
1
3
2r
f .
0
0
0
измерений вычисляют
средний из 3—5 отсчетов в
)
и затем по формуле (11.4) получают калибровочную поправку
каждом режиме
K.
Калибровка по точкам пересечения продолжения базовых линий обладает тем положительным свойством, что здесь не требуется определять координаты контрольных точек, так как геодезические разности расстояний, а значит, и расчетные разности фаз известны:
—на продолжении базы за ведомой станцией ψ0 = 0,000;
—на продолжении базы за ведущей станцией 0
2b
1
f0 .
0
Сравнив эти расчетные разности фаз с разностями фаз, измеренными в момент пересечения
Всвязи с невозможностью многократных измерений одной и той же величины навигационного параметра в процессе выполнения гидрографических работ здесь, как и в других случаях, прибегают к априорному методу оценки точности: на основании длительных измерений в точках, координаты которых известны, выявляются погрешности измерений и их величина используется для расчета возможных погрешностей в процессе последующей эксплуатации системы.
Действие случайных погрешностей радиоизмерений проявляется здесь как изменчивость отсчетов приемоиндикатора в одной и той же неподвижной точке. Средняя квадратическая погрешность разности фаз mδ рассчитанная на основе исследований РНС «Брас» по методу внутренней сходимости, оказалась равной ±0,015 фазового цикла, что соответствует разности расстояний ±4,5м.
Действие систематических погрешностей выявляется путем сравнения расчетных значений навигационного параметра с измеренными в большом количестве точек. После учета поправок Р за распространение радиоволн остаточные систематические погрешности δ в каждой из этих точек могут быть
получены как разность среднего арифметического измеренного И и расчетного значения 0
(
И
Р
)
0
.
Средняя квадратическая величина систематической погрешности тδ из ряда погрешностей δ может быть получена согласно формуле:
m
[ ]
.
n
Погрешности δ носят смешанный характер, так как включают систематические погрешности и остаточное влияние случайных погрешностей, но преобладающее влияние имеют погрешности систематические. В результате обработки большого ряда наблюдений оказалось, что для РНС «Брас» тδ = ±0,034 фазового цикла, что составляет около 11м.
Учитывая характер погрешностей mψ и тδ при оценке точности определения места, различают абсолютную и относительную точность.
Под абсолютной точностью понимают точность определения положения точки на земной поверхности в системе координат, принятой для береговых станций.
Относительная точность характеризует положение определяемых точек относительно друг друга. Таким образом, например, для выхода в заданную точку акватории необходимо учитывать погрешность
m
m
2
m
2
,
а для расчета перекрыша смежных тральных полос только погрешность mψ
При оценке точности измерения разности расстояний с помощью РНС „Брас" принимают: mψ = 5м, mδ =
m
2
11м и
m
уравнениями (11.1)
2
12м . Средняя квадратическая погрешность определения места в соответствии с
m
будет равна:
M mK
m
1
1
2sin
1
2
sin
2
1
sin
2
2
2
2
2
При этом для расчета абсолютной погрешности принимают m = 12м, а для расчета относительной т = mψ = 5м.
§ 46. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НГС
1. Основные сведения Навигационной гидроакустической системой (НГС) называют совокупность функционально
взаимосвязанных и взаимодействующих бортовых и установленных на дне гидроакустических устройств, предназначенных для определения места судна.
Навигационные гидроакустические системы применяют в тех районах, где современные РНС или другие технические средства навигации не удовлетворяют требований к точности и надежности определения места. Это преимущественно удаленные районы Мирового океана. Однако и при решении многих прикладных задач в пределах шельфа НГС могут оказаться предпочтительными по сравнению с другими техническими средствами.
Методику использования НГС на гидрографических работах рассмотрим применительно к обеспечению съемки рельефа дна на примере отечественной дальномерной навигационной системы «СНП-20». Эта система предназначена для определения места относительно донных гидроакустических маяков-ответчиков (МО) при выполнении научно-исследовательских и поисковых работ в районах Мирового океана с глубинами от 100 до 6000м. Она включает три и более МО устанавливаемых на дне, и корабельную аппаратуру, в состав которой входит также приемоизлучающая акустическая антенна.
Гидроакустический МО представляет собой гидроакустическую станцию, которая излучает гидроакустические импульсы в ответ на сигналы судовых антенн. Определение места осуществляется по трем или более расстояниям, измеренным от корабельной антенны до МО.
Наклонные расстояния S получают по времени t прямого и возвратного пробега звукового импульса
S 1
t
(11.10)
2
которые затем преобразуются в горизонтальные расстояния D.
Методика использования НГС для обеспечения съемки рельефа, также как и методика использования РНС, включает совокупность приемов, позволяющих получать наиболее эффективные результаты в каждом конкретном районе. Круг вопросов, решаемых гидрографом с этой целью, изложен в § 44. Здесь рассмотрим основные из них применительно к особенностям гидроакустической системы «СНП-20».
2.Размещение маяков-ответчиков
В«СНП-20», как правило, на дне устанавливают три МО, получивших сокращенное название триады. При их размещении следует иметь в виду две основные задачи:
— обеспечить максимально возможную акваторию, в любой точке которой гарантируется измерение расстояний до всех трех МО;
— реализовать требования к достижению необходимой точности определения места на судах, ведущих съемку.
Для уяснения первой задачи уточним понятие дальности действия гидроакустических средств. В общем смысле под дальностью действия понимают наибольшее расстояние, при котором еще возможно производить измерения в реально существующих гидрологических условиях.
Различают энергетическую и геометрическую дальность действия. Энергетическая дальность действия определяется мощностью акустических излучений. Геометрической дальностью действия называют горизонтальное расстояние от донного МО до границы зоны, за пределом которой образуется акустическая тень под влиянием рефракции.
Обозначим геометрическую (горизонтальную) дальность действия МО через d. Учитывая, что гидрологические условия в ограниченном объеме сохраняются одинаковыми, будем устанавливать триаду МО в вершинах равностороннего треугольника. Если МО установить подобным образом на окружности радиуса r = d, то одновременное измерение трех расстояний окажется возможным лишь в одной
точке — в центре окружности. С уменьшением радиуса окружности будет увеличиваться площадь, в пределах которой возможно измерение всех трех расстояний. Крайним случаем, когда эта площадь окажется максимальной, будет установка трех МО в одной точке в центре окружности. Однако при такой установке место судна определить нельзя, так как угол пересечения изолиний здесь равен нулю и судно может находиться в любой из бесконечного числа точек на подобной окружности.
Рис. 60
Таким образом, для определения места по триаде МО должно выполняться неравенство 0<r<d. На рис. 60 представлен именно такой случай. Здесь на окружности радиуса r размещена триада МО в точках M1, M2, М3. Из этих точек радиусами d, равными горизонтальной дальности, проведены дуги АВ, АС, ВС. При этом минимальные углы пересечения изолиний Θ относятся к точкам А, В, С. Во всех других точках периметра они будут больше.
Найдем из этих условий соотношение, позволяющее определять расстановку МО в зависимости от конкретных задач. В равностороннем M1M2M3 углы при вершинах равны 60°. Обозначим через D длину стороны треугольника, а через Θ минимальный из углов пересечения изолиний при данной расстановке. Расстояния AM1, AM2 равны горизонтальной дальности d маяков-ответчиков. Опустим нормаль из точки А на сторону М1М2 в точку К. По построению напишем
D
d
,
2sin
sin 90
2
отсюда
D 2d sin
.
(11.11)
2
Из прямоугольного треугольника NKM1
D
r
;
2sin 60
sin 90
r
D
2sin 60
Подставим D из (11.11) в последнее выражение
sin
r d
2
2
d sin
.
sin 60
3
2
(11.12)
Формулы (11.11), (11.12) показывают, что при известной горизонтальной дальности d размеры зоны, в пределах которой можно определять место по трем расстояниям, определяются углом Θ пересечения изостадий.
Ранее (гл. 5—10) установлено, что от угла Θ пересечения линий положения зависит средняя квадратическая погрешность М определения места. Следовательно, в зависимости от приоритета точности или размеров зоны надлежит принимать окончательное решение относительно минимально допустимых углов Θ. Рассмотрим этот вопрос подробнее и отыщем формулы, которые позволят находить необходимые размеры при установке триады МО в зависимости от допустимой средней квадратической погрешности М определения места по «СНП-20».
Обратимся с этой целью к формуле средней квадратической погрешности определения места по трем расстояниям
M
(
)
2
(
)
2
(
)
2
1
2
1
3
2
3
2
sin
2
2
sin
2
2
sin
2
1
23
2
13
3
12
(11.13)
Средние квадратические смещения линий положения будем полагать одинаковыми и равными средней квадратической погрешности mS измерения расстояний в «СНП-20»
ε1 = ε2 = ε3 = mS.
Из рис. 60 следует, что в наиболее «слабых» точках будет выполняться условие: один из углов будет
равен Θ, а два других
1 2
.
Тогда (11.13) можно представить в следующей упрощенной форме
M mS
3
sin 2
2sin 2
2
При малых Θ положим sin 2 2 sin 2
и на этом основании получим
2
M
m
S
2 sin
2
Зная ms и задаваясь величиной средней квадратической погрешности М определения места, решим
'последнее равенство относительно sin
2
sin
mS
(11.14)
2
M 2
Подставим sin из (11.14) в (11.11), (11.12)
и получим формулы для расчета размеров триады в
2
зависимости от необходимой точности определения места и точности измерения расстояний «СНП-20»
D
d
mS
1,4
mS
2
;
(11.15)
M
M
mS
mS
r
2
d
0,8
.
(11.16)
3
M
M
Определив длины D сторон триады, выбирают участки с хорошим грунтом и ровным дном, имея в виду, что заметные уклоны и неровности уменьшают дальность действия системы, способствуют возникновению вторичных отражений и вносят, таким образом, искажения в результаты измерений.
Кроме того, следует учитывать, что при наличии течений маяки-ответчики могут быть смещены с исходных точек, внося неизбежные систематические погрешности в результаты измерений и определения места судов при съемке.
Установку первого МО производят в заранее выбранной точке, выходя в нее по координатам. После установки проверяют геометрическую дальность d и по ней уточняют длины Dij сторон триады. Затем, следуя по счислению из первого знака, выходят в точку установки второго МО.
Для установки третьего знака судно ложится на курс, нормальный к середине стороны D12, удерживая равными расстояния до выставленных МО. После выхода в точку, на которой соблюдаются условия D31=D22=D12, производится установка третьего МО.
В моменты установки знаков измеряют глубину и производят определение места судна всеми доступными способами.
3. Геометрическая дальность действия
Геометрическая дальность действия d донных МО, как было показано выше, определяет размеры акватории, в пределах которой возможно надежное и достаточно точное определение координат надводных судов и глубоководных аппаратов.
Геометрическая дальность действия ограничивается рефракцией акустических лучей, связанной с изменением вертикальной скорости распространения звука. Эти изменения описываются известным законом преломления
i
i 1
cos
cos
Г
i
i 1
где αi, αi-1—углы наклона луча в слоях со скоростью υi, υi-1соответственно; υг — скорость звука в слое, где луч направлен горизонтально.
Дифференцируя (11.17), получим
d
d
sin
Г
Если представить приращение кривизны луча dα через радиус ρ, можно написать
(11.17)
(11.18)
d
dl
dz
sin
(11.19)
где dl — приращение длины хорды.
Решив совместно (11.18), (11.19) и обозначив через
g
Г
g
z
.
градиент скорости звука, получим
Заметные изменения скорости звука происходят лишь в верхних слоях моря под влиянием резких изменений температуры. На глубинах, превышающих 500м, градиент скорости остается стабильным (0,017 с-1) и пропорциональным глубине. Акустические лучи в этих условиях обращаются в окружности с радиусами Г 0,017..
Знак радиуса кривизны совпадает со знаком кривизны акустического луча и указывает на увеличение
(+) или уменьшение (—) угла наклона с глубиной. При положительной кривизне траектория обращена выпуклостью вверх, при отрицательной — выпуклостью вниз. При любом знаке градиента наибольшая дальность будет обеспечена траекторией, горизонтальной на глубине наибольшей скорости звука.
Для расчета геометрической дальности действия спроектируем траекторию луча на горизонтальную плоскость. При переменном градиенте такое проектирование целесообразно по отдельным участкам, в пределах которых его значение можно полагать постоянным. На таких участках будем заменять кривые линии стягивающими их хордами. Поскольку угол наклона хорды равен среднему арифметическому из углов наклона касательных на концах дуги, можно написать следующее очевидное выражение для приращения горизонтальной дальности на произвольном участке траектории луча
d
z
ctg
i
i
i
2
i 1
где zi= zi — zi-1— толщина соответствующего слоя воды.
Углы наклона на каждом горизонте получают на основании
(11.17) по формуле
cos i
i
Г
Геометрическая дальность действия МО будет представлять собой сумму частных приращений
ddi
i 1n
Рассмотрим влияние углубления корабельных вибраторов относительно поверхности моря, а также высот знаков МО относительно дна на геометрическую дальность действия.
Представим на рис. 61 траекторию луча в виде окружности радиуса ρ с центром в точке К (для упрощения принимается, что градиент постоянен).
Рис. 61
Когда МО находится на дне в точке О, на глубине z, горизонтальная дальность действия d0 может быть получена из выражения
d
2
( z)
2
z(2 z).
0
Если излучатель МО поднят на высоту H относительно дна, горизонтальная дальность увеличится и
будет равна
d
l d
( H )
d
H (2 H ).
d
2
2
2
0
0
0
Наконец, если приемник судна (глубоководный аппарат) погружен на глубину h относительно уровня моря, горизонтальная дальность будет
d
2
( h z)
2
.
1
Таким образом, по мере погружения антенны горизонтальная дальность действия уменьшается.
3. Геодезическая подготовка района
А. Цель подготовки Основная цель геодезической подготовки заключается в определе нии пространственных координат
каждого пункта триады (планового положения и глубины).
Точность определения географических координат φ и λ в районах, удаленных от берега, даже при использовании современных средств, не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к НГС. Для достижения высокой точности определения взаимного положения точек в пределах рабочей зоны триады используется местная прямоугольная система координат η, ψ. Плановые элементы триады, необходимы, для этой цели, определяются в процессе калибровки системы.
Таким образом, после установки МО и определения в процессе этой установки предварительных координат φ', λ' и глубин z' каждого из них, производятся специальные работы по геодезической подготовке района, в задачи которых входят:
— определение уточненных географических координат φ, λ маяков-ответчиков (МО);
—определение окончательной глубины z установки каждого из них;
—калибровка с целью определения азимутов и длин сторон (баз) триады;
—определение координат каждого МО в местной прямоугольной
системе координат.
Перейдем к рассмотрению приемов, позволяющих решить все указанные задачи. Б. Определение уточненных координат МО
Для определения координат МО с повышенной точностью при заданных условиях и доступных технических средствах обратимся к методу наименьших квадратов и с этой целью используем избыточные измерения. Реализация такого приема графически представлена на рис. 62 и заключается в
