Электрические машины конспект лекций

13.2.Реакция якоря в явнополюсной машине

Âэтой машине воздушный зазор между статором и ротором не остается постоянным: он расширяется по направлению к краям полюсов и резко увеличивается в зоне междуполюсного пространства. Следовательно, поток якоря здесь зависит не только

от величины МДС якоря Fà, но и от положения кривой распределения этой МДС Fa f ( x) относительно полюсов ротора, так как одна и та же МДС якоря в зависимости от ее пространственного положения создает различные магнитные потоки.

Рис. 13.3. Кривые распределения МДС якоря и создаваемой ею индукции в явнополюсной машине

Так, например, при угле 0° (рис. 13.3, à), когда поток якоря направлен по поперечной оси машины, кривая распределения индукции Bà Bàq имеет седлообразную форму, хотя МДС якоря Fà распределена синусоидально. При этом максимуму МДС Fà соответствует небольшая индукция, так как магнитное сопротивление воздушного зазора максимально. При угле90o (ðèñ. 13.3, á), когда поток якоря направлен по продольной оси машины, кривая распределения индукции Bà Bàd расположена симметрично относительно оси полюсов d-d. В этом случае индукция имеет большую величину, чем при 0, так

161

как магнитное сопротивление воздушного зазора в данном месте невелико. Соответственно, различные максимальные значения будут иметь и первые гармоники Bad1 è Baq1 указанных кривых (штриховые линии).

Рис. 13.4. Продольные и поперечные составляющие векторов МДС Fà и тока якоря ià

Чтобы избежать трудностей, связанных с изменением результирующего сопротивления воздушного зазора при различ- ных режимах работы машины, при анализе работы явнополюсной синхронной машины используют так называемый метод двух реакций. Согласно этому методу МДС якоря Fà в общем случае представляют в виде суммы двух составляющих: про-

продольный поток якоря Фad, индуктирующий в обмотке якоря ЭДС Ead, а поперечная составляющая Faq — поперечный поток Фaq, индуктирующий ЭДС Eaq, причем принимают, что эти потоки не оказывают влияния друг на друга. В соответствии с принятым методом ток якоря Ià, создающий МДС Fà, также представляют в виде двух составляющих: продольной Id и поперечной Iq (ðèñ. 13.4, á).

162

Установление эквивалентных значений Fàd è Fàq производят на основании следующих отображений: МДС Fad è Faq создают в воздушном зазоре машины индукции Bad è Baq, распределенные вдоль окружности якоря, так же, как и индукция, создаваемые МДС Fà соответственно при углах 0o

163

ãäå Rìad è Rìaq — магнитные сопротивления для соответствующих потоков, учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривой распределения МДС Fad è Faq вдоль окружности якоря.

МДС возбуждения создавала бы такие же потоки Фad è Ôaq

Из последних выражений можно найти коэффициенты реакции якоря kd è kq, характеризующие уменьшение эффективных значений МДС якоря:

ãäå Rì.â — магнитное сопротивление потока возбуждения, учи- тывающее не только форму воздушного зазора по продольной оси, но и прямоугольное распределение МДС Fâ вдоль окружности якоря.

Коэффициенты kd è kq физически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Фâ по сравнению с потоками Фad è Ôaq. Обычно k d 0,8–0,95; k d 0,3–065.

В машине с явновыраженными полюсами ЭДС E при работе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:

ÝÄÑ Ead è Eaq, индуктируемые продольным Фad и попереч- ным Фaq потоками якоря, представляют собой по существу ЭДС самоиндукции, так как потоки Фad è Ôaq создаются МДС Fad è Faq, пропорциональными токам Id è Iq. Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что

ãäå Xad è Xaq — индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря.

164

Лекция 14

ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ГЕНЕРАТОРА

14.1. Неявнополюсный генератор

При анализе работы синхронных генераторов и двигателей обычно используют векторные диаграммы: при качественном — упрощенные диаграммы, справедливые для машин, в которых отсутствует насыщение; при количественном — уточненные диаграммы.

Для цепи якоря неявнополюсного синхронного генератора можно написать уравнение

ãäå E à — ЭДС, индуктированная в обмотке якоря потоком рассеяния;

X à — индуктивное сопротивление, обусловленное этим потоком.

Векторная диаграмма неявнополюсной машины (рис. 14.1), называемая диаграммой Потье, позволяет определить ЭДС холостого хода E0 с учетом насыщения, если заданы напряжение, ток нагрузки (по величине и фазе), характеристика холостого хода и параметры машины. При ее построении по известным падениям напряжения определяют вектор ЭДС.

который создается результирующей МДС Fðåç Fâ k d Fà , òî ïî

характеристике холостого хода (см. рис. 14.1, á) можно опреде-

166

ëèòü Fðåç, соответствующую ЭДС E. Векторы Fðåç è ðåç совпадают

по фазе, однако оба эти вектора опережают вектор E íà 90°. Çíàÿ Fðåç и параметры машины, можно найти МДС возбуждения

на 90°. Когда требуется перейти от режима холостого хода к режиму нагрузки, построения производят в обратном порядке.

Рис. 14.1. Векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины и характеристика холостого хода

Если машина не насыщена, то векторная диаграмма существенно упрощается, так как в этом случае можно складывать не МДС Fâ è kdFa, а соответствующие им потоки и ЭДС.

Упрощенную векторную диаграмму синхронной неявнополюсной машины (рис. 14.2, à) строят по уравнению (14.2), которое с учетом (13.2) принимает вид

Поскольку падение напряжения в активном сопротивлении обмотки якоря IàRà сравнительно невелико, им можно пренебречь.

167

Величину X ñí X a X a называют полным, или синхронным, индуктивным сопротивлением машины. Упрощенная векторная диаграмма, соответствующая уравнению (14.3), изображена на рис. 14.2, á; ее широко используют при качественном анализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить,

что определение E 0 по упрощенной диаграмме дает несколько большую величину, чем по точной диаграмме (см. рис. 14.1, à), в которой учитывается насыщение.

Рис. 14.2. Упрощенные векторные диаграммы синхронной неявнополюсной машины

Угол между векторами U è E 0 называют углом нагрузки.

При работе синхронной машины в генераторном режиме напря-

жениеU всегда отстает от ЭДС E0, в этом случае угол считается положительным. Чем больше нагрузка генератора (отдаваемая им мощность), тем больше угол .

14.2. Явнополюсный генератор

Упрощенную диаграмму синхронной явнополюсной машины можно построить по уравнению

168

Íà ðèñ. 14.3, à приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнению 14.6, à. Если пренебречь малой величи- ной Ra, òî

ÝÄÑ E a , индуктируемую в обмотке якоря потоком рассеяния, можно представить в виде суммы двух составляющих, ориентированных по осям d-d è q-q:

èëè

Ead E a sin I a X a sin I d X a ;

Eaq E a cos I a X a cos I q X a .

Ñучетом (14.8) вместо (14.6, á) получим

Векторная диаграмма, построенная по (14.9, à), приведена на рис. 14.3, á.

Заменим ЭДС соответствующими индуктивными падениями напряжения:

Сопротивления Xd è Xq называют полными, или синхронными, индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям.

Íà ðèñ. 14.3, â приведена векторная диаграмма, построенная

ïî (14.9, á). Если заданы векторы тока I a и напряженияU, а угол неизвестен, то его моæíо определить, проведя из конца вектора

напряженияU отрезок ab, равный IaXq и перпендикулярный векто-

169

Рис. 14.3. Упрощенные векторные диаграммы синхронной явнополюсной машины

ðó òîêà Ia. При этом точка b будет расположена на векторе ЭДС E 0

или его продолжении, так как проекция отрезка ab на вектор E q

равна модулю этого вектора:

ab cos I a X q cos I q X q E q .

ВОПРОСЫ

14.2.2. Постройте векторную диаграмму синхронного генератора, работающего на активно-емкостную нагрузку.

14.3. Определение индуктивных сопротивлений Xd è Xq

Синхронные индуктивные сопротивления находят по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания. При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хо-

170