Электрические машины конспект лекций

Здесь Síîì — номинальная полная мощность трансформатора, кВА.

Уравнение (3.26) можно преобразовать в удобное для практических расчетов выражение

Как видно из формулы (3.27), КПД зависит от нагрузки трансформатора. Зависимость f () показана на рис. 3.10. Оптимальный коэффициент загрузки îïò , при котором КПД будет наибольшим, можно определить, взяв первую производную от выражения (3.27) и приравняв ее к нулю.

Для определения при любой нагрузке достаточно знать и cos 2 , остальные величины известны из паспорта и протокола заводских испытаний трансформатора.

d 0. d

Отсюда

Следовательно, имеет максимальное значение, когда переменные потери (электрические) равны постоянным (магнитным).

Для серийных силовых трансформаторов

Pê.íîì

Поскольку трансформаторы чаще всего работают недогруженными, то они строятся так, что îïò лежит в пределах 0,5–0,75.

41

Лекция 4

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

4.1. Схемы и группы соединения трехфазных трансформаторов

Трансформирование трехфазного тока может осуществляться двумя путями. В первом случае используется группа из трех однофазных трансформаторов (рис. 4.1), во втором — трехфазный трансформатор с общей магнитной цепью (рис. 4.2).

Рис. 4.1. Схема группового трансформатора

43

правило, исполъзуются трехфазные трансформаторы, на мощных районных подстанциях часто применяются и групповые трансформаторы.

Рис. 4.3. Группы соединений трехфазных трансформаторов

Обмотки трехфазных трансформаторов могут соединяться звездой или треугольником. Для трансформаторов отечественного производства приняты следующие схемы соединения обмоток: для обмотки высшего напряжения распределительных трансформаторов — звезда, для обмотки низшего напряжения — звезда с выведенным нулем; у мощных трансформаторов высокого напряжения обмотки высшего напряжения соединяются звездой, иногда с выведенным нулем, обмотки низшего на-

44

ВОПРОСЫ

4.1.1. Почему у трехфазного трансформатора с общей магнитной цепью (рис. 4.4) ток холостого хода I0 в средней фазе значительно меньше, чем в крайних?

4.1.2. Изменится ли группа соединений у трехфазного трансформатора, соединенного по схеме (рис. 4.5, à), если обмотку низшего напряжения пересоединить согласно схеме (рис. 4.5, á)?

а) не изменится; б) изменится.

Рис. 4.5. Схемы соединения обмоток трехфазного трансформатора

45

4.2. Параллельная работа трансформаторов. Условия включения на параллельную работу

Параллельная работа бывает необходимой и целесообразной:

–для резервирования, повышения надежности электроснабжения ответственных потребителей, чтобы в случае неисправности в линии с одним трансформатором энергия без перерыва подавалась через другой;

–для увеличения КПД трансформаторных подстанций при малых нагрузках, когда часть из параллельно работающих трансформаторов отключается;

–когда суммарная мощность нагрузки превышает номинальную мощность каждого из имеющихся в наличии трансформаторов.

Для включения трансформаторов ТрI è ÒðII на параллельную работу (рис. 4.6) необходимо, чтобы при холостом ходе в их обмотках не возникали уравнительные токи и чтобы нагрузка распределялась между обоими трансформаторами в соответствии с их номинальной мощностью. Для этого требуется соблюдать ряд условий.

При неравенстве ЭДС E20I è E20II параллельно работающих трансформаторов (их вторичных напряжений при холостом ходе — см. рис. 4.6) возникает уравнительный ток. Этот ток вызывает циркуляцию мощности от одного трансформатора к другому, а следовательно, неравномерную нагрузку трансформаторов, сопровождающуюся увеличением потерь и нагрева. Величина уравнительного тока

Из формулы (4.1) следует, что первым необходимым условием для включения трансформаторов на параллельную работу является равенство их вторичных ЭДС, т. е. вторичных напряжений холостого хода (предполагается, что первичные напряжения у них одинаковы, т. е. что трансформаторы подключены к одной и той же первичной сети). При этом трансформаторы должны

46

иметь одинаковые коэффициенты трансформации. На практике допускается параллельная работа силовых трансформаторов, имеющих различие в коэффициентах трансформации не более 0,5 %, а для трансформаторов с k 3 — не более 1 %. При таком различии в коэффициентах трансформации разность вторичных

ÝÄÑ E (ðèñ. 4.7, à) будет небольшой и уравнительный ток —

незначительным.

тающие трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединений. При невыполнении этого условия между одноимен-

ными зажимами вторичных обмоток возникает разность ЭДС E (ðèñ. 4.7, á), вызывающая появление уравнительного тока. Так, если трансформаторы принадлежат даже к ближайшим группам (например, 11 и 0), сдвиг по фазе между их вторичными ЭДС составляет 30°, и в контуре параллельно соединенных вторичных обмоток возникает большая разность ЭДС:

47

При этом уравнительный ток окажется в несколько раз больше номинального.

Распределение нагрузок. Из условия, полученного для упрощенной схемы замещения трансформаторов (см. рис. 4.6, á):

можно найти распределение нагрузок между параллельно вклю- ченными трансформаторами.

Пренебрегая различием в фазе токов, которая зависит от соотношения активных и реактивных сопротивлений короткого замыкания (различие обычно невелико), и заменяя комплексные величины их модулями, получим

т. е. токи распределяются между трансформаторами обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. Уравнение (4.3) можно привести к виду

Умножая левую часть (4.4) наU 2 cos 2 , а правую — на U íîì2 , 100

запишем:

Следовательно, для того чтобы нагрузки распределялись между параллельно включенными трансформаторами прямо пропорционально их номинальным мощностям, они должны иметь одинаковые напряжения короткого замыкания. Практиче- ски удовлетворительное распределение нагрузки получается в тех случаях, когда напряжения короткого замыкания параллельно работающих трансформаторов отклоняются от их среднеарифметического значения не более чем на 10 %.

Если при параллельной работе напряжения uê % не равны, то перегружаться будет трансформатор с меньшим значением uê %,

48

т. е. с меньшим сопротивлением zê. В этом случае придется уменьшить общую нагрузку всей группы параллельно работающих трансформаторов, т. е. установленная мощность трансформаторов будет недоиспользована.

При неравенстве активных uê.à % и реактивных uê.ð % составляющих напряжений короткого замыкания токи параллельно работающих трансформаторов сдвинуты по фазе на некоторый угол. При этом суммарный ток, отдаваемый нагрузке, равен векторной сумме токов всех трансформаторов, т. е. меньше их алгебраической суммы. Следовательно, и в этом случае номинальная мощность трансформаторов используется не полностью.

У трансформаторов различных мощностей составляющие uê.à % è uê.ð % различны: у трансформаторов большей мощности uê.ð % больше, а uê.à % — меньше, чем у трансформаторов меньшей мощности. По этой причине не рекомендуется включение на параллельную работу трансформаторов с отношением номинальных мощностей больше трех.

ВОПРОСЫ

4.2.1.Что такое группа соединения и как она обозначается?

4.2.2.Какие группы соединений предусмотрены ГОСТом?

4.2.3.Как из основной группы можно получить производ-

íóþ?

4.2.4.Как изменится отношение линейных напряжений трансформатора, если нулевую группу соединения изменить на 11-þ?

4.2.5.Какие условия необходимо соблюдать при включении трансформаторов на параллельную работу?

4.3. Автотрансформатор

Автотрансформатором называют такой трансформатор, у которого обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения.

В схеме понижающего автотрансформатора (рис. 4.8) первичное напряжение подводится к зажимам A è Õ; вторичной обмоткой служит часть первичной обмотки между зажимами à è x.

49

тельно на угол 180°. Поэтому, пренебрегая током холостого хода

Суммарная мощность всех обмоток трансформатора

Таким образом, суммарная мощность обмоток автотрансформатора меньше, чем мощность обмоток двухобмоточного трансформатора при той же проходной мощности I 1E1 I 2 E 2 , передаваемой из первичной цепи во вторичную. Отношение этих мощностей

50