Электрические машины конспект лекций

Лекция 2

РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ

2.1.Работа трансформатора под нагрузкой

2.1.1.Явления и процессы, протекающие в нагруженном трансформаторе

21

Таким образом, всякое изменение тока во вторичной цепи трансформатора обязательно вызывает соответствующее изменение тока и в первичной цепи. Однако связанные с этим изменения величины магнитного потока и ЭДС обмоток трансформатора невелики, и в расчетах, не требующих большой точности, приближенно можно считать, что пока напряжение, подведенное к трансформатору, не меняется, не меняется ни магнитный поток, ни ЭДС трансформатора.

ВОПРОСЫ

2.1.1.1. Изменяется ли ЭДС E1 с увеличением нагрузки (вторичного тока)?

а) не изменяется; б) увеличивается незначительно;

в) уменьшается незначительно.

2.1.1.2. Изменяется ли основной магнитный поток Ф в сердечнике трансформатора при уменьшении вторичного тока?

а) незначительно увеличивается; б) незначительно уменьшается; в) не изменяется.

2.1.2. Уравнение токов нагруженного трансформатора

Установим точную связь между токами первичной и вторичной обмоток трансформатора. Ток, протекающий по вторич-

ной обмотке, создает намагничивающую силу F2 , действующую навстречу основному магнитному потоку. Поэтому намагничи- вающая сила первичной обмотки может быть представлена в ви-

де двух составляющих: F0 , создающей основной магнитный по-

òîê, è F2 , компенсирующей размагничивающее действие вторичной обмотки. Тогда

22

Разделив все члены уравнения (2.2) на w1, получим

I 1 w2 I 2 I 0 . w1

Уравнение (2.3) называется уравнением токов нагруженного трансформатора. Решив его относительно I 1 :

I 1 I 0 I 2 ,

видим, что ток первичной обмотки состоит из двух составляющих: тока холостого хода I 0 , создающего магнитный поток в трансформаторе, и нагрузочной составляющей I 2 , компенсирующей размагничивающее действие вторичного тока.

ВОПРОСЫ

2.1.2.1. Ток холостого хода трансформатора I 0 1 j5 А, ток нагрузки I 2 30 j15 А. Сколько ампер покажет амперметр в первичной цепи трансформатора?

à) I 1 30,7 À;

á) I 1 36,9 À.

2.1.2.2. На сколько процентов увеличится ток I 1 (см. вопрос 2.1.2.1), если вторичный приведенный ток будет I 260 j30 À?

à) íà 90 %; á) íà 73,5 %.

2.1.3. Уравнение напряжений вторичной цепи

Согласно 2-му закону Кирхгофа,

23

ãäå E p2 — ЭДС вторичного рассеяния, индуктируемая потоком

вторичного рассеяния p2 , который создается вторичным током (см. рис. 2.1);

zíàãð — полное сопротивление цепи нагрузки. Электродвижущая сила

Уравнение (2.4) и является уравнением напряжений вторич- ной цепи трансформатора. Уравнения (2.1), (2.3) и (2.4) называются основными уравнениями трансформатора и определяют работу его под нагрузкой.

ВОПРОСЫ

2.1.3.1. Полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора равно z2 0,01 j 0,023 Ом. Чему равна ЭДС вто-

ричного рассеяния E p2 ïðè òîêå I 2 260 À?

à) 6,5 Â; á) 6 Â.

2.1.3.2. Определите величину вторичной ЭДС E2 трансформатора предыдущего вопроса, если полное сопротивление нагрузки zíàãð 0,68 j0,51 Ом, а вторичный ток I 2 270 j155 À.

а) 226 В; б) мало данных.

2.2. Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной

Так как первичные и вторичные напряжения и токи трансформатора значительно отличаются по величине, то для их сопоставления и совместного рассмотрения работы обеих обмоток

24

вторичная обмотка приводится к виткам первичной. Такое приведение осуществляется путем замены действительной вторич- ной обмотки условной, расчетной обмоткой с тем же числом витков, что и у первичной. При этом должно соблюдаться обязательное условие равенства всех мощностей (полных, активных и реактивных) приведенной и неприведенной вторичных обмоток.

Приведенные величины отличаются от неприведенных штрихом вверху справа.

Поскольку приведенная вторичная обмотка имеет то же число витков, что и первичная, то, учитывая формулу (1.3), получаем

Аналогично, путем умножения на коэффициент трансформации, приводятся и напряжения.

Из условия равенства полных мощностей приведенной и неприведенной обмоток

E 2 I 2 E 2 I 2

ò.е. то, что получили уже ранее, при выводе уравнения токов. Приравнивая потери активной мощности в обеих обмотках

25

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки будет, учитывая (2.7) и (2.8),

Формулы приведения (2.5), (2.6), (2.7), (2.8) и (2.9) позволяют легко переходить от неприведенных величин к приведенным и обратно.

ВОПРОСЫ

2.2.1. В каком соотношении находятся приведенные и неприведеные вторичные токи и сопротивления для повышающего трансформатора? Укажите правильный ответ.

à) r2 r2 ; á) I 2 I 2 ; â) I 2 I 2 .

2.2.2. Трехфазный трансформатор с номинальными линейными напряжениями U1í 6000 Â è U 2í 400 В, соединенный с первичной стороны треугольником, а со вторичной — звездой, имеет приведенные сопротивления r2 2,25 Îì è x2 5,1 Ом. Чему равны r2 è x2?

à) r2 0,01 Îì; x2 0,023 Îì; á) r2 0,0033 ì; x2 0,0076 Îì.

2.3. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора

Для приведенного трансформатора легко построить векторную диаграмму. Возьмем наиболее распространенный режим работы трансформатора на активно-индуктивную нагрузку. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора строится на базе основных уравнений (2.1), (2.3) и (2.4).

Сначала строим вектор магнитного потока , созданного то-

êîì I 0 , опережающим поток на угол (рис. 2.2). ЭДС E1 è E 2 îò-

стают от потока на угол 90°. Ток I 2 в соответствии с характером

жения jx2 I 2 (перпендикулярно I 2 ) è r2 I 2 (параллельно I 2 ), ïîëó-

чим вторичное напряжение U 2 .

26

Лекция 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

3.1. Схема замещения трансформатора

Уравнения напряжений и токов для привед¸нного трансформатора, описывающие электромагнитные процессы в установившемся режиме, имеют вид

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между параметрами трансформатора во вс¸м диапазоне нагрузок. Решая систему уравнений (3.1), (3.2), (3.3), (3.4) относительно тока I 1 , получим

28

Уравнению (3.5) соответствует электрическая схема, которую называют схемой замещения трансформатора (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема замещения трансформатора

Участок схемы замещения между точками à è á называют намагничивающим контуром. В схеме замещения трансформатора магнитная связь между обмотками заменена электрической.

Параметры ветви намагничивания zm rm jxm определяются током холостого хода (х. х.). Наличие в этой ветви сопротивления rm обусловлено магнитными потерями, т. е. потерями в стали трансформатора. Параметры схемы замещения могут быть определены из опытов х. х. и короткого замыкания (к. з.).

Необходимо отметить, что если схему замещения (см. рис. 3.1) подсоединить на место реального трансформатора с напряжением U1, то она будет потреблять такой же ток I1, такую же мощность P1 и потери P, что и реальный трансформатор.

3.2. Опытное определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения трансформатора могут быть определены на основании опытов холостого хода и короткого замыкания (рис. 3.2).

Опыт холостого хода

К первичной обмотке (см. рис. 3.2, à) подводят номинальное напряжениеU 0 U1íîì , к другой же обмотке подключают вольтметр.

29

30