Аэродинамические источники шума
..pdfмаксимальное излучение струи должно быть сосредоточено в обла сти чисел S h~ 0,3 ... 0,6. Как будет изложено далее, эксперимен тально определенный спектр акустической мощности струи в обла сти дозвуковых скоростей истечения имеет описанный ранее вид, а максимум в спектре шума наблюдается при Sh = 0,3 0,8.
Для проведения расчета спектра акустической мощности струн получим исходя из (2.99) спектральную плотность интенсивности шума элементарного объема
d l |
Ф?(0. Мк) |
ехр- |
/2Ф*(6, ,мк) ~ |
(2. 103). |
ClV л/к |
Фо (в. м«) |
|
/ 2 4 С1ф2(0, Мк) |
’ |
где dl определяется из (2.84), |
а характерная частота со = 1/р в сис |
теме координат, движущейся со скоростью конвекции вихрей, при нята равной характерной частоте /к в зоне максимального излуче ния, т. е. при t/H= 0,6£/c.
Интегрируя (2.103) по сфере и пренебрегая различием величии Фо(0, Мк) и Ф*(0, Мк), определим спектральную плотность акус тической мощности элементарного объема струи
dW (/) = |
d W |
■ ~ |
^ е х Р ( — / 2/ 4 с , / к ) |
|
|||
С2 |
|
/ к J К |
|
или, подставляя dW из (2.86), получим |
|||
rfW?r(Sh)=Ae554* (Мк) ( ^ ~ |
) 4 |
{ j f ) ' |
Sh<7 ехР( ~ 0>4сГ^2 Sh*) x qdV ,• |
|
_ |
|
(2. 104): |
где |
dV = dVjD3. |
Спектральные характеристики шума участков струи различной протяженности определяются посредством интегрирования (2.104)' по объему зоны смешения. Следует отметить, что скорость конвек ции f/K, содержащаяся в выражении (2.104), является функцией пространственных координат и в некоторой степени зависит также от частоты. При интегрировании скорость конвекции' принимается зависящей только от пространственных координат и изменяющей ся согласно (2.82).
В пределах начального участка спектральная плотность акус тической мощности единицы длины струи представляется
= |
(-^- j" exp ( - OAcT'x2Sh2)x |
Vi |
__ _ |
|
X y x qd y . |
Введя переменную ч\= {у—0,5D)/x и учитывая, что изменение пульсаций скорости и скорости конвекции можно представить в обобщенном виде, получаем
dWB ± ^ k 7% Sh? [0,5fl1(M)jcff+,+ a2(M)-jc, '+a] ехр ( — 0,4c7lx 2Sh2) .
dW(Sh) /
dx W
Рис. 2.30. Изменение спект ральной плотности акустичес кой мощности единицы длины вдоль струи:
у—Sh= 1.0; 2—Sh = 0,5; 3-Sh=0,3; 4—Sh=0,l
Рис. 2.31. Спектральная плот ность акустической мощности участков струи различной про тяженности
TJ |
, |
d W (Sh) |
|
Изменение функции |
— |
---- вдоль оси струи для составляющей |
«сдвигового» шума, т. е. при q= 2, С\ = 1, представлено на рис. 2.30. Площадь под каждой кривой в пределах некоторых значений х определяет величину спектральной плотности акустической мощно сти соответствующего объема струи при выбранном числе Sh. Видно, что, чем меньше число Sh, т. е. чем ниже частота, тем на большем расстоянии от среза сопла наблюдается наибольшая ин тенсивность ее излучения. Частота максимального излучения в се чении изменяется приблизительно обратно /пропорционально рас стоянию от среза сопла.
Спектральная плотность акустической мощности объема на чального участка протяженностью от среза сопла до сечения, рас положенного на расстоянии х, представляется
ll^(Sh) = ^8SJ Sh? [0,5a1(M)g1(Sh, |
Ar)+a2(M)g2(Sh, x)]; |
|||||||
gi(Sh, x) |
Cl |
I |
/ |
Cl V//2 |
- q |
. |
g c xx q 2 |
(q — 2 ) q c \ |
0,8 Sh2 \ |
2 \0,8 Sh21 |
|
~t” |
0,8 Sh2 |
4(0,4Sh2)2~ X |
|||
|
|
|
X exp ( — OACT'X 2Sh2)}; |
|
||||
g2(Sh, |
x) = |
^ |
( - l ) n (ОДс^1)" Sh2n |
|
||||
|
|
|
л=0 |
л! |
2n -f- q -|- 3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Спектральная плотность аку стической мощности участков струи протяженностью от среза сопла до сечения-о; приведена на рис. 2.31. С увеличением расстоя ния спектр шума обогащается низкочастотными составляющи ми.
Выражения для спектральной плотности акустической мощно сти переходного и основного уча стков более громоздки, и приве дение их в общем виде нецелесо образно. Если исходить из со ставляющей «сдвигового» шума, то спектральная плотность аку
стической мощности единицы длины основного участка струи пред ставляется в следующем виде:
-rflFlSh) = Sh2* - 1(14 -о, 17х -f 0,01*2) exp ( - 0,4*2 Sh2). dx
Результаты расчета спектральной плотности акустической мощ ности различных участков струи представлены на рис. 2.30 и 2.31. Основной и переходный участки определяют шум струи в облас ти низких частот, а начальный участок — в области высоких час тот.
Спектры акустической мощности струи приведены на рис. 2.32 в виде зависимости Де от Sh, где Де = бг—е; ег*— уровень акусти ческой мощности в 1/3-октавной полосе частот. Максимум в спект ре акустической мощности струи во всем диапазоне дозвуковых
скоростей истечения наблюдается в области чисел Sh~ 0,3 |
0,5. |
Практически можно считать, что спектры акустической мощности струи, представленные в относительных координатах, при измене нии скорости истечения не изменяются. Такой же факт наблюдает ся и при экспериментальных исследованиях шума струи в области дозвуковых скоростей истечения.
Спектр акустической мощности струи также может быть опре делен упрощенным способом, если суммирование энергии звука проводить по частотам, на которых в каждом поперечном сечении струи происходит наиболее интенсивное излучение. В этом случае формула для акустической мощности струи имеет следующий вид.
W = kl0£ (13,3 Sh3|o'3 + 0,2 S h - fi)
В области низких значений числа Sh<0,3 при увеличении час тоты возрастание интенсивности составляющих шума происходит пропорционально Sh3, а в области Sh>0,3 при увеличении частоты наблюдается снижение интенсивности составляющих шума пропор ционально Sh-1.
Изложенный метод расчета спектров акустической мощности участков струи может быть использован при решении задач в об
ласти снижения шума выхлопного потока, например, в случае ак тивного воздействия на процесс образования шума посредством из менения структуры потока в зоне смешения. На практике такое воздействие осуществляется с помощью сетчатых экранов, устанав ливаемых нормально выхлопному потоку, шумоглушащих насадков, вдува вторичного воздуха, применения двухконтурнаго сопла и т. д. При оценке акустической эффективности таких устройств выхлопной поток разбивается на отдельные участки, и задача сво дится к определению излучения от этих участков.
2.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ СТРУИ
2.5.1.Направленность шума
Вобласти малых дозвуковых скоростей истечения М ^0,3 про странственное распределение суммарного шума струи имеет прак тически равномерный характер (см. рис. 2.33). Максимальная раз ница уровней суммарного шума при различных углах наблюдения 0 составляет, например, для М = 0,2 не бол-ее 2 дБ, т. е. направ ленность шума струи практически является сферической. По мере увеличения скорости истечения происходит постепенное перераспре деление интенсивности излучения звука в окружающее простран
ство. В области околозвуковых скоростей 0 ,5 ^ М ^ 1 ,0 в характе ристике направленности суммарного шума при значении угла 0 ^ ^30° появляется максимум; причем, чем больше скорость, тем яр че выражен максимум [7, 19].
Изменение уровней суммарного шума струи в дозвуковом диапазоне скоростей истечения вполне удовлетворительно описывает' ся с помощью фактора направленности (1—MKcos0)“3 при значе нии скорости конвекции в зоне наиболее интенсивного образования звука, т. е. при МК= 0,6М. Некоторое несоответствие отмечается лишь в области углов 0<ЗО°; экспериментальные данные указыва ют на незначительное уменьшение суммарных уровней шума при уменьшении угла 0, а расчет — на непрерывное возрастание уров ней шума по мере уменьшения 0. Такое несоответствие обусловле но пренебрежением эффекта преломления звуковых лучей полем средних скоростей потока, который наиболее отчетливо выражает ся в уменьшении интенсивности звука в направлениях, составляю щих небольшой острый угол с направлением истечения струи [85].
Для случая равенства скоростей звука в потоке и в невозмущен ной среде, т. е. для изотермических струй, и случая излучения зву ка в направлении под острым углом к направлению движения ис точника оптимальная величина угла 0, при которой эффект пре ломления не играет существенной роли, определяется 0opt = = arccos [1/(1 +М К)]. Принимая МК= 0,6М, получаем, например, при М=1, что эффект преломления для турбулентной струи начинает проявляться в области 0<5О° Поэтому и оценка уровней шума при небольших углах 0 дает завышенные значения по сравнению с экс периментальными данными.
t-Leo,d6 |
Рис. 2.33. Характеристики |
направлен |
|
ности шума струи при |
дозвуковых |
|
скоростях истечения: |
--------(1—MKcos 0)-з
Рис. 2.34. Обобщенные характеристи ки направленности шума струи
101дФ,дБ
L-LS0J6
М = 0,1
— * 0 - 4 f e — э О*----
0 |
30 |
60 |
90 В, градус |
|
|
|
Характеристику направленности суммарного шума струи можно |
||||||
представить |
(рис. |
2.34) обобщенно |
в |
виде разности |
между уров |
|
нем |
шума L при некотором угле 0 |
и |
уровнем шума |
Lo, создавае |
мым в той же точке источником равной акустической мощности, имеющим сферическую характеристику направленности: 1 Olg Ф = = L — L o = c p ( 0 ) . Тогда уровень суммарного шума в точках звуко вого поля, расположенных на расстоянии г от среза сопла под уг лом 0 к оси струи, будет
L = e — 10\g4rnr2-\- 10 lg<P,
где величина 101g Ф определяется из рис. 2.34 для каждой кон кретной скорости истечения струи.
Характер пространственного распределения шума струи может быть объяснен из анализа выражений (2.65) и (2.68) для интен сивностей составляющих шума струи. Так, в общем виде выраже ние для интенсивности суммарного шума струи имеет вид
/ ~ АФ~5(0, M J + В cos2 ВФ~3(в, Мк)г |
(2. 105) |
где величины А и В cos2 0 характеризуют интенсивность составляю
щих «собственного» и «сдвигового» шумов |
соответственно, |
||
A ~ QC2Uc8D2lQoCo5, B ~ QC2UCW 2IQ0CO*, а множители |
Ф75(б, |
Мк) и |
|
Ф~3(0, Мк) |
отражают эффект конвективного |
усиления |
звука. |
Рис. 2.35. Формирование направленности акустического излучения струи:
12—«собственный» шум; 6—«сдвиговый» шум; в—суммарный шум; г влияние конвекции, д—влияние рефракции
Схематично формирование характеристик направленности суммар ного шума струи с учетом эффекта рефракции звука представлено
на рис. 2.35.
В случае неизотермических струй эффект рефракции звука про является в большей степени, поскольку повышение температуры приводит к возрастанию градиента скорости звука в зоне смешения и усилению отклонения звуковых лучей от оси. Пространственное? распределение шума струи при увеличении температуры потока становится все более неравномерным, а максимум интенсивности акустического излучения смещается в сторону больших углов 0 и, например, для температуры потока 800 К наблюдается при0=4О':> (рис. 2.36).
Качественную оценку эффекта рефракции звука для случая вы сокочастотного приближения можно провести исходя из закона падения и прохождения звука на границе раздела двух сред. Ра зобьем зону смешения на ряд тонких слоев, характеризующихся различной величиной скорости распространения звука (рис. 2.37}, Пусть в месте расположения источника звука скорость распрост ранения звука равна с, в прилегающем слое — сь в следующем слое — с2 и т. д. В области наиболее интенсивного излучения звука (y = 0,5D) границы раздела таких слоев проходят параллельно оси струи.
Звуковой луч, выходящий из источника и падающий под углом О на границу раздела, испытывает преломление и распространяет ся далее в направлении под углом 0i к этой границе в соответст вии с законом Снеллиуса cos 0/cos 0i = т, где т = с/сj — показатель
преломления. Для следующих границ раздела величина показа |
||
теля |
преломления составляет rri\ = c\/c2\ |
m 2 = c2/cz\ ...; mn = cn/cQ, где |
с0 — |
скорость распространения звука |
в окружающей среде. Сум |
марный показатель преломления для всей |
совокупности |
границ |
раздела, определяющийся произведением |
т* = т-т{- т2- |
• тПу |
равен tn* = c/co= cos О/cos0О, где 0О— угол между осью струи и на правлением выхода звукового луча из зоны смешения.
Поэтому эффективность преломления звуковых лучей при про хождении через зону смешения зависит только от соотношения ве личин скоростей звука в месте расположения источника и в окру--
Рис. 2.36. Обобщенные характе- |
Рис. 2.37. Эффект преломления звука в |
ристики направленности шума не- |
неизотермической струе |
изотермических струй |
|
жающей среде. При истечении неизотермической струи в воздуш ную среду, чем больше скорость звука в зоне смешения, т. е. чем больше температура потока, тем больше величина 0Оили эффект отклонения звуковых лучей от оси. Этим объясняется тот факт, что с увеличением температуры струи максимум шума перемещается в сторону больших величин 0, а вблизи оси струи наблюдается су щественное снижение интенсивности акустического излучения.
На основании обобщения результатов многочисленных экспери ментальных исследований фактор направленности шума турбулент ных струй при температуре торможения Г*^800 К и 0 = 15 150° можно представить в следующем виде:
10 lg Ф = 10 lg [(1 - Мк cos 0)-3(1 - Мк COS5 e)m] - аМк'5,
где Мк—0,6М, при критическом перепаде давлений Мк=0,034 ]/Г*‘
л = 0 ,3 |
[ 1 + 7 Ю-^Г* - 273)]; т == 0,1 [1 + 5,1-10-2(7'* - 273)]; |
Л= 5[1 |
+ 10-3(7’*-273)]. |
2.5.2. Акустическая мощность
Изложенный в подразд. 2.4.1 метод расчета шума турбулентной струи позволил определить общий характер зависимости акустиче ской мощности от геометрических и аэродинамических параметров потока при условии введения некоторого коэффициента пропорцио нальности между характеристиками звукового поля и структуры потока в зоне смешения. Результаты экспериментальных исследо ваний, в свою очередь, позволяют установить величину этого коэф фициента пропорциональности и определить точный вид зависимо сти акустической мощности струи от характеристик потока на сре зе выхлопного сопла.
Определенная по характеристикам направленности суммарного шума акустическая мощность турбулентных струй, истекающих из сопел различного диаметра, приведена на рис. 2.29. Анализ экспе риментальных данных показывает, что в диапазоне чисел 0 ,З ^ М ^
2^: 1,0 акустическая мощность струй с низкой степенью начальной турбулентности (^ 2 % ) пропорциональна скорости истечения в восьмой степени. Аналитически изменение акустической мощности низкотурбулентной или «чистой» струи в диапазоне 0 ,З ^ М ^ 1 ,0 можно представить в виде
(2. 106)
где величина коэффициента пропорциональности k0=3- \0~Fj.
В области чисел М<0,3 по мере уменьшения скорости истече ния уровни шума струи снижаются менее интенсивно, чем это сле дует из «закона восьмой степени», т. е. величина показателя сте пени скорости в формуле для акустической мощности постепенно уменьшается.
Таким образом, установленный на основании эксперименталь ных исследований шума в широком диапазоне дозвуковых скорос тей истечения «закон восьмой степени» соответствует полученной в результате расчета зависимости (2.90). Следует отметить, что со поставление возможно только для случая модельной низкотурбу лентной струи, поскольку изложенный ранее расчет акустической мощности основан на данных о турбулентных характеристиках именно такой струи.
Акустическая мощность сверхзвуковых струй на расчетном ре жиме истечения, т. е. в случае равенства давлений на срезе сопла и в окружающей среде, изменяется приблизительно в соответствии
с «законом восьмой степени» в диапазоне чисел |
1,0^М ^1,5 (см. |
|
рис. 2.29). При дальнейшем увеличении М формула |
(2.106) уже не |
|
может быть применима для оценки интенсивности |
акустического |
|
излучения струи, так как аэродинамические, а |
следовательно, и |
акустические характеристики сверхзвуковой струи существенно от личаются от соответствующих характеристик дозвуковой струи. Так, длина начального участка сверхзвуковой струи, содержащего ядро постоянной скорости, значительно больше длины начального участка дозвуковой струи. Ядро постоянной скорости окруженосверхзвуковой областью смешения, к которой примыкает дозвуко вая часть зоны смешения. В направлении вниз по потоку за ядром постоянной скорости расположена область зоны смешения, в кото рой уже справедливы закономерности, характерные для дозвуковой струи. Кроме того, в сверхзвуковой струе изменяется механизм об разования шума в связи с тем, что скорости конвекции источников: звука могут превышать скорость распространения звука.
Вобласти чисел М>1,5 величина показателя степени скорости
вформуле для акустической мощности струи по мере увеличения М уменьшается. При М= 2,0 3,5 акустическая мощность струи мо жет быть определена по формуле
W = 6 - 10~3 |
(2. 107) |
|
Qo |
Общий вид этой зависимости можно получить исходя из анали за выражения (2.105) для интенсивностей составляющих шума струи и преобразования факторов направленности в области сверх звуковых скоростей истечения. Как было отмечено при рассмотре нии рис. 2.8, в, для случая сверхзвуковой скорости истечения и Мн cos 0 = 1 величина Ф* изменяется пропорционально соL/c0. Если учесть, что co~£/K/L, a Uu~ U Cy то Ф *~£/с/с0. Такой же результат получается и в случае, если скорость конвекции в направлении под
углом |
0 |
намного |
больше скорости распространения |
звука |
||
MI(cos0> l (см. рис. 2.8, г), т. е. |
<D*~MKcos 0— 1 или Ф *~ £/с/с’° |
|||||
Тогда из (2.105) следует, что интенсивность |
суммарного |
шума |
||||
струи |
имеет вид I ~ QC2UC3D2!Q0 и |
соответствует |
формуле для аку |
|||
стической мощности |
(2.107). |
|
|
|
||
Определим акустико-механический коэффициент струи как от |
||||||
ношение |
акустической мощности |
к механической r\ = W/WMex. По |
скольку кинетическая энергия струи пропорциональна QcUc3D2y то согласно (2.106) в области околозвуковых скоростей истечения ко эффициент г] при увеличении М растет приблизительно пропорцио нально М5 (рис. 2.38). Затем с увеличением М интенсивность воз растания г] замедляется; при М = 2,0 3,5 в соответствии с (2.107)
коэффициент г] остается постоянным и равным 6* 10~3. Подчеркнем, что приведенные ранее зависимости справедливы
для оценки шума турбулентного перемешивания сверхзвуковой струи на расчетных режимах истечения, а в случае дозвуковых ско ростей истечения — для оценки шума «чистой» струи без учета влияния начальных условий и температуры потока. При нерасчет ных режимах истечения сверхзвуковой струи в зоне смешения об разуется система скачков уплотнения, а при определенных условиях и периодическая структура. Природа возникающего при этом шума отлична от рассмотренного ранее механизма образования шума из-за турбулентного перемешивания струи с окружающей средой
[42, 44]. В случае неизотермичес |
|
|||||
кой струи |
вследствие |
изменения |
|
|||
средней плотности потока и ско |
А\ |
|||||
рости |
распространения |
звука в |
||||
зоне смешения |
механизм образо |
|
||||
вания |
шума услржняется. Кроме |
~М5у / |
||||
того, |
очевидно, |
уже |
нельзя пре |
|||
небрегать |
эффектами |
теплопро |
|
|||
водности |
и вязкости |
|
жидкости. |
|
||
Все это находит отражение в из |
1 |
|||||
менении характера |
зависимости |
|||||
акустических |
характеристик |
|
струи от газодинамических пара метров потока.
В результате эксперименталь ных исследований шума модель ных струй установлено, что при
0,2 |
0,5 |
1,0 |
20 |
Рис. 2.38. Зависимость акустико-Ме- ханического коэффициента струи от скорости истечения
околозвуковых |
скоростях |
истечения |
увеличение |
температуры, а |
следовательно, |
уменьшение средней |
плотности |
потока приводит |
|
при условии постоянства |
скорости |
истечения к |
некоторому сни |
жению суммарной акустической мощности. И наоборот, в области малых дозвуковых скоростей истечения увеличение температуры и соответственно уменьшение средней плотности потока вызывает возрастание уровней шума струи.
Изотермические струи переменной плотности при малых дозву ковых скоростях также генерируют больший шум по сравнению со случаем изотермической воздушной струи. Причем дополнительный шум образуется как при истечении струй с большей по сравнению с воздухом плотностью (углекислый газ), так и при истечении струй с меньшей плотностью (гелий).
Влияние начальных возмущений потока в канале перед срезом выхлопного сопла, как будет показано далее, проявляется в изме нении структуры турбулентного потока в зоне смешения и, следо вательно, в изменении характеристик звукового поля струи. Кроме того, в ряде случаев необходимо учитывать также шум, образую щийся при обтекании различных препятствий в каналах подводя щих трубопроводов. Так, наблюдающееся при экспериментальных исследованиях различие в интенсивности акустического излучения модельных струй и струй турбореактивных двигателей связано различным характером условий течения потока перед срезом вы хлопного сопла. В турбореактивных двигателях условия течения газа по тракту определяются режимами работы компрессора, тур бины, камеры сгорания, обтеканием различных стоек и т. д.; в то время как в модельных струях такие источники возмущений отсут
ствуют. |
мощность выхлопных |
В инженерной практике акустическая |
|
струй ТРД определяется [2] |
|
W = k - Q"U{ |
(2.108) |
с0 |
|
где коэффициент пропорциональности k, определенный по резуль татам экспериментальных исследований, равен 1,5-10-4; F=~- = JTD2/4 — площадь среза сопла.
Большая величина коэффициента пропорциональности k в фор муле акустической мощности струй ТРД (2.108) по сравнению с соответствующим коэффициентом /г0 в формуле акустической мощт ности модельных струй (2.106) объясняется большей интенсивно стью начальных возмущений выхлопного потока ТРД. Более под робно этот вопрос рассмотрен в подразд. 2.5.5.
2.5.3. Спектральные характеристики шума
Спектры шума струи, измеренные в третьоктавных полосах час тот, при околозвуковых скоростях истечения по мере изменения угла 0 сильно изменяются (рис. 2.39). При уменьшении 0 вследст вие усиливающегося влияния эффекта конвекции постоянно воз-