Механика композитных материалов 6 1980

Кэф — эффективный коэффициент концентрации; ав — предел прочности; Е — мо­ дуль упругости; Осм — предел прочности при смятии; * — значения величин при тем­ пературе 90° С; а — направление вырезки.

свойств углепластика от направления вырезки, зависимость эффектив­ ных коэффициентов концентрации напряжений от размеров отверстий, существенную зависимость упругих и прочностных характеристик от температуры испытаний при направлениях, отличных от направлений волокна. Результаты испытаний приведены в табл. 1 (средние сравни­ тельные данные).

Для испытанного материала при статическом нагружении предель­ ные поверхности разрушения при одноосном растяжении в зависимости от ориентации вырезки при температурах 20 и 90° С изображены на рис. 2. Видно, что наиболее существенное влияние на пределы прочности оказывает повышенная температура при ориентациях, отличных от нап­ равления волокна в каком-либо из слоев. По направлениям волокна пре­ делы прочности на растяжение при повышении температуры практиче­ ски не изменяются. Наиболее существенное снижение прочности при

повышении температуры проявляется для укладки [0°/90°], что связано с зависимостью свойств связующего от температуры испытаний и от схемы армирования. При направлениях нагружения, отличающихся от направ­ ления волокна, часть нагрузки несет связующее и изменение свойств связующего при повышении температуры в этом случае проявляется на изменении деформативных и прочностных характеристик углепластиков.

Зависимость эффективных коэффициентов концентрации от размера отверстия приведена в табл. 2. Известно [8], что размер отверстия су­ щественно влияет на коэффициент концентрации напряжений. Этот эф­ фект проверен экспериментально на композитах различного строения [9] при нагружении, параллельном направлению волокна одного се­ мейства слоев. Здесь показано, что и для ориентаций, отличных от нап­ равлений волокна, этот эффект также имеет место, хотя здесь необхо­ димо также учитывать и нелинейность диаграмм деформирования, т. е. проявление пластических свойств и влияние пластических свойств на распределение напряжений и деформаций около концентраторов напря­ жений.

Характерной особенностью исследованных укладок слоев углеплас­ тика при испытаниях на смятие явилась практическая независимость прочности на смятие от направления ориентации нагрузки к волокнам нулевого слоя. Исключение составляет ориентация 67,5° к направлению нулевого слоя в углепластике со схемой армирования [0°/±45°]. В этом случае увеличение среднего значения предела прочности на смятие со­ ставило 12% по сравнению с пределом прочности на смятие при нагру­ жении в направлении нулевого слоя. При температуре испытания 90°С прочность на смятие или убывает, или остается неизмененной. Наиболь­ шее уменьшение составляет 31% для укладки [0°/90°] при нагружении в направлении нулевого слоя. Прочность на смятие практически не изме­ няется при повышении температуры при вырезках 45° к 0°, 22,5° к 0° при схеме армирования [0°/90°] и при вырезках 22,5° к 0°, 90° к 0° при схеме армирования [0°/±45°]. Наиболее значительные отклонения прочности на смятие в зависимости от температуры испытания наблюдаются при схеме армирования [0°/90°] (рис. 3).

Известно, что у многих конструкционных материалов прочность рас­ тет с повышением скорости нагружения. Учет этого явления позволяет заметно улучшить весовые характеристики конструктивных элементов, для режима эксплуатации которых характерно скоростное, кратковре­ менное нагружение. Для оценки влияния скорости и длительности на­ гружения на предел прочности исследуемого материала необходимо провести сравнение между прочностью при медленном (статическом) на­ гружении и более быстром — скоростном. При этом необходимо учиты­ вать, что форма и размеры образцов в том и другом случае должны быть одинаковыми, чтобы исключить возможное влияние масштабного фактора. Для получения надежных результатов испытания проводились при средней скорости нагружения, когда можно не учитывать волновой

невзаимодействии, согласно [15]. При использовании схемы Рейса будем считать, что приращение деформаций в компонентах равно приращению деформаций от трещин, а раскрытие трещин определяется начальным полем напряжений. Если в объеме V имеется N трещин, распределенных

по направлению нормалей с плотностью П2 (l/SJTIzdS = l, где S — по- s

верхность сферы), то вследствие гипотезы о невзаимодействии, получим простой суперпозицией [16]

Ndz

ш = —pr“ ; d — радиус трещины. Используя интегралы усреднения, полу­

чим дополнительную деформацию Дег;- от трещин, ориентированных с плотностью П2(0,ф),

+ lizl}y) (1 + k 2*w nz*M)]dS } ащр ) ;

(3)

- i j Okiin)kiin)nzw dV =ki*w n z*in)^7 $ okiWdV=ki*(nm z*W(ohiW>\ v\

где индекс m относится к матрице, индекс а относится к волокну; ki*(n\ П2*<п) — значения параметров поврежденности в объеме V. Здесь при вычислении модулей композитного материала сделан переход от вхо­ дящих в выражение для деформаций <Oijm) и (ст*/1) к <Oij> использова­ нием введенными Хиллом коэффициентами концентрации напряжений

/ (П)\ _ Л (П) / \

\Cfij / — Qijpq\(Jpq/ >

Таким образом, полная система условий, определяющих деформиро­ вание пространства с внутренней трещиной, имеет вид:

I— иг= 0; стзз°°</(0) = с\ щ=АцТ,;

1)активное нагружение:

а) ys|7,i-a i3 00|2= ^ ( c - a 3300);

Условия I, II несколько упрощаются в случае Вп = В22; Bi2= B21= 0, что имеет место для круглых в плане трещин и для трещин, рассматри­

можно всегда добиться соответствующим выбором системы координат),

Рассмотрим поведение материала с равномерно распределенными трещинами при растяжении, когда ось 03 коллинеарна плоскости тре­

В случае нагружения по оси 01 dQ> 0 и область двигающихся тре­ щин определяется из условия

k cos2 a + sin a cos a

а область раскрытых трещин —

c

1.Композиционные материалы. Т. 1—8. М., 1978.

2.Неупругие свойства композиционных материалов. Механика. Новое в зарубеж­

ной науке. Вып. 16. М., 1978. 295 с.

3.Ван Фо Фи Г. А. Теория армированных материалов. Киев, 1971. 232 с.

4.Тарнопольский Ю. М., Кинцис Т. Я. Методы статических испытаний армирован­

ных пластиков. М., 1975. 263 с.

5. Рабинович А. Л. Введение в механику армированных полимеров. М.,

7.Collings Т. A. The strength of bolted joints in multidirectional cfrp laminates. — Composites, 1977, vol. 8, N 1, p. 43—55.

8.Whitney J. M., Nuismer R. J. Stress fracture criteria for a laminated composites

containing stress concentrations. — J. Comp. Mater., 1974, vol. 8, p. 253—265.

9.Carpino G., Hatpin J. C., Nicolais L. Fracture mechanics in composite materials.— Composites, 1979, vol. 10, N 4, p. 223—227.

10.Волошенко-Климовицкий Ю. Я-, Вычеславов А. А., Мельшанов А. Ф. Аппара­ тура для испытаний материалов при скоростном нагружении. — Заводск. лаб., 1963,

№4, с. 482—486.

11.Регель В. Р., Тамуж В. П. Разрушение и усталость полимеров и композитов.

Обзор. — Механика полимеров, 1977, № 3, с. 458—478.

12.Куксенко В. С., Орлов Л. Г., Фролов Д. И. Концентрационный критерий укруп­ нения трещин в гетерогенных материалах. — Механика композитных материалов, 1979,

№2, с. 195—201.

13.Регель В. Р., Лексовский А. М., Поздняков О. Ф. Изучение кинетики разруше­

ния композиционных материалов. — Механика композитных материалов, 1979, № 2,

с.211—216.

14.Милейко С. Т. Микро- и макротрещины в композитах. — Механика композит­ ных материалов, 1979, № 2, с. 276—279.

15.Салганик Р. Л. Механика тел с большим числом трещин. — Изв. АН СССР.

Механика твердого тела, 1973, № 4, с. 149— 158.

16.Тамуж В. П. Расчет констант материала с повреждениями. — Механика поли­ меров, 1977, № 5, с. 838—845.

17.Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974. 604 с.

18.Беркович П. Е., Моссаковский В. Н., Рыбка В. М. Влияние истории внешнего нагружения на напряженно-деформированцое состояние трещиноватой среды при нали­

64 — 1825