Механика подземных сооружений в примерах и задачах
..pdf5. Общий метод расчета крепи выработок круглого сечения
5.1. Общие положения и основные расчетные зависимости
Крепь (обделка) протяженной достаточно заглубленной выра ботки (ствола, тоннеля) круг лого сечения рассматривается как многослойное (в общем слу чае) круговое кольцо, подкреп ляющее отверстие в упругой плоскости (рис. 5.1). Нагрузки и воздействия, испытываемыесистемой «крепь— массив», пред ставляются либо в виде экви валентных напряжений, прикла дываемых на бесконечности (рис. 5.1, а), либо в виде напряже ний, прикладываемых к внут реннему контуру сечения крепи. Общий метод расчета крепи основан на применении коэф фициентов передачи нагрузок (контактных напряжений).
Эквивалентные напряясения,
прикладываемые к упругой плос кости на бесконечности, соот ветствующие различным видам нагрузок и воздействий, опре деляются по формулам:
при действии начальных гра витационных или тектонических напряжений в массиве
где |
Р e g — |
Р д е д 4"Р 2 е д ^ 20, |
(5.1) |
|||
|
„(0) |
, |
(0) |
|
|
|
и |
|
2 |
|
|||
_• ° 1 |
+ |
р» |
|
|||
Г Оед — а |
|
g |
------ |
Ко+1 |
1 (5.2) |
|
р„ |
_ а * |
„(0) |
|
(0) |
||
р 1 |
— |
*о . |
||||
ггед — Сь |
|
g |
Хо+1 |
’ |
||
|
|
|
|
|
о}0), о<20>— главные начальные напряжения в массиве; ось х (см. рис. 5.1, а) совпадает с направ
лением наибольших главных |
|
напряжений |
<J<10,; |
Кр |
3— 4v0; |
v0— коэффициент Пуассона по род в массиве;
при действии внешнего гидро статического давления подзем
ных вод на водонепроницаемую крепь
Р geg Х()_(_ j • Р гед = ®< (5-3)
где Hw— статический напор под
земных вод:
Ни1== Уъи^wI
Yw— удельный вес воды;
hw— пьезометрическая высота
столба воды; при сейсмических воздействиях
землетрясений |
|
|
|
воздействие |
продольной |
вол |
|
ны: |
|
|
|
Р 0eq 'max |
р |
|
|
(min) |
|
|
|
amax р |
1 -Я |
(5.4) |
|
о * |
|||
(min) |
* |
|
где Omax D определяются по фор-
<minr
мулам (1.51), (1.52);
Я.= V0/(l — v0);
воздействие поперечной вол ны:
Р |
eq—0; Р^еа —Ох |
(5.5) |
|
0 |
*eq |
°m ax с » |
(m in) 5
совместное воздействие про дольной и поперечной волны:
Р Oeq = |
(«1 + «2)/2 ; |
(5.6) |
||
= (cri—CF2)/2 , |
||||
|
||||
где |
|
|
|
|
° л |
^шах р |
X |
|
|
(minr |
|
|||
0 2 J |
2(1—v0) |
|
|
Xfl ± V (3—4v„) (1—2v0)].
Порядок расчета крепи сле дующий. Вначале определяются
коэффициенты передачи внешних нагрузок последовательно для
всех слоев расчетной схемы, на чиная с внутренних по рекур рентной матричной формуле
x W -iO -M A -l, |
(5.7) |
где [/С,]— матрица коэффициен тов передачи нагрузок:
Г * 0 |
(1) |
1 |
|
[ * , ] = |
0 |
1L о |
|
Г « 1 1 (/> |
|
1 |
|
[ 4 1 = |
0 |
1L |
о |
гу |
• |
0 |
|
0 |
|
(5.8) |
Яп (0 |
^ 1 2 |
(/) |
||
^ 2 1 |
(/) |
# 2 2 |
(/) |
|
0 |
|
0 |
|
|
« 2 2 |
(/) |
0 2 3 |
</)л |
; (8.9) |
«3 2 (/) « 3 3 (/)0-1
(I).
4G,- (с{— l) *
«22 o’)= Oi </>/6G/D/;
«аз (0= — а 2 (/)/6G/D/; (5.10)
«32 (/)= fli (i)/2G|Z?/;
|
t u t |
0 |
t t » |
|
an ф |
0 |
|
|
0 |
«22 (i) |
023(0 » |
• |
0 |
«32 (() |
«33 ( I K |
_ |
d2(/> |
. |
|
1 |
1 |
4G/ U3- 1) ’ |
022 ш = — Оз (|)/6G,-D/;
«аз ay= о4 o)/6GfDf;
о32 <|)= — os (i)/2G;D/;
Рис. 5.1. Расчетные схемы крепи выработки круглого сечения:
а —на эквивалентные нагрузки; б —на внут ренние нагрузки
|
|
|
озз (i) = о4 (i)/2G;Di; |
|
|||
[Д/1 |
|
rPn</) |
|
0 |
0 |
|
|
= |
L |
0 |
, P22 (i ) |
Раз(/) |
(5.11) |
||
|
|
0 |
Рза(/) |
Рзз(/) |
|
||
|
|
|
A . . . - |
d u * > |
|
||
|
|
|
|
|
4G |
i t f - l ) |
’ |
|
|
|
Р22 и)—bi (/)/6G/A*; |
|
|||
|
|
|
Раз(|)= —^а(o/6G/D|; |
||||
|
|
|
Рза(i)= |
(o/2G/D/; |
|
Рзз(/>= ^2 (o/2G,*D|;
|
011 (О |
О |
О |
|
|
[ва- |
О |
Р </) |
Ргз ф |
|
|
22 |
ф |
(i) |
|
||
|
О |
|
|
(5.12) |
|
|
|
Рзг |
|
Рзз |
|
|
|
|
|
||
|
Рп </)= |
|
|
dz (i) |
|
|
4Gi(c{ — l) |
|
|||
|
|
|
|||
|
Р22 (i) = —h (/)/6G/D/; |
|
|||
|
P23 ф = Ь4(i)/6G{Dt-; |
|
|||
|
P32 (/>= —bs ф/2G/D/; |
|
|||
|
Рзз <0= bi (i)/2Gt-Di; |
|
i — номер слоя расчетной схемы
( / = |
1 , 2 , . . . , |
п); |
О/— модуль сдвига материала |
||
i-го |
слоя; |
|
|
С[~г|/Г|_1; |
D/ = ( с ^ 1)3. |
|
|
Х / + 1 ' |
|
х / = 3 — 4v,-; |
v(-— коэффициент Пуассона ма
териала t-го слоя; |
о.] (|); |
dj ф — коэффициенты, |
входящие |
вформулы (1.67)— (1.69). Коэффициенты передачи на
грузок (контактных напряжений)
через |
1 -й |
слой |
равны |
нулю |
|
[/Ci] = 0 , вследствие |
чего |
коэф |
|||
фициенты |
передачи |
нагрузок |
|||
через |
2 -й |
слой |
определяются |
по формуле, следующей из (5.7):
[*.]■= |
(5.13) |
Приведем |
вывод матричной фор |
мулы (5.7). На произвольном i-м кон
такте слоев в расчетной схеме, по казанной на рис. 5.1, действуют нор мальные и касательные напряжения (1.64). Представим параметры напря жений в виде матрицы-столбца
(РофЛ
{*/>={*(/>}• (5-14)
Круговое кольцо (см. рис. 1.19) будем рассматривать как произволь ный i-й слой многослойной системы (рис. 5.1).
Параметры перемещений внутрен него и внешнего контура кругового кольца, определяемые выражениями (1.67) — (1.69), также представим в виде матриц-столбцов
|
It,in |
|
|
|
ио ф |
|
|
{^/}/П - |
< (U2 -|-tM)iin |
' |
|
|
U«2 |
|
1 |
{ и i ) e x |
(«2 -И*)Г |
(5.15) |
|
|
,(u2 —y2)p. |
|
|
Используя матрицы |
(5.9) — (5.12), |
||
(5.14) и (5.15), |
представим |
формулы |
|
(1.67) — (1.69) в матричном |
виде |
||
{Ui)tn ~ ri - i (M/J { P /R |
Щ |
(Я /_i)); |
|
|
|
|
(5.16) |
{ U i) e x == П {[В с] { Р , Н № |
] { P ,- l} ) - |
||
|
|
|
(5.17) |
Рассмотрим два произвольных смежных слоя многослойной системы: i-й и (i— 1)-й (рис. 5.2). При усло
вии полного контакта между слоями (слои «спаяны» друг с другом) вы полняется очевидное условие сов местности перемещений на контакте слоев (при г —r,_i):
Wi}in- {Ui-i}ex- |
(5.18) |
Напряжения на контактах |
слоев |
связаны следующей рекуррентной формулой:
{Pi-i} = \Ki){P,b |
(5.19) |
откуда
{Pi-2}=[A7-I]{Pi-i}=r/Ci_ i] [Ki){Pi).
Подставив выражения (5.16) и (5.17) в условие (5.18) с учетом (5.19), по лучим следующее уравнение:
Л -1(И /] + К ] [7C/J) {Р/} =
= n - i ([fi/_ ,)+ [fl(--i] [/c,_i]) f/C/J {Pi},
из которого нетрудно получить фор мулу (5.7).
Матрица коэффициентов пере дачи нагрузок (напряжений) че рез внешний бесконечный слой, моделирующий массив пород, имеет следующий вид:
[Ко (л) |
о |
О |
(5.20) |
|
[К „]= |
0 |
Ки (п) |
О |
|
I |
о |
Я* (л) |
о |
|
Коэффициенты передачи каса тельных напряжений через бес-
конечный |
слой |
равны |
нулю |
( ^ 1 2 in) |
К 22(п)= ^)» что соот |
||
ветствует |
соотношениям |
(1 .7 4 ), |
|
(1.75). |
|
|
|
Коэффициенты |
матриц |
[Л„] |
и [ЛП получаются из выраже
ний (5.9) и |
(5.10) |
при i = n и |
||
оо: |
_ ХоЧ- 1 |
|
||
« И |
|
|||
(Я> = |
|
4G0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
« 2 2 (п)= 0; |
(5.21) |
||
|
«гз (п) = 0; |
|||
|
|
|||
«зг <п>- Хо+ 1 |
|
|||
|
|
|
О0 |
|
|
«зз (п> = 0; |
|
||
ац(л) ~ - |
|
1 |
|
|
|
2G0 |
|
||
|
|
|
|
|
®22 (Л) — ~ |
1 |
|
||
6G0 |
(5.22) |
|||
|
|
|
1 |
|
®23 (Л) |
|
|
||
|
И |
|
||
&82 (Л) — “ |
|
|
||
|
2G0 |
|
||
t |
|
|
*o |
|
®зз (л) |
Ю о |
|
||
|
|
|
О |
|
Приведенные выше матричные формулы рекомендуются для упражнений в составлении про грамм расчетов на ЭВМ.
При равномерной внешней нагрузке (P2eq= 0) коэффици
енты передачи нагрузок опре деляются по формулам, следую щим из (5.7) и (5.13):
Ко(<>=
______________ di от____________ .
<*2</)+Хо(М-1)0*1«-1)—Ko</-l><fe(f-l>)
(5.23)
Ко ( ) = ■ dim ______
2
dt (2)+Хо <21)^1 <1>
(5.24)
Здесь
G; |
С{— 1 |
Xo(i, /-И — Q . |
Г' |
ui- l |
Ct-i— 1 |
Рис. 5.2. Схема к выводу рекуррент ной формулы для определения коэф фициентов передачи нагрузок
Коэффициент передачи нагру зок (напряжений) через беско
нечный |
внешний |
слой, |
модели |
|
рующий массив |
пород, |
опреде |
||
ляется |
по формуле, следующей |
|||
из (5.23) при |
i — n и с„—>-оо: |
|||
Ко (л) —_________Хр+ 1 _________ |
||||
|
2 + ^ 0 ■• -j----- -(dun-ь — |
|||
|
G n - I |
Сп - 1 — 1 |
|
|
|
Ко<л-1)^2(Л-1,) |
(5.25) |
Если в расчетной схеме имеет ся всего два слоя: крепь и мас сив, то формула (5.25) приобре тает следующий вид:
Ко (2>=- |
хр+ |
1 |
(5.26) |
J i (»
*+&■ cf—I
После определения коэффи циентов передачи нагрузок на ходятся напряжения на кон тактах слоев по рекуррентной формуле (5.19). Вычисления про изводятся последовательно от внешнего слоя к внутреннему.
При равномерной внешней нагрузке формула (5.19) имеет следующий вид:
Ро</'-1>= Ло(/)Ро<1> |
(5.27) |
Далее, по формулам (1.65) вы числяются нормальные танген циальные напряжения на внут реннем и внешнем контуре каж дого слоя, необходимые для оцен ки прочности крепи. При равно мерной внешней нагрузке эти формулы приобретают следую щий более простой вид:
° е П(0 = Ро </> m i </')—Ро ( / - 1 ) т а <«>;
(5.28)
° 0*(О = Ро V) т 1 «) —Ро ( / - 1 ) |
ф. |
При наличии неоднородных слоев, содержащих периоди ческие более жесткие кольцевые включения (ребра), эти слои рас сматриваются как квазиоднородные с приведенным модулем деформации, определяемым по формуле
£/, r e d = Е р (1 - ц.) + Е р Р/, (5.29)
где Е р — модуль деформации основного материала слоя ( / = 1 )
и |
периодических |
кольцевых |
||
включений (ребер, |
/ = 2 ); |
|||
р,-— коэффициент армирования |
||||
слоя |
более |
жесткими |
ребрами: |
|
|
Р/ = |
А р |
|
(5.30) |
|
А р + А р ’ |
А р — площадь радиального се
чения основного материала слоя (/’ = 1 ) и площадь ребер жестко сти (/ = 2 ).
Экстремальные значения нор мальных тангенциальных на пряжений на внутреннем и внеш нем контуре поперечных сечений слоя по ребрам и основному ма териалу удобно представить в
виде матричной формулы, сле дующей из (1.65):
{2^} = - ^ ~ ([S,] {/>,}+[Г,) {Р,_х}),
r e d
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.31) |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ае (0 |
х \ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
i = |
l . 2 ........... п - |
|||
= |
U |
V' |
J |
iV |
|
2 . |
|
|
|
1 ’ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
/ = |
|
|
|
|
|
~тщ) |
- “ |
П1 (/) |
^2 ( / ) " |
|
||||
[5/1= |
mi </) |
|
|
ПЩ) |
-“ |
Л2 Ф |
|
||
т'иь |
|
|
ПЩ) |
-“ |
^2 ф |
* |
|||
|
|
|
|
- Я 1 ф |
|
Я2 ф _ |
|
||
|
--- т 2 (/) |
|
п 9 </) |
|
(/) '1 |
||||
\ТЛ = |
— т2 (4-) |
— Л3 (/) |
Л4 (/) |
|
|||||
— Я12 (1) — Лз U) |
Пх ф |
|
|||||||
|
^2 ф |
|
Пз Ф |
— Л4 <*)_ |
|||||
Индексы |
in |
(внутренний), |
ех |
||||||
(наружный) |
|
указывают |
контур |
||||||
сечения |
слоя; |
индексы х |
и у — |
положение радиального сечения (по оси х или у), в котором
определяются напряжения (см. рис. 5.1); / = 1 — основной мате риал слоя; / = 2 — периодические
кольцевые |
включения |
(ребра |
||
жесткости, |
арматура); индекс i |
|||
обозначает |
номер слоя |
(см. |
||
рис. |
5.1). |
|
|
давле |
Расчет на внутреннее |
||||
ние. |
Рассмотрим наиболее рас |
|||
пространенный |
случай, |
когда |
||
к внутреннему |
контуру много |
слойной системы (см. рис. 5.1, б)
приложены равномерные напря жения (нагрузки) Рот-
Порядок расчета крепи сле дующий. Вначале определяются коэффициенты передачи внутрен них нагрузок по рекуррентной формуле
Ко «> |
_________ ^2 U)________ |
где сте in , ex |
суммарные (растяги |
|||||||||||||
|
d i <i)+ Xo (i. £+1 ) ( ^ 2 |
o'+l) — |
вающие) |
напряжения |
от дейст |
|||||||||||
|
|
вия внутреннего напора и соб |
||||||||||||||
|
— Ко (i+i) di (i+ D), |
|
(5.32) |
|||||||||||||
|
|
ственного |
веса пород. |
|
|
|||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если это условие не удовле |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
творяется, |
то при сталебетонной |
|||||||
|
|
|
|
G, |
с} |
- |
1 |
|
||||||||
Xo (ft f+l> |
|
|
обделке производится расчет об |
|||||||||||||
л, |
2 |
|
* * |
|||||||||||||
|
|
|
°<+l |
Ct+j —1 |
делки с учетом образования ра |
|||||||||||
Расчеты |
выполняются |
|
после |
диальных трещин разрыва в слое |
||||||||||||
довательно |
от |
внешних |
слоев |
бетона. |
Определяется |
коэффи |
||||||||||
к внутренним. Коэффициент пе |
циент передачи внутреннего дав |
|||||||||||||||
редачи внутренних нагрузок (на |
ления (нагрузок)через стальной |
|||||||||||||||
пряжений) через внешний беско |
слой по формуле |
|
|
|||||||||||||
нечный слой равен нулю (Ко ш = |
v* |
|
|
|
di (1) |
|
|
|||||||||
= 0). |
Коэффициент |
передачи |
|
|
|
|
|
|||||||||
До «>=--------- |
Q ------------------------- |
|||||||||||||||
внутренних |
нагрузок через сле |
d im + 2 т^(с?—1) (1—V,) 1пса+ |
||||||||||||||
дующий |
(п — 1 )-й |
слой |
опреде |
|
|
|
С/2 |
|
|
|||||||
ляется |
по формуле |
|
|
|
|
|
+ 2 ^ ( с ? - 1 ) . |
|
(5.36) |
|||||||
Ко (л- D = |
|
|
dz (л—1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
di (л-D + 2 |
Оо - (сл- 1 — 0 |
Далее, определяется радиус гя |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.33) |
(см. рис. |
5.3) зоны образования |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
трещин разрыва в скальном мас |
||||||||
Далее, |
определяются |
напря |
||||||||||||||
сиве пород. Заметим, что в сла |
||||||||||||||||
жения на контактах слоев (от |
бых породах и грунтах трещины |
|||||||||||||||
внутренних |
к |
внешним) |
по ре |
разрыва не образуются. |
|
|||||||||||
куррентной формуле |
|
|
|
Напряжения |
в массиве, |
вы |
||||||||||
|
Ро (/)= Ро(/-1) Ко«>- |
|
(5.34) |
званные |
внутренним давлением |
|||||||||||
Затем определяются напряже |
в напорной шахте (тоннеле), опре |
|||||||||||||||
деляются |
|
по |
формуле, |
следую |
||||||||||||
ния на внутреннем и внешнем |
щей из формулы (1.94): |
|
||||||||||||||
контуре |
|
сечения каждого |
слоя |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
по формулам (5.28). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
При |
высоком внутреннем на |
e'} = ±P«/BK .*a,-i-4 - |
<5'37) |
|||||||||||||
поре в бетоне напорной шахты |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(тоннеля) и окружающем скаль |
Напряжения |
в массиве, |
вы |
|||||||||||||
ном массиве могут образоваться |
званные |
собственным весом по |
||||||||||||||
радиальные |
трещины |
разрыва. |
род, определяются по формуле |
|||||||||||||
В таких |
случаях |
применяется |
(1.93). |
|
|
|
|
|
|
|||||||
обычно |
сталебетонная |
обделка |
С учетом нарушенности скаль |
|||||||||||||
с внутренним |
стальным |
слоем, |
ного массива в качестве зоны |
|||||||||||||
который и воспринимает |
растя |
образования |
|
трещин |
разрыва |
|||||||||||
гивающие напряжения (рис. 5.3). |
с некоторым |
запасом |
прини |
|||||||||||||
Поэтому производится проверка |
мается вся область действия рас |
|||||||||||||||
прочности слоя бетона на рас |
тягивающих |
напряжений Ое. |
||||||||||||||
тяжение по условию |
|
|
|
Затем |
вычисляется |
коэффи |
||||||||||
I |
|
ае ;л + сте « | / 2 |
|
|
(5.35) |
циент передачи внутреннего дав- |
Если водонепроницаемым яв ляется промежуточный i-й слой
многослойной крепи (рис. 5.4), то напорные подземные воды фильтруются через наружные слои и на внешнем контуре се чения водонепроницаемого слоя восстанавливается полный стати ческий напор подземных вод
н w= VttAo-
Радиальные напряжения на контакте /-го и ( / + 1 )-го слоев
(при |
г = г4) испытывают скачок |
|
на величину |
Hw9 при этом дав |
|
ление |
на /-й |
слой |
Рис. 5.3. Расчетная схема обделки высоконапорной шахты:
У—сталь; 2 —бетон; 3 —область |
массива |
|
пород, имеющих |
радиальные |
трещины; |
4 —ненарушенный |
массив |
|
ления через стальной слой при образовании трещин в бетоне и окружающем скальном мас сиве (слой 3) по формуле *
Р««о> = Т^7Г |
(5-4°) |
где
_______di U)—/Со о) dj ф_________
Хо U, <+i) (^ 2 (I+D— ^ 1 (/+1 ) |
а+гу) |
Контактные напряжения на всех контактах г < г,- опреде
ляются по формуле
Pw <«*—1)== Pw (i) Ко </)• (5 .4 1)
Кои) = -----------Tj--------------------- 7 |
dj о)_________________________ |
||||||||||
|
dld) + 2 ^ ( c ? - l ) ( l - v 2)^ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5 .3 8 ) |
определяются |
напряжения |
на |
Гидростатическое |
давление |
|||||||
контакте стальной |
оболочки с |
стремится оторвать i-й слой от |
|||||||||
бетоном |
по формуле |
|
|
|
слоя (i-fl)-ro . Напряжения от |
||||||
|
Ро (1) = |
РoinKo а)» |
|
(5.39) |
рыва |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
определяются |
нормальные |
тан |
|
&t <()= Ри> (/) |
Н w |
(5 .4 2) |
|||||
генциальные |
напряжения |
в |
|
Напряжения |
на всех контак |
||||||
стальной оболочке и проверяется |
тах |
слоев |
г > |
г,- определяются |
|||||||
ее прочность. |
|
|
|
|
по формуле |
|
|
|
|||
Если |
крепь |
ствола |
является |
|
® < (('+ i)= = 0 | ( i ) K o ( i + i ) . |
(5 .4 3) |
|||||
водонепроницаемой, |
то расчет |
Расчет |
бетонной |
(фильтрую |
|||||||
крепи сводится к расчету много |
щей) крепи при наличии зоны |
||||||||||
слойной |
системы на |
действие |
затампонированных |
пород (рис. |
|||||||
эквивалентных напряжений (5.3). |
5.5) |
производится с |
учетом ве |
||||||||
* Методика расчета |
разработана |
личин напоров |
подземных |
вод, |
|||||||
X. Э. Пуэрто. |
|
|
|
|
гасящихся |
в крепи и тампонаж- |
ном слое. Эквивалентные на пряжения, прикладываемые на бесконечности, определяются по формуле
Ро еч= (Яwi "Ь Нця) x#_j_ j . (5.44)
где Hwl— статический напор под
земных вод, гасящийся в крепи:
и |
_ и |
In С\ |
|
П |
— П w |
7 ------------------------- |
7 |
|
|
In Ci+ — In С2 + |
- г - In — |
|
|
«2 |
«о Г2 |
|
|
|
(5.45) |
Ятеа— статический напор под земных вод, гасящийся в слое затампонированных пород;
Я „а =
= Н , ki |
In С2 |
[i_ |
|
i i |
|
|
1пС2 + -^-1п-|7- |
|
|
А |
Гг |
(5.46)
Рис. 5.4. Схема к расчету многослой ной крепи на гидростатическое дав ление
k^, k2— коэффициенты фильтра
ции соответственно через крепь и слой затампонированных по род; k 0— коэффициент фильтра ции пород в массиве; rt — услов
ный радиус питания (депрессии) для квазистационарного режима фильтрации за период времени t
от начала дренирования (полу чается в результате фильтра ционных расчетов и ориентиро вочно составляет 100 -т- 500 м).
При легко- и среднепроницае
мых |
породах |
(k0 > |
1 1 0 - 4 м/с |
|
или |
k0 > |
1 0 |
м/сут) |
формулы |
(5.45) |
и (5.46) упрощаются: |
|||
HW1= |
Н9 ------ ^ |
------- ; (5.47) |
||
|
|
|
In Cl +ЧГ"1ПС2 |
|
|
|
|
«2 |
|
HW2= Hw |
|
----------7“------ » (5.48) |
||
|
|
2 |
In Cl + ~ -\ n c 2 |
|
|
|
|
Л2 |
причем
Hwl “f" Hw2= Hw
Расчет на суммарные нагрузки и воздействия. При одновремен*
Рис. |
5.5. |
Схема |
к расчету крепи |
в водоносных породах: |
|||
/ — крепь; |
2 — зона |
затампонированных по |
|
род; |
J — массив |
|
ном действии различных по стоянных, временных и кратко временных нагрузок и воздейст вий на крепь и на систему «крепь— массив» расчетные на пряжения в крепи суммируются, при этом в соответствии с дей ствующими нормативными доку ментами учитываются коэффи циенты надежности, к числу которых относятся следующие коэффициенты:
условий работы материала кре пи; условий работы конструкции крепи; перегрузки; надежности крепи, учитывающие класс под
земного |
сооружения, |
а |
также, |
ляется |
взвешивающее |
действие |
|||||||||
коэффициенты сочетаний |
нагру |
воды. |
|
|
|
|
|
||||||||
зок |
и воздействий. |
|
|
|
Удельный вес пород с учетом |
||||||||||
|
В |
связи с тем что в различ |
взвешивающего |
действия |
воды |
||||||||||
ных отраслях (гидротехническом, |
определяется по формуле |
|
|||||||||||||
транспортном, |
шахтном подзем |
|
|
|
0 — л0) Y™. |
(5 49) |
|||||||||
ном строительстве) приняты раз |
|
|
|
||||||||||||
где |
у — удельный вес |
пород в |
|||||||||||||
личные системы коэффициентов, |
|||||||||||||||
сухом |
состоянии; |
~г Д°ля |
|||||||||||||
которые |
к тому же регулярно |
||||||||||||||
объема |
пор |
в породе |
(коэффи |
||||||||||||
пересматриваются, |
эти коэффи |
||||||||||||||
циент пористости). |
|
|
|||||||||||||
циенты |
здесь |
не |
приводятся, |
|
|
||||||||||
Компоненты |
расчетного |
на |
|||||||||||||
а читателей мы отсылаем к нор |
чального поля напряжений в по |
||||||||||||||
мативным документам. |
|
|
|||||||||||||
|
|
родном |
скелете |
с учетом |
взве |
||||||||||
|
Следует остановиться на опре |
||||||||||||||
|
шивающего действия воды |
|
|||||||||||||
делении суммарных напряжений |
|
||||||||||||||
Ог0) * = а*.[у*Ли,+Ти> (Н — Л®)]; |
(5.50) |
||||||||||||||
в крепи от действия горного дав |
|||||||||||||||
|
|
„(0) * _ „«>)•_» <0>» |
|
||||||||||||
ления (собственного веса пород) |
|
|
Ох |
—'Оу |
— АОг |
* |
|
||||||||
и |
гидростатического |
давления |
где |
hw— высота |
пьезометриче |
||||||||||
подземных вод. Дело |
в том, что |
ского уровня при расчетной глу |
|||||||||||||
в |
водоносных |
породах |
прояв |
бине Н. |
|
|
|
|
|
5.2. |
Оценка прочности крепи |
|
|
Оценка прочности |
крепи осу |
состояниям второй |
группы дол |
|
ществляется |
путем |
сравнения |
жен обеспечивать |
конструкции |
напряжений |
(внутренних сил) |
от образования трещин, а также |
вкрепи с характеристиками от их чрезмерного или продол
прочности материалов в соответ ствии с действующими нормами.
Бетонная и железобетонная крепь должна удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состоя ния первой группы) и по при годности к нормальной эксплуа тации (предельные состояния второй группы). Расчет по пре дельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от хрупкого, вяз кого или иного характера раз рушения (расчет по прочности); потери устойчивости формы кон струкции (расчет на устойчи вость). Расчет по предельным
жительного раскрытия.
По расчетным значениям нор мальных тангенциальных напря жений на внутреннем и внешнем контурах сечения крепи опре деляются внутренние силы: из гибающий момент М и продоль ная сила N — по формулам
^ = w2 (°ein- ° e « ) / 12; |
(5-51> |
* = WK .n + < W )/2- |
(в-52) |
где b— ширина рассматриваемо
го радиального сечения крепи, для сплошной крепи принимает ся b — 1 м; t — толщина крепи
(высота радиального сечения). Определяется эксцентриситет
продольной силы