23.2. Ранжирование и взвешивание

Этот метод разработан с целью сравнения ряда альтернативных про­

ектных решений путем использования общей шкалы измерения.

23.2.1. Выбор соответствующей шкалы измерения

Шкалы измерения могут быть шести различных типов:

♦номинальные (или классификаторные) шкалы, например, цвета, на­ циональности, запахи, болезни, профессии, кодовые номера и т.д.;

♦частично упорядоченные (или слабо упорядоченные) шкалы, например, дед, отец, дядя, ребенок, брат; частично упорядоченная шкала по старшинству - дед, отец, ребенок;

♦порядковые (или ранговые) шкалы, например, первый, второй, третий; очень хорошо, хорошо, посредственно, плохо, очень пло­ хо (на экзамене);

♦интервальные шкалы, например, градусы Цельсия;

♦пропорциональные шкалы, например, граммы, сантиметры, омы, секунды, доллары;

♦многомерные шкалы (или числовые индексы), каждая из которых состоит из нескольких простых измерительных шкал, например мили на галлон, эффективная температура, капитализируемые за­

траты и др.

Все эти шкалы состоят из чисел или других символов, характери­ зующих категории, по которым проводится наблюдение, например, «это

синий автомобиль», «он первым пришел к финишу», «температура воды 95°С», «масса равна 2 кг». Шкалы различаются по характеру предпола­ гаемых зависимостей между категориями. Для номинальной шкалы не де­ лается никаких предположений, кроме требования не перекрывания кате­ горий; для других шкал, перечисленных выше в порядке их усложнения, предполагаются дополнительные зависимости. Например, категории по­ рядковой шкалы ранжированы по порядку величины, но интервалы между категориями не задаются.

Там, где речь идет о «количественных» измерениях, обычно исполь­ зуются интервальные и пропорциональные шкалы. Основное различие ме­ жду ними состоит в том, что в пропорциональной шкале отсчет ведется от абсолютного нуля, в то время как в интервальной за нуль принимается ус­ ловная точка, например, точка таяния льда, принимаемая за нуль в стогра­ дусной шкале температур (шкале Цельсия).

Практическим результатом этих и других различий между шкалами является возможность ограничить область математических и статистиче­ ских вычислений, которые можно произвести без риска допустить ошиб­ ку. Например, найти среднее значение чисел на порядковой шкале невоз­ можно, так как интервалы между последовательными классами неизвест­ ны; нельзя ведь сказать, что прийти к финишу вторым означает «среднее значение между прийти первым и прийти третьим». Однако есть целый ряд полезных статистических вычислений, которые можно применить и к менее упорядоченным шкалам. Это полезно знать, так как на основные проектные вопросы редко можно ответить, пользуясь шкалой, позволяю­ щей выполнять любые математические или статистические вычисления.

Погрешность измерения должна быть на порядок величины меньше «приемлемой» погрешности, чтобы накопленные ошибки наблюдения оказывали незначительное влияние на расчеты любого вида.

23.2.2. Процедуры метода ранжирования и взвешивания

Метод предполагает следующий порядок действий.

1.Определить задачи, которым должны отвечать альтернативные проектные решения.

2.Если задачи следует ранжировать, то:

а) записать в матрице предпочтительную задачу из каждой пары;

б) распределить задачи по их степени предпочтения.

3.Если задачи следует взвешивать, назначить каждой задаче коэф­ фициент весомости, указывающий на ее важность по сравнению с други­ ми задачами.

4.Измерить или оценить степень, с которой каждое альтернатив­ ное проектное решение отвечает каждой из ранжированных или взве­ шенных задач.

5.Преобразовать эти результаты в процентные отношения при ран­ жировании задач и в абсолютные величины цифровых коэффициентов ве­ сомости при взвешивании задач.

6.Выбрать альтернативные проектные решения, имеющие наилучшее процентное отношение или наибольший коэффициент весомости. Далее:

а) записать в матрице предпочтительную задачу из каждой пары, на­ пример, как показано в табл. 23.1, где 1 означает, что задача в данной строке предпочтительнее задачи в данной колонке; 0 означает, что задача

вданной колонке предпочтительнее задачи в данной строке;

б) распределить задачи по их степени предпочтения. Ранг совпадает с итоговым числом для строки в соответствии с предпочтениями:

1 - отсутствие жалоб;

2 - приемлемые налоги;

3 - авторитет властей;

4 - гордость горожан.

Преимущества ранжирования становятся особенно очевидными при наличии большого числа задач, когда их невозможно удержать в голове и интуитивно распределить по рангам. Первой задаче можно назначить ко­ эффициент 60, второй —20, третьей и четвертой —по 10.

Ранжирование и взвешивание, производимые при игнорировании правил оперирования со шкальными измерениями, могут давать столь же неверные результаты, как, скажем, измерение с помощью резиновой лен­ ты, или же могут оказаться столь же наивными, как вычисление полного размера предмета путем сложения его массы и объема. Если не установ­ лены логические связи между измеряемыми параметрами, нет способа

провести значимые сравнения по единой шкале. Например, величины 60, 20 и 10, назначенные на шаге 3, получены в предположении, что важность этих задач не меняется в зависимости от обстоятельств, однако всегда ли существует уверенность, что это так? Если же предполагаемые зависимо­ сти в действительности меняются, нет надобности использовать субъек­ тивные суждения в качестве основы для сравнения. Фактически при ран­ жировании или взвешивании задач, которые нельзя сравнить никаким другим способом, затушевывается определенная информация относитель­ но каждой задачи, которая может повлиять на принятие решения. Итого­ вые показатели ранжирования и взвешивания вводят в заблуждение пото­ му, что из реальной действительности выхватывается отрывочная инфор­ мация и группируется в арифметические соотношения, которые могут не иметь ничего общего с действительными соотношениями данных. Вычис­ ления при ранжировании и взвешивании являются логической схемой, ко­ торая при отсутствии каких-либо других данных принимается за модель взаимосвязей между задачами в реальной действительности.

Характерный недостаток ранжирования состоит в том, что предпоч­ тения в выборе альтернатив при их сравнении парами могут отличаться от предпочтений при сравнении трех или более альтернатив одновременно.

Можно утверждать, что взвешивание задач искажает модель про­ блемы и опасным образом ограничивает области поиска для проектанта. Это происходит потому, что на коэффициент весомости, назначаемый за­ даче, значительное влияние оказывает то, каким способом предполагается выполнить эту задачу. Например, если речь идет о проектировании авто­ мобиля типа «роллс-ройс», задача удобства его размещения на стоянке не получила бы высокого коэффициента весомости. Если же проектируется микролитражный автомобиль, простота выбора места для стоянки обу­ славливает его приоритет.

Важный вопрос для проектанта, пытающегося ранжировать или взвешивать задачи, состоит в том, окажутся ли ошибки от пренебрежения нетранзитивными величинами или от предвосхищения частных решений при назначении весов достаточно большими, чтобы исказить его решения,