С.Ф. Тюрин, Ю.А. Аляев ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТ-ДРАЙВ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

(3): входные и выходные данные, возможно, закодированная программа для универсальной машины

(4): считывающая и записывающая головка

t5. Движение головки машины Тьюринга влево кодируется символом

(1): R

(2): L

(3): E

(4): S

t6. Движение головки машины Тьюринга вправо кодируется символом

(1): R

(2): L

(3): E

(4): S

t7. Отсутствие движения головки машины Тьюринга кодируется символом

(1): L

(2): E

(3): R

(4): S

t8. Машина Тьюринга характеризуется … команд (1): двумя типами (2): тремя типами (3): одним типом (4): четырьмя типами

t9. Машина Поста характеризуется … команд (1): одним типом (2): тремя типами

201

(3): четырьмя типами (4): пятью типами

t10. В машине Поста по сравнению с машиной Тьюринга отсутствует

(1): движение головки типа R

(2): движение головки типа L (3): движение головки типа Е

(4): считывающая и записывающая головка

Уровень – средний

t11. Команда перехода из состояния уi по символу хj в состояние уk с записью символа z и сдвигом вправо в машине Тьюринга – это

(1): уi уk/(хj,z,R) (2): уi хj уk/(z,R) (3): хj (уi,уk)/(z,R) (4): (уi,хj,уk)/(z,R)

t12. Машина называется применимой к слову на ленте, если (1): начав работу с этим словом, она приходит в заключительное

состояние (2): начав работу с этим словом, она не приходит в заключи-

тельное состояние (3): начав работу с этим словом, головка сдвигается вправо

(4): начав работу с этим словом, головка сдвигается влево

t13. Машина называется неприменимой к слову на ленте, если, начав работу с этим словом

(1): она приходит в заключительное состояние (2): она не приходит в заключительное состояние (3): головка сдвигается вправо и останавливается (4): головка сдвигается влево и останавливается

202

t14. «Всякий интуитивный алгоритм может быть реализован некоторой машиной Тьюринга» – это

(1): тезис Чёрча (2): тезис Сколема (3): тезис Тьюринга (4): теорема Гёделя

t15. Команда перехода из состояния у1 по символу в состояние у2 с записью символа 1 и сдвигом вправо в машине Тьюринга – это

(1): у1 у2/( ,1,R) (2): у1 у2/(1,R) (3): (у1,у2)/(1,R) (4): (у1, ,у2)/(1,R)

t16. В машине Поста команда № 1, в которой требуется сдвинуть головку влево и перейти к команде № 2, имеет вид

(1): L,2 (2): 1.)L,2 (3): R,2 (4): 1.)E,2

Уровень – сложный

t17. В машине Поста команда № 6, в которой в ячейку ленты записывается символ ипроизводитсяпереходккоманде № 7, имеетвид

(1): 6.) ,7 (2): ,7 (3): ,6,7 (4): 7.) ,6

t18. Проблема самоприменимости (1): алгоритмически разрешима (2): алгоритмически неразрешима (3): не существует (4): в будущем будет решена

203

t19. Проблема создания универсального алгоритма распознавания по заданной программе абстрактной машины факта применимости машины к собственной записи называется проблемой

(1): применимости (2): функциональной полноты (3): самоприменимости (4): автоматного базиса

t20. Проблема создания универсального алгоритма распознавания по заданной абстрактной машине и слову Х факта применимости машины к слову Х называется проблемой

(1): самоприменимости (2): выводимости

(3): NP-полноты

(4): применимости

1.4. Язык Пролог

Уровень – легкий

t1. Математической основой языка Пролог является метод (1): резольвенций (2): факторизаций (3): резолюций (4): унификаций

t2. Пролог расшифровывается как

(1): ПРОцессорное ЛОГарифмирование (2): ПРОцесс ЛОГарифмический (3): введение, вступление, предисловие

(4): ПРОграммирование с помощью ЛОГики

t3. Программа на языке Пролог – это (1): база данных (2): команды машины Тьюринга

204

(3): база знаний (4): команды машины Поста

t4. База знаний представляется в виде

(1): дизъюнктов, содержащих свободные переменные (2): не содержащих свободных переменных дизъюнктов (3): констант (4): кванторов

t5. В Прологе используются только … дизъюнкты (1): сколемовские (2): хорновские (3): гёделевские (4): тьюринговские

t6. Хорновские дизъюнкты содержат не более (1): двух неинверсных предикатов (2): трех неинверсных предикатов (3): одного неинверсного предиката (4): четырёх неинверсных предикатов

t7. В Прологе дизъюнкты называют (1): словами или цепочками (2): текстами (3): предлогами

(4): предложениями или клаузами

t8. ПриразработкеПролога предполагалось, что он станетосновой (1): ЭВМ четвертого поколения (2): ЭВМ шестого поколения (3): ЭВМ пятого поколения (4): квантовых ЭВМ

205

t9. Предложения в Прологе – это не что иное, как элементы

(1): СКНФ (2): КНФ (3): ДНФ (4): СДНФ

Уровень – средний

t10. В Прологе импликация обозначается как

(1): :– (2): (3): ~ (4):

t11. В Прологе конъюнкция обозначается как

(1): . (2): , (3): (4):

t12. В Прологе ?Q. означает

(1): факт

(2): правило (3): вопрос (4): импликацию

t13. В Прологе Q. означает (1): вопрос (2): правило

(3): факт

(4): импликацию

t14. В Прологе R:-P,Q. означает импликацию из (1): R в конъюнкцию P и Q

(2): конъюнкции P и Q в R

206

(3): дизъюнкции P или Q в R (4): R в дизъюнкцию P или Q

t15. В Прологе выражение «Отец (Иван, Сидор)» означает (1): двухместный предикат «Отец < Кто, Кому >» (2): двухместный предикат «Отец < Кому, Кто >» (3): правило (4): вопрос

Уровень – сложный

t16. «Сократ – человек» формализуется в Прологе как (1): Сократ(человек).

(2): человек(Сократ). (3): человек:-Сократ. (4): Сократ:-человек.

t17. «Все люди (человеки) смертны» формализуетсяв Прологе как (1): человек(х): -смертен(х).

(2): смертен(х), человек(х). (3): смертен(х): -человек(х). (4): человек(х), смертен(х).

t18. «Смертен ли Сократ?» формализуется в Прологе как

(1): ?смертен(х).

(2): ?смертен(Сократ). (3): смертен(х)?

(4): смертен(Сократ)?

t19. «Кто смертен?» формализуется в Прологе как

(1): ?смертен(х).

(2): ?смертен(Сократ). (3): смертен(х)?

(4): смертен(Сократ)?

207

2.Модальные логики

2.1.Современные модальные логики

Уровень – легкий

t1. «Российская Федерация, Россия есть демократическое федеративное правовое государство с республиканской формой правления» – это

(1): суждение с деонтической модальностью (2): суждение с алетической модальностью (3): категорическое суждение (4): суждение с нечеткой логикой

t2. «Трудоспособные дети, достигшие 18 лет, должны заботиться о нетрудоспособных родителях» – это

(1): категорическое суждение (2): суждение с алетической модальностью

(3): суждение с эпистемической модальностью (4): суждение с деонтической модальностью

t3. «Защита Отечества является долгом и обязанностью гражданина Российской Федерации» – это

(1): суждение в темпоральной логике (2): категорическое суждение

(3): суждение с алетической модальностью (4): суждение в алгоритмической логике

t4. «Возможно, в этом веке наступит новый ледниковый период» – это

(1): суждение с деонтической модальностью (2): категорическое суждение (3): суждение с алетической модальностью (4): суждение в нечеткой логике

208

t5. «Негативные последствия кризиса будут ликвидированы к концу года» – это

(1): суждение с деонтической модальностью (2): категорическое суждение (3): суждение с эпистемической модальностью

(4): суждение в эротетической логике

t6. Алгоритмическая логика применяется

(1): для формализации нечетких умозаключений (2): формализации умозаключений знания и веры (3): доказательства правильности программ (4): формализации темпоральных умозаключений

t7. «Студент Петров всегда выполняет домашнее задание» – суждение

(1): в алгоритмической логике (2): в темпоральной логике (3): в эротетической логике

(4): с деонтической модальностью

Уровень – средний

t8. Функция, принимающая значение из множества М = {0, 1, 2, …, k – 1}, аргументы которой принимают значения из этого же множества, называется

(1): предикатом (2): бинарной функцией

(3): функцией k-значной логики (4): псевдобулевой функцией

t9. Операция дизъюнкции в трехзначной (0, 1, 2) логике: 2 1 = (1): 0 (2): 1 (3): 3 (4): 2

209

t10. Операция конъюнкции в трехзначной(0, 1, 2) логике: 2 1 = (1): 2 (2): 0 (3): 1 (4): 3

t11. Операция сложения по модулю три в трехзначной (0, 1, 2)

логике: (1 + 2)mod3 = (1): 3 (2): 2 (3): 0 (4): 1

t12. Операция сложения по модулю три в трехзначной (0, 1, 2)

логике: (1 + 1)mod3 = (1): 3 (2): 2 (3): 0 (4): 1

t13. Операция сложения по модулю три в трехзначной (0, 1, 2)

логике: (2 + 2)mod3 = (1): 3 (2): 1 (3): 0 (4): 2

Уровень – сложный

t14. Число k-значных функций n переменных равно (1): n в степени k в степени k

(2): k в степени n в степени k (3): k в степени k в степени n (4): k в степени n в степени 2

210