- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Определение частотных характеристик динамической системы
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Определить y(t), если у(0) = 0; у{0) = 0.
- •ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7. Фазовый портрет (фазовые траектории) динамической системы
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
fV(s) = |
|
|
(5.6) |
|
|
7i + l |
|
|
|
Сигнал на входе системы управления x(t) |
определяется соотношением |
|||
*(0 = £о*КО. |
|
(5-7) |
||
где 1(f) - единичная функция, g0 = const. |
|
|
||
Определить статическую ошибку системы управления ест. |
|
|||
Решение. Определим передаточную функцию ФЕ($ ). Имеем |
|
|||
Ф.(*) |
1 |
|
1 |
|
|
|
к |
|
|
l + 0%s) 1+ |
|
|||
или |
|
|
Ti + l |
|
|
|
|
|
|
Ф«(*) |
75 + 1 |
|
|
(5.8) |
Ts + 1 + к' |
|
|||
|
|
|
||
Определим Х (5 ). Имеем |
|
|
|
|
а д = Ф ( 0 ] = Д ?оК О ], |
(5.9) |
|||
где £(•) - преобразование Лапласа выражения в скобках. |
|
|||
Так как £[!(/)] = 1/5, то из (5.9) получим |
|
|
||
X(s) = &-. |
|
(5.10) |
||
Определим E(s) . Используя формулу (5.5), имеем |
|
|||
В Д = & > .Л > ± !_ |
(5.11) |
|||
|
s Ts +1 + к |
|||
|
|
|||
Подставим (5.11) в (5.4). Получим |
Ts +1 |
|
||
|
g0 |
|
||
Решение типовых задач |
|
|||
e = l i m s- — ------------
s Ts + l + к
или
В . - - * . |
(5.12) |
Задачи для самостоятельного решения
Задача 5.2. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
к
W(s) =
Ts + Г
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением *(0 = gi -t.
Определить статическую ошибку системы управления sCT.
Задача 5.3. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
W{s) = — - — .
s(Ts + 1)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
*(/) = £оКООпределить статическую ошибку системы управления ест.
Задача 5.4. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
0%s) = -----------. 5(Г5 + 1)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
Определить статическую ошибку системы управления sCT.
Задача 5.5. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
W(s) = — - — .
s(Ts + 1)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
x( /) = l2 L
2
Определить статическую ошибку системы управления ест.
Задача 5.6. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
к
fV(s) =
s\T s + 1)'
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
х(0 = g0 ■КО-
Определить статическую ошибку системы управления scr.
Задача 5.7. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
к
fV(s) =
s\T s + 1)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением *(0 = gi -t.
Определить статическую ошибку системы управления ест.
Задача 5.8. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
к
W(s) =
s2(Ts + l)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
*(0 = & - '2- Определить статическую ошибку системы управления бст.
Задача 5.9. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
к
Щ * ) =
s2(Ts + 1)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
*(0 = g , ' 3
Определить статическую ошибку системы управления eCT.
Задача 5.10. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
к
s2 (Ts +1)'
Сигнал на входе системы управления х(1) определяется соотношением
x(0 = g3 (3-
Определить статическую ошибку системы управления ест.
W(s) =
s4(Ts + 1)'
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
x(t) = g<-t4
Определить статическую ошибку системы управления ест.
Задача 5.12. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
fV(s) = 0,05- ^ 0 0 (0 .1 5 , + 1)
5 (0,255 + 1)(0,15 + 1)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
*(0 = So'-
Определить статическую ошибку системы управления бст.
Задача 5.13. Рассматривается система управления самолетом в ре жиме автопилота по одной из координат на разгонной траектории. Зави симость изменения координаты самолета от состояния руля u(t) описы
вается с помощью инерционного звена (рис. 52)
«(0 |
1 |
y(t) |
|
Ts + 1
Рис. 52
Автопилот работает |
в режиме интегратора (рис. 5.3) |
|
8(0 |
к |
«(0 |
|
5 |
|
Рис. 5.3
где 6(0 - отклонение координаты от заданной величины. Задающее воздействие x(t) = g • t. Вычислить статическую ошибку ест замкну той системы управления.
W(s) =
5 + 2
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
*(0 = К0.
Определить статическую ошибку системы управления ест.
Задача 5.15. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
400
W(s) =
s(0,Ly + 1)(0,05s+ 1)*
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением *(0 = 50/.
Определить статическую ошибку системы управления ест.
Задача 5.16. Рассматривается система управления самолетом в ре жиме автопилота по одной из координат на разгонной траектории. Зави симость изменения координаты самолета от состояния руля u(t) описы
вается с помощью звена (рис. 5.4)
«(0 |
1 |
№ |
|
Ts2 + s +1
Рис. 5.4
Автопилот работает в режиме интегратора (рис. 5.5)
е(0 к «с о
S
Рис. 5.5
где е(0 - отклонение координаты от заданной величины. Задающее воздействие *(0 = g-t. Вычислить статическую ошибку ест замкну той системы управления.