Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1311

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

5.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

При эксплуатации двигатель находится под воздействием колебаний температуры окружающей среды, в заряде 1 возникают температурные напряжения, которые воспринимает центральное тело 2. Напряжения в этом месте будут сжимающие, поэтому отслоения топлива от центрального тела исключены. На границе «заряд – корпус двигателя» напряжения отсутствуют из-за наличия разрезной манжеты 6. В средней части манжеты 7 разрез отсутствует, поэтому в этой части возникают достаточно большие напряжения, но они воспринимаются не топливом, а резиной, физико-механические характеристики которой значительно выше, чем у топлива. При запуске двигателя воспламеняются торцы заряда 1, продукты сгорания от переднего торца заряда проходят через отверстие центрального тела 2, смешиваются с продуктами сгорания от заднего торца заряда и истекают через центральное сопло 5, ось которого параллельна оси двигателя. Продукты сгорания заполняют также заманжетную полость. Переток продуктов сгорания по зазору между наружной поверхностью заряда 1 и корпусом двигателя 4 исключается наличием неразрезанной части манжеты в средней ее части 7.

Для определения количественной оценки степени снижения НДС заряда проведено сравнительное исследование прочностных характеристик заряда, скрепленного по каналу и по наружной поверхности в программе численного моделирования ANSYS.

На рис. 4 представлены эквивалентные напряжения, возникающие в рассматриваемых зарядах от действия давления 6 МПа. Как видно по графику, напряжения, возникающие в заряде, скрепленном по каналу, меньше в 2…22 раза, чем у заряда, скрепленного по наружному радиусу. Напряжения, возникающие в заряде, скрепленном по каналу, равномерно распределены по радиусу.

На рис. 5 представлены эквивалентные напряжения, возникающие в рассматриваемых зарядах от действия температуры –50 С.

При общем сравнении НДС зарядов, прочно скрепленного с корпусом по каналу и скрепленного по внешней поверхности, видно, что заряд с жестким газоводом менее нагружен, чем заряд, прочно скрепленный по внешней поверхности. Эквивалентные напряжения в 10–20 раз меньше, что позволяет при одних и тех же габаритах использовать заряды с меньшим радиусом канала. Уменьшение радиуса приводит к увеличению массы топлива, что увеличивает дальность полета ракеты. Также при действии температурной нагрузки при прочном скреплении заряда с корпусом по каналу исключаются отслоения топлива.

Стр. 61

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

В результате проделанной работы были сделаны следующие выводы:

1.Проведенное исследование показало, что заряд, скрепленный по каналу, имеет существенно меньшее НДС при действии давления и температурной нагрузки, чем заряд, скрепленный по наружной поверхности, что позволяет существенно повысить надежность двигателя.

2.Применение заряда, скрепленного по каналу с корпусом ракетного двигателя, позволяет увеличить надежность двигателя за счет уменьшения эквивалентных напряжений в заряде в 2…22 раза и исключения отслоений топлива.

3.Увеличение коэффициента объемного заполнения и исключение потерь силы тяги из-за несоосности сопел позволяет увеличить полный импульс реактивной силы двигателя на 5…10 %.

Библиографический список

1.Rocket Motor with Blast Tube and Case Bonded Propellant: United States Patent № 3765177 / Ritchey Harold W., McDermott John M. – 1973.

2.Ракетный двигатель на твердом топливе: патент РФ № 2312999 / Ю.Б. Евграшин, Р.В. Бульбович, А.Ф. Шмаков [и др.]. Приоритет от

02.05.06.

3.Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олиферьева М.А. ANSYS в руках инженера: практическое руководство. – 2-е изд., испр. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 272 с.

Получено 6.12.2010

Стр. 63

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

УДК 629.7.026

А.Ф. Шмаков, Ю.Б. Евграшин

Пермский государственный технический университет

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗАРЯДА, ПРОЧНО СКРЕПЛЕННОГО ПО НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ С КОРПУСОМ РДТТ

Рассматривается вероятностная модель напряженно-деформированного состояния (НДС) заряда, прочно скрепленного с корпусом ракетного двигателя на твердом топливе (РДТТ) по внешней поверхности. Построение вероятностной модели для данного типа заряда необходимо, так как влияние разбросов параметров топлива, заряда и камеры сгорания в существующих методиках учитывается только в виде поправок к эквивалентным напряжения. Учет влияния разбросов на начальном этапе расчета НДС заряда позволит повысить точность определения надежности ракетного двигателя. Для построения вероятностной модели напряженно-деформи- рованного состояния заряда, скрепленного с корпусом РДТТ по внешней поверхности, были выведены зависимости коэффициента вариаций компонента напряжений и эквивалентных напряжений от разбросов физико-механических параметров топлива, геометрических параметров заряда, давления в камере сгорания двигателя и температуры окружающей среды и проведено исследование разбросов НДС от указанных факторов.

Ключевые слова: эквивалентные напряжения, напряженно-деформированное состояние, ракетный двигатель, полный импульс, параметр Лоде–Надаи, интенсивность напряжений, главные напряжения, вероятностная модель.

Вероятностные модели дают для исследователя большее количество информации, чем детерминированные. Имея вероятностную модель, т. е. зная параметры распределения, можно определить пределы, в которых будут находиться параметры, и вероятность нахождения параметров в этих пределах. Зная вероятность, мы имеем комплексный критерий при принятии решений по конструкции и можем проводить ее оптимизацию. Для определения математических ожиданий параметров обычно используют детерминированные модели, а для определения дисперсий применяют метод вариаций [1, 2, 3], который заключается в следующем. Дана исходная функция в виде детерминированной зависимости y = f (x1, x2, x3, …). Данное уравнение в виде вариаций будет иметь вид

Стр. 64

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

	∂f				∂f				∂f
δy =				δx1 +				δx2 +...+			δxn ,
	∂x				∂x				∂x
		x	=x			x	=x				=x
	1				2				n x
		i	iст			i	iст			i	iст

где δy и δx – вариации переменных, т. е. отклонения параметров от некоторого стационарного значения параметра, δy = y − yст, δx = xn − xст.

Дисперсия параметра будет определяться как

∂f

D (y)=

D (x )+

D (x

)+...+

∂x

iст

+ ∂∂xfn xi=xiст 2 D (xn ).

При выводе всех зависимостей в данной работе распределения всех параметров считаем имеющими нормальный закон, так как именно этот закон наиболее распространен в практике.

Твердое топливо является полимерным материалов, поэтому модуль упругости смесевого твердого топлива существенно зависит от скорости приложения нагрузки и температуры. При длительном воздействии нагрузки проявляются свойства ползучести, и при проведении расчетов НДС заряда необходимо это учитывать. В данной работе НДС определяется при воздействии на заряд температурной нагрузки и давления камеры сгорания, где время приложения нагрузки составляет от нескольих секунд до нескольких суток. Следовательно, свойства ползучести топлива не успевают проявиться и при расчете разбросов НДС.

Для получения аналитических решений дисперсий НДС были сделаны те же допущения, что и для детерминированной модели [4]:

1)будем считать, что топливо работает упруго. Такое упрощение свойств реального топлива возможно при определении напряжений, вызываемых быстро растущим давлением при пуске двигателя и при действии температурной нагрузки;

2)корпус изготовлен из абсолютно жесткого материала, так как величина модуля упругости материала корпуса на несколько порядков превышает величину модуля упругости топлива;

3)особенности крепления торцов заряда учитывать не будем, поэтому цилиндр считается бесконечно длинным, т. е. рассматривается плосконапряженное состояния заряда.

Стр. 65

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

В данной работе необходимо определить величины дисперсий напряжений и деформаций в любых точках заряда. Определим факторы, которые будут влиять на величины дисперсий выходных параметров. В первую очередь это будет величина модуля топлива. Этот параметр будет иметь, по всей вероятности, определяющее значение, так как отклонения его от номинала будут наибольшими по сравнению с другими параметрами. Далее необходимо учесть изменчивость коэффициента Пуассона топлива, геометрических размеров заряда (М2 – квадрат отношения внешнего радиуса заряда к радиусу канал), отклонения давления в камере сгорания и температуры топлива отноминальных значений.

В практике разработки РДТТ традиционно применяют заряд, скрепленный с корпусом по наружной поверхности. Однако в существующих методиках расчета напряженно-деформированного состояния такого заряда учет разбросов параметров происходит в форме поправок к эквивалентным напряжениям [4]. Данный подход является приближенным, так как не учитываются отклонения исходных параметров (внутреннего давления в камере сгорания, температуры и физико-ме- ханических параметров топлива и т. д.) от их математических ожиданий.

Для определения вариаций применены следующие зависимости [4]: на канале заряда

σrP = P,

M 2

(1)

σΘ = P

M 2

−1

2M 2

)

2µP

1−

σPz

1—

(

M 2 −

1+ M 2

(1−2µ)

(

)

2 1−µ

= M 2 −11+ M 2 (1– 2µ),

σr

−µ)(M 2

−1)

σΘ =

−

(2)

M 2 −1

1+ M 2 (1−2µ)

)

2µP

2M 2

1−

σPz =

1—

(

M 2 −

1+ M 2 (1−

2µ)

Стр. 66

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

на канале заряда

σr = 0,

σΘ =

E∆α∆T

2M 2 ,

(3)

1+ M 2 (1−2 µ)

E∆α∆T

σz =

1+ M 2 (1−2 µ)

E∆α∆T

−1

1+ M 2 (1−2µ)

E∆α∆T

σΘ =

(4)

1+ M 2 (1−2µ)

E∆α∆T

σz =

+1 .

1+ M 2 (1−2µ)

Используя детерминированные зависимости, получим выражения для вариаций компонент напряжений и эквивалентных напряжений от вариаций внутреннего давления камеры сгорания(υP ), коэффициента Пуассона (υµ) и модуля упругости топлива (υE), геометрических параметров заряда (υM2). В формулах (5) и (6) представлены зависимости вариаций компонент напряжений при действии внутреннего давления камеры сгорания на канале и внешней поверхности заряда, (7) и (8) – при действии температурной нагрузки на канале и внешней поверхности заряда соответственно:

υ2Pσr

υσ2PΘ

υσ2Pz

= υ2P ,

2		2M 2		2		2
= υP +					υ		2	,												(5)
= υP +		M 4 —1			υ	M	2	,												(5)
		M 4 —1				M
2			1								2		2	2		4		2	2
= υP +										(M		+1)		υµ	+ M		(2µ −1)		υM 2	,
= υP +	(							)	2	(M		+1)		υµ	+ M		(2µ −1)		υM 2	,
	(		(1−2µ)					)
	1+ M 2		(1−2µ)

Стр. 67

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

υσ2rP

υσ2PΘ

υ2

σPz

υσ2r

υσ2Θ

υσ2z

где

Ψµ

1−

= υ2

υ2 +

υ2 2 ,

(

)

(1−

µ)

−1

−

−1

2(µ −

= υP

(µ −1)(2 −µ (M 2 +1))

υµ

+ (M 2 −1)2 1

−

2 −µ (M 2 +1)Ψ

υМ2 ,

= υP

+1)

υµ

+ M

(2µ −1)

υМ2

(

)

1+ M 2 (1−2µ)

υ2

= 0,

σr

2M 2µ

σΘ

= υ

+ υ

∆T

+ υ

∆α

2 (1−

2 (1−2µ)

1+ M

2µ)

1+ M

М2

2M 2µ

υσ

= υE

+ υ∆T + υ∆α

υµ

2 ,

(

)(

)

1+ M

−2µ)

+1 1+ M

−2µ)

(

µ −

2M µ

= υ2E

+ υ∆2T + υ∆2α

υµ2

)

υ2 2 ,

(

)(

)

1+ M 2 (1− 2µ)

M 2 −1 1+ M 2

(1− 2µ)

2M 2µ

υE + υ∆T +

υ∆α

υµ

(

)(

(1−

)

1+ M 2 (1− 2µ)

M 2 +1 1+ M 2

2µ)

2M 2µ

= νE

+ ν∆T +

ν∆α

υµ

(

)(

(1−

)

1+ M 2 (1− 2µ)

M 2 +1 1+ M 2

2µ)

(1−µ)

(

M 2

)

−1

Ψ= 1+ M 2 (1− 2µ).

(6)

(7)

(8)

Следующим этапом построения вероятностной модели напря- женно-деформированного состояния заряда является вывод зависимостей вариаций эквивалентных напряжений в зависимости от вариаций компонент напряжений. Расчет эквивалентных напряжений состоит из нескольких шагов, поэтому для каждого шага необходимо вывести вариации. Ниже приводим коэффициенты вариация для каждого шага. На первом шаге получим вариации основных напряжений:

Стр. 68

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

δσ'

δσ

σ'

σΘ

δσ'' =

σ'' −σ

z )

δσ

(

σ'' −σ

r )

δσ

+ 2τ

δτ

(9)

σ''

σ''(2σ'' −σr −σz )

(

δσ'''

σ''' + σ

z )

δσ

(

σ''' + σ

r )

δσ

−2τ

δτ

σ'''

σ'''(2σ''' + σr

+ σz )

(

Вариации главных напряжений (9) необходимо сопоставить с вариациями основных напряжений, исходя из условия σ1>σ2>σ3.

Далее выведем вариации шарового тензора (10), параметра ЛодеНадаи (11), интенсивности напряжений (12) и коэффициента k (13):

δσ0

σ1

δσ1

σ2

δσ2

σ3

δσ3

(10)

3σ

δµσ

σ1

2(σ3 −σ2 )

δσ1

µσ

(σ3 −σ1 )(σ3

−2σ2 + σ1 )

σ1

(11)

σ2

2 δσ2 σ3 2(

σ2 −σ1 ) δσ3

µσ

σ1 −σ3

σ2

µσ

(σ3 −σ1 )2

σ3

δσ

σ1 (2σ1 −σ2

−σ3 ) δσ

σ2 (2σ2 −

σ3

−σ1 ) δσ

σi

σ1

σ2

σi

(12)

(2σ

−σ

−

σ ) δσ

σ3

δk'

= −µσ

3(µσ

+1)

δµσ

δσ0

−

δσi

(13)

(µσ −3)(µ2σ +3)

µσ

σ0

σi

Вариации эквивалентных напряжений, используя (10)–(13), будут иметь следующий вид (14):

≥ 0

δσ

—

δk'

σ0

δσ

σ0

k' +1 k'

экв

δσ0

a*k'

+(2k' +c* )(a*c*

+b* ) δk'

(14)

σэквΣ

σ < 0

−

(

* )(

* *

* )

k' +c

a k' +a c +b

Коэффициент вариации для эквивалентных напряжений будет иметь вид (15):

Стр. 69

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

σ0 ≥ 0,

υσ2Σ =

экв

σ0 < 0,

δσ		0	2	+		1			δk'		2
		0									,
σ	0				(		)	2		k'	,
	0				(		)
						k' +1							(15)
						k' +1
			2		a k'2		+(2k' +c )(a c +b ) 2
δσ		0	2		a k'2		+(2k' +c )(a c +b ) 2					δk' 2
		0		+		*					* * * *		.
				+		(k' +c* )(ak' + ac* +b* )						k'	.
σ0						(k' +c* )(ak' + ac* +b* )						k'

По полученным зависимостям необходимо провести расчет коэффициентов вариаций компонент напряжений и эквивалентных напряжений. Расчет проводился для канала и для контакта заряда с корпусом. При проведении расчетов использовались следующие исходные данные:

• номинальные значения:

внутреннее давление камеры сгорания PКС=(5,5…6,5) МПа; температура

окружающей среды: T = (–50, 20, 50) °C;	коэффициент	Пуассона µ =
= 0,492; 0,494; 0,496; модульупругости E = (20…53) МПа; M2 = 9…14;
• коэффициенты вариаций:
внутреннее давление камеры сгорания υPкс=(1…3)%; коэффициент
Пуассона υµ = (0,01…0,03) %; модуль	упругости	υE = (5…15) %;
υM2 = (0,04÷0,06) %.

На рис. 1 приведены результаты расчета коэффициентов вариаций эквивалентных напряжений от коэффициентов вариаций внутреннего давления камеры сгорания на канале заряда. Из графика видно, что коэффициент вариации эквивалентных напряжений зависит от коэффициента вариации давления в камере сгорания линейно. При увеличении внутреннего давления камеры сгорания на 1…3 % эквивалентные напряжения увеличиваются 1…3 %. Расчеты при различных номинальных значениях физико-химических параметров топлива и размерах заряда показали, что они не оказывают значительного влияния на отклонения эквивалентных напряжений при изменении давления в камере сгорания. Также не оказывают влияния и номинальные значения давления в камере сгорания.

	Зависимость коэффициента вариации эквивалентных напряжений
	от разбросов коэффициента Пуассона приведена на рис. 2. При увели-
	чении разброса коэффициента Пуассона на 0,01…0,03 % разбросы эк-
	вивалентных напряжений увеличиваются на 1…2 %. На коэффициент
	вариации эквивалентных напряжений также оказывают влияние номи-
	нальные значения коэффициента Пуассона и геометрические парамет-
	70
Стр. 70	ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20226.98 Mб21300.pdf
#
15.11.202214.89 Mб71305.pdf
#
15.11.202214.91 Mб61306.pdf
#
15.11.202215.12 Mб261308.pdf
#
15.11.202215.26 Mб51310.pdf
#
15.11.20225.21 Mб01311.pdf
#
15.11.202215.72 Mб101318.pdf
#
15.11.2022568.12 Кб5132.pdf
#
15.11.202216.18 Mб431322.pdf
#
15.11.202216.27 Mб31323.pdf
#
15.11.202216.27 Mб541324.pdf