- •§1.1. Уравнения Максвелла.
- •§1.2 Электромагнитные волны в вакууме.
- •Волновое уравнение в вакууме.
- •Комплесксная форма записи.
- •Сферические волны .
- •1.2.6. Энергетические характеристики.
- •2.2 Физика теплового излучение
- •2.2.1 Формула Планка.
- •3.Квантовые представления
- •4.Анализ
- •Физика оптического излучения. Основы физики лазеров.
- •2. Вынужденное (индуцированное) поглощение.
- •3. Вынужденное излучение.
- •Интерференция света Общий закон интерференции
- •Интерференция от двух точечных монохроматических источников
- •Когерентность.
- •II. Пространственная когерентность.
- •Дифракция на прямоугольной апертуре.
- •Дифракция на круглом отверстии.
- •Разрешающая способность телескопа
- •Дифракция Гауссова пучка.
- •4.1. Распространение света в изотропных средах.
- •4.1.3 .Оптические свойства сред в ик, видимой и уф областях спектра.
- •4.2 Распространение немонохроматических волн в изотропных средах.
- •Временное преобразование . Сжатие импульса.
- •4.2 Оптика анизотропных сред.
- •4.2.6. Двойное лучепреломление, построения Гюйгенса для анизотропных сред.
- •4.5 Нелинейная оптика. Оптика сильных световых полей.
- •4.5.1 Исторический обзор.
- •4.5.2 Ангармонический осциллятор. Нелинейная поляризация.
- •Генерация второй гармоники – волновая картина. Условие пространственного синхронизма
- •Получение генерации суммарных и разностных частот
- •Зависимость показателей преломления от интенсивности света
- •Самофокусировка и самодефокусировка света
4.2 Распространение немонохроматических волн в изотропных средах.
Рассмотрим волну произвольного спектрального состава, распространяющуюся в изотропной среде с показателем преломления . Волновой вектор такой волны , для простоты будем считать, что - действительное число, поглощение в среде отсутствует (вдали от линии поглощения)
Введем обозначение Волне такого спектрального состава соответствует импульс, форма которого изменяется во времени.
Для монохроматической волны при входе в среду ,
Тогда в среде , так как ,
,
То есть каждая компонента испытывает свой фазовый сдвиг , и форма импульса искажается
Если мало, тогда мала и дисперсия.
Однако существует условие, при котором импульс формы не теряет. Пусть импульс описывается выражением
В этом случае ,
Импульсы, описываемые таким выражением, называют волновыми пакетами.
Бигармоническая волна.
Рассмотрим суперпозицию волн с частотами и распространяющуюся в среде.
Где
Введем и
=const – поверхность одинаковой фазы.
=const- поверхность одинаковой амплитуды.
При распространении света в вакууме , , .
Однако в среде ,
В вакууме так как
В среде несущая волна как бы протаскивается сквозь огибающую волну.
Распространение пакетов.
Рассмотрим распространение волны произвольного спектрального состава,
,
где
-амплитуда волны.
В точке Z:
Для квазимонохроматического света, разложим в ряд Тейлора в окрестности .
Тогда
Получили выражение для амплитуды:
Волновой пакет описывается выражением:
отсюда:
Для того, что бы пакет не расплывался необходимо выполнение условия:
В долазерной физике рассматривались длительные импульсы. Форма импульса не искажалась при распространении света в среде.
Если - мало, спектр широкий, каждая спектральная компонента движется со своей фазовой скоростью.
Понятие групповой скорости определено только для области нормальной дисперсии. В области нормальной дисперсии ; -увеличивается с ростом , более высокие частоты имеют меньшую скорость!
Групповая скорость есть скорость распространения сигнала, она всегда меньше скорости света, а фазовая может быть и больше.
P.S... Можно выразить через - длину волны в среде.
; ; ;
Временное преобразование . Сжатие импульса.
Распространение света в средах с дисперсией групповой скорости.
Пусть в среде распространяется два импульса с ширинами спектров и с центрами при и импульсы входят в среду одновременно. Расстояние они проходят с задержкой
Можно представить
Тогда
Е сли импульс имеет широкий спектральный состав , тогда каждая часть импульса движется со своей скоростью, а изменение временной задержки
- дисперсия групповой скорости
Увеличение длительности импульса на расстоянии
Если , то
импульс будет сжиматься.
Если ,то
импульс расширяется.
Если , тогда в средах нормальной дисперсии.
Понятие сигнальной скорости.
П усть на вход диспергирующей среды подан импульс в виде цуга, спектр цуга представлен на рисунке, и содержит весь спектр временных частот. Высокие частоты распространяются со скоростью С. До момента среда не возмущена. Никакая волна не достигает точки Z, раньше, чем за . При приходит первый предвестник; его амплитуда с увеличением t растет, а . За первым предвестником следует второй. Приближение основной части сигнала характеризуется увеличением амплитуды. Эта часть распространяется со скоростью меньшей скорости света в вакууме. Возникает вопрос, что в этом случае принять за скорость сигнала? Простое выражение сигнальной скорости не может быть дано: её определение неоднозначно и связано с методом вычисления. Физический смысл: это скорость той части сигнала, прибытие которой может быть зарегистрировано прибором.