книги из ГПНТБ / Микерин, И. К. Аэродинамика летательных аппаратов

смещается назад,

так

как

у дозвуковых

профилей

Т т обычно

находится вблизи максимальной толщины профиля.

На положение ~ ССТ

штат

также кривизна

поверхности,

число

М , >

передача

тепла внутрь конструкции

и т . д .

§

5.2.

Влияние

отрицательного

и положительного

градиентов

давления

на

структуру

пограничного

слоя. Отрыв пограничного слоя

Выше было

рассмотрено обтекание

плоской поверхности, у

рость и

давление.

Рассмотрим

влияние

градиента

давления на структуру

погра­

ничного слоя на примере обтекания выпуклой поверхности ABC

(рис. 5.4) дозвукс-ьм

потоком.

При обтекании выпуклой поверхности струйки вначале сужа­

ются, а затем расширяются. Так как

поток дозвуковой,

то

на

участие

AB скорость увеличивается,

давление падает,

то есть

градиент

давления

_--

^^-

4 .

_О.

лр

,

Э Р

А

Возле

точки

В

-^™- =

О

а на участке ВС ^ £

à . О .

Опытами установлено, что давление по

высоте погранично­

го слоя не изменяется и практически оно такое же, как и во

внешнем

потоке. Следовательно,

если

на участке

AB градиент

давления

во

внешнем потоке отрицательный,

то он

будет

отрица­

тельным и в

пограничном

слое.

Под влиянием отрицательного градиента давления частицы

газа в пограничном слое увеличивают свою скорость,

стремясь

15*

195

перетекать

из

зоны

повышенного давления

в зону

пониженного

давления. Поэтому, если на начальном участке пограничннй

слой

лвЛиінарный, то

он сохранится

таким и на всеГ

области

отрицательного градиента

давления,

в данном

случае

вплоть

до

точки

Р,

где

s О.

При

отрицательном

градиенте

давления

сопротивление тре­

ния

уменьшается (за

исключением случаев,

когда

турбулентный

рость движения этих частиц становится равной нулю, и

их

дальнейшее движение зперед невозможно. У поверхности

тела

(точка Е, рис.

5.4) происходит остановка

течения. Чем

дальше

от поверхности расположены частицы газа,

тем

большим

запасом

кинетической

энергии они обладают и тем позже

произойдет их

один - основной, совпадающий с направлением внешнего

потока,

и

второй -'возвратный, направленный в противоположную

сторону.

В

результате взаимодействия этих потоков на их ггэяице

образу­

ются вихри, периодически срывающиеся с поверхности.

Двідущиеся

Происходит отрыв

пограничного слоя от поверхности тела. Точка

£

называется

точной отрыва. Явление отрыва пограничного

мические

характеристики.

Это явление приводит к увеличению

лобового сопротивления и падению подъемной силн. Положение

точка отрыва и зоны срыва зависит

от кривизны поверхности,уг­

ла атаки

(с увеличением

at

увеличивается кривизна

линий

тока) и структуры пограничного слоя.

Турбулентный пограничный слой лучше противостоит положи­

тельному

градиенту

давления, так как in

образуется при болыігх

скоростях

полета,

чем ламинарными

газ

в пограничном слое

об­

ладает большим запасом кинетической энергии. Кроме того,

за

счет интенсивного

перемешивания частиц

в турбулентном погра­

Толщина пограничного слоя

&

возрастает по мере

удаления от передней кромки, причем,

при одинаковых числах

/?е в ламинарном пограничном слое она всегда меньше, чем

в турбулентном. Это объясняется

тем, что в турбулентном слое

следующие

зависимости для

S

:

^

А

Л/ Fx

-

4 . 6 4 x 1 /

•

S r

о # 3 7 у

4 J \ t ~ x

,

(5.36)

где

X

-

расстояние от носка

тела

до

рассматри­

ваемого

сечения.

Из соотношений (5.3) видно,

что в ламинарном погранич­

ном слое по мере увеличения

<5

возрастает

про­

порционально

ЭС^

,

а в турбулентном -

пропорционально

X

. то есть более интенсивно.

Графическая

зависимость

5

и

^

н структуры

слоя

показана на рис. 5.6.

Под удельным

напряжением

трения

Т

понимают

силу

трения, приходящуюся на единицу площади

трения. Также,как и

Ь

, она переиенна по длине

3*

,

но характер

изменения

этих

величин

противоположный.

Для ламинарного

пограничного слоя

на поверхности пласти­

ны '

0,323 ï

=

^ c

"

&Г

$

.

(5 . 4а)

Сила трения

X" тр , действующая на одну сторону плас­

тинки

размахом Z

= I и хордой & .(тогда ^гр = lb -ê)y

равна

XrP

- f

f ^

r

p

-

J

То**'

(5.8)

S тр

так как

СІ S r p

=

i

d

X

Подставляя

значение

^

из соотношений (

5.4а) и (5.46)

после интегрирования

получим:

для ламинарного

пограничного

слоя

где

^ £ "~*7~

^™0 -5 0

Рейнольдса,

подсчитанное по

'

хорде

пластины

ѣ и параметрам

Ѵос

и

M

в н е ш н е г 0

потока.

Сравнение эксп риментальных данных с теоретическими

показывает, что при

Ri

> ІО7

для турбулентного погранич­

ного

слоя лучшие результаты

дает

следующая

формула:

Удвоенные

значения коэффициента

С- j

для ламинарыо"о

(нижняя кривая

Т т

= I ) и турбулентного

(верхняя кривая

3* т = 0) пограничных слоев,

подсчитанные по соотношениям

(5.9J, (5 .9а)и{5 .9б)

приведены

на рис. 5.7. Так же,как и напря­

жение трения

коэффициент С j.

при турбулентном

ный пограничный слой, в которое сила

трений

будет

больше, чем

в ламинарном

слое, но меньше, чем

в

турбулентном,

и тем

боль­

ше, чем

дальше

от

передней

кромки

находится

$очка

перехода Хт.

В этом

случае

в

диапазоне чисел 5

10

*-.*t

5 • 10

поль­

зуются

следующей

зависимостью для

коэффициента

€f

:

с / с м

—

^

R e l 2 ' 5 *

(5 .9в)

Зависимость

коэффициента

*•* с

' j

от

X r

s

числа

й t

представлена

на

рис.

5.7.

Кг-ддая кривая на этом рисунке

соответствует

определенно­

му значению

JCT

. Этой графической

зависимостью

обычно и

пользуются

при

практических

расчетах

сопротивления

трения.

§

5.5.

Влияние

числа

^

на

характеристики

пограничного

слоя

оказывает

заметного

влияния на характеристики пограничного

слоя. С ростом числа

M сжимаемость газа

проявляется все замет­

нее и при

околозвуковых ж сверхзвуковых

скоростях параметры

(5.10)

T

для

ламинарного слоя

X

- для

тѵобулент-

где А - ~ -

в А = ~

10

Ï 5

ного

слоя.

Следовательно, средняя температура в пограничном слое

всегда больше

температуры внешнего

потока

То-

и меньше

чегяем

давления)

от

соответствующих параметров внешнего пото­

ка, на

основании

которых получены

приведенные выше

зависимость.

При этом

с

ростом

Т *

п?де~!Т

плотность

газа Р

и растет

коэффициент

H

,

которые ранее

считались

постоянными.

С увеличением температуры растет толщина пограничного

слоя

S

,

причем,

более

интенсивно в ламинарном

пограничном

ям,

поэтому

он слг 'ее

реагирует

и на повышение

температуры.

5"ГМ

Зависимости

g

-для

ламинарного и

турбулентного

слоев представлены

на

рис.

5.8.

Изменение чисел M влияет

также и на величину коэффициен­

та

сопротивления

Cj

(м)

,

которую можно выразить как

с

см) -

с^о)

ч

где

ZM =

_ 7 ~ I ~ коэффициент, учитывающий сжимаемость

^

воздуха.

При

этом

с ростом M коэффициент ? м

надает,

так

как уменьшается скоростной напор в пограничном слое

из - за

падения

ß

, определяющий силу

трения.

. .

В

отличие

от кривых

отношение

с м ~

cJJÖ)

Значения

коэффициента

1и

мя

ЭГТ= 0; 0,2; 0,5; 0,6;

0,8; 1,0

приведены на рис.

5.9.

§

5.6.

Определение коэффициента

тпения

корпуса и несущих

поверхностей

С х т р. N г? =

^ C f ( û j 7 c 2 f

(5.11а)

;

где

Су. гр.н.п -

коэффициент сопротивления

трения

несущей поверхности;

£С^(й)-

удвоенный коэффициент трения плоской

пластин­

ки без учета

сжимаемости

определяется как

функция числа

R t и положения точки

перехода

ламинарного пограничного слоя в турбулентный

Х т

(рис. 5-?).;