Решение системы |
|
|
|
Т а б л и ц а 36 |
|
|
|
|
|
U01 = |
—0,00170365 м |
|
|
|
|
|
Г 01 = |
33,5262446 тс |
|
|
|
|
|
М 01 = |
—4,08803045 тем |
|
|
|
|
|
и ог = 0,00067056 м |
|
|
|
|
|
V 02 = |
—0,00062665 м |
|
|
|
|
|
фог = |
—0,00340843 |
|
|
|
|
|
т |
п |
^ пт' |
^ пт' |
Ѵпт |
^nm' |
Rnm' |
тем |
м |
м |
тс |
ТС |
|
0 |
—0,001 |
0,000 |
0,000 |
33,526 |
0,000 |
-4,088 |
1 |
1 |
—0,001 |
—0,000 |
-0,001 |
32,122 |
7,933 |
—2,886 |
2 |
—0,000 |
—0,000 |
—0,002 |
38,185 |
12,112 |
-1,344 |
|
3 |
0,000 |
—0,001 |
-0,002 |
48,926 |
10,216 |
0,149 |
|
4 |
0,000 |
—0,002 |
—0,002 |
61,679 |
1,032 |
2,567 |
|
0 |
0,000 |
-0,000 |
—0,003 |
21,055 |
—5,702 |
0,000 |
2 |
1 |
0,001 |
—0,000 |
—0,002 |
27,277 |
—10,658 |
5,331 |
2 |
0,002 |
—0,000 |
—0,001 |
37,416 |
—11,956 |
8,183 |
|
3 |
0,002 |
—0,000 |
0,000 |
49,372 |
—7,902 |
6,235 |
|
4 |
0,002 |
—0,000 |
0,002 |
59,820 |
1,035 |
2,567 |
реакции отпора R nm получились положительными. Для упрощения таких расчетов при перфорировании ленты исходной информации вместо команд ш593и и ш947м пробиваются команды шы.
После запуска перфоленты исходной информации и ее остановки следует отжать клавишу «Фотоввод», нажать клавишу «Пуск 1», на аппарате РТА набрать номер ячейки, в которую необходимо
поместить значение Кпт = 0. Например, в узле 2 1-й системы коор динат по расчету получилась положительная реакция. Для устра нения этой реакции в ячейку 93 необходимо заслать 0, тогда
93«
0
Пуск 1 593и
Машина начинает считать. После печати решения системы уравнений
иостанова машины нажать клавишу «Пуск 1», вновь исправить
93«
0
Пуск 1 947«
Машина печатает результаты расчета. Если теперь положительная реакция получилась в узле 3, то расчет повторяется с занесением нуля в ячейку 94 и т. д.
В программе статического расчета крепи (приложение 2) исполь зуется нестандартная подпрограмма решения линейных алгебраи ческих уравнений (приложение 4), которая служит для решения системы линейных алгебраических уравнений, если коэффициенты при неизвестных в одном из уравнений могут отличаться более чем в ІО7 раз. Эту подпрограмму необходимо «прошить» в ЭВМ «Наири». Если указанные в табл. 4 адреса 14376—14499 в машине уже заняты, следует поместить подпрограмму (приложение 4) на любое свобод ное место в машине, изменив соответственно номера команд и испра вив в основной программе (приложение 2) команду обращения к подпрограмме решения системы:
Использование подпрограммы производится в соответствии с ин струкцией по использованию стандартной подпрограммы решения системы линейных уравнений, которая содержится в III томе прило жения к ЭВМ «Наири», при этом необходимо иметь в виду следующее. При работе в режиме автоматического программирования {ап), после того как будут введены коэффициенты и свободные члены сис темы, начиная с 64п и напечатана на аппарате РТА буква «ш», вместо задания 7688м (где 7688м является начальным адресом стан дартной программы решения уравнений) вводится 14336м. При работе в универсальном режиме вместо обращения м7723м (началь ный адрес стандартной подпрограммы) следует обращаться к м14376м.
Проверка прочности элементов бетонной крепи и железобетонной крепи с жесткой арматурой
Расчет бетонных элементов крепи, работающих на внецентренное сжатие, необходимо производить только по условию прочности на сжатие, так как при возникновении трещин растяжения изгиба ющие моменты в крепи резко снижаются. Определение предельной нормальной силы в расчете на 1 м (вдоль выработки) крепи произво дится по формуле
|
|
ту |
8QRnd |
(32.20) |
|
|
|
1 + 2-^- |
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
где |
„ |
м пт |
(32.21) |
|
°~ |
Nnm • |
|
|
|
Нормальная сила получается в кгс при подстановке в формулу (32.20) значений Ди в кгс/см2, d и е0в см. Для упрощения вычислений построена номограмма (рис. ИЗ), в которой предельная нормальная сила определяется в относительных величинах N jBa. Эксцентриси тет также подставляется в виде относительной величины e0ld.
Расчет железобетонных элементов с жесткой арматурой произво дится в зависимости от эксцентриситета продольной силы.61
Рис. 113. Номограмма расчета бетонных элементов крепи на прочность
Рис. 114. Схема к расчету прочности железобетонной крепи с жесткой арматурой:
а — большой |
эксцентриси |
тет; б — малый |
эксцентри |
ситет
В случае большого эксцентриситета (рис. 114, а)
предельная нормальная сила (N) определяется из условия предель ного состояния (напряжения в арматуре достигают расчетного сопротивления стали, а в бетоне — в сжатой зоне — расчетного сопротивления бетона на сжатие при изгибе) по формуле
^ ^ |
[ * - |
2«б ( г - X ) |
|
_ 0,01)] 100ЯИ, |
(32.23) |
где п — число |
рам |
жесткой |
арматуры на |
1 м длины |
выработки; |
б — толщина стенки двутавра, |
см; х — высота сжатой зоны бетона: |
X — — а |
|
|
Даж |
1,17ІЕА+ 2бг (в 0- у ) |
(32.24) |
|
|
|
|
|
|
|
100ДИ |
1 +2 |
Даж |
пб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 Ди |
|
|
|
|
|
eo-0 ,5 d + 2 |
Даж |
nè (е0— г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮОДи |
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ 2 |
Даж |
геб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮОДи |
|
|
|
|
Яаж — расчетное сопротивление |
жесткой |
арматуры. |
программе |
Расчеты |
можно |
производить |
на |
ЭВМ |
«Наири» |
по |
(приложение |
5). |
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае |
малого эксцентриситета продольной силы (рис. 114, б) |
|
|
|
е0<+0,6d |
|
|
|
|
|
расчетная формула для предельного значения нормальной силы имеет вид:
40г2Д и+ гаДаж — (Даж — Ди) |
|
------------------ К---------------' |
(32-25) |
е° + т |
|
где h — высота стенки спецпрофиля.
Расчет можно производить на ЭВМ «Наири» по программе (при ложение 6).
§ 33. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА МОНОЛИТНОЙ КРЕПИ
Ниже рассмотрены три примера расчета монолитной бетонной и железо бетонной замкнутой и незамкнутой крепи капитальных выработок угольных шахт на участках замерных станций ВПИМИ [18, 56], где производилось измерение нормальных к поверхности крепи нагрузок и испытание пород. Расчет произво дится по известным (измеренным) нормальным нагрузкам (вторая расчетная
схема).
В соответствии с рекомендациями СНиП II —М. 4—65 в расчетах учитывается коэффициент условий работы т р — 0,8.
Расчет крепина участке замернойстанции№2 на шахте «ЩегловскаяГлубокая», горизонт 915 м.
Замерная станция оборудована в однопутевой выработке сечением 6,6 м2. Крель железобетонная (постоянной толщины d = 0,26 м) с жесткой арматурой (двутавр № 20, ст. 3), установленной через 0,25 м (п = 4). Бетон М 200. В рай оне замерной станции кровля и частично бока выработки представлены алевро литами (Е = 2,71 • 10е тс/м2, ц = 0,39), в подошве залегают аргиллиты (Е = = 1,35ІО6 тс/м2, ц = 0,33). Слой забутовки составляет 20 см.
Рис. |
115. Эпюра нормальных измеренных нагрузок на |
Рис. 116. Расчетная схема крепи |
крепь |
капитальной |
выработки (шахта «Щегловская- |
капитальной выработки (шахта |
|
|
Глубокая»): |
«Щегловская-Глубокая» ) |
1 — состояние на |
25/ѴІ |
1962 г.; 2 — состояние на |
|
|
|
18/Х |
1962 г. |
|
Наблюдения на замерной станции показали, что первые трещины в крепи начали появляться 25/ѴІ 1962 г. В октябре 1962 г. в своде и в боках появились зоны разрушения бетона и искривления двутавровых рам (рис. 115).
Расчет крепи производится на нагрузки, соответствующие двум моментам времени: 25/ѴІ 1962 г. и 18/Х 1962 г. Исходная информация для расчета крепи на участке замерной станции представлена в табл. 37. Расчетная схема пока зана на рис. 116, расчетные эпюры нормальных нагрузок — на рис. 117. Ре зультаты расчета крепи и решение системы уравнений на участке замерной станции ВНИМИ (шахта «Щегловская-Глубокая») представлены в табл. 38 (до разрушения и после разрушения бетона в крепи). Эпюры расчетных усилий в крепи показаны на рис. 118.
Проверка прочности сечений железобетонной крепи с жесткой арматурой на участке замерной станции показана в табл. 39. При нагрузках по состоянию
на 25/V1 |
1962 г. крепь |
но разрушается { N ^ > N nm). |
При нагрузках, соответ |
ствующих замеру 18/Х |
1962 г., в узле 01 условие |
прочности не выполняется |
на 61%, |
в узле 02 — на 33%, что подтверждается |
и |
наблюдениями. |
Рис. 117. Эпюры |
распределения |
нормаль |
Рис. 118. Эпюры изгибающих |
моментов и нор |
ных (измеренных) |
и касательных (полу |
мальных сил в сечениях |
крепи |
(шахта «Щег- |
ченных в результате расчета) нагрузок на |
ловская-Глубокая» ): |
участке |
замерной |
станции |
(шахта «Щег- |
1 — состояние на |
25/YI |
1962 г.; 2 — состоя |
|
|
ловская-Глубокая» ): |
|
|
|
|
ние на 18/Х 1962 |
г. |
1 — состояние на |
25/ѴІ |
1962 г.; 2 — со |
|
|
|
|
|
|
|
стояние на 18/Х 1962 г. |
|
|
Т а б л и ц а 39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Узлы расчетной схемъ |
(рис. |
116) |
|
|
|
Расчетные |
|
|
01 |
02 |
|
|
31 |
|
величины |
|
|
|
|
|
|
|
25/ѴІ 1962 г. |
18/Х 1962 г. 25/ѴІ 1962 г. |
18/Х |
1962 |
г. |
18/Х 1962 г. |
е 0, |
см |
. . . . |
21,4 |
25,4 |
34,3 |
38,0 |
|
11,5 |
п |
.................... |
4 |
|
4 |
4 |
4 |
|
4 |
г, |
см |
. . . . |
16 |
16 |
16 |
16 |
|
16 |
X, |
см |
. . . . |
13,4 |
12,3 |
10,8 |
10,4 |
|
15,6 |
пті КГС . . . |
71 351 |
112 563 |
47 І41 |
60 572 |
|
92 144 |
N , |
кгс . . . . |
83 022 |
69 624 |
50 771 |
45 590 |
|
142 906 |
Расчет крепи на участке замерной станции ВНИМИ (шахта «Красная Звезда»)
Замерная станция оборудована в камере электровозного гаража околоствольного двора горизонта 770. Крепь — железобетонная (постоянной толщины 0,20 м) с жесткой арматурой в виде двутавровых рам (двутавр № 20, ст. 3) с шагом 0,25 м (п = 4). Бетон М 200.
В районе замерной станции кровля и частично бока представлены аргилли
тами (Е 2,77* 10е тс/м2, р |
0,33). В |
боках и подошве — алевролиты (Е = |
= 3 • 10е тс/м2, р = |
0,4). Толщина слоя |
забутовки |
в своде 0,8 м, в боках 0 4 м |
в обратном своде и |
частично |
в боках 0,05 м. |
’ ‘ ’ |
Результаты замеров нагрузок показаны на рис. 119. Для расчета принята
правая половина эпюры, как наиболее неблагоприятная. Расчетная схема по казана на рис. 120.
Исходная информация для расчета крепи капитальной выработки (шахта «Красная Звезда») представлена в табл. 40. Расчетная эпюра нормальных на грузок показана на рис. 121. Наблюдения на участке замерной станции показали.
Рнс. 119. |
Эпюра нормальных (измеренных) нагрузок на |
Рнс. 120. Расчетная схема крепи |
крепь на |
участке замерной |
станции ВНИМИ (шахта |
капитальной выработки (шахта |
|
«Красная |
Звезда» ) |
«Красная Звезда» ) |
что крепь находится в удовлетворительном состоянии. В боках обнаружены незначительные трещины. За пределами замерной станции, где шаг двутавровых
рам был 0,5 |
м, имеются нарушения крепи. Расчет выполнен для двух случаев: |
для участка |
замерной станции (га = 4 рамы на 1 |
м) и за ее пределами (п = 2 |
рамы на 1 м, табл. 41). |
сил построены только для |
Эпюры |
изгибающих моментов и нормальных |
участка замерной станции, так как результаты расчета по обоим случаям мало отличаются (рис. 122).
Результаты проверки прочности железобетонной крепи капитальной выра ботки (шахта «Красная Звезда») даны в табл. 42. Несущая способность крепи в своде на 2,5% ниже расчетной, а если учесть принятый в расчете коэффициент условий работы тр = 0,8, то можно считать прочность сечения обеспеченной. В боках (узел 41) и на стыке обратного свода со стенами (узел 22) условие проч ности не выполнено. Вне участка замерной станции условие прочности не выпол няется во всех сечениях. Полученные результаты согласуются с данными на блюдений.
Рис. 121. |
Расчетная эпюра нормальных (изме |
Рис. 122. Эпюры изгибающих |
моментов и |
ренных) |
и касательных |
(полученных в резуль |
нормальных сил |
в сечениях |
крепи выра |
тате расчета) нагрузок |
на участке замерной |
ботки (шахта |
«Красная |
Звезда» ) |
станции ВНИМИ (шахта «Красная Звезда» ) |
|
|
|
Т а б л и ц а 42
|
|
|
|
|
Узлы расчетной схемы |
|
|
Расчетные |
|
Ü1 |
|
41 |
|
22 |
|
величины |
|
|
|
|
|
|
п = 4 |
п = 2 |
п — 4 |
п — 2 |
п = 4 |
п = 2 |
е0, |
с м .................... |
18,4 |
18,4 |
33,2 |
33,2 |
27,.5 |
27,5 |
г, |
см .................... |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
с м .................... |
10,8 |
7,8 |
5,9 |
5,3 |
8,6 |
5,9 |
N, |
кгс |
................ |
84 700 |
84 265 |
77 936 |
78 291 |
134 188 |
134 262 |
82 704 |
50 415 |
45 904 |
25 889 |
55 671 |
32 001 |
Расчет бетонной сводчатой крепи на участке замерной станции № 2
шахты № 1—5 «Кочегарка» на гор. 970 м
Замерная станция оборудована в выработке сечением 6,1 м2. Крепь бетон ная, толщина в своде 0,17 м, в боковых стенах 0,2 м. В районе замерной станции породы по всему сечению выработки — аргиллиты (Е = 3,77 • 1 Об тс/м2, р = = 0,18), толщина слоя забутовки в своде и боках 0,15 см. Установившиеся изме ренные нагрузки на крепь показаны на рис. 123.
Расчет выполнялся для правой половины эпюры нагрузок. Исходная ин формация и результаты расчета представлены в табл. 43 и 44. Расчетная схема и расчетная эпюра нормальных нагрузок показаны на рис. 124 и 125. По резуль татам расчета построены эпюры изгибающих моментов и нормальных сил
(рис. 126).
