книги из ГПНТБ / Журавлев, Ю. П. Системное проектирование управляющих ЦВМ

Известны попытки создания систем управления, в ко­ торых программы реализации отдельных алгоритмов или их частей хранятся в памяти в «сжатой» форме и перед работой перекодируются в терминах внутреннего языка управляющей ЦВМ на специально отведенном рабочем поле. Возможны и другие особенности построе­ ния систем управления и способов организации процес­ сов обработки информации с помощью управляющей ЦВМ, когда возникает необходимость выделить в па­ мяти машины массив N4 ячеек.

Анализ слагаемых общей емкости памяти позволяет сделать следующие выводы.

1. Сумма Мдр+ М) является для конкретной системы управления величиной постоянной.

2 . Для простейших систем управления можно при­ нять, что емкость памяти Q, предназначенная для хране­ ния входной информации, промежуточных и окончатель­ ных результатов, может быть подсчитана в соответствии с выражением

Q = Mi + М2 + N3 .

В случае более сложных систем управления с диспет­ чированием, прерываниями по приоритетам, перекрыти­ ем зон памяти для хранения различных потоков инфор­ мации величина Q может быть существенно уменьшена за счет использования наиболее эффективной системы диспетчирования, причем

где M[Q], а — математическое ожидание и среднеквад­ ратическое значение величины Q.

3. Общая информационная емкость памяти / может быть определена с помощью выражения

230

разрядности R i i-го типа элементов информации, разме­ щаемого в этой ячейке:

yi=Ri/Rnj-

Коэффициент у использования информационной емко­ сти всей памяти определяется отношением

у — 1Пф>

где /ф — фактическая информационная емкость памяти. Очевидно

X NiRn{U < /ф, Ь < 1•

(»)

Стремление повысить коэффициент использования ин­ формационной емкости памяти при минимальном значе­ нии 1ф приводит к различным вариантам организации структуры памяти машины. Значение коэффициента у, близкое к единице, можно получить за счет такой орга­ низации памяти, когда последняя состоит из нескольких запоминающих устройств различной разрядности, при­ чем каждое из них предназначено для хранения вполне определенных типов информации. Это значит, что необ­ ходимо иметь ЗУ для программ, ЗУ для исходных чисел, ЗУ для хранения промежуточных результатов и, нако­ нец, ЗУ для хранения результатов обработки исходной информации. Недостатки такой организации памяти оче­ видны:

—необходимость использования ЗУ различных ти­

пов,

—невозможность перекрытия зон для хранения ин­ формации различных видов, что в некоторых случаях может привести к увеличению общей емкости памяти.

Стремление к унификации ЗУ приводит к такой орга­ низации структуры памяти, когда для хранения число­ вой информации используются ячейки одинаковой раз­ рядности. При этом коэффициент использования инфор­ мационной емкости памяти несколько снижается за счет того, что уменьшаются значения коэффициентов угОднако возможность перекрытия зон хранения числовой информации может привести к уменьшению необходимой

231

емкости ЗУ для хранения числовой информации на ве­ личину

(1—к) (Ni + N2 + Ns) ячеек.

Следует, однако, помнить, что эта экономия ячеек ча­ стично или полностью аннулируется, поскольку сама программа увеличивается за счет включения в состав ее дополнительных блоков программы-диспетчера. Таким образом, при обосновании этого варианта построения структуры памяти необходимо учитывать эти факторы.

Относительная независимость программной информа­ ции от внешней числовой во многих случаях приводит к целесообразности использования для ее хранения от­ дельных односторонних запоминающих устройств. Это позволяет повысить надежность считывания команд и констант за счет форсирования токов чтения и повысить скорость работы таких ЗУ. Использование односторон­ них ЗУ для хранения программной информации оправ­ дано для сравнительно небольших программ из-за боль­ шой трудоемкости прошивки програм,м и констант.

В сложных системах управления программную ин­ формацию не всегда удается «зашить» в односторонние

системах с разделением времени экономически нецеле­ сообразно, а подчас и невозможно хранить в ОЗУ все программы и обслуживающие их константы, поскольку их объем может быть весьма большим, а емкости ОЗУ ограничены возможностями технологии производства. В этой связи возникают сложные вопросы распределе­ ния памяти, когда приходится решать, какие участки

те участки программы, вероятность использования ко­ торых максимальна. В результате количество обменов между ОЗУ и ВЗУ сократится. Для определения опти­ мальных вариантов распределения программ между ОЗУ и ВЗУ, а также для определения оптимальной ве­ личины массива ячеек, отведенных под рабочее поле, применяются байесовы алгоритмы [63], которые учиты­ вают предысторию работы программ и их приоритеты.

232

Ограничения, налагаемые lid емкость ОЗУ, по-вйдй- мому, через 5—10 лет могут быть сняты с внедрением в производство микроминиатюрных ЗУ сверхбольшой емкости. Уже появились в печати сообщения о том, что ведущие специалисты ряда фирм США занимаются ис­ следованиями так называемых «пузырьковых» магнит­ ных запоминающих и переключающих устройств [64].

«Пузырьки» представляют собой магнитные домены, которые способны распространяться по кристаллам орто­ ферритов и под воздействием управляющего электро­ магнитного поля контролируемо выполнять различные логические операции, а также функции запоминания. Уже имеются 100-разрядные регистры сдвига на квад­ ратной пластине из кристалла ортоферрита со стороной 6,35 мм и планируется создать регистр сдвига на 1,5 млн. двоичных разрядов на квадратном кристалле ортофер­ рита со стороной 2,5 см. Считается, что теоретический предел плотности «пузырьков» составляет около 108 дво­ ичных разрядов на площади 6,452 см2. Для имеющихся уже «пузырьковых» схем скорость передачи данных со­ ставляет 1—3 млн. двоичных разрядов в секунду при потреблении мощности, примерно в 100 раз меньшей в сравнении с существующим ЗУ такой же емкости.

§5.6. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ ЕМКОСТЕЙ ОПЕРАТИВНОГО И ВНЕШНИХ ЗУ

Емкость Qо оперативного запоминающего устройства в значительной степени влияет на производительность цифровой вычислительной машины и является одним из основных ее технических параметров.

Емкость оперативных запоминающих устройств универсальных цифровых вычислительных машин, пред­ назначенных для решения разнообразных задач в вычис­ лительных центрах, может быть выбрана на основе неко­ торых умозрительных соображений технико-экономиче­ ского характера. В случае управляющих цифровых машин, работающих в реальном масштабе времени и пред­ назначенных для решения вполне определенного класса задач управления объектами некоторой автоматизиро­ ванной системы, возникает задача определения опти­ мальной с точки зрения производительности машины емкости ОЗУ.

2 3 3

Одна нз возможных Методйк выбора оптимальной емкости оперативного запоминающего устройства проек­ тируемой ЦВМ заключается в следующем.

Выбор емкости ОЗУ управляющей ЦВМ в соответст­ вии с выражением Q0 = Qa не всегда является оправдан­ ным, поскольку с увеличением параметра Qo увеличива­ ется время то обращения к памяти, что само по себе увеличивает время выполнения операции. Кроме того, объем ОЗУ часто ограничивается сверху возможностями технологии производства.

С точки зрения повышения производительности про­ ектируемой ЦВМ желательно выбирать емкость опера­ тивного запоминающего устройства таким образом, что­ бы время решения задачи было минимальным.

Емкость оперативного запоминающего устройства су­ щественно влияет на составляющую Т* общего времени

где Тс — время реализации собственно вычислительного процесса, Гг— время, необходимое для групповых пере­ дач при обменах информацией между ОЗУ и ВЗУ в тех случаях, когда емкость оперативного запоминающего устройства недостаточна для решения задачи.

Очевидно, что

если

Qo—Qs-

Выше отмечалось, что

Tc = Nc/V,

(»)

Поскольку

(см. определение быстродействия ЦВМ), то

Tc= Mc Y,Pj'i).

(/)

2 3 4

Последнее выражение по смысловому содержанию экви­ валентно выражению

Тс, — NстТст»

где Л^ст — количество операций, требуемое для реализа­ ции заданного алгоритма, в пересчете на стандартные операции; тст — время выполнения стандартной опера­ ции.

Поскольку

обращений к ОЗУ, приходящееся на одну стандартную операцию, то

Тс —А + £то.

Здесь

Увеличение емкости ОЗУ приводит к усложнению коммутации, увеличивающему время переходных про­ цессов в цепях управления и, следовательно, увеличи­ вает время обращения к оперативному запоминающему устройству.

Пусть то есть некоторая функция от емкости ОЗУ:

С учетом соотношений (1.9), (5.6) и (5.7) выражение (5.4) можно записать следующим"образом: <

(*)(s, )

Оптимальная с точки зрения производительности ЦВМ емкость оперативного запоминающего устройства опре­

235

при условии, что найденное значение Q0 обращает вре­ мя Т* в минимальное. В противном случае оптимальную емкость ОЗУ следует искать на граничных точках воз­ можного диапазона изменения параметра Qo. Для того чтобы решить уравнение (5.9) относительно параметра Qo, необходимо знать характер решаемой задачи и стро­ ение ее программы, способы первоначального размеще­ ния информации в оперативном и внешних запоминаю­ щих устройствах, а также методы организации группо­ вых передач при осуществлении обменов информацией между ЗУ, т. е. необходимо предварительно выявить ха­ рактер функциональной зависимости величин /?s, tcSv>

tc*Sv, cv> c*v от параметра Qo. Кроме того, необходимо

установить вид функции <p(Qo).

По этим причинам решить уравнение (5.9) в общем виде относительно параметра Qo не представляется возможным, поэтому его анализ целесообразно провести в предположении, что в ЦВМ используется только одно ВЗУ, емкость, которого достаточна для хранения Q3 чи­ сел. При этом предположим, что

Тогда

Г» = Л + £?№ ,) + (Qэ — Qo)

В выражении (5.10) приняты следующие обозначе­

скольку в качестве этой единственной ячейки выступает тот регистр операционного устройства или устройства

1*36

управления, который воспринимает из запоминающего устройства очередное число или команду. Выбрать па­ раметр Q0 большим по сравнению с величиной Q3 также нецелесообразно по соображениям надежности и эконо­ мического характера. Поэтому оптимальное значение емкости ОЗУ следует искать, варьируя параметр Q0 в пределах

l< Q o < Q 3.

Рассмотрим граничные случаи:

1) Qo=Q3. Для этого случая имеем

Т* = А + Вф (Qo) = Л^стТ^ст+ -УстШстф (Qo) I

поскольку

Т = Тож = Тг—0.

2) Qo—1. Для этого случая имеем

'/'•=;л+ в< р'((3,)4-|Г ((з

Проанализируем величины, входящие в выражение

(5.11).

а) Величина (Q3— l ) S ^ s по 'своему смысловому со-

( S )

держанию означает общее количество Z4 чисел и команд, пересылаемых из ВЗУ. В это количество входят все вы­ зываемые в процессе вычислений команды, исходные числа и промежуточные результаты.

Величина S 1t*s есть не чтоПшоеДкак общее количе-

( S * )

ство промежуточных результатов, засылаемых на ВЗУ:

z 2 = £ **8.

(«•)

Совокупность (Zi+Zt) обращений к ВЗУ охватывает весь процесс решения задачи и предназначена для обслу­ живания всех машинных операций. Поскольку общее число выполняемых в ходе вычислений операций (в пе­ ресчете на стандартные) мы обозначили через Nст и на каждую стандартную операцию приходится в среднем

237

яст обращений к запоминающему устройству, то должно соблюдаться равенство

б) Для этого случая справедливость равенства

очевидна.

в) Коэффициент D принимает здесь значение, равное единице, поскольку групповые обмены информацией между ОЗУ и ВЗУ, емкость которого равна единице, не осуществляются.

г) Функция cp(Qo) в предположении, что роль ОЗУ выполняет регистр команд устройства управления или соответствующий регистр операционного устройства, при­ нимает значение, равное нулю, поскольку обращения к этому регистру специально для переписи из него ин­ формации на другой регистр не производится:

В выражении (5.15) величина, стоящая в скобках, озна­ чает фактически среднее время обращения к ВЗУ. Срав­ нивая выражения для времени Т*, полученные при рас-» смотрении граничных случаев, нетрудно убедиться, что последний из них отражает такую ситуацию, когда функ­ ции ОЗУ переходят к ВЗУ.

Оптимальное значение емкости ОЗУ может находить­

Тогда уоавнение (5.8) может быть представлено следую­ щим образом:

238

Для цифровой машины с одним ОЗУ и одним ВЗУ это

ными соотношениями, используемыми при выборе опти­ мальной емкости ОЗУ.

Рассмотрим несколько подробнее случай, когда ЦВМ имеет в своем составе одно ОЗУ и одно ВЗУ, поскольку к этому случаю другие ситуации могут быть приведены тем или иным способом.

Предположим для определенности, что характер за­ дач, подлежащих решению на ЦВМ известен, и, в част­ ности, указано, что:

— содержимое ОЗУ периодически полностью обнов­ ляется за счет информации, вызываемой с ВЗУ, причем

с~ Qэ/Qo>

—промежуточные результаты и участки программы

из ОЗУ в ВЗУ не выводятся

2 3 9