книги из ГПНТБ / Журавлев, Ю. П. Системное проектирование управляющих ЦВМ

Из (5.17) и (5.18) следует

В работе [10] для ОЗУ, построенного на ферритовом кубе, предположительно принято, что функция <p(Qo) имеет вид:

где а — константа, представляющая собой время, затра­ чиваемое на перемагничивание ферритов; b —-константа, характеризующая время, затрачиваемое на переходные процессы в цепях управления.

Из (5.19) и (5.20) следует

Здесь уместно отметить, что функция (p(Qo) в некото­ рых случаях можег иметь вид, отличный от выражения (5.20). Уточнение вида функции cp(Qo) для различных типов запоминающих устройств является предметом са­ мостоятельного исследования.

Например, естественно предположить, что функция ф (Qo) зависит от способов построения дешифраторов и является ступенчатой со скачками в точках, соответст­ вующих целочисленным степеням двойки. В случае при­ менения пирамидальных дешифраторов эта функция ап­ проксимируется с помощью выражения:

В случае использования многоступенчатых дешифра­ торов можно записать

а уравнение (5.16) примет следующий вид:

Возможны и другие варианты зависимостей между вре­ менем обращения к ОЗУ и его емкостью.

2 4 0

Изложенная методика выбора емкости ОЗУ приме­ нима и в тех случаях, когда память ЦВМ состоит из по­ следовательной цепочки запоминающих устройств, раз­ личающихся емкостью и быстродействием. Например, если ЦВМ имеет в своем составе сверхбыстродействую­ щее ОЗУ малой емкости, обычное ОЗУ и ВЗУ, то внача­ ле следует отыскать оптимальную емкость сверхбыстро­ действующего ОЗУ в предположении, что обычное ОЗУ обладает бесконечной емкостью, а затем по этой же ме­ тодике можно найти оптимальную емкость обычного ОЗУ. Если же ЦВМ предположительно должна иметь несколь­ ко ОЗУ с общими ВЗУ, то оптимальную емкость каждо­ го из них следует искать с учетом функционального на­ значения последних.

В работе [40] предлагается производить расчет емко­ сти ОЗУ с учетом минимизации критерия цены эффек­ тивного быстродействия. Суть этого дополнения к изло­ женной выше методике заключается в следующем.

мость изготовления и эксплуатации ЦВМ за время Т без учета памяти, S(Qo) — стоимость изготовления и эксплу­

эффективного быстродействия.

Таким образом, минимум цены эффективного быстро­ действия достигается за счет выбора такого объема Qo ОЗУ, значение которого обращает в нуль выражение dqi/dQo.

Из двух последних выражений следует

l7’* + -Г W l + Т 3 7 1 lC + S (Qo)1 = °-

Величина С может быть оценена с достаточной сте­ пенью точности по опыту построения и эксплуатации по­ добных ЦВМ и по имеющимся сведениям об используе­ мом оборудовании. Величина Тс может быть достаточно просто подсчитана при известных характеристиках алго­ ритмов и процессоров. Характер зависимости Т (Qo) при­ веден выше.

Как показано в (41], можно принять, что

S(Q0)=lQo,

где | — некоторая постоянная величина, зависящая от типа используемого в ОЗУ оборудования.

В [40] показано, что

dzqi! (dQo)2>0,

следовательно, функция qi(Qo) имеет минимум. Неудобство методики расчета емкости ОЗУ по мини­

муму цены эффективного быстродействия заключается в том, что величина k, входящая в знаменатель выраже­ ния для qit определяется достаточно громоздкими и тру­ доемкими приемами.

Гораздо удобнее воспользоваться критерием стоимо­ сти однократного решения эталонной задачи (см. § 1.5):

q2 = S i (T)/TWa = S i (T)T9JT.

При тех же самых предположениях получаем

qzHC+S(Q0)][Tc + T(Qo))IT,

т. е. все величины, входящие в последнее выражение, из­ вестны. Дальнейший ход рассуждений не меняется.

Итак, выбор оптимальной емкости ОЗУ цифровой ма­ шины производится с учетом следующих групп парамет­

2 4 2

§ 5.7. ВЫБОР ЕМКОСТИ БУФЕРНОГО ЗАП О М И Н АЮ Щ ЕГО УСТРОЙСТВА УПРАВЛЯЮ Щ ЕЙ ЦВМ

В современных системах управления с высокопроиз­ водительными цифровыми машинами для обработки ин­ формации используются достаточно сложные устройства связи вычислительных средств с объектами управления. Ввиду наличия большого количества датчиков и потре­ бителей информации, циркулирующей через вычисли­ тельные средства системы, часто необходимо принимать решение о целесообразности введения в состав подобных устройств связи буферного запоминающего устройства

(БЗУ ).

Передача информации в управляющую ЦВМ через БЗУ обладает рядом достоинств, к которым следует от­ нести:

—упрощение программы ввода;

—получение значительной экономии машинного вре­ мени, затрачиваемого на обмен информацией;

—облегчение работы в сбойных ситуациях.

Кнедостаткам можно отнести:

—увеличение затрат оборудования;

—уменьшение надежности системы;

—увеличение эксплуатационных расходов.

Главное назначение БЗУ заключается в согласова­ нии временных режимов работы всех основных устройств системы с целью сокращения затрат времени на обмен информацией с объектами системы управления на вели­ чину, равную разности времени обмена информацией между объектами управления и БЗУ и временем обмена информацией между БЗУ и оперативным запоминающим устройством (ОЗУ) машины.

Емкость БЗУ существенным образом влияет на каче­ ство функционирования системы и является одной из важных технических характеристик дискретных средств переработки информации. В частности, емкость БЗУ определяет необходимую производительность цифровых управляющих машин и динамические характеристики объектов системы. Методы расчета оптимальных (с точ­ ки зрения конкретных критериев) емкостей БЗУ нахо­ дятся в прямой зависимости от назначения всей системы управления и структуры устройства сопряжения вычис­ лительных средств с объектами управления.

Например, автоматизированная система управления технологическими процессами характеризуется извест­ ными предельными границами частот и длительности по­ ступления информации от различных датчиков, чего нельзя сказать, по-видимому, об автоматизированных системах управления противовоздушной обороны, по­ скольку заранее предугадать предельное количество це­ лей, подлежащих обслуживанию в боевой обстановке, не представляется возможным. Если в первом случае мож­ но достаточно просто определить емкость БЗУ, обеспечи­ вающую функционирование системы без переполнения последнего, т. е. без потери информации, то во втором случае этого принципиально нельзя сделать. Очевидно, методы выбора и расчета емкости БЗУ для первого и второго случаев будут различными.

Кроме того, структура устройств связи вычислитель­ ных средств с источниками информации, важность и ко­ личество последних с учетом принятой системы приори­ тетов также вносят некоторые различия в методы расче­ та емкости БЗУ.

Можно принять, что распределение общей емкости БЗУ подчиняется нормальному закону, т. е.

где а — среднеквадратическое отклонение величины Qq. Обозначим:

фбо — рассчитываемая емкость БЗУ;

Q' — требуемая в данный момент времени емкость БЗУ;

f* — допустимая частота переполнения БЗУ. Тогда имеют место следующие соотношения:

1* = Р ОЗбС < Q ' ) — P (Qec < Q '< 0 0 ) = :

00

Ф М = т

о

244

ГЛАВА 6

ОБОСНОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЯЮЩИХ ЦВМ

§ 6.1. ВЫБОР СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

На этапе обоснования и расчета основных техниче­ ских характеристик перед конструкторами управляющих ЦВМ возникает задача выбора системы счисления. На этот выбор влияют следующие факторы:

—экономичность кодирования числовой, логической

ипрограммной информации; экономия оборудования ЦВМ и, следовательно, повышение ее надежности и уменьшение стоимости;

—скорость выполнения арифметических и логических

операций;

—точность вычислений;

—удобство связи оператора с ЦВМ.

Существует большое количество различных систем счисления, среди которых следует выделить позицион­ ные и непозиционные. К первым относятся однородные системы, у которых вес единицы каждого разряда боль­

основание. Нет никаких препятствий для практического использования позиционных систем с отрицательными основаниями. К непозиционным системам счисления сле­ дует отнести систему остаточных классов, римскую си­ стему счисления и др.

Рассмотрим зависимость перечисленных выше фак­ торов от величины основания позиционных систем счис­ ления.

1. Экономичность кодирования числовой информа ции. Если для представления числа требуется п раз-

246

рядов, to количество различных чисел Л^, представимых

Очевидно, что чем больше основание системы счисле­ ния, тем большее количество различных чисел можно представить с помощью фиксированного количества раз­ рядов. Поэтому кодирование числовой информации бо­ лее экономично в позиционных системах с большими основаниями.

При разработке управляющих ЦВМ диапазон чисел и точность их представления, как правило, заданы. Этим самым определяется количество различных чисел N, представимых в машине. В подобных случаях имеет смысл обратная задача, а именно: определить количест­ во разрядов л, необходимых для представления задан­ ного количества чисел в позиционных системах счисле­ ния с различными основаниями. Очевидно,

« = £([og?M )+ l.

Результаты расчета величины п для различного количе­ ства представимых чисел сведены в табл. 6.1. Таким образом, запись числа в позиционной системе с боль­ шим основанием всегда более компактна и требует мень­ шего количества разрядов.

Что касается экономичности ЦВМ, то картина, пока­ зывающая зависимость количества оборудования от основания системы счисления, может оказаться совсем Другой.

247

2. Количество оборудования ЦВМ. Количество обо­ рудования, необходимое для представления числа в ма­ шине, зависит от количества разрядов и от количества физических элементов, требующихся для представления различных цифр в каждом разряде.

Если считать, что для представления каждой цифры требуется одна условная единица оборудования безот­ носительно основания системы счисления, то общее ко­ личество С (я, |3) условных единиц оборудования, необ­ ходимых для представления числа N, можно определить следующим образом:

С(п, р) = Лрр.

Поскольку

П9= Е + 1 = Е (lg Nflg р) + 1.

то, заменяя дискретную функцию с (я, р) аппроксимирую­ щей ее гладкой кривой

С * (л, p) = lg/Vp/lgp,

получим

Полученное решение указывает на то, что при сде­ ланном выше допущении наиболее экономичной с точки зрения уменьшения оборудования ЦВМ является пози­ ционная система с основанием, равным основанию нату­ ральных логарифмов.

Значения функции

Y=P/IgP : 2/lg 2,

подсчитанные для целочисленных оснований, приведены в табл. 6.2.

2 48