книги из ГПНТБ / Экономико-математические методы в решении задач доменного производства

Тз.об, Т3 .у — соответственно абсолютные затраты труда ITTP, служащих п МОП вспомогательных цехов на услуги, оказанные доменному це­ ху, и затраты труда рабочих на оказание этих услуг, чел-час;

Ф— фонд рабочего времени за отчетный пери­ од, час.

Исходя из значения условной численности персонала доменного цеха, формула (51) примет вид:

Поагрегатная дифференциация трудоемкости завод­ ского управления пропорциональна величине цеховой тру­ доемкости управления, отнесенной на рассматриваемую доменную печь:

Рассчитанная по разработанной на заводе вышепри­ веденной методике трудоемкость производства чугуна бы­ ла подвержена анализу для выявления резервов ее сни­ жения.

2. Анализ резервов снижения трудоемкости

продукции доменного производства

Анализ трудоемкости продукции сводится в основ­ ном к установлению резервов ее снижения и путей реали­ зации этих резервов.

Выявление резервов снижения трудоемкости продук­ ции на металлургических заводах может осуществлять­ ся с помощью двух методов. Первый из них — корреляци­ онный анализ уровня трудоемкости, сущность которого состоит в установлении математической зависимости между величиной трудоемкости и факторами, определя­ ющими эту величину. Второй метод—сопоставительный анализ трудоемкости продукции по одинаковым ее ви­ дам. Рабочая гипотеза сопоставительного анализа состо­ ит в том, что различие в уровнях трудоемкости одинако­ вых видов продукции в совокупности сравниваемых пред­ приятий (переделов) обусловлено различным состояни­ ем на данный период факторов, влияющих на трудоем­ кость.

Существование и практическое использование каждо­ го из методов не может полностью раскрыть причин в различии уровней удельных затрат труда в процессе про­ изводства одного и того же вида продукции на родствен­ ных предприятиях. Необходимым условием более полно­ го выявления резервов снижения трудоемкости продук­ ции является комплексное использование математикостатистического и сопоставительного анализа.

Математико-статистический анализ, как и сопостави­ тельный, проводится на основе фактического мате­ риала, характеризующего уровень трудоемкости про­ дукции и состояние факторов, влияющих на трудовые затраты.

Методология корреляционного и сопоставительного анализов предусматривает в первую очередь логический отбор факторов, влияющих на удельные затраты труда. Факторы, влияющие на трудоемкость продукции метал­ лургических заводов, могут отражать: во-первых повы­ шение технического уровня производства и улучшение технологических процессов; во-вторых, изменение усло­ вий производства и его структуры; в-третьих, улучшение организации производства и труда и, наконец, в-четвер­ тых, -изменение социально-экономических условий.

Степень влияния факторов на полную трудоемкость продукции различна и зависит как от величины измене­ ния затрат труда в сфере проявления свойств каждого конкретного фактора, так и от удельного веса трудоем­ кости данной сферы в полной трудоемкости продукции

металлургических заводов. Учет этого различия дал воз­ можность установить те факторы, которые оказывают на­ ибольшее влияние на полную трудоемкость, то есть опре­ делить степень значимости каждого фактора из всей их совокупности. Установление математической взаимосвязи между трудоемкостью продукции и объективно действую­ щими факторами является одним из основных моментов в выявлении резервов снижения трудовых затрат на про­ изводимую продукцию.

Проведение корреляционного анализа выполнялось на основе выборки и систематизации показателей работы цехов и расчетных данных об уровне трудоемкости про­ дукции.

Для количественной оценки влияния на трудоемкость каждого из выбранных факторов устанавливались пока­ затели, наиболее полно и точно его характеризующие. Однако не все факторы, влияющие на трудоемкость, мо­ гут отвечать требованиям корреляционного анализа, то есть иметь количественное выражение. Например, фак­ торы, характеризующие организацию производства и труда, а также социально-экономические условия, труд­ но выразить количественно. И все же на металлургиче­ ских заводах имеется целый ряд показателей, которые позволяют установить аналитическую зависимость меж­ ду трудоемкостью и показателями работы цехов.

Возможность изменения показателей с целью умень­ шения затрат труда и определяет резервы снижения тру­ доемкости продукции, причем возможность изменения показателен рассматривается в зависимости от периода либо как ближайшая перспектива, либо как более отда­ ленная. В связи с этим резервы снижения трудоемкости классифицируются на текущие и перспективные.

Текущие резервы, как правило, не требуют больших капитальных затрат на реализацию и должны использо­ ваться в первую очередь. Большей частью они определя­ ются организационной группой факторов и рядом фак­ торов, характеризующих технический и технологический уровни производства.

Перспективные резервы снижения трудоемкости об­ условлены в основном различием в объективных условиях производства металлургических заводов, реализация ко­ торых требует улучшения качества сырья и топлива, зна-

чительных капитальных затрат на реконструкцию и тех­ ническую переоснащенность и т. п.

Резервы снижения трудоемкости продукции за счет факторов, которые не могут быть включены в корреля­ ционный анализ, определяют с помощью сопоставитель­ ного межзаводского анализа различий в объективных условиях производства, различий в организации труда и уровня трудовых затрат на соответствующих пере­ делах.

Ценность и точность результатов сопоставления воз­ растает при исключении различий в уровне трудоемкос­ ти продукции и количественно оцененных факторов. Для этого на основании уравнений зависимости между трудо­ емкостью и показателями уровень трудоемкости по пред­ приятиям выравнивается до величины равнозначности показателей на всех анализируемых объектах. После пе­ рерасчета влияние показателей на уровень трудоемкости при сравнении исключается. Поэтому в дальнейшем раз­ личие в удельных затратах труда на заводах определя­ ется состоянием факторов, которые не были включены в корреляционный анализ.

Если в сравнительном анализе ограничиться сопостав­ лением уровней полной трудоемкости продукции, то рас­ хождения в затратах труда будут определяться совокуп­ ным влиянием факторов. В таком случае невозможно ус­ тановить ни причину варьирования уровней трудоемкости продукции, ни тем более степень влияния каждого фак­ тора на формирование этого уровня.

Каждый из факторов оказывает влияние на трудоем­ кость продукции лишь на определенных производствен­ ных участках или технологических переделах, поэтому сопоставление структурных частей полной трудоемкости создает условия для частного или группового анализа показателей. Кроме того, дифференциация трудоемкости по видам продукции и по основным агрегатам допуска­ ет внутризаводское сравнение трудоемкости продукции, что еще больше разграничивает сферы действия факторов и тем самым упрощает задачу анализа и выявления ре­ зервов.

Дополняющим элементом в межзаводском анализе является группировка заводов по некоторым равным объективным условиям (степень концентрации производ­ ства, используемое сырье и др.), в результате чего пред-

ставляется возможность раскрыть степень их.влияния на уровень и динамику трудоемкости продукции. В процес­ се сравнения величии трудоемкости продукции внутри группы заводов с одинаковыми грунпнровочными при­ знаками влияние на результат эта часть факторов не оказывает. Если же сравнивают группы предприятии, то, наоборот, различие в уровнях трудоемкости продукции получается в основном за счет групинровочных призна­ ков.

Важным моментом в сравнительном анализе является выбор базы, по которой сравниваются величины трудо­ вых затрат на единицу продукции.

В экономической литературе предлагается несколько вариантов выбора базовой величины трудоемкости, сущ­ ность которых сводится к получению универсального ме­ тода нечисления этой величины. Но ни среднеарифмети­

в отдельности базовая величина не может полностью рас­ крыть в процессе сопоставления круг рассматриваемых вопросов. Поэтому базисная величина трудоемкости про­ дукции, исчисленная по одному из указанных вариантов, применялась вне связи с другими в зависимости от по­ ставленной задачи. Использование же всех вариантов от начала до завершения сопоставительного анализа по­ могло полнее раскрыть имеющиеся резервы снижения трудоемкости продукции.

Так, если за базисную величину принималась средняя трудоемкость по группам предприятий, то различие в уровнях средних значений трудоемкости между группами возникало в результате неодинакового состояния группировочного признака. Таким образом, группировка пред­ приятий по тому или иному объективно действующему фактору в результате сопоставления средних значений трудоемкости продукции между группами металлургиче­ ских заводов позволила количественно оценить влияние фактора на уровень трудоемкости и при возможном из­ менении фактора определить резервы снижения удельных затрат труда.

Группировки осуществлялись по каждому фактору, отражающему межзаводские объективные условия про­ изводства. При этом факторы, которые оказывают срав­ нительно небольшое влияние на уровень полной трудоем-

ков и новаторов производства. Причем реализация резер­ вов организационной группы факторов, как правило, не требует больших капитальных затрат. Использование этих возможностей значительно снижает затраты труда на производство продукции металлургических за­ водов.

Выявление резервов снижения трудоемкости чугуна с использованием- экономико-математического анализа

В качестве показателей, влияющих на уровень трудо­ емкости чугуна, в анализ были включены: содержание кремния, марганца и серы в чугуне, продолжительность тихих ходов печей, расход природного газа, давление газа на колошнике, температура дутья, содержание кис­ лорода в дутье, содержание агломерата в рудной части шихты, содержание железа в рудной части шихты, осно­ вность агломерата, содержание серы в шлаке при вы­ плавке ферромарганца, величина среднего полезного объ­ ема печей.

Факт влияния этих показателей на производитель­ ность доменных печей известен, а для отдельных даже установлено точное влияние. Однако увеличение произво­ дительности печей от некоторых из них не прямо влияет на изменение величины трудовых затрат, а косвенно. Е!с- ли такие показатели, как содержание железа в рудной части шихты, содержание в чугуне кремния, марганца и серы, оказывают пропорциональное влияние па затраты труда по различным участкам доменного цеха, то ос­ тальные показатели( расход природного газа, давление газа на колошнике, температура дутья, содержание кис­ лорода в дутье, содержание агломерата и железа в руд­ ной части шихты, основность агломерата) существенно изменяют структуру полной трудоемкости чугуна.

Например, при увеличении содержания кислорода в дутье происходит интенсификация доменного производ­ ства. В результате, с одной стороны, снижаются удель­ ные затраты труда всего промышленно-производственно- го персонала, занятого в управлении, на технологических операциях и в обслуживании доменного производства, с другой стороны, увеличивается доля затрат труда рабо­ чих кислородного цеха, перенесенного на доменное про­ изводство. Таким же образом происходит изменение

структуры полной трудоемкости чугуна по другим пока­ зателям этой группы.

Характер и степень влияния аргументов на функцию раскрываются при выявлении как характерных парных связей, так и при определении частных коэффициентов множественной регрессии указанного вида. Для корре­ ляционного анализа одним из наиболее важных условий получения правильного и достоверного результата явля­ ется независимость аргументов (показателей) в анализи­ руемой функции.

Корреляционный анализ значительно больше, чем ка­ кие-либо другие методы, приспособлен для изучения тру­ доемкости продукции на металлургических заводах. Ре­ зультаты анализа могут быть использованы в главках, министерствах и плановых органах с целью анализа тру­ доемкости продукции и изучения важнейших объектив­ ных особенностей формирования трудовых затрат на предприятиях.

С помощью корреляционного анализа можно устано­ вить связь трудоемкости чугуна с одним показателем или одновременно с несколькими. Если анализ трудоемкости продукции сводился к изучению только парных связей между трудоемкостью и одним из определяющих ее ве­ личину показателей, то результат из-за его низкой досто­ верности оказывался малоэффективным вследствие то­ го, что экономические явления, как правило, зависят от большого количества факторов.

В практике производства между показателями суще­ ствуют сложные внутренние взаимосвязи, поэтому коэф­ фициент парной корреляции между трудоемкостью и по­ казателем может носить весьма условный характер. Ве­ личина этого коэффициента часто не характеризует дей­ ствительной достоверности установленной формы зависи­ мости и оказывается неприемлемой (мнимой) даже при высоких его значениях. Например, при изучении связи между трудоемкостью чугуна и содержанием кислорода в дутье при выплавке ферромарганца корреляционное от­ ношение оказалось равным 0,40, а коэффициент частной корреляции равнялся 0,24. Это обусловлено тем, что данный показатель имеет некоторую связь с другими по-

казателями, определяющими уровень трудоемкости чу­ гуна.

В другом случае при исследовании влияния содержа­ ния кислорода в дутье на величину трудоемкости литей­ ного чугуна коэффициент парной корреляции характери­ зовал низкую связь между явлениями и равнялся 0,12, а коэффициент частной корреляции составлял 0,27.

Поэтому при изучении трудоемкости продукции до­ менных п в равной степени сталеплавильных цехов сле­ дует ориентироваться на многофакторный корреляцион­ ный анализ.

Зависимость между трудоемкостью продукции и влия­ ющими иа нее факторами, как показал анализ, в боль­ шинстве случаев нелинейная, с достаточно хорошо выра­ женной областью экстремального значения уровня тру­ доемкости. В связи с этим при анализе трудоемкости ис­ пользовались миогофакторные уравнения с нелинейной формой связи, обеспечивающие максимальную достовер­ ность результатов анализа.

Использование множественной линейной регрессии, как известно, допускается, если значения изучаемых фак­ торов задаются с небольшим интервалом колебания во­ круг средней их величины. В этом случае малый отрезок кривой можно принять за прямую. Однако на практике в большинстве случаев интервалы варьирования призна­ ков значительные. Кроме того, линейные зависимости не позволяют прогнозировать изменение трудоемкости чугу­ на от увеличения или уменьшения величины показателей, которые не включались в изучение. Поэтому алгоритм для решения задачи по установлению формы связи тру­ доемкости продукции с факторами (показателями) вы­ бирался с учетом ожидаемого наличия в многофакторном уравнении зависимостей не только линейных, но и высше­ го порядка.

Для многофакторного корреляционного анализа чис­ ло наблюдений (п), исходя нз числа степеней свободы вариации рассматриваемой совокупности показателей, было принято с соблюдением условия:

я > ( 1 0 ~ 1 5 ) / С

где К — количество коэффициентов регрессии.

Для нашего случая было проведено 320 наблюдений, что вполне удовлетворяет требованиям многофакторного

корреляционного анализа. Построение многофакторпоп модели трудоемкости различных видов чугуна осуществ­ лялось путем многошагового регрессионного анализа.

Модель изучаемой связи представлялась в виде поли­ нома, а задача ее построения сводилась к установлению члена уравнения, на котором можно прервать связь. На первом этапе функция аппроксимировалась полиномом первой степени, на следующем — второй степени. После каждого шага проверялась значимость совокупного коэф­ фициента множественной корреляции по /г-критершо. В результате были получены уравнения:

а) для трудоемкости передельного чугуна у =.61,06 + 2,64л, + 2,8474*3 - 129,68л3 + 6,583л:., -

- 26,245*2 е - 1,2122;с7 + 0,00064677*27 —1,11924*8 + + 0,25618*2 8 + 8,4264*9 - 0,05353л-2 9 - 1,47914*10 -

— 6,923197л-,, + 23762

•"-13Ї

в) ферромарганца у = 247,7 + 2.374л, + 0,0337л2 , + 1,425л2 + 1,433Г*4 -

суточному времени работы печей; х$— суточный расход природного газа, м?/м3 полез­

ного объема печей;