Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Мергелов Г.С. Автоматизированная система управления финансами отрасли

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
7.05 Mб
Скачать

У р а в н е н ие модели

имеет вид :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRU

 

 

 

 

Р

Н о

=

т Ф х

- =

^ ,

 

(2)

 

 

 

 

 

 

- 1

Кфя

 

 

где ТЯф — объем

реализованной

товарной продукции

по

 

оперативным данным , тыс. руб.;

 

 

PRoh

— прибыль

в

остатках

нереализованной товар ­

 

ной продукции, тыс. руб.;

 

 

TR$H— объем

нереализованной

товарной

продукции,

 

на н а ч а л о

месяца, тыс. руб .

 

 

Р е з у л ь т а т ы

расчетов

по

модели Б

приведены

в

табл .

4.

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценка выполнения

плана прибыли по модели Б

 

 

 

 

 

по министерству

 

 

Месяц

1

і і — со О О sf Н С2 с; - = - О 0

« г а а . Н г-- ^ е~ CJС

2

о

 

-

1-і и

 

прн

 

 

 

a 5 >•

га

 

 

5 Н е{ й

Ш O.I-

О о а

3

4

5

к

 

Ошибка

си

 

 

 

 

0*О ДОЧ >>

тыс.

к

52

&

руб.

fco

 

« з: и

 

 

6

 

7

8

Январь . . . .

120 123

34 210

191 494

54 536

46 259

+ 8277

1-17,9

Февраль . . .

123 836

34129

198 891

54 814

45 251

+9563

+21,1

Март

124113

35 546

223 311

63 957

56345

+7612

+

13,5

Апрель . . . .

127 268

35 266

215 987

59 850

50 776

+9074 +

17,9

Май

125328

35 985

215 544

61888

53 866

+8022

+

14,9

Июнь . . . .

125 342

37 409

223 509

66 708

60 494

+6214

+ 10,3

Июль . . . .

128 853

35 229

216 001

59 056

52 744

+6312

+

12,0

Август . . . .

130 219

34 943

215 267

57 765

55 561

1-2204

 

+ 4 , 0

Сентябрь . . .

131 526

34 736

224 887

59 392

62 503 —3111

—5,0

Октябрь . . .

131 341

34205

214014

55 736

53 520

+2216

+ 4 , 1

Ноябрь . . . .

133 813

36 529

219054

59799

57 303 +2496

+ 4 , 4

Декабрь . . .

135 711

34 891

259 956

66 835

72 763

—5928

—8,1

Модель

В. Регрессионные

модели в

отклонениях

от

плана.

 

 

 

 

 

 

Р а с с м а т р и в а л и с ь

модели следующих

типов:

 

 

1.

/\PR0 = a +

bXATR.

 

(3)

2.

Д Я Я о =

а +

b X /\TR

+ с X Л

^ - 1 " +

 

 

 

 

+ < * Х Л Я Я * - 1 - ,

PR

(4)

 

 

 

 

 

 

где а, Ъ, с, d — параметры модели; /\PR0 —-рЛ- X 100;

PRM-1-к

— прибыль

от

реализации

 

товарной

продукции-

 

 

с н а ч а л а

к в а р т а л а

до

предшествующего

ме­

 

 

сяца включительно, тыс. руб.;

 

 

 

 

 

 

ррм-і.

 

— п р и б ы л ь

от реализации

товарной

продукции

с

 

 

н а ч а л а

 

года

 

до

предшествующего

месяца

 

 

включительно, тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

A

{PRlK,

 

PRo\

 

 

PRl'Y^

 

a2

b2

c2~d2

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La3

^3 сз

Яз.

 

 

 

 

 

 

 

X A ( l , 77?, PR"-1",

 

 

 

PR»-*-y,

 

 

 

 

где

уравнение

с

п а р а м е т р а м

к

относится

к к в а р т а л у

с

номером к

(к—1,

I I , I I I , I V ) , а

первая

ц и ф р а

 

верхнего

и н д е к с а обозначает

номер

м е с я ц а

в к в а р т а л е .

 

 

 

 

Элементы

матрицы

оцениваются

построчно

методом

н а и м е н ь ш и х к в а д р а т о в :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я

приблизительной

оценки

точности,

которой

м о ж ­

но достичь на базе моделей Вь

В2,

В3,

были

проведены

расчеты

по модели

вида:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PR0 = a +

 

bXTRf,

 

 

 

 

 

 

где

величины

PR0

 

и

77?ф

и з м е р я ю т с я

в

тыс.

р у б .

 

 

Р е з у л ь т а т ы , приведенные

в табл .

5,

свидетельствуют

о невысокой степени

точности

оценки

по данной

модели.

Тем

не

менее

в

д а л ь н е й ш е м

предполагается

 

проверка

работоспособности

 

этой

модели

в

полном

объеме .

 

 

Модель

Г. Алгебраический

 

метод.

 

 

 

 

 

 

 

Это основной

метод

прогноза. Н а

основе

а н а л и з а

ста­

тистического м а т е р и а л а

выявлены

особенности

д и н а м и к и

•прибыли: •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) относительные отклонения среднеквартальной ве­ личины прибыли от среднегодовой от года к году изме­

няются

незначительно;

 

 

 

 

б)

относительные отклонения прибыли в первом, вто­

р о м и

третьем месяцах

к в а р т а л а

от

среднеквартальной

практически постоянны из года- в под;.

 

в)

м а с с а п р и б ы л и возрастает

с

массой

реализован ­

ной продукции.

 

 

 

 

Д л я

математического

описания

особенностей дина ­

м и к и

прибыли и р а з р а б о т к и соответствующих вычисли ­

тельных

алгоритмов используются

методы

линейной ал-

 

Оценка

выполнения плана

прибыли

 

 

 

 

 

по регрессионной модели

по

министерству

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ошибка

 

 

Меснц

Фактическая

Оценка

 

 

 

 

 

 

прибыль,

прибыли,

 

 

 

 

 

 

 

тыс. руб .

тыс. руб.

тыс. руб.

 

 

 

1

2

 

3

4

 

 

 

5

Январь

 

46 259

53 79S

+ 7 539

+

16,3

Февраль

 

45 251

56 114

+ 10 863

+24, 0

Март . .

 

56 345

64 513

+ 8

168

+

14,5

Апрель

 

50 776

60 369

+ 9

533

+

18,9

Май

 

53 866

58 760

+ 4 894

+ 9 , 1

Июнь

 

60 494

61 410

+916

+

1,5

И юл ь

 

52 744

58 181

+ 5

437

+

10,3

Август

 

55 561

5S 149

+ 2

588

+ 4 , 7

Сентябрь

 

62 503

60 193

—2 310

- 3 , 7

Октябрь

 

53 520

57 604

+ 4 084

+ 7 , 6

Ноябрь

 

57 303

57 934

+631

+

1,1

Декабрь

 

72 763

65 321

—7 442

—10,2

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 6

Оценка

выполнения

плана прибыли

алгебраическим

методом

 

 

по министерству

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ошибка

 

 

 

Фактическая

Оценка

 

 

 

 

 

 

Месяц

прибыль,

прибыли,

 

 

 

 

к

 

 

тыс. руб .

тыс. руб.

тыс. руб.

 

 

і

2

3

4

 

 

 

5

Январь

 

46 259

54114

+7855

 

+17,0

Февраль

 

45 251

48 605

+3354

 

+ 7 , 4

Март

 

56 345

58 412

+2067

 

+ 3 , 7

Апрель

 

50 776

50 720

—56

 

—0,1

Май

 

53 866

49 087

—4779

 

—8,9

 

 

60 494 .

59 776

—718

 

- 1 , 2

Июль

 

52 744

54000

+ 1256

 

+ 2 , 4

 

 

55 561

53 653

—1908

 

- 3 , 4

Сентябрь

 

62 503

63102

+599

 

+

1,0

Октябрь

 

53 520

60 957

+7437

 

+ 13,9

 

 

57 303

59 828

+2525

 

+ 4 , 4

 

 

72 763

71 039

—1724

 

- 2 , 4

гебр ы и многомерной геометрии,

позволяющи е

аппрокси ­

м и р о в а т ь

динамический р я д п р и б ы л и

регулярным и

функ ­

ц и я м и времени, в ы б р а н н ы м и в соответствии

с

экономи -

 

Относительная

погрешность оценок прибыли

 

 

 

 

по различным моделям

 

 

 

 

 

(в процентах к фактическому значению месячной прибыли)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

я

 

 

 

 

 

ч

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

=

 

Месяц

 

л

 

Ч

 

 

ч

Л

я

м

 

 

 

ч

 

 

 

Ч

5

°

 

 

 

1

 

1

 

 

1

 

а

ч

 

 

 

 

 

 

 

О и

 

1

 

2

 

3

 

 

4

5

6

 

 

 

 

3,2

17,9

 

16,3

17,0

- 1 , 3

 

 

 

7,1

21,1

 

24,0

7,4

1,9

 

 

 

—15,0

13,5

 

14,5

3,7

—7,5

 

 

 

11,8

17,9

 

18,9

- 0 , 1

0,6

 

 

 

4,7

14,9

 

9,1

—8,9

- 5 , 7

 

 

 

—19,3

10,3

 

1,5

—1,2

- 4 , 3

 

 

 

11,2

12,0

 

10,3

2,4

—0,5

 

 

 

4,9

4,0

 

4,7

- 3 , 4

—5,9

 

 

 

- 7 , 6

- 5 , 0

- 3 , 7

1,0

- 5 , 7

 

 

 

16,0

4,1

 

7,6

13,9

- 1 , 9

 

 

 

6,8

4,4

 

1,1

4,4

—3,5

 

 

 

—5,7

- 8 , 1 —10,2

- 2 , 4

- 2 , 8

Средняя

ошибка

 

1,5

8,9

 

7,8

2,8

3,1

Средняя

абсолютная вели­

9,4

11,1

 

10,2

 

 

 

чина ошибки

 

 

5,5

3,5

ческим анализом д и н а м и к и

п р и б ы л и .

В

качестве

допол ­

нительного ф а к т о р а используются

д а н н ы е об

о б ъ е м е

реализованной

товарной

продукции,

 

п р е д с т а в л я е м ы е

оперативной подсистемой. О ц е н к а прибыли

(см. табл .

6)

производилась

по уравнению:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRo =

taJi

+

axX

ТР>ф,

 

 

 

 

 

 

і

 

 

 

 

 

 

 

 

где / г = / ( ( / ) —заданные

функции времени;

 

 

 

 

77?ф — объем реализованной

товарной

продукции

по

 

 

оперативным

данным;

 

 

 

 

 

 

 

ai> aR — коэффициенты,

определяемые

методом наи­

 

 

меньших

квадратов.

 

 

 

 

 

 

Р е з у л ь т а т ы

расчетов п о

различным

моделям

приве- •

дены в

табл .

7. Их а н а л и з

(см. табл .

7) п о к а з а л ' н е д о -

статочную

точность,

не п р е в ы ш а ю щ у ю

точности опера­

тивной

подсистемы . Причины

этого,

по

нашему

мнению,

з а к л ю ч е н ы в следующем .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель

А.

Прибыль, как

известно,

есть

м а л а я

раз ­

ность

двух

больших

величин — р е а л и з а ц и и

и

себестои­

мости,

что

обусловливает

некорректность

(неустойчи­

вость) модели. Н е б о л ь ш и е погрешности

в

расчете

вели­

чины

реализации

и

себестоимости

(порядка

2—3%)

приводят к

значительным

ошибкам

в

оценке

прибыли

(около

10—.15%).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель

Б. Прибыльность остатков товарной продук­

ции

значительно

колеблется

от

месяца

к месяцу,

в то

в р е м я

к а к

прибыль

от реализации

товарной

продукции

находится

на

более

стабильном уровне.

Это

приводит

к малой точности данной

модели.

 

 

 

 

 

 

Модели

В

и Г. Р е з у л ь т а т ы

расчетов

по

этим

моде­

л я м , возможно, удалось бы улучшить путем

введения

дополнительных факторов . Однако их основной

недоста­

ток

связан

с

несовершенством

методики

планирования

прибыли . Таким

о б р а з о м ,

на

данном этапе

не

удается

существенно улучшить результаты оценки прибыли по

сравнению с имеющимися в

р а м к а х

подсистемы

опера ­

тивного управления . В связи

с этим

дальнейшие

п л а н ы

разработчиков н а п р а в л е н ы на совершенствование ме­ тодов краткосрочного (на 10—16 дней вперед) и средне­

срочного (на

текущий к в а р т а л , год) прогноза выполне­

ния планов по

прибыли .

В настоящее время принят следующий порядок про­ гноза прибыли . По получении д а н н ы х срочной статисти­

ческой отчетности по

ф. №

5-ф о выполнении п л а н а

при­

были

за прошедший

месяц

исходный

динамический

р я д

пополняется

еще одним

членом и производится

прогноз

прибыли по

алгоритму,

р а з р а б о т а н н о м у д л я модели Г.

Анализошибок прогноза выявил, что они,

к а к

пра­

вило,

отрицательны,

т. е. прогнозируемое значение при­

б ы л и

занижено . Эту

систематическую

ошибку

(смеще­

ние)

можно

уменьшить,

корректируя

д а н н ы е

прогноза

на среднюю

ошибку

п р е д ы д у щ и х периодов. Р е з у л ь т а т ы

прогноза прибыли с учетом корректировки и без нее при­

ведены в

табл . 8. Р а з у м е е т с я , принципиальное решение

состоит в

совершенствовании методики прогнозирования,

что позволит выявить факторы, вызывающие, хотя не столь большую по величине, но систематическую ошибку.

Прогноз прибыли по министерству с учетом корректировки и без корректировки

Месяц

1 '

Фактнческая прибыль, тыс. руб.

Прогноз, тыс. руб.

2

3

Ошибка

 

Прогноз

тыс.

%

руб.

 

4

5

 

стыс. коррек­тировкой,руб.

6

Ошибка

тыс. к

руб.

7 8

 

 

55 918 53179 —2739 —4,9

53179 —2739

- 4 , 9

Февраль

 

58 352 55 486 —2866 - 4 , 9

58 225

—127

—0,2

 

 

68185

67 836

—349 - 0 , 5

70 639

2454

3,6

 

 

62 766 61 213

—1553 —2,5

63 198

432

0,7

 

 

64 941

61 393

—3548 —5,5

63 270

—1671

- 2 , 6

 

 

 

73 218

+508

+ 0 , 7

75 429

2719

3,7

 

 

65 339 65 523

+ 184

+ 0 , 3

67 256

1917

2,9

 

 

69 240 65 489

—3751 —5,4

66 948

—2292

—3,3

•Сентябрь

 

76020

76 927

+907

+ 1,2 78 673

2653

3,5

Средняя

ошибка . .

—1467 —2,4

372

0,4

Средняя

абсолютная

 

2,9

1889

2,8

величина ошибки

1823

Максимальная ошиб-

-- 3751 5,5 2739 4,9

Возможность

прогноза

прибыли

на текущий

к в а р т а л

п о д т в е р ж д а е т с я

д а н н ы м и

табл .

9. О ш и б к а

прогноза

хотя

и несколько возрастает, однако не превосходит

преде­

лов, з а которыми модель

д о л ж н а

быть

признана

 

нера­

ботоспособной. В о з м о ж н о , применение

корректировки

результатов позволит и в этом

случае

уменьшить

по­

грешность прогнозирования . О б р а щ а е т

на

себя

 

внима­

ние тот факт, что знак ошибки

прогноза,

ка к

правило,

не меняется. Это позволяет предложить методику улуч­

шения квартального

 

прогноза

путем

его

корректировки

на среднюю относительную ошибку.

 

 

 

В

д а л ь н е й ш е м база прогноза прибыли

была расши­

рена

и по

той ж е

методике,

что и

д л я

министерства

в целом, проводится

краткосрочный

прогноз

выполне­

ния

плана

прибыли

т а к ж е и по союзным

объединениям .

Р е з у л ь т а т ы

прогноза

 

приведены в табл . 10. О ш и б к а про­

гноза здесь

несколько в ы ш е , чем по отрасли в

целом.

О б р а з е ц

выходной

формы

по з а д а ч е

«Краткосроч -

 

Месяц

 

1

Февраль

 

Март

Май

'

Июнь

 

Июль

 

Август

 

Результаты

прогноза

прибыли

на

квартал

 

 

 

 

Фактическая прибыль, руб.тыс.

наПрогноз ме­текущий руб.тыс.сяц,

по министерству

руб.тыс.

 

 

наПрогноз месяцадва вперед, руб.тыс.

 

 

Ошибка

наПрогноз вперед,месяц

Ошибка

Ошибка

 

 

 

 

 

 

 

тыс. руб.

%

 

 

тыс. руб.

 

тыс. руб.

 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ї ї

55918

53 179

—2739

- 4 , 9

-

 

—.

,

58 352

55 486

—2866

- 4 , 9

52 688

5664

—9,7

 

 

 

68 185

67 836

—349

—0,5

66 618

—1567

- 2 , 3

63 786

—4399

—6,4

 

62 766

61 213

—1553

- 2 , 5

60 947

—1819

- 2 , 9

59 824

—2942

—4,7

64 941

61 393

—3548

—5,5

60 909

—4032

—6,2

60 610

—4331 - 6 , 1

72 710

73 218

+508

+ 0 , 7

72 432

—278

- 0 , 4

71 948

—762 - 1 , 0

65 339

65 523

+ 184

+ 0 , 3

65 610

+271

+ 0 , 4

64978

—361

—0,6

69 240

65 489

-3751

—5,4

65 409

—3831

—5,5

64 496

—4774

—6,9

76 020

76 927

+907

+ 1,2

76 277

+257

+ 0 , 3

76 106

+86

+ 1 , 1

нын прогноз выполнения плана прибыли» приведен на

с.149.

Вцелях дальнейшего совершенствования методики прогноза необходимы:

а) эмпирическое определение оптимальной длины предыстории, обеспечивающей наибольшую точность прогноза;.

іб) р а з р а б о т к а системы коэффициентов, на основе которьих рассчитываются «веса» отдельных членов ди ­

намического р я д а .

Система

коэффициентов

д о л ж п а учи­

т ы в а т ь удаленность

члена-

ряда

во

времени

от

момента

прогноза,

а т а к ж е

положение

прогнозируемого

месяца

в к в а р т а л е

и положение к в а р т а л а в

году;

 

 

в) экспериментальная

п р о в е р к а

целесообразности

использования при прогнозировании прибыли дополни­

тельных факторов,

в частности объема р е а л и з а ц и и за

прошедшую часть

месяца

(до момента

прогноза);

г) экспериментальный а н а л и з целесообразности кор­

ректировки результатов прогноза .

 

 

З а д а ч а «Краткосрочный

прогноз

финансового состоя­

ния». Сущность этой з а д а ч и состоит

в

оценке основных

компонентов финансового состояния на определенный мо­

м е н т времени в будущем . Д л я

этого п р е д п о л а г а е т с я ис­

пользовать методы

и

средства

математико - статистиче -

ского анализа .

 

 

 

 

 

Н а начальном этапе работы определяются функцио­

нальные х а р а к т е р и с т и к и финансовой системы д л я

полу­

чения представления

о ее структуре и отношениях

м е ж д у

взаимодействующими

элементами . Четко формулируется

в терминах теории систем цель

управления

финансовым

состоянием .

 

 

 

 

 

К а к показывает

советский и

з а р у б е ж н ы й

опыт, пока

не найдено методов прогнозирования развития эконо­ мических систем, которые бы стабильно д а в а л и доста­ точно точные результаты . Одно из лучших средств по­

лучения н а д е ж н ы х прогнозов

з а к л ю ч а е т с я

в одновре­

менном

применении

различных методов,

когда один

прогноз

служит д л я проверки

другого.-

 

 

іВ настоящее

время р а з р а б о т ч и к а м и

А С У Ф ведутся

с л е д у ю щ и е р а б о т ы по

прогнозированию

финансового со­

стояния:

 

 

 

 

 

 

1. Исследование

системы

методом

динамического

моделирования .

Этот

подход

предполагает

определение

 

Прогноз прибыли

по

объединениям министерства

 

 

 

 

 

 

 

Сентябрь

 

 

 

 

 

Октябрь

 

 

 

Ноябрь

 

 

о;

 

 

Ошибка

к

 

 

 

Ошибка

к

 

 

Ошибка

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

Объединения

%£t

 

 

 

 

%it

 

 

 

 

 

 

 

я 3 а

О Сч

 

 

 

 

= а °-

s

-

s

%

X 3 &

 

а

%

 

и а х

I- •

 

 

 

 

j j j ! а

VС- •

 

 

S i x

° £

=

 

 

§.4

 

 

 

 

•& = §

° -

 

 

 

 

 

 

•8S

 

 

 

 

 

 

 

 

с Е

 

 

1

2

,3

4

 

 

5

 

6

7

 

8

9

10

11

12

13

Первое

1 2 , 5

1 1 , 2

— 1 , 3

- 1 0 , 4

1 0

, 8

1 0 , 9

 

+ 0 , 1

+ 0 , 9

1 1 , 4

1 1 , 0

- 0 , 4

— 3 , 5

Второе

7 , 0

6 , 7

- 0 , 3

- 4 , 3

6 , 5

6 , 4

 

— 0 , 1

— 0 , 5

6

, 2

6 , 4

+ 0 , 2

+ 3 , 2

Третье

8 , 8

9 , 3

+ 0 , 5

+

5 , 7

8

, 8

8 , 6

 

— 0 , 2

- 2 , 3

8 , 2

8 , 6

+ 0 , 4

+ 4 , 9

Четвертое

11,1

1 1 , 3

+ 0 , 2

+

1,8

1 0

, 6

1 0 , 3

 

— 0 , 3

— 2 , 8

1 0

, 5

1 0 , 0

— 0 , 5

— 4 , 8

Пятое

6,1

6 , 3

+ 0 , 2

4 - 3 , 3

5

, 9

5 , 8

 

- 0 , 1

— 1 , 7

5

, 9

5 , 9

0

0

Шестое

5 , 3

4 , 9

— 0 , 4

— 7 , 6

4 , 6

4,1

 

— 0 , 5

— 1 0 , 5

4

, 5

4 , 6

+ 0 , 1

+ 2 , 2

Седьмое

1 1 , 6

1 3 , 5

+

1,9

+

1 6 , 4

1 1

, 4

1 2 , 7

 

+ 1,3

+ 1 1 , 4

1 1

, 8

1 2 , 6

+ 0 , 8

+ 6 , 8

Восьмое

2 , 3

2 , 3

0

 

 

0

2,1

2 , 3

 

+ 0 , 2

+ 9 , 5

2 , 2

2 , 2

0

0

Девятое

9 , 7

9 , 2

— 0 , 5

— 5 , 1

9

, 4

9 , 0

 

- 0 , 4

- 4 , 3

9 , 7 '

9 , 0

- 0 , 7

— 7 , 2

Десятое

1 , 5

1,5

0

 

 

0

1,5

1,4

 

— 0 , 1

- 6 , 7

1,4

1,4

0

0

Краткосрочный прогноз выполнения плана прибыли от реализации товарной продукции по министерству

 

° Т 2 0

"мес?ц)

1 9 7 ~ г -

 

 

 

 

(в млн. руб.)

 

 

Ноябрь

IV

квартал

11 месяцев

Год

 

 

 

прогноз

 

прогноз

 

прогноз

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Всего по министерству

72,1

74,0

229,4

228,0

733,2

739,0

804,6

По

объединениям:

 

 

 

 

 

 

 

первое

 

11,4

11,4

42,4

35,0

105,7

106,1

125,3

второе

 

6,2

6,6

19,9

20,2

67,2

67,7

72,5

третье

 

8,2

9,0

25,0

27,3

88,5

89,2

92,8

четвертое

 

10,5

10,6

33,4

32,4

109,1

109,3

119,2

пятое

 

5,9

6,2

18,6

18,6

61,1

61,1

66,9

шестое

 

4,5

4,8

15,0

14,7

49,0

49,5

54,0

седьмое

 

11,8

11,8

35,4

37,8

121,7

122,2

130,6

восьмое . . . . . . . . . . . . .

2,2

2,3

7,4

7,0

23,8

23,8

26,4

девятое

. .

9,7

9,4

31,0

28,6

91,9

93,7

104,4

десятое .

 

1,4

1,6

4,2

5,0

14,8

15,0

15,0

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ