книги / Математическое моделирование процессов механической обработки
..pdf
При переходе от состояния покоя к состоянию движения коэффициент трения изменяется скачком, а затем по мере увеличения скорости скольжения плавно уменьшается до минимума, после чего может иметь место некоторое увеличение коэффициента трения. Эта зависимость для фрикционной пары чугун-чугун приведена на рис. П.2. Данную зависимость, близкую к параболической, аппроксимируем двумя отрезками прямых 1 и 2, которые будут отражать изменение коэффициента трения в зависимости от скорости скольжения в двух интервалах скорости I – (0–0,01 м/с), II – (0,01– м/с).
Рис. П.2. Зависимость коэффициента трения от скорости перемещения (пара чугун-чугун)
Уравнение прямой I в отрезках будет иметь вид
|
|
|
|
V |
|
|
1; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
max |
V |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
V |
|
; |
|
||||
|
|
max |
V |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
max |
|
||||||
max max |
|
|
V |
. |
|||||||
|
|
|
|
||||||||
V |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
71
Получим окончательное уравнение
max d V ,
где d max – постоянный коэффициент, с/м, для рассматривае-
Vmax
мого случая,
d 0,0050,03 60 с/м.
Уравнение для определения значения коэффициента трения для всех условий перемещения рабочих органов станка при работе в диапазоне скоростей 0–0,01 м/с будет иметь вид (для пары чугун-чугун)
0,3 60V
или в общем виде для любой пары
0 60V. |
(П10) |
При работе станков в диапазоне скоростей 0,01 – м/с величина коэффициента трения = 0,04…0,02, т.е. величина постоянная.
После определения значения коэффициента трения можно перейти к определению значения сопротивления трения (при принятой гипотезе вязкого трения).
1. Для поступательно движущейся системы
Fт.н N 0 60V . |
(П11) |
При постоянном значении скорости поступательного движения рабочего органа потери на трение можно определить по вы-
ражению Fт.н VR .
Отсюда R |
V |
или R |
V |
, или R |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
. |
|||
F |
N |
|
0 |
60V N |
||||
|
т.н |
|
|
|
|
|
|
|
72
Реакции направляющих N определяются следующим образом:
Для суппортов токарных станков с призматическими |
N Pz Q |
|
и комбинированными направляющими |
||
|
||
Для суппортов токарных и револьверных станков, |
N Pz 2Py Q |
|
столов фрезерных станков с прямоугольными |
||
направляющими |
|
|
Для столов фрезерных станков с направляющими |
N Pz 2Py Q |
|
в форме «ласточкиного хвоста» |
||
|
В этих выражениях PZ, Py – составляющие сил резания, Н; Q – вес движущихся частей, Н.
2.Для вращающейся системы потери крутящего момента
вподшипниках качения можно оценить по формуле
M |
|
f |
|
P |
dm |
, |
(П12) |
тр |
пр |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
где fпр – приведенный (условный) коэффициент трения; P – эквивалентная (динамическая) нагрузка в подшипнике, Н; dm – диаметр окружности вала, м.
Для наиболее распространенных типов подшипников значения условного коэффициента трения fпр приведены ниже:
Наименование подшипников |
fпр |
Радиальные однорядные шарикоподшипники |
0,002–0,004 |
Радиально-упорные подшипники |
0,002–0,003 |
Конические роликоподшипники |
0,004–0,008 |
Игольчатые роликоподшипники |
0,004–0,008 |
Потери крутящего момента на трение
M тр , Rвр
отсюда
Rвр , M тр
где – угловая скорость вращения вала, рад/с.
73
Учебное издание
Лосев Владимир Анатольевич, Трофимов Александр Олегович, Ханов Алмаз Муллаянович, Сиротенко Людмила Дмитриевна
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
Учебное пособие
Редактор и корректор И.А. Мангасарова
Подписано в печать 18.10.2017. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 4,75. Тираж 50 экз. Заказ № 248/2017.
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел.: (342) 219-80-33.
74